[RHnd]

Сообщение от Gump

Может ли иррациональное число в иррациональной степени быть числом рациональным?

e^[ln(2)]=2

[RHnd]

Сообщение от Gump

Может ли иррациональное число в иррациональной степени быть числом рациональным?

e^[ln(2)]=2

[I will kill your set]

Он Делал То Что Приходило В Голову

Ой Да Так Человек Просто С Ума Сойти Может Имхо

[Gump]

Сообщение от I will kill your set писал чт, 18 мая 2006 10:55

Он Делал То Что Приходило В Голову

Ой Да Так Человек Просто С Ума Сойти Может Имхо

2RHND: ответ правильный, но красивое решение о котором я говорил и как это решают в средних классах следующее: возводим любой корень в корень из 2х-если рациональное, значит ответ положителен. Если нет, то возводим еще раз в корень из 2х.

[I will kill your set]

Сообщение от Gump писал чт, 18 мая 2006 11:10

Ну тогда грустный вариант продолжения:
..... ш с в д д о д т ч п ш с в д д :(

[I will kill your set]

Вот ещё одна грустная последовательность:
д л о р ......

[Grey]

Сообщение от Gump писал

Может ли иррациональное число в иррациональной степени быть числом рациональным?

Может быть, не все знают, что числа "пи" и "e" связаны очень красивой формулой: e^(i*pi)=-1

[Gump]

Сообщение от Grey писал чт, 18 мая 2006 14:05

Может быть, не все знают, что числа "пи" и "e" связаны очень красивой формулой: e^(i*pi)=-1

Было что-то такое. Напомни тогда, что такое i?

[MikeT37]

Корень квадратный из минус единицы.

[RHnd]

Сообщение от Grey писал чт, 18 мая 2006 14:05

Может быть, не все знают, что числа "пи" и "e" связаны очень красивой формулой: e^(i*pi)=-1

Угу. Только i*pi - число никак не иррациональное, а менимое.

[Gump]

1) Имеется 9 точек, (не знаю как здесь нарисовать) 4 расположенны в углах квадрата, 4 на серединах сторон и 1 в центре, в общем 3 ряда по 3 точки (например как центры шахматных клеток :а1 в1 с1, а2 в2 с2 и а3 в3 с3). Провести 4 отрезка через все точки, не отрывая карандаша (например а1-с1, с1-с3, с3-а3, а3-а1, но в этом случае через центральную точку отрезок не проходит)

2) Имеется 12 внешне одинаковых шаров. Известно, что 1 дефектный по массе (больше или меньше остальных шаров-неизвестно). Определить какой шар дефектный за 3 взвешивания (написать алгоритм взвешивания, пусть шары будут обозначены 1 2 3 .... 12)

[RHnd]

Сообщение от Gump

1) Имеется 9 точек, (не знаю как здесь нарисовать) 4 расположенны в углах квадрата, 4 на серединах сторон и 1 в центре, в общем 3 ряда по 3 точки (например как центры шахматных клеток :а1 в1 с1, а2 в2 с2 и а3 в3 с3). Провести 4 отрезка через все точки, не отрывая карандаша (например а1-с1, с1-с3, с3-а3, а3-а1, но в этом случае через центральную точку отрезок не проходит)

Ответ белым внизу
1)a1-b1-c1-d1(мнимая точка) 2)d1-c2-b3-a4(мнимая точка) 3)a4-a3-a2-a1 4)a1-b2-c3.

[RHnd]

Сообщение от Gump

2) Имеется 12 внешне одинаковых шаров. Известно, что 1 дефектный по массе (больше или меньше остальных шаров-неизвестно). Определить какой шар дефектный за 3 взвешивания (написать алгоритм взвешивания, пусть шары будут обозначены 1 2 3 .... 12)

Сдается мне, что либо мы знаем больше-меньше, либо в худшем случае - 4 взвешивания.
Пойду еще подумаю.

[Gump]

2RHnd: 1я задача - правильно
Условие второй задачи достаточное.

[CorwinXX]

Сообщение от Gump писал пт, 19 мая 2006 11:04

2) Имеется 12 внешне одинаковых шаров. Известно, что 1 дефектный по массе (больше или меньше остальных шаров-неизвестно). Определить какой шар дефектный за 3 взвешивания (написать алгоритм взвешивания, пусть шары будут обозначены 1 2 3 .... 12)

Надеюсь, придуманные мной обозначения будут ясны из комментариев

1.
1-4 ~ 5-8 // сравниваем шары 1-4 (на левой чаше весов) с шарами 5-8 (на правой чаше)

1.1. == // если результат предыдущего (1.) взвешивания "==" (весы в равновесии)
1 9 ~ 10 11

1.1.1. ==
=> 12 // дефектный шар - 12

1.1.2. <
10 ~ 11

1.1.2.1. ==
=> 9

1.1.2.2. <
=> 11

1.1.2.3. >
=> 12

1.1.3. > // если результат предыдущего (1.1.) взвешивания ">" (левая чаша весов перевесила)
~= 1.1.2. < // то действуем аналогично пункту 1.1.2. (с точностью до знаков)


1.2. <
1-2 12 ~ 3 4 5

1.2.1. ==
6 ~ 7

1.2.1.1. ==
=> 8

1.2.1.2. <
=> 7

1.2.1.3. >
=> 6

1.2.2. <
1 ~ 2

1.2.2.1. ==
=> 5

1.2.2.2. <
=> 1

1.2.2.3. >
=> 2

1.2.3. >
3 ~ 4

1.2.3.1. <
=> 3

1.2.3.2. >
=> 4


1.3. >
~= 1.2. <

[Gump]

Я мог просмотреть наверное какие-то незначительные помарки, но принцип сравнения в целом правилен. Corwin 5 баллов, потому что задача не из легких.

[cassolete]

Решал похожую задачу на олимпиаде в 9ом классе, только шаров было 80 и дефектный был строго легче остальных; 4ре взвешивания и чашечные весы.

[CorwinXX]

Сообщение от cassolete писал сб, 20 мая 2006 17:48

только шаров было 80 и дефектный был строго легче остальных

В этом случае всё просто: 3^4 = 81 >= 80. Четыре раза делим на три равные кучки...

[Gump]

Сообщение от CorwinXX писал пт, 19 мая 2006 12:54

1.1.3. > // если результат предыдущего (1.1.) взвешивания ">" (левая чаша весов перевесила)
~= 1.1.2. < // то действуем аналогично пункту 1.1.2. (с точностью до знаков)


1.2. <
1-2 12 ~ 3 4 5

1.2.1. ==
6 ~ 7

1.2.1.1. ==
=> 8

1.2.1.2. <
=> 7

1.2.1.3. >
=> 6

1.2.2. <
1 ~ 2

1.2.2.1. ==
=> 5

1.2.2.2. <
=> 1

1.2.2.3. >
=> 2

1.2.3. >
3 ~ 4

1.2.3.1. <
=> 3

1.2.3.2. >
=> 4


1.3. >
~= 1.2. <

Еще раз глянул повнимательнее на твой алгоритм (тогда я просто играл 4 стола) и увидел в нем сейчас ошибку: допустим 1 2 3 4 > 5 6 7 8
Дальше ты взвешиваешь 1 2 12(правильный шар) и 5 6 7. Результат опять больше (меньше он быть и не может-это рассматривать в твоем алгоритме вообще не нужно). Ты в тупике перед 3м взвешиванием.

Так что требуется значительная корректировка в алгоритм, если первое взвешивание больше или меньше.

PS Про 80 шаров, задачка мне представляется значительно легче этой.

[Gump]

Сообщение от CorwinXX писал пт, 19 мая 2006 12:54

1.1.2.3. >
=> 12

Ну и уж если быть совсем точным: 1.1.2.3 => 10. Но это видимо просто опечатка, в отличии от 1.1.3. Поправил к тому, чтобы при написании различных видов взвешиваний любой шар мог стать дефектным в результате наших логических рассуждений.