[tigra_7]

Сверху вызываем, когда из дома уходим. Снизу - когда приходим. Чаще всего приходим/уходим мы в тоже время, что и остальные, соответсвенно лифт перед нами уже кто-то "угнал".

[SunnyRay]

Сообщение от Sharky писал вт, 08 августа 2006 13:39

Вот правильное условие, с 10 годами это я пронал

Кладоискатели нашли клад и записку в которой было написано: В этих 20 мешках с золотыми монетами есть один мешок с фальшивыми монетами. Известно, что фальшивая монета в два раза тяжелее настоящей.
Задача: Как при помощи одного взвешивания определить в каком мешке находятся фальшивые монеты?
Примечание. Взвешиванием называется тот момент, когда весы, типа коромысла, станут горизонтально, показывая, что на правой стороне весов и на левой стороне одинаковый вес.
И еще Англичане приделали приписку к задаче, что они потратили 10 тысяч человеко-часов для решения этой задачи.

Несколько уточняющих вопросов.
1)Монеты из мешков всё ещё можно доставать или теперь только целые мешки двигать?
2)Класть/снимать с весов можно только по одному мешку/монете или по сколько угодно сразу?
3)Если всё сняли и весы уравновесились, это считаестя взвешиванием?

PS: Судя по 10 годам, перекладывать им пришлось порядка 2^20 раз

[Sharky]

Сообщение от SunnyRay писал вт, 08 августа 2006 14:11

Несколько уточняющих вопросов.
1)Монеты из мешков всё ещё можно доставать или теперь только целые мешки двигать?
2)Класть/снимать с весов можно только по одному мешку/монете или по сколько угодно сразу?
3)Если всё сняли и весы уравновесились, это считаестя взвешиванием?

PS: Судя по 10 годам, перекладывать им пришлось порядка 2^20 раз

Монеты можно доставать сколько угодно из любых мешков. На весы кладутся тоже монеты, причем весы типа чашечных, их нужно разместить в правой левой чаше. Взвешивание продолжается до тех пор, покуда весы не покажут равный вес в чашах..

[Sharky]

Берутся 3 карты. У каждой карты две стороны.
1 карта: сторона А - Туз :s:, сторона Б – Туз :s:
2 карта: сторона А – Туз :s:, сторона Б – Туз :d:
3 карта: сторона А – Туз :d:, сторона Б – Туз :d:

Эти карты кладутся в шляпу и перемешиваются. Далее игроку предлагается вытянуть одну карту и положить ее на стол. Дилер заключает с вами пари, что снизу эта карта выглядит так же, как сверху.

Какие шансы у игрока на выигрыш (по игре в целом)?

[SunnyRay]

Сообщение от Sharky писал вт, 08 августа 2006 15:22

Монеты можно доставать сколько угодно из любых мешков. На весы кладутся тоже монеты, причем весы типа чашечных, их нужно разместить в правой левой чаше. Взвешивание продолжается до тех пор, покуда весы не покажут равный вес в чашах..

На одну чашу кладём 1 монету из 1 мешка, на другую 2 из 2. Если веса равны, в 1 мешке фальшивые. Если не равны, взвешивания не было, а в 1 мешке настоящие. Тогда кладём на одну чашу 2 монеты из первого мешка, а на вторую по очереди одну монету из остальных 20 мешков. Какая одна монета уравновесит эти две, та и фальшивая. А пока не уравновесит, взвешиваний не было. И совсем не 10 лет. Что неправильно?

[Sharky]

перекладывать монеты нельзя уже..

[SunnyRay]

Сообщение от Sharky писал вт, 08 августа 2006 15:47

Берутся 3 карты. У каждой карты две стороны.
1 карта: сторона А - Туз :s:, сторона Б – Туз :s:
2 карта: сторона А – Туз :s:, сторона Б – Туз :d:
3 карта: сторона А – Туз :d:, сторона Б – Туз :d:

Эти карты кладутся в шляпу и перемешиваются. Далее игроку предлагается вытянуть одну карту и положить ее на стол. Дилер заключает с вами пари, что снизу эта карта выглядит так же, как сверху.

Какие шансы у игрока на выигрыш (по игре в целом)?

1:2... В чём прикол? Сверзу и снизу - это как? Может, имеется в виду, что Туз :d: выгладит "сверху" и "снизу" одинаково, а Туз :s: нет? Или ещё что?

[SunnyRay]

Что за глюки с форумом и где кнопка удаления сообщения?..

[Sharky]

Если игрок вытянул Туз :d: , то дилер заключает пари что и снизу это карта Туз :d:
Если был Туз :s: , то дилер заключает пари что снизу тоже будет Туз :s: .

Если на обратной стороне будет другая масть, то игрок выиграл..

[maxxmart]

Сообщение от Sharky писал вт, 08 августа 2006 15:47

Берутся 3 карты. У каждой карты две стороны.
1 карта: сторона А - Туз :s:, сторона Б – Туз :s:
2 карта: сторона А – Туз :s:, сторона Б – Туз :d:
3 карта: сторона А – Туз :d:, сторона Б – Туз :d:

Эти карты кладутся в шляпу и перемешиваются. Далее игроку предлагается вытянуть одну карту и положить ее на стол. Дилер заключает с вами пари, что снизу эта карта выглядит так же, как сверху.

Какие шансы у игрока на выигрыш (по игре в целом)?

На вскидку - 1 к 2.

[Sharky]

Сообщение от maxxmart писал вт, 08 августа 2006 15:12

На вскидку - 1 к 2.

Всмысле 50/50? Нет!

[SunnyRay]

Сообщение от Sharky писал вт, 08 августа 2006 16:01

перекладывать монеты нельзя уже..

Тогда придётся так.
На одну чашу накладываем 2^19 монет из первого мешка (и где вы такого объёма мешки находите? ).
На другую чашу кладём 2^18 монет из 2-ого. Равны - во 2-м фальшивые.
Добавляем на 2-ую чашу 2^17 монет из 3-его. Равны - в 3-м фальшивые.
Добавляем на 2-ую чашу 2^16 монет из 4-ого. Равны - в 4-м фальшивые.
...
Добавляем на 2-ую чашу 2^1 монет из 19-ого. Равны - в 19-м фальшивые.
Добавляем на 2-ую чашу 2^0 монет из 20-ого. Равны - в 20-м фальшивые.
По-прежнему не равны - в 1-м фальшивые.

Видимо, 10 лет пришлось считать монеты

[SunnyRay]

Сообщение от Sharky писал вт, 08 августа 2006 16:14

Всмысле 50/50? Нет!

Нет, 33/67. Две карты одинаковые сверху и снизу и одна нет.

[Sharky]

Вот верный ответ, попробуйте оптимизировать:

Итак, берем из первого мешка 2 монеты, из второго - 4, из третьего - 6 и т.д. Эту кучу монет бросаем на одну чашу весов, после чего уравновешиваем весы, насыпая на вторую чашу монеты из какого-нибудь одного, например первого мешка.
Если бы все монеты были настоящими, то чаша 1 весила бы 420 у.е. Но там-то у нас 2*х фальшивых монет, поэтому она весит 420+2*х у.е.
Предположим, что мешок 1, которым мы уравновешивали весы, содержит настоящие монеты, тогда количество монет, истраченных на равновесие, будет где-то между 422 и 460. Нам остаётся только найти х: х = (кол-во понадобившихся монет - 420)/2
Если же мешок, монетами из которого мы уравновешиваем весы, оказался фальшивым, то равновесие будет достигнуто где-то на между 211 и 230 монетами. Естественно мы тогда поймём, что что-то здесь не так

[maxxmart]

Сообщение от Sharky писал вт, 08 августа 2006 16:14

Всмысле 50/50? Нет!

Нет. 1 к 2 всмысле: игрок выигрывает в одном случае из трех.

[Sharky]

Сообщение от maxxmart писал вт, 08 августа 2006 15:22

Нет. 1 к 2 всмысле: игрок выигрывает в одном случае из трех.

Верно! Пояснишь?

[maxxmart]

Сообщение от Sharky писал вт, 08 августа 2006 16:27

Верно! Пояснишь?

Sharky, че прикалываешься?

[CLON]

Сообщение от Sharky писал вт, 08 августа 2006 16:20

Вот верный ответ, попробуйте оптимизировать:

Итак, берем из первого мешка 2 монеты, из второго - 4, из третьего - 6 и т.д. Эту кучу монет бросаем на одну чашу весов, после чего уравновешиваем весы, насыпая на вторую чашу монеты из какого-нибудь одного, например первого мешка.
Если бы все монеты были настоящими, то чаша 1 весила бы 420 у.е. Но там-то у нас 2*х фальшивых монет, поэтому она весит 420+2*х у.е.
Предположим, что мешок 1, которым мы уравновешивали весы, содержит настоящие монеты, тогда количество монет, истраченных на равновесие, будет где-то между 422 и 460. Нам остаётся только найти х: х = (кол-во понадобившихся монет - 420)/2
Если же мешок, монетами из которого мы уравновешиваем весы, оказался фальшивым, то равновесие будет достигнуто где-то на между 211 и 230 монетами. Естественно мы тогда поймём, что что-то здесь не так

Sharky, не верно не надо класть по 2 монеты, достаточно и по 1-ой монете. Ошибка здесь: 420+2*х

[Sharky]

Сообщение от maxxmart писал вт, 08 августа 2006 15:34

Sharky, че прикалываешься?

так не для себя, может кто-то будет читать и не поймет почему

Итак предположим игрок вытянул Туз :s: . Дилер рассуждает так:

Эта карта уже не может быть Туз :d: / Туз :d: . Она может быть или Туз :s: / Туз :d: или Туз :s: / Туз :s: , значит шансы у вас 1/2. На самом деле хитрый шулер знает, что карта два раза может быть Туз :s: - Туз :s: (сторонами А-Б и Б-А). Значит, вероятность :s: 2/3. Аналогично, если будет :d: . Игрок будет проигрывать 2 случая из 3.

ЗЫ. Сегодня поиграл с братом. Он попал на ящик пива

[SunnyRay]

Ещё одна задачка на взвешивание. Есть 101 монета, из них 50 фальшивых. Фальшивая монета легче настоящей на 1 грамм. Нас интересует одна конкретная монета. Как за одно взвешивание на весах, показывающих разность весов на чашках, определить, фальшивая ли она?