Регистрация
Регистрация Поиск Пользователи Все разделы прочитаны  
CGM > Покер > Покер онлайн > Безлимитный холдем микро бай-инов
Опции темы

Есть ли преиущество у лидера?

Важные объявления
Старый 04.07.2006, 19:27   #121 (permalink)
Аксакал
 
Регистрация: 21.10.2005
Адрес: Украина
Сообщений: 1,899
SunnyRay,перефразирую задачу до более практичной.
У нас банкролл 1000$.
У нас на выбор три рулетки:
1)min 1$,max 1$ на равные шансы,
2)min 1$,max 10$ на равные шансы,
3)min 1$,max 500$ на равные шансы.
Задача: выиграть 100$ с минимальным риском для своего банкролла.

В какую рулетку и каким образом это сделать проще всего,ставя только на равные шансы?
__________________
Больше всего денег в NL приносит кнопка FOLD (она же \"приссал\")
I will kill your set вне форума      
Старый 05.07.2006, 15:02   #122 (permalink)
Старожил
 
Регистрация: 25.05.2006
Сообщений: 805
Минимальный риск разорения для всех трёх этих рулеток и для всех ставочных стратегий одинаков и равен 1:10. Меньше никак. Чтобы не рисковать сильнее, нужно никогда не делать ставок, выигрыш которых даст больше, чем нужные нам 1100$.

Объяснение этого факта опять же уходит в МО. Пусть у нас есть ставочная стратегия, по которой мы никогда не можем получить банкролл меньше 0$ или больше 1100$. Также, так как мы хотим-таки выиграть свои 100$, стратегия должна быть такой, чтобы вероятность бесконечного болтания между 0 и 1100 была нулевой (при ограничении на минимальную ставку она такой и будет).

В этом случае у нас есть лишь два исхода после достаточно длинной серии ставок: мы или получаем банкролл 1100$ (результат +100$) и заканчиваем игру, или 0$ (результат -1000$), и тоже заканчиваем. Так как МО выигрыша для каждой конкретной ставки равно 0, то и МО для всей серии ставок равно 0. Пусть х - вероятность разорения. Тогда вероятность выигрыша 100$ равна (1-х), так как другие исходы имеют нулевую вероятность.

Отсюда МО = -1000 * х + 100 * (1 - х). Решая уравнение МО = 0, получаем x = 1/11.

Таким образом, "выиграть 100$ с минимальным риском для банкролла" можно в любую рулетку. А "проще всего" будет, конечно, играть в третью, просто там придётся потратить меньше времени, а риск не изменится.
__________________
Нужно уметь проигрывать. К этой мысли следует постепенно приучать всех своих противников.
SunnyRay вне форума      
Старый 05.07.2006, 22:51   #123 (permalink)
Аксакал
 
Регистрация: 21.10.2005
Адрес: Украина
Сообщений: 1,899
SunnyRay,спасибо за ответ,буду разбираться с твоим ходом мысли,но
мне кажется,что в первую рулетку,вероятность выиграть 100$ равна ~0%
при сессии практически любой длины,а если учесть,что МО рулетки -2,7% то и вероятность разорения в первой рулетке при попытке выиграть 100$ близка к 100% при сессии достаточной длины.
Во второй и особенно в третьей рулетке эти цифры будут не такие безнадёжные,как в первой,но как правильно посчитать эти вероятности для них,я пока не знаю,но мне это интересно,т.к. это напрямую связано с процессами,которые происходят в игре с различными стеками и с тем,что происходит,когда пропорции стеков изменяются в процессе игры.
__________________
Больше всего денег в NL приносит кнопка FOLD (она же \"приссал\")
I will kill your set вне форума      
Старый 05.07.2006, 23:43   #124 (permalink)
Увлечённый
 
Регистрация: 25.07.2005
Адрес: Рига
Сообщений: 664
Санни привёл рассчёт не для рулетки, а для "орлянки" (МО = 0). Для реальной игры (МО < 0) ситуаци иная - игроку становиться невыгодно затягивать сессию.

Не будем лезть в дебри теории, сделаем "на коленке" показательное моделирование такой отрицательной игры - скажем, банк 1000, вероятность выиграть отдельную игру 1/3 (возьмём показательно суровый минус), играем либо до выигрыша 100, либо до разорения. Результаты:

- прогрессия 1-2-4,... даёт 1 выигранную сессию на 5 проигранных
- прогресиия 100-200-400... даёт 23 выигранные сессии на 9 проигранных
- флетбет по 100 даёт соотношение примерно 1 : 1
- флетбет по 50 даёт примерно 1 выигранную сессию на 3 проигранных
- флетбет по 10 даёт примерно уже 1 на 33
- флетбет по 1 моделировать не будем - времени жалко, ждать хоть один выигрыш.

Наглядно видно, что прогрессия 100-200-400 даёт лучшие шансы, т.к. является кратчайшим путём к окончанию сессии. Если бы задача стояла не выиграть 100, рискуя 1000, а, имея некую сумму, удвоится, то кратчайшим (а, следовательно, и самым выгодным) путём было бы сыграть "в один удар", сразу поставив ва-банк.
Завлаб вне форума      
Старый 06.07.2006, 02:46   #125 (permalink)
Аксакал
 
Регистрация: 21.10.2005
Адрес: Украина
Сообщений: 1,899
Мне вот с моим скудным представлением о тервере приходит в голову такой пример.
У нас 1000$ и если ставить всегда по 1$(1-й вариант) с МО=-2,7% то на дистанции,каждые 37 раз мы будем терять по 1$ и следовательно у нас есть 37*1000=37000 попыток,чтобы количество побед,превысило количество поражений на 100 раз.
Вероятность того,что на такой дистанции мы останемся в нулях 18/37,а вероятность того,что побед будет на 100 больше,чем поражений,ещё меньше,но как посчитать эти цифры правильно я не знаю и возможно кто-то подскажет как это сделать.

В варианте (min 1$: max 500$) при ставке по мартингейлу 100-200-400 мы с вероятностью 1-(19/37)^3=86,46% выиграем 100$ рискуя банкроллом в 700$.

Если бы был вариант (min 100$: max 100$) без возможности удваивать ставку,то вероятность того,что мы выиграем 100$ тоже не могла привышать 18/37=48,65%

Понятно,что мы в каждом случае рискуем разным банком,но получается,что если сделать размер ставки фиксированный,то какую бы сумму мы не поставили своей целью выиграть и каким бы банкроллом мы для этого не обладали,для любой ситуации,вероятность того,что нам это
удастся осуществить будет никак не больше 18/37=48,65%

Очень интересно для сравнения с 100-200-400 посчитать вероятность того,что мы выиграем 100$ играя по длинной прогрессии
1-2-4-8- и т.д. для варианта (min 1$: max 500$) и после каждой победы начинаем опять с 1$.

В этом случае мы теряем возможность играть,после того,как проигрываем 9 раз подряд,т.е. 10-й раз удвоить ставку нам не даёт верхний лимит и на этот момент мы проигрываем в худшем случае -511$ если 9-ть поражений подряд произойдут в первой попытке.
Вероятность такого события 1-(19/37)^9=~0,002483
Вероятность,что это случится за 100 попыток пока мы будем выигрывать свои 100$ равна 1-(1-0,002483)^100=22,01% или с
вероятностью 77,99% нам всё же удастся выиграть 100$ играя по длинной прогрессии.

Теперь я попытаюсь привести все эти варианты игры к общему виду для сравнения.

Но для этого надо учесть,что когда мы выйдем на вероятность проиграть в длинной прогрессии 1-2-4-8 и т.д. на 22,01% нам нужно сделать 100 таких попыток,а значит к тому моменту мы уже должны выиграть 99$,
т.е. фактически мы рискуем суммой 511-99=412$,чтобы выиграть 100$.

Теперь мы имеем три варианта игры и три варианта "шансов банка":

1)ставим один раз 100$,чтобы выиграть 100$ c вероятностью 18/37.
(18/37)/(100/200)-1=-0,027 или -2,7% т.е. наше любимое МО рулетки.

2)ставим 1+2+4+8+16+32+64+128+256-99=412$,чтобы выиграть 100$ с
вероятностью 77,99%
0,7799/(412/512)-1=-0,031 или -3,1%! Это меня уже насторожило.

3)ставим 100+200+400=700$,чтобы выиграть 100$ с вероятностью 86,46%.
0,8646/(700/800)-1=-0,012 или -1,2%!!! 8O
Вот на этом месте я окончательно потерялся и подумал,что только такой
"великий" математик,как я мог насчитать три разных МО при игре в одну игру,МО которой должно быть постоянным и равным -2,7%.

Проверил рассчёты несколько раз,очевидно что в цифрах ошибки нет,а
значит она в самом подходе к рассчётам,но где именно я так и не понял.
Надеюсь найти с вашей помощью.
__________________
Больше всего денег в NL приносит кнопка FOLD (она же \"приссал\")
I will kill your set вне форума      
Старый 06.07.2006, 14:15   #126 (permalink)
Старожил
 
Регистрация: 25.05.2006
Сообщений: 805
Да, то, что я писал, годится только для шансов 1:1. Не рулеточник я и "ставить на равные шансы" понимаю как 1:1, а не 18:19.

Для реальной рулетки с МО < 0 Завлаб верно написал: чем короче сессия, тем лучше. Поэтому ставить надо по максимуму, то есть 100-200-400. Чем длиннее сессия, тем больше шансов закончить в соответствии с МО, которое отрицательно.

I will kill your set, в последнем посте я запутался полностью, дикая смесь верных, сомнительных и ошибочных утверждений. В последнем МО=-1,2% глюк по в том, что эти проценты получаются от ставки в $700, тогда как реально $700 будут поставлены только если мы проиграем первые две ставки, а если сразу выиграем, то ставка будет всего $100. В среднем ставка будет чуть больше $300. И 1,2% от $700 - это примерно 2,7% от $300. Вот где спряталось МО рулетки. А -1,2% - это действительно МО описанной тобой "тройной" рулетки. А откуда взялось "-99" во втором варианте я совсем не могу понять. Мы что, рискуем только в сотой попытке?!

Вообще, то, о чём мы сейчас говорим - это "задача о разорении игрока", решение которой описано, например, [Зарегистрироваться?] (это книжка по терверу в djvu, весит 1,79 Мб). Там правда только для случая неизменной ставки.

Кратко выводы оттуда.

p - вероятность выигрыша конкретной ставки (p = 18/37 для рулетки),
q = 1 - p - вероятность проигрыша
L = q / p (в книге это лямбда)
a - начальный банкролл игрока (в ставках)
b - сумма, которую игрок хочет выиграть (тоже в ставках), то есть игрок уйдёт победителем, набив банкролл (a + b)

Тогда при (p != q):
Вероятность разорения P = ((L ^ a) - (L ^ (a + b))) / (1 - (L ^ (a + b)))
МО длины сессии T = a / (q - p) - ((a + b) / (q - p)) * ((1 - L ^ a) / (1 - L ^ (a + b))

При p = q = 1/2:
Вероятность разорения P = b / (a + b)
МО длины сессии T = a * b

Применительно к нашей задаче.

В первой рулетке, если всегда ставить по $1, получаем p = 18/37, q = 19/37, L = 19/18, a = 1000, b = 100, и, подставляя в фолмулы, P = 0,9955; T = 17911. То есть мы с вероятностью 99,55% проиграем, при этом в среднем сделаем 17911 ставок. Более того, даже если бы наш банкролл был бесконечен (a = infinity), шанс никогда не выиграть 100 ставок был бы практически теми же 99,55%.

Если ставить всегда $100, наш банкролл в ставках a = 10, нужный выигрыш b = 1, и результат куда более обнадёживающий: шанс разорения теперь равен лишь P = 11,74% в среднем за Т = 5 ставок.

Если посчитать, к примеру, для ставки в $10, получится P = 41,87%.

При возможности изменять размер ставки его нужно увеличивать, меньшая a и b, а с ними и вероятность разорения. Интуитивно это вроде бы понятно.
__________________
Нужно уметь проигрывать. К этой мысли следует постепенно приучать всех своих противников.
SunnyRay вне форума      
Старый 06.07.2006, 15:48   #127 (permalink)
Аксакал
 
Регистрация: 21.10.2005
Адрес: Украина
Сообщений: 1,899
Цитата:
Сообщение от SunnyRay писал чт, 06 июля 2006 14:15
I will kill your set, в последнем посте я запутался полностью, дикая смесь верных, сомнительных и ошибочных утверждений. В последнем МО=-1,2% глюк по в том, что эти проценты получаются от ставки в $700, тогда как реально $700 будут поставлены только если мы проиграем первые две ставки, а если сразу выиграем, то ставка будет всего $100. В среднем ставка будет чуть больше $300. И 1,2% от $700 - это примерно 2,7% от $300. Вот где спряталось МО рулетки. А -1,2% - это действительно МО описанной тобой "тройной" рулетки. А откуда взялось "-99" во втором варианте я совсем не могу понять. Мы что, рискуем только в сотой попытке?!
Мне нужно было привести все 3-и варианта игры с разными длинами сессий,разным необходимым банкроллом и разной вероятностью выиграть необходимую сумму к одинаковому виду и определить самые выгодные шансы банка(это если провести аналогию с покером).

Если ты считаешь,что в варианте 100-200-400 мы в действительности рискуем не банком в 700$,а всреднем 300-350$,то соответсвенно при этом мы уже не можем получить вероятность 0,8646 выиграть 100$.
А если бы эта вероятность каким-либо чудом осталась неизменной 0,8646,
то такая игра стала бы вообще положительной на дистанции:
0,8646/(350/450)-1=0,11 или +11%,но так не бывает.

PS:Посчитал я конечно все так,как смог и совсем не факт,что правильно,но избавиться от мысли,что играя еденичную сессию с возможностью несколько раз удваивать ставку,мы получаем наимение отрицательную игру и если опять вернуться за покерный стол,где есть папа и карапуз,то возможность играть такую сессии с удвоениями ставки после проигрыша,есть только у папы,а значит преимущество у папы есть,даже при отрицательных шансах при каждом отдельно взятом сравнении.
__________________
Больше всего денег в NL приносит кнопка FOLD (она же \"приссал\")
I will kill your set вне форума      
Старый 06.07.2006, 16:52   #128 (permalink)
Старожил
 
Регистрация: 25.05.2006
Сообщений: 805
Нет, рискуем мы именно банком в 700$. И МО игры посчитано правильно и равно -1,2% от этих самых 700$, то есть -8,32$ с каждой игры. Это верно и ничему не противоречит.

Впечатление "менее отрицательной игры" обманчиво. Тут дело в том, что МО одинаково абсолютное, а не относительное. Если у папы или коротышки (стеки 1000/100) есть преимущество, то папа выиграет $100 = 10%, а коротышка при своём преимуществе $100 = 100% соответственно. В процентах результат разный, а в $$ тот же.
__________________
Нужно уметь проигрывать. К этой мысли следует постепенно приучать всех своих противников.
SunnyRay вне форума      
Старый 06.07.2006, 18:00   #129 (permalink)
Аксакал
 
Регистрация: 21.10.2005
Адрес: Украина
Сообщений: 1,899
Цитата:
Сообщение от SunnyRay писал чт, 06 июля 2006 16:52
Нет, рискуем мы именно банком в 700$. И МО игры посчитано правильно и равно -1,2% от этих самых 700$, то есть -8,32$ с каждой игры. Это верно и ничему не противоречит.

Впечатление "менее отрицательной игры" обманчиво. Тут дело в том, что МО одинаково абсолютное, а не относительное. Если у папы или коротышки (стеки 1000/100) есть преимущество, то папа выиграет $100 = 10%, а коротышка при своём преимуществе $100 = 100% соответственно. В процентах результат разный, а в $$ тот же.
Правильно,абсолютное значение МО не должно изменяться,а вот то,что
относительное нам менее важно я не могу согласиться,т.к. всё дело в
том,насколько удаётся снизить риск проиграть.
Приходит в голову такой пример:
предположим нам нужно проехать на автомобиле из пункта А в пункт B,чтобы заработать сумму X.Существует объективная статистика вероятности погибнуть в автомобильной аварии и скажем равна
1*10^-10,а в этом случае мы теряем не сумму Х,а теряем всё т.е. бесконечно много.
Теперь условия нашей игры в жизнь выглядит так:
ставим бесконечно много,чтобы с вероятностью 1-(10^-10) выиграть Х.

Понятно,что на дистанции такая игра отрицательная,но мы играем в неё и не думаем о плохом,только потому,что вероятность выиграть,хоть что-то, намного больше вероятности потерять всё.

Так вот в любой игре,этот подход будет справедлив и возможность многократного удвоения ставки при игре на шансы близкие к равным,в результате приводит с похожей картине.Разве нет?
С вероятностью близкой к 1-це мы выигрываем первоначальную ставку и с вероятностью близкой к 0 проигрываем всё.
Поэтому тот,кто имеет возможность многократно поднимать ставку при неудачном исходе отдельно взятой игры и оказывается в преимуществе,относительно того,кто такой возможности не имеет,но обладает сходным запасом средств и сходной вероятностью победить.
__________________
Больше всего денег в NL приносит кнопка FOLD (она же \"приссал\")
I will kill your set вне форума      
Старый 06.07.2006, 22:57   #130 (permalink)
Увлечённый
 
Регистрация: 25.07.2005
Адрес: Рига
Сообщений: 664
Цитата:
Сообщение от I will kill your set писал чт, 06 июля 2006 17:00
С вероятностью близкой к 1-це мы выигрываем первоначальную ставку и с вероятностью близкой к 0 проигрываем всё.
Поэтому тот,кто имеет возможность многократно поднимать ставку при неудачном исходе отдельно взятой игры и оказывается в преимуществе,относительно того,кто такой возможности не имеет,но обладает сходным запасом средств и сходной вероятностью победить.
Дай своё определение понятия "перимущество". А то оно у тебя какое-то самобытное, похоже...

Никто же не спорит, что имея банк Х, можно выиграть некую, пренебрежимо малую по сравнению с банком, сумму с вероятностью 99.99% (девяток после запятой добавить по вкусу). Чем меньше величина желаемого выигрыша, тем выше вероятность достигнуть цели и наоборот - чем больше аппетиты, тем меньше вероятность успеха.

В этом плане хорошим критерием является уже озвученная выше ситуация - игрок желает удвоить начальный банк. В этом случае, имея МО < 0, он обязан поставить на кон всё сразу, т.к. любой другой путь менее выгоден для него. Имея МО = 0, он может играть как хочет, но из соображений экономии времени также лучше идти ва-банк. А вот для МО > 0 ситуация совсем-совсем другая. В этом варианте он должен играть флетбетом по минимуму, т.к. с уменьшением относительной величины ставки, уменьшается вероятность потери банка - разорения. Но при этом уменьшается и винрейт... И вот тут-то мы и встречаемся с понятием "управление банкроллом", вся суть которого - в том, чтобы найти такое соотношение разовой ставки ко всему банку, которое даёт максимальный винрейт при той вероятности разориться, которая нас устраивает.
Завлаб вне форума      
Старый 06.07.2006, 23:31   #131 (permalink)
Аксакал
 
Регистрация: 21.10.2005
Адрес: Украина
Сообщений: 1,899
Цитата:
Сообщение от Завлаб писал чт, 06 июля 2006 22:57

Дай своё определение понятия "перимущество". А то оно у тебя какое-то самобытное, похоже...
Моё определение преимущества крайне просто:если при помощи ситуации №1,некая цель Х достигается проще,выгодней,быстрее,рац ональней и т.д. и т.п. по отношению к ситуации №2,то нахождение в ситуации №1 даёт нам некое преимущество при достижении намеченной цели Х.

Так имея банкролл 1000$ и желание выиграть 1$ в игре с отрицательным МО,ситуация,когда мы можем ставить 1-2-4-8-16-32$ имеет неоспаримое преимущество по отношению к ситуациям,где мы можем ставить только по
1$ не меньше и не больше или только 1$ или 2$ или только по 32$,при том же банкролле в 1000$ и той же цели выиграть 1$.

Так что может оно и самобытное,но не такое уж и абстрактное.
__________________
Больше всего денег в NL приносит кнопка FOLD (она же \"приссал\")
I will kill your set вне форума      
Старый 07.07.2006, 19:29   #132 (permalink)
Старожил
 
Регистрация: 25.05.2006
Сообщений: 805
Жизнь - игра с нулевым МО. До рождения ноль, после смерти тоже. Посередине дисперсия. Конечная или бесконечная ценность жизни - вопрос философский.

В любом случае выводы из примера с вероятностью проигрыша 1/10^10 с привязанными сюда бесконечностями не подойдут для вероятности 1/10. Возьми лучше русскую рулетку: за какую минимальную сумму (или за что другое, вплоть до продления жизни в 1000 раз или исполнения всех желаний) согласишься стрельнуть с вероятностью 1/6? 1/100? 1/1000? А играть в игру с выигрышем, к примеру, в 10^-5 от твоего банкролла нецелесообразно с точки зрения $/час.

Пошёл разговор за жизнь
__________________
Нужно уметь проигрывать. К этой мысли следует постепенно приучать всех своих противников.
SunnyRay вне форума      
Старый 07.07.2006, 20:09   #133 (permalink)
Аксакал
 
Регистрация: 21.10.2005
Адрес: Украина
Сообщений: 1,899
Цитата:
Сообщение от SunnyRay писал пт, 07 июля 2006 19:29
Жизнь - игра с нулевым МО. До рождения ноль, после смерти тоже. Посередине дисперсия. Конечная или бесконечная ценность жизни - вопрос философский.

В любом случае выводы из примера с вероятностью проигрыша 1/10^10 с привязанными сюда бесконечностями не подойдут для вероятности 1/10. Возьми лучше русскую рулетку: за какую минимальную сумму (или за что другое, вплоть до продления жизни в 1000 раз или исполнения всех желаний) согласишься стрельнуть с вероятностью 1/6? 1/100? 1/1000? А играть в игру с выигрышем, к примеру, в 10^-5 от твоего банкролла нецелесообразно с точки зрения $/час.

Пошёл разговор за жизнь
Вопрос не МО жизни вцелом,а в МО конкретной задачи или ситуации.
Поверь,есть люди,которые играют в игры с шансами выжить куда меньше,чем у русской рулетки и за куда более скромное вознаграждение,чем продление жизни в 1000 раз,а некоторым и одна жизнь и нах не нужна.

Игра с выигрышем в 10^-5 может и не имеет особого смысла,но 1$ от 1000$ это 10^-3 т.е. ~35% от банкролла в год.Банки столько не дают,да и не каждое предприятие работает с такой рентабельностью.

Игры и цели бывают разные,но на разговоры за жизнь переходить действительно не надо.
__________________
Больше всего денег в NL приносит кнопка FOLD (она же \"приссал\")
I will kill your set вне форума      
Старый 08.07.2006, 00:45   #134 (permalink)
Старожил
 
Регистрация: 25.05.2006
Сообщений: 805
Ладно, пора уже закрывать тему. Все уже сказали, что могли и хотели. Причём базовые вещи ещё в самом начале.

Не могу не похвалиться по теме. Сижу сейчас с 6+ бай-инами, действительно играть намного приятнее. Появляющаяся раскованность даже как будто даёт положительный результат, и проигрыш в полбайина не нервирует. И весело смотреть на людей, садящихся за стол, ставящих блайнд, фолдящих и тут же уходящих. Или начинающих кидать оленей без нихрена через некоторое время. Положительные эмоции и офигевающий стол помогают выигрывать. Но математика тут ни при чём
__________________
Нужно уметь проигрывать. К этой мысли следует постепенно приучать всех своих противников.
SunnyRay вне форума      
Старый 08.07.2006, 01:10   #135 (permalink)
Старожил
 
Регистрация: 28.02.2004
Адрес: Estonia
Сообщений: 1,158
Цитата:
Сообщение от Цитата:
Не могу не похвалиться по теме. Сижу сейчас с 6+ бай-инами, действительно играть намного приятнее. Появляющаяся раскованность даже как будто даёт положительный результат, и проигрыш в полбайина не нервирует. И весело смотреть на людей, садящихся за стол, ставящих блайнд, фолдящих и тут же уходящих. Или начинающих кидать оленей без нихрена через некоторое время. Положительные эмоции и офигевающий стол помогают выигрывать. Но математика тут ни при чём
Тоже самое. Математика не при чём. Но люди то играют по другому против стека. Может в этом и кроется секрет большого стека? Большинство игроков нервирует стек, им кажется что он всё время блефует, либо ему прёт, и начинают играть далеко не в +мо...
seregaxx вне форума      
Старый 08.07.2006, 01:18   #136 (permalink)
Старожил
 
Регистрация: 25.05.2006
Сообщений: 805
Он и правда всё время блефует. Кроме тех случаев, когда доходит до шоудауна, а в этих случаях ему прёт
__________________
Нужно уметь проигрывать. К этой мысли следует постепенно приучать всех своих противников.
SunnyRay вне форума      
Старый 08.07.2006, 02:51   #137 (permalink)
Аксакал
 
Регистрация: 21.10.2005
Адрес: Украина
Сообщений: 1,899
Цитата:
Сообщение от SunnyRay писал сб, 08 июля 2006 00:45
Ладно, пора уже закрывать тему. Все уже сказали, что могли и хотели. Причём базовые вещи ещё в самом начале.

Не могу не похвалиться по теме. Сижу сейчас с 6+ бай-инами, действительно играть намного приятнее. Появляющаяся раскованность даже как будто даёт положительный результат, и проигрыш в полбайина не нервирует. И весело смотреть на людей, садящихся за стол, ставящих блайнд, фолдящих и тут же уходящих. Или начинающих кидать оленей без нихрена через некоторое время. Положительные эмоции и офигевающий стол помогают выигрывать. Но математика тут ни при чём
Если не трудно,озвучь пожалуйста эти базовые вещи.

Папа и коротышка сталкиваются оленями дважды.Не важно кто выиграл первый и проиграл второй.
Для папы возможные варианты исходов:О или +1 байин
Для коротышки возможные варианты исходов:0 или -1.
Папа в такой ситуации либо ничего не теряет,либо остаётся в выигрыше,а коротышка гарантированно ничего не может выиграть,может только проиграть!

Преимущества у папы естественно нет.

И математика здесь не причём это уж точно!!!

Согласен.Тему пора закрывать ибо тот,кто не понимает,тот уже не поймёт.
__________________
Больше всего денег в NL приносит кнопка FOLD (она же \"приссал\")
I will kill your set вне форума      
Старый 08.07.2006, 14:01   #138 (permalink)
Старожил
 
Регистрация: 25.05.2006
Сообщений: 805
Цитата:
Сообщение от I will kill your set писал сб, 08 июля 2006 02:51
Если не трудно,озвучь пожалуйста эти базовые вещи.
Итак, коротко о главном

Изначально вопрос был таким:
Цитата:
Сообщение от Gump писал вт, 27 июня 2006 10:40
Вопрос: Есть ли преимущество у владельца крупного стека в МО, несмотря на то, что игроки равны по силе?
Преимущество в МО есть:
Цитата:
Сообщение от CorwinXX писал вт, 27 июня 2006 13:19
Конечно, есть.
Цитата:
Сообщение от CorwinXX писал вт, 27 июня 2006 14:51
В каждой конкретной сдаче - нет преимущества.
А на дистанции (длинной серии раздач) - есть.
Цитата:
Сообщение от CorwinXX писал вт, 27 июня 2006 16:23
Допустим, сели мы с тобой играть в орлянку по 1 рублю. Если выигрываю я, то мы возвращаемся к базовой ставке по 1 рублю. Если выигрываешь ты, то мы удваиваем ставку. Денег у меня неограниченное количество.

При таких правилах на дистанции каждый мой выигрыш будет приносить мне 1 рубль. Каждый твой выигрыш будет приносить тебе 0 рублей.

МО каждой конкретной сдачи для меня равно 0. МО серии по приведённым выше правилам для меня равно 50 копеек на сдачу.

з.ы. В NL сдачи иногда заканчиваются игрой во-банк.
Цитата:
Сообщение от I will kill your set писал ср, 28 июня 2006 14:35
Твоя таблица приходит в равновесие,только в случае,когда в одной из сессий будет иметь место 111,но если отбросить варианты 000 и 111,как наименее вероятные при равенстве сил противников,то оставшиеся дадут вероятность 5/6=83,3% что коротышка не выиграет,причём при равновероятности каждого из таких событий,итоговый результат будет
-1-2+2-2+0-1=-4 НЕ в пользу коротышки.

РЕАЛЬНАЯ СИТУАЦИЯ ВЫЙДЕТ НА ОЖИДАЕМОЕ МО=0,ТОЛЬКО ЕСЛИ БУДЕТ ИМЕТЬ МЕСТО СИТУАЦИЯ,ГДЕ КОРОТЫШКА ВЫИГРАЛ ВСЕ СРАВНЕНИЯ ПОДРЯД
Преимущества в МО нет:
Цитата:
Сообщение от AndyB писал вт, 27 июня 2006 14:34
Если я правильно понял, то имеется в виду heads-up NL один-на-один.
Мне кажется в этом случае без разницы больше стек или меньше, ситуация эквивалентна ситуации когда у обоих меньший стек., т.е. у большего стека нет преймущества.

Математически тут даже спорить не надо, вроде сразу понятно что МО у равных соперников одинаковое.
Цитата:
Сообщение от DAce писал ср, 28 июня 2006 12:23
Ну о чем вы? Раз МО ноль - оно ноль. Его (МО это) хрен н@@бешь! Не сожрать стек задача, а денег выиграть. Не турнир это, едрена корень! Не турнир!
Цитата:
Сообщение от SunnyRay писал ср, 28 июня 2006 15:35
Все попытки найти статистическое преимущество обречены на провал из-за того, что не только МО=0, но и все распределения вероятностей для папы и коротышки отличаются только знаком для любого количества сдач.
Цитата:
Сообщение от DAce писал ср, 28 июня 2006 16:18
А ну положь взад отброшенное! Ишь придумал - отбросить два равновероятных, но различающихся по результату события.

Реальная ситуация ИЗНАЧАЛЬНО с МО=0. Просто если БУДЕТ ИМЕТЬ МЕСТО СИТУАЦИЯ,ГДЕ КОРОТЫШКА ВЫИГРАЛ ВСЕ СРАВНЕНИЯ ПОДРЯД, и сравнений было 20, коротышка нажрет 2^20 (1048576) байинов. И сможет купить себе остров в Карибском море. Даже для одного раза в жизни это не так уж плохо. Хотя диспа на самом деле та же и для папы.

Можно решать эту задачу двумя способами:

1) рассматриваем каждую отдельную сдачу: МО=0 (силы равны) и стек значения не имеет. Преимущества нет.

2) рассматриваем всю выборку равновероятных событий (хотя нафик оно надо, если способ №1 тоже дает замечательный результат), как это сделал Завлаб для трех оленей, и имеем опять-таки ноль. Преимущества нет.
Цитата:
Сообщение от Завлаб писал ср, 28 июня 2006 23:02
Ещё раз. Есть два игрока - А и Б. Игрок А имеет стак 1 байин, игрок Б имеет стак 7 байинов. Каждая сдача разыгрывается койнфлип-аллином. Если игрок А теряет стак, он докупается. Сессия заканчивается по наступлению одного из двух событий:

1. Игрок А забрал весь стак игрока Б. Баланс +7 в пользу А
2. Игрок Б забрал у игрока А 7 байинов (заставил 6 раз докупиться). Баланс +7 в пользу Б.

Вероятность наступления этих двух событий одинаковая. Т.е. никакого преимущества длинный стак не даёт. И ещё - я с тобой не спорю, я констатирую факт. Информирую тебя и всех прочих желающих, как оно есть на самом деле. Если ты действительно хочешь спорить - называй сумму. Проверим симуляцией. Но не советую. Пострадаешь.
В итоге все с различными оговорками согласились со следующим:
Цитата:
Сообщение от CorwinXX писал ср, 28 июня 2006 22:29
1. МО = 0.
2. В реальной игре папа имеет преимущество.

И это преимущество в реальной игре объясняется так:
Цитата:
Сообщение от CorwinXX писал ср, 28 июня 2006 15:50
Предположим, что стеки 1 к 60. Коротышке нужно выиграть 6 сравнений подряд. МО, естественно, равно нулю. Но покер - это не только олени на префлопе...

(Предположим, что олени случаются в среднем раз в 10 минут)

Итак, идёт четвёртый час игры. За первые три часа коротышка уже слил почти 10 бай-инов (как и ожидалось - примерно по пол бай-ина на каждом олене). И тут - невероятная удача! Коротышка выиграл 4 оленя подряд! Вероятность 1 к 15, когда ещё такое случится в очередной раз. Осталось всего чуть-чуть - выиграть ещё два оленя. Коротышка, естественно, продолжает играть в свой обычный правильный покер...

Да, гвозди бы делать из этих людей! Лично я бы на его месте стал играть осторожней, то есть не оптимально. Да и неприятный осадок от уже проигранных 10 бай-инов давит.

з.ы. Блин! Проиграл пятого оленя :( :( :(
Начинаю играть агрессивней, лузовей. 12 бай-инов уже проиграно, одним больше, одним меньше - какая нафиг разница? Но я достану этого гада!!
Но всё возвращается на круги своя:
Цитата:
Сообщение от I will kill your set писал сб, 08 июля 2006 02:51
Папа и коротышка сталкиваются оленями дважды.Не важно кто выиграл первый и проиграл второй.
Для папы возможные варианты исходов:О или +1 байин
Для коротышки возможные варианты исходов:0 или -1.
Папа в такой ситуации либо ничего не теряет,либо остаётся в выигрыше,а коротышка гарантированно ничего не может выиграть,может только проиграть!
И ответ на это всё тот же:
Цитата:
Сообщение от DAce писал ср, 28 июня 2006 16:18
А ну положь взад отброшенное! Ишь придумал - отбросить два равновероятных, но различающихся по результату события.
А значит это, что коротышка таки может выиграть, и не просто выиграть, а сразу три байина.

Вместо эпилога:
Цитата:
Сообщение от I will kill your set писал сб, 08 июля 2006 02:51
И математика здесь не причём это уж точно!!!
Цитата:
Сообщение от I will kill your set писал сб, 08 июля 2006 02:51
ибо тот,кто не понимает,тот уже не поймёт
Прошу прощения у авторов постов за выдёргивание кусочов или наоборот игнорирование.
__________________
Нужно уметь проигрывать. К этой мысли следует постепенно приучать всех своих противников.
SunnyRay вне форума      
Старый 08.07.2006, 16:53   #139 (permalink)
Аксакал
 
Регистрация: 21.10.2005
Адрес: Украина
Сообщений: 1,899
Очень странно,что ты не заметил вот таких выводов,которые случились совсем не сразу:

Цитата:
Сообщение от a.machine писал сб, 01 июля 2006 12:06
итого 47/27 = 1.74 в среднем за серию из 3 сравнений для большого стека. 27/27 = 1 для равного (это конечно та цифра которой и следовало ожидать мы делаем 3 сравнения всегда с одинаковой суммой и одинаковым перевесом в треть стека).

Таким образом если у нас есть преимущество - нам выгодно чтобы у противника был большой стек - с единственной оговоркой, что мы держим дисперсию.
Цитата:
Сообщение от Завлаб писал сб, 01 июля 2006 16:22
Ну и для логического завершения темы, к первому выводу - любой перекос в деньгах усиливает того, кто имеет преимущество, следует добавить второй - обладателя короткого стака он усиливает в большей степени. Так, в примере выше (серии из 3-х сравнений, преимущество 2/3) карапуз "усиливается" за счёт перекоса с 1 до 1.74, а если бы такое же преимущество имел папа, то он усилился бы всего лишь до 1.3.
Что доказывает то,что слабый папа(в данном примере у папы 33,3% по отношению к 66,6% у коротышки) не только не имеет преимущества,а совсем наоборот попадает больше,чем если бы он играл против равного стека,а сильный папа имеет преимущество по сравнению с игрой против равного стека,но уступает преимуществу при игре против папы в роли коротышки.

А был ещё такой вывод:
Цитата:
Сообщение от SunnyRay писал чт, 06 июля 2006 16:52
Нет, рискуем мы именно банком в 700$. И МО игры посчитано правильно и равно -1,2% от этих самых 700$, то есть -8,32$ с каждой игры. Это верно и ничему не противоречит.
Так вот ты скромно не дописал,что если мы ставим сразу 700$,то имеем 700*18/37-700*19/37=-18,92$ с каждой игры в которой мы рискуем 700$ и МО=-2,7% что естественно не доказывает преимущество,которое даёт возможность прогрессивной ставки,по отношению к флетбету. И напомню,что возможность прогрессирующего увеличения ставки при проигрыше имеет только папа.

А был ещё вот такой совсем недавно:
Цитата:
Сообщение от SunnyRay писал сб, 08 июля 2006 00:45
Сижу сейчас с 6+ бай-инами, действительно играть намного приятнее. Появляющаяся раскованность даже как будто даёт положительный результат, и проигрыш в полбайина не нервирует. И весело смотреть на людей, садящихся за стол, ставящих блайнд, фолдящих и тут же уходящих. Или начинающих кидать оленей без нихрена через некоторое время. Положительные эмоции и офигевающий стол помогают выигрывать. Но математика тут ни при чём
Ты просто сам того не осознавая,пользуешься этим преимуществом.
Твоя задача сводится до минимума:не идти на несколько безнадёжных сравнений подряд или другими словами просто сдерживать дисперсию,потому что именно в такой ситуации у коротышки появится возможность отбиться за все свои безнадёжные игры против папы с более равномерным распределением выигранных и проигранных сравнений.

Ты упорно не хочешь замечать того,что папа имеет возможность скажем трижды проиграть по 30bb,причём сделать это в нарочито невыгодных для себя ситуациях,после чего отбить одним сравнением с шансами близкими к 100% всё потерянное,плюс забрать байин у коротышки.
Если то же сделает коротышка и каждый раз теряя по 30bb он будет докупаться до 100bb,то удачным сравнением только вернётся в ноль.

Все мы сталкиваемся с этим каждый день и пользуемся этими преимуществами,которых нет.
__________________
Больше всего денег в NL приносит кнопка FOLD (она же \"приссал\")
I will kill your set вне форума      
Старый 08.07.2006, 17:30   #140 (permalink)
Бессмертный
 
Аватар для Bull
 
Регистрация: 06.04.2005
Адрес: Ростов
Сообщений: 2,716
Цитата:
Сообщение от I will kill your set писал сб, 08 июля 2006 16:53
И напомню,что возможность прогрессирующего увеличения ставки при проигрыше имеет только папа.
Ну, наконец-то!
В том-то и дело, что мы моделируем с самого начала ситуацию Мартингейла, но в него может играть толлько папа! Коротышка не в состоянии играть в Мартингейл, так как после каждого проигрыша ПЕРВЫМ может бросить в игру лишь один бай-ин, в то время, как у папы после каждого выигрыша ПЕРВЫМ количество бай-инов растет.
Уже 10 страниц назад я об этом писал. Неважно, нулевое МО или не нулевое. Важно другое - чем больше коротышка проигрывает ПЕРВЫМ и докупается, тем больше серийных выигрышей ему необходимо, чтобы выравнять ситуацию. И с каждым добавлением необходимого сравнения вероятность такой серии только падает.

Ну, в конце концов, давайте снова смоделируем:

У папы 5 бай-инов, у коротышки 1
1 - выиграл папа, 0 - коротышака

А) 11
Б) 01
В) 00
Г) 10

А - коротышка после ПЕРВОГО сравнения ушел за новым стеком и второе сравнение просто не берется в расчет, так как теперь игра начинается сначала, только у папы 6 би, у коротышки 1

Б) первое сравнение приводит к ситуации 4-2, второе - к ситуации 6-0, коротышка идет за стеком и игра снова начинается с соотношения 6-1

В) 4-2, потом 2-4 (папа с карапузом поменялись местами)

Г) Аналогично А

То есть в трех случаях их четырех коротышка начинает новую игру в ХУДШИХ условиях, чем это было раньше.

И в одном случае он становится папой, но его преимущество в стеке МЕНЬШЕ, чем оно было у прежнего папы в самом начале игры.
И если бывший папа сейчас бросит играть, его проигрыш составит всего 1 би
То есть в трех случаях из 4-х он выиграет 1 би, в одном случае проиграет 1 би.
И какое МО теперь получается?
__________________
Cuius rei demonstrationem mirabilem sane setex hanc marginis exiguitas non caparet

Bull вне форума      

Похожие темы
Тема Автор Раздел Ответов Последнее сообщение
Финалка 30+3 айпокер, 2 лидера с большим отрывом SaNn Многостоловые турниры 18 22.08.2008 00:01
Личность лидера Sharky Лудомания 21 10.12.2007 18:10
МТТ $33/170ppl. Финальный стол, AKs против чип-лидера. CorwinXX Многостоловые турниры 12 27.03.2007 15:58
Стоит ли овчинка выделки? МТТ, КК против чип-лидера denker Многостоловые турниры 8 22.05.2006 15:14


Опции темы

Ваши права в разделе
Вы не можете создавать новые темы
Вы не можете отвечать в темах
Вы не можете прикреплять вложения
Вы не можете редактировать свои сообщения

BB коды Вкл.
Смайлы Вкл.
[IMG] код Вкл.
HTML код Выкл.
Trackbacks are Выкл.
Pingbacks are Выкл.
Refbacks are Выкл.

Быстрый переход
Правила форумов CGM Контакты Справка Обратная связь CGM.ru Архив Вверх Главная
 
Использование материалов сайта разрешено только при наличии активной ссылки на источник.
Все права на картинки и тексты принадлежат Информационному агентству CGM и их ПАРТНЕРАМ. Политика конфидециальности
CGM.ru на Youtube CGM.ru на Google+ CGM.ru в Twitter CGM.ru на Facebook CGM.ru в vKontakte CGM.ru в Instagram

В сотрудничестве с Pokeroff.ru
Текущее время: 22:54. Часовой пояс GMT +3.
Powered by vBulletin® Version 3.8.7
Copyright ©2000 - 2021, vBulletin Solutions, Inc. Перевод: zCarot