[Sharky]

Сообщение от SunnyRay писал пн, 07 августа 2006 17:16

Он, небось, все гласные, согласные, морфемы, фонемы пересчитал, на японский перевёл, в ряд Фурье разложил и проинтегрировал, а тут ИА

И не только, он пересчитал все.. -- рога, копыта, хвосты, зубы, продолжительность жизни и т.д. и т.п.. Я чуть не уписался, когда он на листочке решение расписывал

[ежык]

поделюсь задачкой. мне она очень нравится. итак:

имеется 50 (пусть картофельных) мешков с монетами. в одном мешке монеты фальшивые. фальшивая монета весит на 1грамм меньше настоящей. имеются весы электронные (как в магазине. видели наверное. ). двумя взвешиваниями найти мешок.

пишу сам не знаю чего уже. ужас. честно запутался. но кто знает задачу может поправит. мне кажется что правильно условие написал. но могу ошибаться слышал ее лет 10 назад. может и раньше.

[CLON]

Теоретически для решения этой задачи достоточно 1 взвешивания.

[Sharky]

Да, только одно взвешивание. Но это когда знаешь.. Ходят слухи, что немецким ученым понадобилось 10 лет для решения этой задачи. Условие задачи примерно такое: Есть 50 мешков с золотыми монетами. Один из них с фальшивыми, весит примерно в 2 раза больше (меньше). Есть чашечные весы. Определить за одно взвешивание фальшивый мешок.

[CLON]

Сообщение от Sharky писал вт, 08 августа 2006 10:39

Да, только одно взвешивание. Но это когда знаешь.. Ходят слухи, что немецким ученым понадобилось 10 лет для решения этой задачи. Условие задачи примерно такое: Есть 50 мешков с золотыми монетами. Один из них с фальшивыми, весит примерно в 2 раза больше (меньше). Есть чашечные весы. Определить за одно взвешивание фальшивый мешок.

Ну зачем же в два раза. Разности в 1 грамм вполне достаточно.

ЗЫ: Правда нужен еще калькулятор или считать в уме.

[RHnd]

Это как за одно определить из 50 мешков?

[CLON]

Сообщение от RHnd писал вт, 08 августа 2006 11:39

Это как за одно определить из 50 мешков?

Главное правильно разложить монеты из мешков для взвешивания. Остальное дело техники (калькулятора). Причем количество мешков может быть любым: и 5 и 10 и 20 и 30 и 100.

[SunnyRay]

Помню, что в какой-то такой задаче хватало одного взвешивания, но не сходится. Ведь могут оказаться настоящие 1.1г, фальшивые 0.1г, а могут 2 и 1 или 11 и 10. Взвешивание даст абсолюнный вес, а не разницу со случаем, когда все монеты настоящие. Это для случая электронных весов. Второе взвешивание требуется для определения веса одной монеты. Что-то не догоняю?

А как немецкие учёные смогли это на чашечных весах сделать? Чашечные - это те, что больше/меньше/равно?

[CLON]

Здесь какраз таки требуются точные весы, которые взвешивают вес, а не больше-меньше.

ПРи этом весы могут быть и чашечные и электроныые, особой разницы нет.

Определять вес 1 монеты не нужно, главное знать, что они отличаются и на сколько (эта информыция была в условии задачи).

[tigra_7]

Детская задачка. Немного воображения и представим, что перед нами автобус колесящий по улицам Москвы. Известно, что он едет вперёд, а не назад. В какую сторону он едет, влево или вправо?

[SunnyRay]

Пишу решение и почему оно неправильное

Берём из 1 мешка 1 монету, из 2-ого 2, и т. д., из 50-ого 50. Всё это вместе взвешиваем, получаем вес. На сколько грамм он меньше ожидаемого, в мешке с таким номером фальшивые монеты.

Решение неправильное, потому что ожидаемый вес неизвестен. Всего монет взвесили 1225. Пусть мы получили вес 2449 грамм. Может быть, монеты весят по 2 грамма и фальшивые в 1 мешке. А может, по 2451/1225 и фальшивые во втором. Или 2499/1225, и они в 50-м. Такая же неопределённость будет при любых других количествах монет.

CLON, ты говоришь о другом решении?

PS: Я привык, что "чашечными" называют весы, которые больше-меньше. А вот если есть весы, которые показывают разницу весов на двух чашах, то на таких можно определить за одно взвешивание, положив 1225 монет из одного мешка на вторую чашу. С электронными, как в магазине, такой номер точно не пройдёт.

[Mariner]

Приветствую!

2 Tigra

Старая задачка.

Автобус едет налево, т.к. не видно дверей.

[tigra_7]

Мд-а, а я её всего лишь одинраз слышал. Тогда другую - вставить пропущенную букву. п,в,с,?,п,с,в. Хотя то ж детская , и наверняка известная.

[SunnyRay]

Сообщение от Mariner писал вт, 08 августа 2006 12:47

Приветствую!

2 Tigra

Старая задачка.

Автобус едет налево, т.к. не видно дверей.

Блин, точно! У меня был другой вариант: рисунок с обочины дороги, автобус не закрыт машинами, в Москве движение правостороннее, а улицу, на которой нет машин, найти ничуть не легче, чем автобус без дверей , значит, он едет вправо.

[CLON]

Сообщение от SunnyRay писал вт, 08 августа 2006 12:45

Пишу решение и почему оно неправильное

Берём из 1 мешка 1 монету, из 2-ого 2, и т. д., из 50-ого 50. Всё это вместе взвешиваем, получаем вес. На сколько грамм он меньше ожидаемого, в мешке с таким номером фальшивые монеты.

Решение неправильное, потому что ожидаемый вес неизвестен. Всего монет взвесили 1225. Пусть мы получили вес 2449 грамм. Может быть, монеты весят по 2 грамма и фальшивые в 1 мешке. А может, по 2451/1225 и фальшивые во втором. Или 2499/1225, и они в 50-м. Такая же неопределённость будет при любых других количествах монет.

CLON, ты говоришь о другом решении?

PS: Я привык, что "чашечными" называют весы, которые больше-меньше. А вот если есть весы, которые показывают разницу весов на двух чашах, то на таких можно определить за одно взвешивание, положив 1225 монет из одного мешка на вторую чашу. С электронными, как в магазине, такой номер точно не пройдёт.

Да решение именно такое. Но не забывайте и о втором условии в задаче. Что вес монет отличается 1:2 или М-1 грамм. Если учесть и его (второе условие), то будет только 1 возможное решение.

ЗЫ: 2 уравнения с 2-мя неизвестными имеют единственное решение, если детерминант матрицы не равен 0. Оба эти условия выполняются. Да и монет будет 1275. Тогда Если вес одной монеты Х грам, то возможны варианты: 1275*Х-к*2*Х или 1275*Х-к*(Х-1). Где - К порядковый номер мешка с фальшивыми монетами.

[Sharky]

Вот правильное условие, с 10 годами это я пронал

Кладоискатели нашли клад и записку в которой было написано: В этих 20 мешках с золотыми монетами есть один мешок с фальшивыми монетами. Известно, что фальшивая монета в два раза тяжелее настоящей.
Задача: Как при помощи одного взвешивания определить в каком мешке находятся фальшивые монеты?
Примечание. Взвешиванием называется тот момент, когда весы, типа коромысла, станут горизонтально, показывая, что на правой стороне весов и на левой стороне одинаковый вес.
И еще Англичане приделали приписку к задаче, что они потратили 10 тысяч человеко-часов для решения этой задачи.

[CLON]

Даже при таком условии, всеравно достаточно 1 взвешивания. + решения системы 2-х линейных арифметических уравнений с 2-мя неизвестными.

Думайте. Желаю удачи.

[Sharky]

Если вызывать лифт с верхнего этажа, то он почему-то приходит чаще снизу. А если его вызывать снизу, то он будет чаще приходить сверху. Слышали такой?

[CLON]

Сообщение от Sharky писал вт, 08 августа 2006 14:15

Если вызывать лифт с верхнего этажа, то он почему-то приходит чаще снизу. А если его вызывать снизу, то он будет чаще приходить сверху. Слышали такой?

Ага. Особенно если речь идет о первом и последнем этаже.

[SunnyRay]

Сообщение от CLON писал вт, 08 августа 2006 13:19

Да решение именно такое. Но не забывайте и о втором условии в задаче. Что вес монет отличается 1:2 или М-1 грамм. Если учесть и его (второе условие), то будет только 1 возможное решение.

ЗЫ: 2 уравнения с 2-мя неизвестными имеют единственное решение, если детерминант матрицы не равен 0. Оба эти условия выполняются. Да и монет будет 1275. Тогда Если вес одной монеты Х грам, то возможны варианты: 1275*Х-к*2*Х или 1275*Х-к*(Х-1). Где - К порядковый номер мешка с фальшивыми монетами.

Ну это же две разные задачи с разными условиями, а не одна с двумя. По крайней мере та, от которой я вспомнил решение, была с одним .

А в этом случае решение такое: пусть вес монеты Хг, тогда вес фальшивой = Х/2 = Х-1, откуда Х = 2, и веса монет известны. Зачем симпатичной задаче такое кривое условие?

А монет и правда 1275, обсчитался.