[I will kill your set]

Сообщение от bull писал сб, 08 июля 2006 17:30

Ну, наконец-то!
......
То есть в трех случаях из 4-х он выиграет 1 би, в одном случае проиграет 1 би.
И какое МО теперь получается?

Надеюсь это ты не меня спрашиваешь?Я уже давно бы бросил эту тему,если бы не хотел в ней разобраться по возможности досконально.

Просто сейчас на тебя тоже накинутся и приведут следующие доводы:
А +2 папа
Б +1 папа
В -3 папа
Г 0 папа

Результирующим по всем возможным сессиям данного вида будет 0.

К сожалению Мартингейл(чем длиннее серия из возможных удвоений ставки,тем лучше) способен только отрицательную игру максимально приблизить к МО=0,но сделать её плюсовой он не может.

Отличие покера от рулетки или орлянки в том,что хочется нам того или нет,а мы имеем влияние на дисперсию ожидаемого выигрыша и если мы основные усилия приложим не к простому перевесу в количестве выигранных сравнений(это папе как раз совсем и не нужно)а к равномерности распределения выигранных и проигранных сравнений,то в такой ситуации папа всегда накажет малыша.

[SunnyRay]

Ну ладно, не закрываем тему

Сообщение от I will kill your set писал сб, 08 июля 2006 16:53

Очень странно,что ты не заметил вот таких выводов,которые случились совсем не сразу:

Что доказывает то,что слабый папа(в данном примере у папы 33,3% по отношению к 66,6% у коротышки) не только не имеет преимущества,а совсем наоборот попадает больше,чем если бы он играл против равного стека,а сильный папа имеет преимущество по сравнению с игрой против равного стека,но уступает преимуществу при игре против папы в роли коротышки.

Пост и так слишком длинный получался, вот на 5-ую страницу и не полез. Да и по сути своей эти выводы просто математические изыски.
В расчётах при равных стеках мы играем всегда на стек, с трёх игр на 3 стека, а при неравных ставки бывают больше: 2 или 4 стека. Отсюда при том же относитльном преимуществе в 66% мы получим лучший абсолютный результат в байинах. Это просто повышение ставок. С более слабым противником надо играть по большим ставкам - вот всё, что говорят эти выводы. При этом они небесполезны. Чтобы получить игру по большим ставкам, можно повышать лимит, получая более сильных соперников, а можно просто на своём лимите, где у нас стабильный плюс, играть с неравными стеками.

Сообщение от I will kill your set писал сб, 08 июля 2006 16:53

А был ещё такой вывод:

Так вот ты скромно не дописал,что если мы ставим сразу 700$,то имеем 700*18/37-700*19/37=-18,92$ с каждой игры в которой мы рискуем 700$ и МО=-2,7% что естественно не доказывает преимущество,которое даёт возможность прогрессивной ставки,по отношению к флетбету. И напомню,что возможность прогрессирующего увеличения ставки при проигрыше имеет только папа.

Здесь практически та же фигня. Естественно, при отрицательном МО, абсолютная его величина будет больше, если мы всегда ставим 700$, чем если иногда ставим меньше, выигрываем и убегаем.

Вопрос на засыпку. Почему, играя в игру, в которой можно выиграть 100$ или проиграть 700$ относительное МО считается в отношении к 700$, а не к 100? Получилось бы в 7 раз больше, не -1.2%, а -8.4% - хуже флетбета.

Сообщение от I will kill your set писал сб, 08 июля 2006 16:53

Все мы сталкиваемся с этим каждый день и пользуемся этими преимуществами,которых нет.

Нет, мы пользуемся другими преимуществами, которые есть . Возможностью недорого (для нас) изучить оппонента, психологическим давлением на него. Даже своей уверенностью, что мы имеем преимущество. Но совсем не МО.

[I will kill your set]

Сообщение от SunnyRay писал сб, 08 июля 2006 19:54

Вопрос на засыпку. Почему, играя в игру, в которой можно выиграть 100$ или проиграть 700$ относительное МО считается в отношении к 700$, а не к 100? Получилось бы в 7 раз больше, не -1.2%, а -8.4% - хуже флетбета.

У нас есть 700$ банкролла и мы можем распоряжаться им разными способами.
Можем поставить флетбетом по 100$ 7 раз подряд и потерять 7*2,7$=18,9$
можем поставить сразу 700$ и потерять те же 18,9$
а можем играть по прогрессии 100-200-400 и терять по 8,3$.

У меня встречный вопрос:
Откуда берётся привязка к 100$ а не скажем к 50$ или 1$?

Более того,если мы станем играть по прогрессии 1-2-4-8- и т.д. пока не задействуем все 700$ то такая игра получится ещё ближе к нулевой.

Я привязываюсь к банкроллу и пытаюсь определить способ,которым его наиболее оптимально использовать в игре с отрицательным МО.
Что я делаю не так?

[SunnyRay]

Сообщение от I will kill your set писал сб, 08 июля 2006 20:46

Что я делаю не так?

Полностью опиысваешь конкретную задачу, правильно её решаешь, а потом делаешь выводы совсем для другой задачи.

Наша задача выиграть 100$, мы играем 100-200-400 и теряем 8.3$, и это лучшее, что мы можем. Всё верно. А потом ты говоришь, что такая игра имеет лучшее МО, чем флетбет по 700$. А теперь представь, что мы хотим выиграть 700$. Играть 100-200-400 нам придётся 7 раз, и в сумме МО станет 7*8.3$ или 7*8.3/700=-8.3%. Другое МО. А игра-то та же!

Нельзя считать МО относительно банкролла. Можно только относительно ставок. То, что мы рискуем банкроллом, ещё не значит, что мы делаем ставку в размере банкролла.

А то смотри. У нас банкролл 1000$. Мы можем поставить 1000$ на рулетку и получить МО=27$=-2.7%. А ещё мы можем сыграть так: мы сначала посмотрим на рулетку, и если 10 раз выпадет красное, поставим 1000$, а если нет, то только 1$. Вроде как мы рискуем 1000$, у нас есть шанс всё проиграть. А МО получится (1023/1024)*1*(-0.027)+(1/1024)*1000*(-0.027)=-0,05$=-0,005% . Хорошая игра, да? А толку от неё?

Сообщение от I will kill your set писал сб, 08 июля 2006 20:46

Я привязываюсь к банкроллу и пытаюсь определить способ,которым его наиболее оптимально использовать в игре с отрицательным МО.

Оптимальнее всего не играть в эту игру. Тогда МО станет равным нулю. Всё, чего можно добиться Мартингейлом, это в меньшей степени играть в игру. Играть прогрессией с целью выиграть $1 - это меньшее участие в игре, чем флетбет. И малый выигрыш это отражает. Сумма, которую мы собираемся выиграть, важна не меньше, чем сумма, которой мы рискуем. Своим вопросом я хотел это показать. Вот и всё.

[I will kill your set]

Сообщение от SunnyRay писал сб, 08 июля 2006 21:51

Наша задача выиграть 100$, мы играем 100-200-400 и теряем 8.3$, и это лучшее, что мы можем. Всё верно. А потом ты говоришь, что такая игра имеет лучшее МО, чем флетбет по 700$. А теперь представь, что мы хотим выиграть 700$. Играть 100-200-400 нам придётся 7 раз, и в сумме МО станет 7*8.3$ или 7*8.3/700=-8.3%. Другое МО. А игра-то та же!

Нельзя считать МО относительно банкролла. Можно только относительно ставок. То, что мы рискуем банкроллом, ещё не значит, что мы делаем ставку в размере банкролла.

А то смотри. У нас банкролл 1000$. Мы можем поставить 1000$ на рулетку и получить МО=27$=-2.7%. А ещё мы можем сыграть так: мы сначала посмотрим на рулетку, и если 10 раз выпадет красное, поставим 1000$, а если нет, то только 1$. Вроде как мы рискуем 1000$, у нас есть шанс всё проиграть. А МО получится (1023/1024)*1*(-0.027)+(1/1024)*1000*(-0.027)=-0,05$=-0,005% . Хорошая игра, да? А толку от неё?

Оптимальнее всего не играть в эту игру. Тогда МО станет равным нулю. Всё, чего можно добиться Мартингейлом, это в меньшей степени играть в игру. Играть прогрессией с целью выиграть $1 - это меньшее участие в игре, чем флетбет. И малый выигрыш это отражает. Сумма, которую мы собираемся выиграть, важна не меньше, чем сумма, которой мы рискуем. Своим вопросом я хотел это показать. Вот и всё.

Мы не только рискуем банкроллом в 700$ мы ставим эту сумму в каждую из тех игр,которые я рассматриваю и сравниваю,т.е. 700$ это сумма ставок,а одной ставки или 100-а ставок,это уже стратегия пользования банкроллом и разумный выбор игры и размера ставок.


Если всё так просто и однозначно,как ты хочешь представить,то скажи почему в NL покере нужен запас банкролла в 20+ байинов?

Пример:у тебя банкролл 200$ и ты хочешь сделать 2000$.
Зачем садиться за столы 10NL долго и нудно делать 400$ пересаживаться на 20NL,потом на 50NL на котором уже из 1000$ делать 2000$?

Ведь всё просто.Берёшь 200$ садишься сразу на 2000NL против папы с полным стеком и очень быстро и легко отбиваешь у него 2000$.
Ты скажешь: а вдруг папа сильнее и деньги не отдаст?
Так папа всего один и вероятность,что именно он сильнее тебя,очень условная,т.к. для него может просто отсчёт денег начинается с другой точки,чем у тебя,а играть в покер он будет,как полный морон и тем более против твоих смешных 200$,ты можешь рассчитывать на игру схожую с play money.Ведь я прав?
А вот играя долго и нудно с малых лимитов,ты гарантированно столкнёшся с противниками,как сильнее,так и слабее тебя и только богу известно,в какие игры и с каким МО ты сыграешь за всё это время.
Зачем это делать,если всё так просто?
Я отвечу сам на этот вопрос и ты знаешь ответ не хуже меня:
для того,чтобы иметь запас прочности и побороть дисперсию.

Банкролл-это конечная сумма,которыю мы можем потратить на игру,а если она имеет свойство возрождаться после обнуления,то это уже не банкролл,а часть банкролла.

У нас есть некий банкролл и даже в отсутствие конечной цели в 2000$ или 2 млн $,наиболее разумным будет выбор такой игры,в которой наш банкролл будет не просто суммой,которую мы можем потратить на какие-то ставки в какой-то игре с конкретным МО или без оного,а и сможет обеспечить нам максимальные гарантии вообще оказаться в плюсе.

Так вот задача игрока найти оптимальное соотношение между рентабельностью вложенных в игру средств и риском разорения и считать нужно относительно банкролла,а не относительно ставки,т.к. на что,сколько и когда ставить,мы можем выбирать,а вот банкролл он всегда константа.

[SunnyRay]

Сообщение от I will kill your set писал вс, 09 июля 2006 00:56

Мы не только рискуем банкроллом в 700$ мы ставим эту сумму в каждую из тех игр,которые я рассматриваю и сравниваю,т.е. 700$ это сумма ставок,а одной ставки или 100-а ставок,это уже стратегия пользования банкроллом и разумный выбор игры и размера ставок.

Да в том-то и дело, что сумма ставок в игре "100-200-400 hit & run" не равна 700$. В 18 случаях из 37 это лишь 100$. Поэтому число 700$ при вычислении МО игры использовать неверно.

Сообщение от I will kill your set писал вс, 09 июля 2006 00:56

Зачем это делать,если всё так просто?
Я отвечу сам на этот вопрос и ты знаешь ответ не хуже меня:
для того,чтобы иметь запас прочности и побороть дисперсию.

Истинная правда. Здесь есть принципиальное отличие от рулетки. Здесь мы играем, имея положительное МО на своём лимите. Без этого никакой банкролл не поможет. Чем ниже дисперсия, тем ближе результат к МО. При положительном МО мы хотим иметь низкую дисперсию, а с ней и низкий риск оказаться в минусе. При отрицательном же, как в рулетке, низкая дисперсия гарантирует отрицательный результат даже на относительно небольшой дистанции, и для выигрыша необходимой суммы с наименьшим риском дисперсию наоборот нужно увеличивать.

Сообщение от I will kill your set писал вс, 09 июля 2006 00:56

Банкролл-это конечная сумма,которыю мы можем потратить на игру,а если она имеет свойство возрождаться после обнуления,то это уже не банкролл,а часть банкролла.

Так вот задача игрока найти оптимальное соотношение между рентабельностью вложенных в игру средств и риском разорения и считать нужно относительно банкролла,а не относительно ставки,т.к. на что,сколько и когда ставить,мы можем выбирать,а вот банкролл он всегда константа.

Тоже верно. По всей теме ты пишешь правильные вещи, если только не пытаешься представить их математически

Сообщение от I will kill your set писал вс, 09 июля 2006 00:56

А вот играя долго и нудно с малых лимитов,ты гарантированно столкнёшся с противниками,как сильнее,так и слабее тебя и только богу известно,в какие игры и с каким МО ты сыграешь за всё это время.

Здесь есть некоторая путаница. Считая риск для банкролла, нет смысла говорить о МО каждой отдельной игры. Пусть мы играем в игры с МО=+300 и с МО=-100$, не зная, в какую попадаем в конкретный момент, и хотим вычислить риск для нашего банкролла в 1000$. Тогда правильно будет использовать не МО конкретной игры, а наше реальное МО=+200$, и исходя из него и дисперсии определить риск.

Вот говоря о риске проиграть в конкретной игре, то есть о стеке, а не о банкролле, нужно уже учитывать МО данной игры. Но это уже не будет иметь отношения к банкроллу. Наше относительное преимущество в МО даст прирост, пропорциональный стеку, а не банкроллу. Вычисляя наше относительное МО, величину банкролла можно даже не знать. А МО относительно банкролла никак не сможет быть использовано в оценке результатов отдельной игры.

[I will kill your set]

Сообщение от SunnyRay писал вс, 09 июля 2006 01:52

Да в том-то и дело, что сумма ставок в игре "100-200-400 hit & run" не равна 700$. В 18 случаях из 37 это лишь 100$. Поэтому число 700$ при вычислении МО игры использовать неверно.

Напиши относительно какой суммы верно считать в этом случае МО и мы продолжим предметней разговор о МО.

Ты так много дальше написал о том,какое положительное МО мы имеем на наших лимитах и как его надо правильно считать и увязывать с дисперсией,что я уже был готов забыть о том,что 90% игроков спустят свой банкролл на любом лимите,сразу или по частям и интересно какая вероятность,что ты я или кто-нибудь другой вообще игрем в положительную игру на дистанции?

Я ещё хотел спросить о том,как ты считаешь МО при игре в покер.
Вот в банке сейчас 100$, у тебя флеш рояль и стек 1000$,а у противника 1$ какое МО данной игры?А если у противника стек 500$ то теперь какое?
МО в покере это очень скользкий момент,поэтому не торопись с ответом.

Весь уход разговора в сторону рулетки или орлянки,был сделан только для того,чтобы показать,что различная ставочная стратегия способна изменить как доходную сторону игры,так и риски с ней связанные,а истина она всегда где-то между крайними значениями этих велечин.

Игра с различными размерами стеков это ни что иное,как та же возможность использовать ставочную старатегию в более широком диапазоне,чем при игре на равных стеках.Да,мы не можем использовать весь потенциал своего стека,т.к. выиграть больше,чем стек противника мы не в состоянии,но угроза обнулить коротышку в любой момент остаётся,причём одним удачным сравнением отбить все затраты и уйти в плюс,чего коротышке не удастся сделать по определению.

1 байин за столом и 19-ть байинов в кэшере или 20-ть байинов за столом и 0 в кэшере это две разные игры,при одинаковых начальных условиях(лимит,банкролл,пр� �тивники за столом)причём у папы иногда преимущество,а иногда совсем наоборот,ты не видишь разницы в этих играх(кроме психологического комфорта папы),причём для меня так и осталось загадкой,почему именно.

[DAce]

Сообщение от I will kill your set писал вс, 09 июля 2006 04:45

1 байин за столом и 19-ть байинов в кэшере или 20-ть байинов за столом и 0 в кэшере это две разные игры,при одинаковых начальных условиях(лимит,банкролл,пр� �тивники за столом)причём у папы иногда преимущество,а иногда совсем наоборот,ты не видишь разницы в этих играх(кроме психологического комфорта папы),причём для меня так и осталось загадкой,почему именно.

Ну что, давайте еще раз повторим дискуссию? IWKYS, тебе же объясняла куча народу, что в данной задаче пофик, в кэшире эти байины или за столом. Реально пофик. Без стабильного игрового преимущества папы, конечно. Если папа играет лучше, большой стек увеличит его доход при том же МО в каждой отдельной сдаче. Если честно, для меня остается загадкой, как это для тебя остается загадкой до сих пор. SunnyRay написал баалшой результирующий пост. Думаю, надо оставить его последним и закрыть тему.

[I will kill your set]

Сообщение от DAce писал вс, 09 июля 2006 12:12

Ну что, давайте еще раз повторим дискуссию? IWKYS, тебе же объясняла куча народу, что в данной задаче пофик, в кэшире эти байины или за столом. Реально пофик. Без стабильного игрового преимущества папы, конечно. Если папа играет лучше, большой стек увеличит его доход при том же МО в каждой отдельной сдаче.

Да уже сто лет назад разобрались,что при условии МО=0 преимущества нет и чтобы не создавать 150 тем про папу и малыша,говорим здесь о других возможных вариантах.Что тебя не устраивает?
Тебя никто не принуждает участвовать в дискуссии или оставлять свои комментарии,но если уж оставляешь,то объясни каким образом большой стек у сильного папы увеличит его доход при том же МО в каждой отдельной сдаче,если его доход ограничен размером стека коротышки?

[SunnyRay]

Сообщение от I will kill your set писал вс, 09 июля 2006 02:45

Напиши относительно какой суммы верно считать в этом случае МО и мы продолжим предметней разговор о МО.

Относительно средней суммы ставок. Распределение вероятностей:
Сумма ставок___Вероятность
100___________18/37
100+200_______(19/37)*(18/37)
100+200+400___(19/37)*(19/37)
МО суммы ставок = 100*(18/37) + 300*(19/37)*(18/37) + 700*(19/37)*(19/37) = 308,18
Кстати, -8,32/308,18 = -0,027.

Сообщение от I will kill your set писал вс, 09 июля 2006 02:45

Ты так много дальше написал о том,какое положительное МО мы имеем на наших лимитах и как его надо правильно считать и увязывать с дисперсией,что я уже был готов забыть о том,что 90% игроков спустят свой банкролл на любом лимите,сразу или по частям и интересно какая вероятность,что ты я или кто-нибудь другой вообще игрем в положительную игру на дистанции?

В архиве есть отличный пост об этом. Точная инструкция, как посчитать вероятность своей положительности и риск для банкролла с точки зрения мат.статистики.

Сообщение от I will kill your set писал вс, 09 июля 2006 02:45

Я ещё хотел спросить о том,как ты считаешь МО при игре в покер.
Вот в банке сейчас 100$, у тебя флеш рояль и стек 1000$,а у противника 1$ какое МО данной игры?А если у противника стек 500$ то теперь какое?
МО в покере это очень скользкий момент,поэтому не торопись с ответом.

Нужно оценить шанс, с которым противник отдаст нам стек. Но это уже относится к конкретной раздаче и очень сильно зависит от противника, ридсов на него и стратегии. А здесь я писал про статистическое МО нашей игры.

Сообщение от I will kill your set писал вс, 09 июля 2006 02:45

1 байин за столом и 19-ть байинов в кэшере или 20-ть байинов за столом и 0 в кэшере это две разные игры,при одинаковых начальных условиях(лимит,банкролл,пр� �тивники за столом)причём у папы иногда преимущество,а иногда совсем наоборот,ты не видишь разницы в этих играх(кроме психологического комфорта папы),причём для меня так и осталось загадкой,почему именно.

Различие вижу. Преимущество папы - нет. Только вчера за два оленя отдал 3 бай-ина из 4-х, набитые за предыдущие 3 часа.

[I will kill your set]

Сообщение от SunnyRay писал вс, 09 июля 2006 15:28

Относительно средней суммы ставок. Распределение вероятностей:
Сумма ставок___Вероятность
100___________18/37
100+200_______(19/37)*(18/37)
100+200+400___(19/37)*(19/37)
МО суммы ставок = 100*(18/37) + 300*(19/37)*(18/37) + 700*(19/37)*(19/37) = 308,18
Кстати, -8,32/308,18 = -0,027.
........
Нужно оценить шанс, с которым противник отдаст нам стек. Но это уже относится к конкретной раздаче и очень сильно зависит от противника, ридсов на него и стратегии. А здесь я писал про статистическое МО нашей игры.

Вот ты нашёл среднюю сумму ставок при игре 100-200-400 равную 308,18$ а значит ли это,что мы можем сранивать игры 100-200-400 с игрой
флетбетом по 308,18$?Ведь их МО одинаковые?
Если да,то почему играя флетбетом по 308,18$ и банкроллом в 700$ мы
выиграем 300$ с вероятностью не лучше 48,6% а играя прогрессией
100-200-400 и тем же банкроллом 700$ мы выиграем 300$ с вероятностью
0,8646^3=64,6%.
Или хочешь,то не привязываясь к конкретной сумме выигрыша,привести пример,когда флетбет даст большую вероятность выиграть сумму Х,чем прогрессивная ставка при условии одинаковых банкроллов,но кроме разумеется,одиночной ставки на весь банкролл,т.к. это игрой на дистанции просто язык не поворачивается назвать.

И если можно пару слов о "статистическом МО нашей игры"-что это такое и как это можно использовать в покере?

Спасибо за продолжение диалога.

[DAce]

Сообщение от I will kill your set писал вс, 09 июля 2006 16:37

объясни каким образом большой стек у сильного папы увеличит его доход при том же МО в каждой отдельной сдаче,если его доход ограничен размером стека коротышки?

Самый простой пример - полная выборка из определенного кол-ва оленей. При том, что вероятность выигрыша папы выше, вариант "1111 в пользу коротышки" становится значительно менее вероятным. А уменьшение вероятности этого варианта и приводит к появлению преимущества большого стека над коротким.

[I will kill your set]

Сообщение от DAce писал пн, 10 июля 2006 00:44

Самый простой пример - полная выборка из определенного кол-ва оленей. При том, что вероятность выигрыша папы выше, вариант "1111 в пользу коротышки" становится значительно менее вероятным. А уменьшение вероятности этого варианта и приводит к появлению преимущества большого стека над коротким.

Оооооооооооооо!
Так это значит,что малодисперсный папа,практически непобедим для коротышки,а сам говорил,что у папы нет преимущества
и предлагал закрыть тему.

Причём прошу заметить,при равной игре папы и коротышки,именно
малодисперсность папы сделает его сильнее,в то время,как малодисперсность коротышки ему совсем не поможет,а даже наоборот,коротышке нужно провоцировать максимально дисперсные сессии в ту или другую сторону,т.к. при 0000 он проиграет 4 байина,а при 1111 выиграет 15,но искусственно раскачивая игру в сторону более лузовой и смелой,он получает реальную возможность поймать папу на такой несвойственный ему стрик из нескольких проигрышей подряд и другого пути у него нет.

[Завлаб]

Сообщение от I will kill your set писал вс, 09 июля 2006 13:37

... каким образом большой стек у сильного папы увеличит его доход при том же МО в каждой отдельной сдаче,если его доход ограничен размером стека коротышки?

Никак. Если противники условились играть до выигрыша (или проигрыша) любым из них суммы, равной стаку карапуза, то перекос в деньгах ни на что не влияет. Есди же карапуз, обнулившись, докупается, а удвоившись, продолжнает храбро играть на весть стак, то преимущество папы усиливается (логика, которая за этим стоит, в примерах расписана парой страниц выше).

[SunnyRay]

Сообщение от I will kill your set писал вс, 09 июля 2006 21:26

Вот ты нашёл среднюю сумму ставок при игре 100-200-400 равную 308,18$ а значит ли это,что мы можем сранивать игры 100-200-400 с игрой
флетбетом по 308,18$?Ведь их МО одинаковые?
Если да,то почему играя флетбетом по 308,18$ и банкроллом в 700$ мы
выиграем 300$ с вероятностью не лучше 48,6% а играя прогрессией
100-200-400 и тем же банкроллом 700$ мы выиграем 300$ с вероятностью
0,8646^3=64,6%.
Или хочешь,то не привязываясь к конкретной сумме выигрыша,привести пример,когда флетбет даст большую вероятность выиграть сумму Х,чем прогрессивная ставка при условии одинаковых банкроллов,но кроме разумеется,одиночной ставки на весь банкролл,т.к. это игрой на дистанции просто язык не поворачивается назвать.

Про 48,6% неправда. Это вероятность того, что мы выиграем 300$ с первой ставки. Нужно ещё прибавить сюда вариант проигрыш-выигрыш-выигрыш с вероятностью (19/37)*(18/37)*(18/37)=12,2%. И даже проиграв дважды, у нас останется 100$, и мы ещё можем попытаться выиграть три раза подряд (уже не флетбет по 300, на него банкролла нет, но как-то учесть оставшиеся 100$ надо) с вероятностью (18/37)^3=11,5%. Складывая, получим 72,3% - больше, чем прогрессивные 64,6% (к которым, правда, тоже надо ещё прибавить возможность отыграться, когда мы выиграли 100 или 200$, а потом слили 700$, но и тогда результат будет меньше 70%). Флетбет лучше из-за того, что МО игр одинаковые, но в прогрессив нам придётся сыграть минимум три раза, что увеличит абсолютное значение МО, а при флетбете можем отделаться одним.

Сообщение от I will kill your set писал вс, 09 июля 2006 21:26

И если можно пару слов о "статистическом МО нашей игры"-что это такое и как это можно использовать в покере?

Я имел в виду то, что называется в статистике "оценкой МО". Это та цифра, которую показывает трекер. 2BB/100 - это оценка МО. Своё реальное МО вряд ли кто-то когда-то узнает, а вот оценить, исходя из своих результатов, можно. upd: инструкция по использованию в посте в архиве, используется "для расчета необходимого банкролла для игры и для моральной устойчивости" (с)Peter.

Сообщение от I will kill your set писал вс, 09 июля 2006 21:26

Спасибо за продолжение диалога.

Взаимно

[SunnyRay]

Да, малодисперсный сильный папа практически непобедим для коротышки. Но вот если дисперсный слабый папа напорется на малодисперсного сильного коротышку, то тут и папе непоздоровится. Выигрывает не папа, а сильный и малодисперсный. Стеки тут ни при чём, не убедили

[I will kill your set]

2 Завлаб

Сообщение от Завлаб писал пн, 10 июля 2006 01:39

Никак. Если противники условились играть до выигрыша (или проигрыша) любым из них суммы, равной стаку карапуза, то перекос в деньгах ни на что не влияет. Есди же карапуз, обнулившись, докупается, а удвоившись, продолжнает храбро играть на весть стак, то преимущество папы усиливается (логика, которая за этим стоит, в примерах расписана парой страниц выше).

Вот я об этом же думал,когда задал этот вопрос DAce,которому уже всё давно понятно по теме папы и коротышки.


2 SunnyRay

Сообщение от SunnyRay писал пн, 10 июля 2006 12:02

Про 48,6% неправда. Это вероятность того, что мы выиграем 300$ с первой ставки. Нужно ещё прибавить сюда вариант проигрыш-выигрыш-выигрыш с вероятностью (19/37)*(18/37)*(18/37)=12,2%. И даже проиграв дважды, у нас останется 100$, и мы ещё можем попытаться выиграть три раза подряд (уже не флетбет по 300, на него банкролла нет, но как-то учесть оставшиеся 100$ надо) с вероятностью (18/37)^3=11,5%. Складывая, получим 72,3% - больше, чем прогрессивные 64,6% (к которым, правда, тоже надо ещё прибавить возможность отыграться, когда мы выиграли 100 или 200$, а потом слили 700$, но и тогда результат будет меньше 70%). Флетбет лучше из-за того, что МО игр одинаковые, но в прогрессив нам придётся сыграть минимум три раза, что увеличит абсолютное значение МО, а при флетбете можем отделаться одним.

С цифрой 64,6% абсолютно согласен,а вот с тем,что проиграв дважды,мы можем отыграться трижды выиграв по 100$ не согласен.
1)мы выиграем 300$ и в итоге остаёмся 700-600+300=400 т.е.(-300$)
а должны быть +300$
2)мы не можем отыгрываясь играть 100-200-400 т.к. это Прогрессия,а по условию игры должен быть флетбет
3)мы не можем даже изменить ставку с 300$ на 100$,т.к. это опять ставочная стратегия,а не флетбет.

Ты можешь сразу ставить флетбетом по 100$ или по 1$ или как угодно, пытаясь выиграть 300$,но не можешь изменять размер бета ни при каких условиях.
Если на рулетке написано:
min-100$
max-100$ то других вариантов нет.

Сообщение от SunnyRay писал пн, 10 июля 2006 12:02

Я имел в виду то, что называется в статистике "оценкой МО". Это та цифра, которую показывает трекер. 2BB/100 - это оценка МО.

Можно ли сказать,глядя на этот параметр,что игрок "А" после 500к рук
на лимите 400NL и имея -3PTBB/100 играет мягко говоря хуже,чем игрок
"B" после 500к рук на лимите 400NL,но имеет 10PTBB/100?
Постараюсь ответить за тебя:можно.Игрок А играет слабее игрока В.
Теперь посмотрим логически дальше:

Сообщение от SunnyRay писал пн, 10 июля 2006 12:16

Да, малодисперсный сильный папа практически непобедим для коротышки. Но вот если дисперсный слабый папа напорется на малодисперсного сильного коротышку, то тут и папе непоздоровится. Выигрывает не папа, а сильный и малодисперсный. Стеки тут ни при чём, не убедили

Убедить тебя не является моей задачей,просто у меня есть свой взгляд на этот вопрос,а у тебя свой и я хочу узнать максимум аргументов в пользу твоей позиции и возможно пореосмыслить свою.
Так вот оказывается,что если игрок "А" с -3PTBB/100 окажется папой со стеком 15 байинов в HU против игрока "В" с 10PTBB/100 но с одним
байином за столом,то вот что может оказаться:
Игрок "А" может быть очень осторожным игроком и именно по этой причине часто недобирать и играть на дистанции 500к рук в минус,но по
той же причине сверхосторожности,за все 500к рук ни разу не проиграть 4-е сравнения подряд.Т.е. его процент выигранных вскрытий может быть даже меньше 50% но никогда 4 проигрыша подряд.
Наш осторожный папа играет очень ровно,но в стабильный минус,он слабый игрок,но МАЛОДИСПЕРСНЫЙ.
Так вот имея преимущество стека и явно более сильного противника,слабый папа выиграет это противостояние именно за счёт РАЗМЕРА СТЕКА,т.к. вероятность исхода 1111 в пользу сильного коротышки =~0% а при игре на равные стеки,сильный коротышка будет систематически отгрызать свою прибыль у папы,только за счёт абсолютного перевеса в количестве выигранных сравнений.

[CorwinXX]

Сообщение от Завлаб писал пн, 10 июля 2006 01:39

Если противники условились играть до выигрыша (или проигрыша) любым из них суммы, равной стаку карапуза, то перекос в деньгах ни на что не влияет. Есди же карапуз, обнулившись, докупается, а удвоившись, продолжнает храбро играть на весть стак, то преимущество папы усиливается (логика, которая за этим стоит, в примерах расписана парой страниц выше).

Об этом и шла речь с самого начала:
Коротышка, проиграв, докупается, а выиграв - остаётся играть, не унося деньги в норку, т.е. не перезаходит.

[Завлаб]

Читай внимательнее. Я отвечал на вопрос: "... каким образом большой стек у сильного папы увеличит его доход при том же МО в каждой отдельной сдаче,если его доход ограничен размером стека коротышки?"

[SunnyRay]

Сообщение от I will kill your set писал пн, 10 июля 2006 15:41

С цифрой 64,6% абсолютно согласен,а вот с тем,что проиграв дважды,мы можем отыграться трижды выиграв по 100$ не согласен.

Согласен, расчёт кривой и совершенно ничего не показывающий. Сейчас попробую сделать лучше. Чтобы не оставались всякие лишние 100$, рассмотрим ту же задачу с другими цифрами.

Банкролл: 1500$
Цель: выиграть 500$
Флетбет: по 500$
Прогрессия: 100-200-400-800$ (нужно выиграть 5 раз)

Для флетбета проще всего использовать формулу, которую я уже приводил:

Сообщение от SunnyRay писал чт, 06 июля 2006 14:15

p - вероятность выигрыша конкретной ставки (p = 18/37 для рулетки),
q = 1 - p - вероятность проигрыша
L = q / p (в книге это лямбда)
a - начальный банкролл игрока (в ставках)
b - сумма, которую игрок хочет выиграть (тоже в ставках), то есть игрок уйдёт победителем, набив банкролл (a + b)

Тогда при (p != q):
Вероятность разорения P = ((L ^ a) - (L ^ (a + b))) / (1 - (L ^ (a + b)))

a = 3, b = 1, L = 19/18. P = 0,27. Это вероятность разорения, вероятность выигрыша 0,73.

В прогрессии шанс выиграть один раз равен 1 - (19/37)^4 = 0,93. Вероятность выиграть 5 раз 0,93 ^ 5 = 0,70.

Ещё для примера, прогрессия 3-6-12-24-48-96-192-384-768. Возможный проигрыш 1533, выигрыш 3, 9 ставок максимум, выиграть надо 167 раз.
Вероятность выигрыша одной ставки 1 - (19/37)^9 = 0,9975. Вероятность выигрыша 167 раз подряд 0,9975 ^ 167 = 0,66. C более длинной прогрессией результат ещё хуже.

Справедливости ради скажу, что флетбет по 100$ даст ещё более худший результат 0,64.

Общая идея: при отрицательном МО ставить нужно так, чтобы сумма ставок была минимальной, а для этого ставки должны быть максимальны. При маленьких ставках игра затянется надолго, и МО своё возьмёт, а при прогрессиях чаще всего будут использоваться лишь несколько наименьших ставок. Флетбет по большим ставкам будет лучше прогрессии, по маленьким хуже. А идеальная стратегия - ставить максимум всегда. Как это доказать, я не знаю, но уверен, что это так. В описанной задаче флетбет по 500$ - оптимальная стратегия.

Тебе наверняка знакома идея, что в турнире, если чувствуешь, что сильнее остальных оставшихся, нужно их переигрывать небольшими ставками на дистанции, а если слабее, то надо раскачивать лодку пушами и надеяться на удачу. Здесь то же самое, при отрицательном МО надо играть по максимальным ставкам.

Сообщение от I will kill your set писал пн, 10 июля 2006 15:41

Так вот оказывается,что если игрок "А" с -3PTBB/100 окажется папой со стеком 15 байинов в HU против игрока "В" с 10PTBB/100 но с одним
байином за столом,то вот что может оказаться:
Игрок "А" может быть очень осторожным игроком и именно по этой причине часто недобирать и играть на дистанции 500к рук в минус,но по
той же причине сверхосторожности,за все 500к рук ни разу не проиграть 4-е сравнения подряд.Т.е. его процент выигранных вскрытий может быть даже меньше 50% но никогда 4 проигрыша подряд.
Наш осторожный папа играет очень ровно,но в стабильный минус,он слабый игрок,но МАЛОДИСПЕРСНЫЙ.
Так вот имея преимущество стека и явно более сильного противника,слабый папа выиграет это противостояние именно за счёт РАЗМЕРА СТЕКА,т.к. вероятность исхода 1111 в пользу сильного коротышки =~0% а при игре на равные стеки,сильный коротышка будет систематически отгрызать свою прибыль у папы,только за счёт абсолютного перевеса в количестве выигранных сравнений.

Ничего подобного, малодисперсный слабый папа - это очень даже хороший противник. 4 оленя подряд коротышка действительно вряд ли выиграет, если малодисперсность папы объясняется в частности и тем, что он практически не кидает оленей без натса. Если он не идёт алл-ин, он даже не пытается использовать своё "преимущество большого стека"! И коротышка вряд ли проиграет даже один алл-ин, ведь он будет знать, что алл-ин от такого папы - это натс, и нужно сбрасываться. Он просто будет потихоньку отъедать от папы маленькие кусочки, пользуясь своим игровым преимуществом. Помнишь, я писал про флетбет по $1 в рулетке? Там вероятность выиграть 100$ при сколь угодно большом банкролле была равна 99,55%. А теперь поставим себя на место казино: у казино есть "банкролл" 100$ и преимущество 19:18, и играя против слабого малодисперсного папы с огромным банкроллом казино (то есть наш коротышка) имеет шанс на выигрыш 99,55%! Правда игра будет ну очень долгой.