[I will kill your set]

Сообщение от Завлаб писал ср, 28 июня 2006 00:46

Переезжать можно и бесплатно (на своих двоих) - в пределах одного города. В крайнем случае, любое крупное казино охотно согласится предоставить бесплатный проезд (хоть самолёт) товарищу, готовому делать на рулетке шести-семизначные ставки.

Но дело не в этом. Некорректно называть рулетку "беспроигрышной" (равно как и "безвыигрышной" игрой) - это лишь вопрос вероятностей. С вероятностью 99.9% выигрываем $1000, а в оставшихся 0.1% закатываем почти миллион (для простоты считаем, что зеро на руле нет). Идея в том, что никакая прогрессия не в состоянии изменить мат. ожидание. Можешь сам посчитать МО своего же собственного примера (соотношение стаков 1:7) - получится ровно ноль.

NL_only упомянул выше про турнирную игру... Вот там другое дело - при таком же соотношени стаков, чип-лидер выиграет приз с вероятностью 87.5%, а в оставихся 12.5% тот же самый по величине приз возьмёт коротышка. В обычной же кэш-игре "приз" коротышки будет в семь раз больше...

Ты издеваешься или просто так? :?
Я написал в своём первом посте,что вероятность выиграть и отношение стеков равны и всем понятно,что МО равно нулю,вот только проигрываются три равношансовых оленя ПОДРЯД реже,чем три подряд выигрываются и в этом и есть ПРЕИМУЩЕСТВО,а НЕ В МО!Твой противник может иметь в запасе некое количество байинов,но если он каждый раз обнуляясь,может взять только один байин,то садясь против твоих 7-ми,он вынужден дожить до момента,когда три раза подряд пройдут его олени и другого пути,чтобы переломить ситуацию у него нет,а ты в свою очередь,можешь позволить себе ошибаться 2 раза из трёх.

А на руле,с возможностью безконечного повышения ставки,преимушество
в том,что 100 раз подряд проиграть с вероятностью 19/37 очень сложно и вопрос даже не в количестве попыток,а в потенциальной возможности,имея безконечный банкролл,НЕ нарваться на безконечный ряд красных чисел и вероятность этого "НЕ НАРВАТЬСЯ" равна 100%.

[Завлаб]

Не горячись, да? В Топ-10 тех, над кем я стану издеваться, если такое желание у меня возникнет, ты не входишь.

Давай упростим ситуацию - есть два противника, у одного стак 1 байин, у второго - бесконечно много. Игра состоит только из префлоп аллинов на весь стак коротышки. Аллин ставиться и принимается в каждой сдаче на двух любых картах (шансы равные). Проиграв, коротышка докупается. Рассмотрим последовательность, скажем, из трёх испытаний (трёх оленей подряд). Договоримся проигрыш коротышки одозначать, как ноль, выигрыш - как еденицу. Возможны (и равновероятны) следующие варианты:

000
001
010
011
100
101
110
111

Всё, 8 вариантов, других нет. Теперь посчитаем сколько каждый из них приносит короткому стаку:

000 = -3
001 = -1
010 = -2
011 = +2
100 = -2
101 = 0
110 = -1
111 = +7

Суммируем и видим, что короткий стак (как, впрочем, и его оппнент) на трёх оленях имеет ожидаемый результат, равный нулю. Можно проделать то же самое с четырмя оленями подряд (пятью, десятью)... Тот, кто в школе (институте, кулинарном техникуме) не прогуливал математику, может применить метод мат. индукии и вывести строгое доказательство того, что для серии испытаний любой длинны, ожидаемый результат для всей серии будет ну-ле-вым. Т.е. преимущества (с точки зрения математики) длинный стак перед коротким не имеет, как, впрочем, и наоборот.

[AndyB]

Я тоже продолжаю считать, что преймущества нет.
Математически тут даже спорить не надо, вроде сразу понятно что МО у равных соперников одинаковое.
Осталось якобы психологическое преймущество.
Но ведь психология такая штука, которая зависит от угла зрения под которым мы смотрим на проблему. Можно ведь и так сказать:
Психологическое преймущество у короткого стека, потому что он контролирует глубину стека при котором ему комфортно играть.
Комфортно ему играть при стеках до 500 ББ будет играть пока его не превысит 500, потом зайдет с начальным стеком или свалит, комфортно до 1000 ББ будет играть до 1000. Никто ж не заставляет его играть до конца, чтоб разорить противника, у него другая цель денег заработать.
Правда не понятно зачем играть в игру у которой МО 0 или даже минус из-за рейка.
Тут как бы полная аналогия с казино и положительным игроком против казино. Он же играет не с целью разорить порвать казино, а чтоб взять что-то на дистанции, еслим имеет +МО, и не играем если МО 0-.
А если МО положительно, то что бы не поиграть даже будучи коротким.
Тут уж все зависит от банкрола.
Утрируем - пусть большой имеет стек 32 баина и алынить любые две,
у нас всегда АА (большое преймущество), и мы можем закончить только разорив его, пожалуй я б сделал несколько попыток его разорить имея банкрол даже 10-15 баинов, если б имел банкрол больше играл бы до упора пока до 10 не опустился б,
если у нас всегда 66 (среднее преймущество) то имея 10-15 в такую игру уже не полез бы, а вот с ~50 можно попробывать, ну а если у нас всегда 22 боюсь что б играть мне надо очень очень много байинов, ну и чтоб рейка много не брали.

Т.е. получается, что если у коротышки хороший money managment, то и психологического преймущества у большого стека нет.

[diatty]

МО у большого стака больше,поправьте дилетанта,если я не прав ..

допустим стаки 16 к 1..если они будут идти в алын каждый раз с шансами 50\50 ,то чтобы выиграть 16 байин ,короткому надо удвоиться 4 раза,и у него на это 6,25%,т.е. тут МО=0...
но вот в алынах-то они не будут каждый раз иметь 50\50,будет например 40\60...т.к. игроки равные то эти сравнения на дистанции должны быть одинаковые(т.е. на случай 60\40 в пользу чиплидера найдется случай 60\40 в пользу короткого)..
для нашего случая возьмем к примеру 4 сравнения 60\40,60\40,40\60 и 40\60...при такой ситуации получить 16 байин у коротышки уже всего 5,76% и МО у него получается отрицательное

[Bull]

Сообщение от Завлаб писал ср, 28 июня 2006 05:03

Не горячись, да? В Топ-10 тех, над кем я стану издеваться, если такое желание у меня возникнет, ты не входишь.

Давай упростим ситуацию - есть два противника, у одного стак 1 байин, у второго - бесконечно много. Игра состоит только из префлоп аллинов на весь стак коротышки. Аллин ставиться и принимается в каждой сдаче на двух любых картах (шансы равные). Проиграв, коротышка докупается. Рассмотрим последовательность, скажем, из трёх испытаний (трёх оленей подряд). Договоримся проигрыш коротышки одозначать, как ноль, выигрыш - как еденицу. Возможны (и равновероятны) следующие варианты:

Суммируем и видим, что короткий стак (как, впрочем, и его оппнент) на трёх оленях имеет ожидаемый результат, равный нулю. Можно проделать то же самое с четырмя оленями подряд (пятью, десятью)... Тот, кто в школе (институте, кулинарном техникуме) не прогуливал математику, может применить метод мат. индукии и вывести строгое доказательство того, что для серии испытаний любой длинны, ожидаемый результат для всей серии будет ну-ле-вым. Т.е. преимущества (с точки зрения математики) длинный стак перед коротким не имеет, как, впрочем, и наоборот.

Это - математическое доказательство равенства шансов для роботов с заложенной в них программой (олл-ин vs олл-ин на любой карте).
Если же речь идет о реальной игре, то даже при равенстве сил соперников большой стек имеет преимущество в связи с тем, что он не допустит столкновения оленей в невыгодных для себя условиях, а только или в более выгодных или в равных. А при таком раскладе перетекание его стека к коротышке очень маловероятно. Если же стек коротышки перетек к нему и теперь уже нулевой коротышка докупается, то при ограничении на размер входного стека каждая НОВАЯ игра начинается в ХУДШЕЙ для коротыши конфигурации, чем ПРЕДЫДУЩАЯ. То есть при описанных автором темы условиях коротышка затягивается в "математическую воронку" с не только очень малыми, но и постоянно УХУДШАЮЩИМИСЯ шансами из нее вылезти.

[AndyB]

По МО. В примере diatty.
Прикольный парадокс.
Навскиду, могу конечно ошибится, но кажется, что этом примере действительно при выпадении 2 раза 60-40 и 2 раза 40-60 МО ожидание учетвериться падает по отношению к начальному, но ведь бывают еще случаи 60-40 или 40-60 3 раза и один наоборот, и 60-40 или 40-60 4 раза подряд и если их подключить то общее МО вернется обратно к 0.

[DAce]

Даешь моделирование на 100 оленей! Ну о чем вы? Раз МО ноль - оно ноль. Его (МО это) хрен н@@бешь! Не сожрать стек задача, а денег выиграть. Не турнир это, едрена корень! Не турнир! Если у игрока есть преимущество в силе игры, то большой стек его увеличивает. Если преимущества нет, и игроки равны по силе, то ноль МО на дистанции - он и в Африке ноль. Если только коротышка и папа неограниченно докупаются. А если нет - то преимущество у того, у кого мошна больше. А если с этой игры еще и рейк берут, то это меряние членами, причем недешевое. Тогда уж турнир играть надо. Но, думаю, коротышка против будет.

[Bull]

Сообщение от DAce писал ср, 28 июня 2006 12:23

Даешь моделирование на 100 оленей! Ну о чем вы? Раз МО ноль - оно ноль. Его (МО это) хрен н@@бешь! Не сожрать стек задача, а денег выиграть. Не турнир это, едрена корень! Не турнир! Если у игрока есть преимущество в силе игры, то большой стек его увеличивает. Если преимущества нет, и игроки равны по силе, то ноль МО на дистанции - он и в Африке ноль.

А я всегда говорил, что может быть МО=0, оно и в Африке 0, но само МО для разных типов условий - разное, то есть в Африке - другое.
Мне не особо верили, так как я говорил это, сравнивая рулетку с БД, вернее утверждал, что НЕЛЬЗЯ сравнивать рулетку и БД ТОЛЬКО по МО.
Еще раз повторяю: при всех условиях, описанных автором темы "чистое" МО=0, но коротышка проигрывает тем больше, чем больше он играет вплоть до ПОЛНОГО разорения. И чтобы это понять надо отвлечься от МО.
Почему надо отвлечься, сейчас проиллюстрирую. Вы пришли в казино. Там Вам предлагают сыграть в орел\решку, при условии, что сумма Вашего текущего банка ограничена, а того, которым Вы можете распоряжаться - нет. Ставка ВСЕГДА равна Вашему текущему банку. Текущий банк казино впятеро больше Вашего текущего банка. МО=0, это очевидно. Но согласитесь ли Вы играть в такую игру? Если Вы скажете, что на хрена Вам нулевые игры - сделаем МО положительным, введя дополнительное условие: если размер Вашего текущего банка сравнивается с текущим банком казино, последнее выплачивает Вам премию - неважно в данном случае, какого размера.

[Bull]

[quote title=bull писал ср, 28 июня 2006 12:33]

Сообщение от DAce писал ср, 28 июня 2006 12:23

Даешь моделирование на 100 оленей! Ну о чем вы? Раз МО ноль - оно ноль. Его (МО это) хрен н@@бешь! Не сожрать стек задача, а денег выиграть. Не турнир это, едрена корень! Не турнир! Если у игрока есть преимущество в силе игры, то большой стек его увеличивает. Если преимущества нет, и игроки равны по силе, то ноль МО на дистанции - он и в Африке ноль.

А я всегда говорил, что может быть МО=0, оно и в Африке 0, но само МО для разных типов условий - разное, то есть в Африке - другое.
Мне не особо верили, так как я говорил это, сравнивая рулетку с БД, вернее утверждал, что НЕЛЬЗЯ сравнивать рулетку и БД ТОЛЬКО по МО.
Еще раз повторяю: при всех условиях, описанных автором темы "чистое" МО=0, но коротышка проигрывает тем больше, чем больше он играет вплоть до ПОЛНОГО разорения. И чтобы это понять надо отвлечься от МО.
Почему надо отвлечься, сейчас проиллюстрирую. Вы пришли в казино. Там Вам предлагают сыграть в орел\решку, при условии, что сумма Вашего текущего банка ограничена, а того, которым Вы можете распоряжаться - нет. Ставка ВСЕГДА равна Вашему текущему банку. Текущий банк казино впятеро больше Вашего текущего банка. МО=0, это очевидно. Но согласитесь ли Вы играть в такую игру? Если Вы скажете, что на хрена Вам нулевые игры - сделаем МО положительным, введя дополнительное условие: если размер Вашего текущего банка сравнивается с текущим банком казино, последнее выплачивает Вам премию - неважно в данном случае, какого размера.
Уверяю Вас, Вы будете разорены, несмотря на нулевое (или даже положительное с учетом премии) МО. Так что Мо - вовсе не в Африке МО, что я тщетно пытаюсь доказать здесь уже пол-года. И очень хорошо, что появился такой наглядный пример.

[diatty]

Сообщение от AndyB писал ср, 28 июня 2006 11:55

По МО. В примере diatty.
Прикольный парадокс.
Навскиду, могу конечно ошибится, но кажется, что этом примере действительно при выпадении 2 раза 60-40 и 2 раза 40-60 МО ожидание учетвериться падает по отношению к начальному, но ведь бывают еще случаи 60-40 или 40-60 3 раза и один наоборот, и 60-40 или 40-60 4 раза подряд и если их подключить то общее МО вернется обратно к 0.

ну если мы ведем речь про абсолютно равных игроков, то на дистанции у них алыны должны быть одинаковые( если у кого то по таким сравнения преимущество,к примеру 60\40 3 раза и 40\60 1 раз,значит он просто лучше играет)...

более наглядный пример..стаки 16 к 1..префлоп алын и колл алына с 2х сторон на любых картах...короткий если проиграл закупается заново..по предыдущим рассуждениям очевидно, что короткий играет с отрицательным МО(естественно если рассуждения верны )

[DAce]

Сообщение от bull писал ср, 28 июня 2006 12:50

Если речь идет о реальной игре, то даже при равенстве сил соперников большой стек имеет преимущество в связи с тем, что он не допустит столкновения оленей в невыгодных для себя условиях, а только или в более выгодных или в равных. А при таком раскладе перетекание его стека к коротышке очень маловероятно. Если же стек коротышки перетек к нему и теперь уже нулевой коротышка докупается, то при ограничении на размер входного стека каждая НОВАЯ игра начинается в ХУДШЕЙ для коротыши конфигурации, чем ПРЕДЫДУЩАЯ. То есть при описанных автором темы условиях коротышка затягивается в "математическую воронку" с не только очень малыми, но и постоянно УХУДШАЮЩИМИСЯ шансами из нее вылезти.

Что значит - не допустит столкновения оленей в невыгодных условиях? В каждой сдаче условия абсолютно равные, ибо оленя больше меньшего стека не бывает.

Перетекание стека папы к коротышке на бесконечной дистанции случится обязательно рано или поздно, поскольку выигрыш и проигрыш по условиям задачи бесконечен. И потом будут то же самое, только наоборот. Но тут без разницы, у кого какой стек и куда он перетек. Неважно, где лежат эти лишние 30к - в кармане или на столе. Процесс не ограничен перетеканим стека.

Большой стек в НЛ кэше важен, ибо позволяет тебе взять у более слабого игрока, выигравшего случайно или наевшегося на другой, еще большей рыбе, больше денег в сдаче. На дистанции. Но только если у тебя есть преимущество перед этим игроком.

Если коротышка в приведенной задаче может докупаться только после обнуления, то преимущество у папы, ибо возможны ситуации, когда глубина стека коротышки по отношению к блайндам станет критической и он будет совершать вынужденные действия. Это единственное преимущество папы. Если коротышка может докупаться когда захочет, преимущества на дистанции нет ни у кого. Точка.

[Bull]

Сообщение от DAce писал ср, 28 июня 2006 13:39

Что значит - не допустит столкновения оленей в невыгодных условиях? В каждой сдаче условия абсолютно равные, ибо оленя больше меньшего стека не бывает.

Я имел ввиду, что и тот, и другой оленят только на карте, для этого предназначенной, а не на дровах.

Сообщение от Цитата:

Перетекание стека папы к коротышке на бесконечной дистанции случится обязательно рано или поздно, поскольку выигрыш и проигрыш по условиям задачи бесконечен.

Это как же?
А почему не наоборот случится обязательно?

[DAce]

Не придирайся. Конечно, необязательно. Только вот вероятность наоборота стремится к нулю при стремлении количества сдач к бесконечности.

Оба будут олениться в выгодных для себя условиях, будет ли стек по 1к или по 2к или по 16к. И поскольку силы соперников РАВНЫ, то и МО такого оленя не меняется. Ибо олени при равных силах 50/50 выигрывать будут. От сих парнокопытных тут ничего не добьешься. Имеет значение только глубина стека в блайндах. Чем мельче, тем товарисчу хуже. Но вот с какой величины это имеет значение - пусть ответят корифеи.

[I will kill your set]

Сообщение от Завлаб писал ср, 28 июня 2006 05:03

Не горячись, да? В Топ-10 тех, над кем я стану издеваться, если такое желание у меня возникнет, ты не входишь.

Давай упростим ситуацию - есть два противника, у одного стак 1 байин, у второго - бесконечно много. Игра состоит только из префлоп аллинов на весь стак коротышки. Аллин ставиться и принимается в каждой сдаче на двух любых картах (шансы равные). Проиграв, коротышка докупается. Рассмотрим последовательность, скажем, из трёх испытаний (трёх оленей подряд). Договоримся проигрыш коротышки одозначать, как ноль, выигрыш - как еденицу. Возможны (и равновероятны) следующие варианты:

000
001
010
011
100
101
110
111

Всё, 8 вариантов, других нет. Теперь посчитаем сколько каждый из них приносит короткому стаку:

000 = -3
001 = -1
010 = -2
011 = +2
100 = -2
101 = 0
110 = -1
111 = +7

Суммируем и видим, что короткий стак (как, впрочем, и его оппнент) на трёх оленях имеет ожидаемый результат, равный нулю. Можно проделать то же самое с четырмя оленями подряд (пятью, десятью)... Тот, кто в школе (институте, кулинарном техникуме) не прогуливал математику, может применить метод мат. индукии и вывести строгое доказательство того, что для серии испытаний любой длинны, ожидаемый результат для всей серии будет ну-ле-вым. Т.е. преимущества (с точки зрения математики) длинный стак перед коротким не имеет, как, впрочем, и наоборот.

Да,Завлаб,теперь я понял,что математику ты прогуливал не меньше моего
Мне всегда нравится твоя настойчивость в отстаивании своей позиции,но когда ты сам опровергаешь себя,я обычно заканчиваю спор,так будет и в этот раз.
Правильно:для серии из Х оленей подряд,существует 2^Х варианта развития событий и каждый из них равновероятен,но тебе не приходит в голову,что их 8-ми вариантов для серии из трёх оленей,один имеет нулевой исход для коротышки,два плюсовой и остальные 5-ть минусовой,
другими словами,каждый раз,когда коротышка садится играть против игрока с 7х стеком от его байна серию из 3-х оленей,он с вероятностью
(1+5)/8=75% НЕ ВЫИГРАЕТ.

Если ты применишь метод мат.индукции,симуляцию,мод� �лирование или ещё что-нибудь(я всё равно не знаю,что означает любой из этих терминов ) скажем для серии из 4-х оленей,то увидишь,что вероятность того,что коротышка не выиграет любую взятую отдельно сессию будет тоже 75%.
Твоя таблица приходит в равновесие,только в случае,когда в одной из сессий будет иметь место 111,но если отбросить варианты 000 и 111,как наименее вероятные при равенстве сил противников,то оставшиеся дадут вероятность 5/6=83,3% что коротышка не выиграет,причём при равновероятности каждого из таких событий,итоговый результат будет
-1-2+2-2+0-1=-4 НЕ в пользу коротышки.

Ситуация с любым чётным количеством оленей,более убедительно иллюстрирует тот факт,что в ситуациях,когда за Х оленей,количество
побед и поражений будет одинаковым(как это и стоит ожидать при равенстве сил противников),то количество победных сессий будет на стороне БОЛЬШОГО стека и суммарный итог тоже.Так для ситуации из
4-х оленей,итоговый результат уже -7байинов для коротышки.

Причём чем больше серия,тем больше перевес большого стека,т.к. ещё раз повторяю:РЕАЛЬНАЯ СИТУАЦИЯ ВЫЙДЕТ НА ОЖИДАЕМОЕ МО=0,ТОЛЬКО ЕСЛИ БУДЕТ ИМЕТЬ МЕСТО СИТУАЦИЯ,ГДЕ КОРОТЫШКА ВЫИГРАЛ ВСЕ СРАВНЕНИЯ ПОДРЯД,а например выиграть 20-ть сравнений подряд можно раз в жизни(например на 80-м году жизни,а возможно не выиграть никогда),а остальное время коротышка будет в постоянном минусе и в красивую сказку о МО=0 в масштабах вечности,ему глубоко плевать,как и тому игроку,который садится играть против 7х байинов и понимает,что сегодня он скорей всего останется в минусе и с испорченным настроением,если так и не выиграет 3-и сравнения к ряду,а будет играть на равных,т.е. честно выиграет половину сравнений.
ЭТО И ЕСТЬ ПРЕИМУЩЕСТВО БОЛЬШОГО СТЕКА!

[Bull]

Сообщение от DAce писал ср, 28 июня 2006 14:28

Не придирайся. Конечно, необязательно. Только вот вероятность наоборота стремится к нулю при стремлении количества сдач к бесконечности.

Оба будут олениться в выгодных для себя условиях, будет ли стек по 1к или по 2к или по 16к. И поскольку силы соперников РАВНЫ, то и МО такого оленя не меняется.

Я не придираюсь, а считаю, что все как раз произойдет с точностью до наоброт. МО-то не меняется, но чем больше стеков проиграет коротышка, тем меньше у него шансов сравняться по стеку с "папой".
Если изначально соотношение стеков было например 1:5, то выигрыш коротышки дает 2:4, второй подряд сравнивает. Но если он проигрывает стек и докупается, то соотношение уже 1:6 и необходимо 3 выигрыша подряд для того, чтобы сравняться. Сравни вероятность двух выигрышей подряд и трех - это же очевидно. Соотношение будет всегда расти в пользу "папы", если его первоначальное превосходство в стеке было достаточно велико. Если оно, например, 20:1, то я с трудом представляю себе выверт дисперсии, при котором коротышка когда-нибудь может привести это соотношение к равенству. А это означает лишь одно - коротышка вынужден постоянно докупаться, причем чем больше он докупается, тем больше пропасть между его стеком и стеком "папы", тем меньше у него шансов прекратить докупаться.

[SunnyRay]

Все согласны, что МО = 0.
Добавлю к этому тот факт, что дисперсии короткого и длинного стека равны! Следует из того, что их распределения вероятностей отличаются только знаком для любого количества сдач. Если один имеет х% шанс выиграть y бай-инов, то другой имеет х% шанс проиграть y бай-инов. Пусть у коротышки хоть 2ББ за столом, это ничего не меняет! Вот если у него весь банкролл мал, он попадает в неприятную ситуацию, когда равная дисперсия для него является ограничителем, а для противника нет. Но в этом топике речь лишь о стеках, а банкроллы считаются достаточными у обоих.

И где же преимущество, в чём оно выражается-то? В настроении? При соотношении стеков 1:7 длинный стек 7 раз выиграет 1 бай-ин, короткий 1 раз 7 бай-инов. Длинный будет 7 раз немного рад и один раз очень огорчён, короткий наоборот. Дело вкуса.

Сообщение от bull писал ср, 28 июня 2006 14:44

Сравни вероятность двух выигрышей подряд и трех - это же очевидно. Соотношение будет всегда расти в пользу "папы", если его первоначальное превосходство в стеке было достаточно велико. Если оно, например, 20:1, то я с трудом представляю себе выверт дисперсии, при котором коротышка когда-нибудь может привести это соотношение к равенству. А это означает лишь одно - коротышка вынужден постоянно докупаться, причем чем больше он докупается, тем больше пропасть между его стеком и стеком "папы", тем меньше у него шансов прекратить докупаться.

При стеках 1:20 вероятность того, что папа съест коротышку, 20/21, если выигрывает, новая 21/22, и так далее. (20/21)*(21/22)*...*(39/40) = 20/40 = 1/2 после 20 докупок коротышки! То есть коротышка проиграет 20 бай-инов с тем же шансом, что и выиграет 20 бай-инов. И его шанс выиграть с 20 ребаев равен 1/2 - никакого выверта дисперсии!

Сообщение от I will kill your set писал ср, 28 июня 2006 14:35

РЕАЛЬНАЯ СИТУАЦИЯ ВЫЙДЕТ НА ОЖИДАЕМОЕ МО=0,ТОЛЬКО ЕСЛИ БУДЕТ ИМЕТЬ МЕСТО СИТУАЦИЯ,ГДЕ КОРОТЫШКА ВЫИГРАЛ ВСЕ СРАВНЕНИЯ ПОДРЯД,а например выиграть 20-ть сравнений подряд можно раз в жизни

Увидеть за столом папу со стеком в 2^20 = 1048576 бай-инов вряд ли удастся даже раз в жизни. А вот 3 подряд коинфлипа выигрываются 1 раз из 8, что не так уж и редко.

Сообщение от I will kill your set писал ср, 28 июня 2006 01:29

проигрываются три равношансовых оленя ПОДРЯД реже,чем три подряд выигрываются

Ну вот как это? Не хотел придираться к одной фразе, но действительно кажется, что все аргументы за преимущество большого стека в HU NL cash основываются на чём-то подобном.

Согласиться из всего могу только с одним: коротышка, имея равный скилл с папой, проигравший подряд несколько бай-инов, имеет хороший шанс занервничать, что понизит его скилл, а следовательно, и МО. Все же попытки найти статистическое преимущество обречены на провал из-за написанного в начале поста: не только МО=0, но и всё распределения вероятностей для папы и коротышки отличаются только знаком для любого количества сдач.

[Bull]

Сообщение от SunnyRay писал ср, 28 июня 2006 15:35

Все согласны, что МО = 0.
Добавлю к этому тот факт, что дисперсии короткого и длинного стека равны! Следует из того, что их распределения вероятностей отличаются только знаком для любого количества сдач. Если один имеет х% шанс выиграть y бай-инов, то другой имеет х% шанс проиграть y бай-инов. Пусть у коротышки хоть 2ББ за столом, это ничего не меняет! Вот если у него весь банкролл мал, он попадает в неприятную ситуацию, когда равная дисперсия для него является ограничителем, а для противника нет. Но в этом топике речь лишь о стеках, а банкроллы считаются достаточными у обоих.

И где же преимущество, в чём оно выражается-то? В настроении? При соотношении стеков 1:7 длинный стек 7 раз выиграет 1 бай-ин, короткий 1 раз 7 бай-инов.

Каким образом?
Вы считаете, что вероятность выиграть на 7 раз больше (не 7 раз подряд, а именно на 7 раз больше) бай-инов равна вероятности выиграть 7 раз подряд по одному бай-ину?
Или я чего-то не понял?

[CorwinXX]

Повторю то, что уже говорилось до меня другими словами.


Предположим, что стеки 1 к 60. Коротышке нужно выиграть 6 сравнений подряд. МО, естественно, равно нулю. Но покер - это не только олени на префлопе...

(Предположим, что олени случаются в среднем раз в 10 минут)

Итак, идёт четвёртый час игры. За первые три часа коротышка уже слил почти 10 бай-инов (как и ожидалось - примерно по пол бай-ина на каждом олене). И тут - невероятная удача! Коротышка выиграл 4 оленя подряд! Вероятность 1 к 15, когда ещё такое случится в очередной раз. Осталось всего чуть-чуть - выиграть ещё два оленя. Коротышка, естественно, продолжает играть в свой обычный правильный покер...

Да, гвозди бы делать из этих людей! Лично я бы на его месте стал играть осторожней, то есть не оптимально. Да и неприятный осадок от уже проигранных 10 бай-инов давит.

з.ы. Блин! Проиграл пятого оленя :( :( :(
Начинаю играть агрессивней, лузовей. 12 бай-инов уже проиграно, одним больше, одним меньше - какая нафиг разница? Но я достану этого гада!!

[I will kill your set]

Сообщение от SunnyRay писал ср, 28 июня 2006 15:35

Ну вот как это? Не хотел придираться к одной фразе, но действительно кажется, что все аргументы за преимущество большого стека в HU NL cash основываются на чём-то подобном.

Согласиться из всего могу только с одним: коротышка, имея равный скилл с папой, проигравший подряд несколько бай-инов, имеет хороший шанс занервничать, что понизит его скилл, а следовательно, и МО. Все же попытки найти статистическое преимущество обречены на провал из-за написанного в начале поста: не только МО=0, но и всё распределения вероятностей для папы и коротышки отличаются только знаком для любого количества сдач.

Ты не хотел придраться к этой фразе,но придрался именно к ней и если ты читал все мои посты в этой теме,то должен понимать,что под словами
"проигрываются три равношансовых оленя ПОДРЯД реже,чем три подряд выигрываются" подразумевается не то,что вероятность 000>вероятности 111(они естественно равны),а то,что крайние варианты менее вероятны,чем все остальные вместе взятые и чем длиннее ряд из нулей и едениц нам нужно получить,тем меньше вероятность стать свидетелем этого явления,как в рамках однодневной сессии,так и в рамках игровой карьеры,длинною в жизнь.

Предлагаю очень наглядную иллюстрацию: представим,что коротышка всегда я подчёркивая ВСЕГДА будет выигрывать 2 оленя из 3-х в серии у папы с 7х баинами.
Вот возможные варианты:
011 = +2
101 = 0
110 = -1
Не трудно заметить,что ставя 1 байин в начале каждой сессии и имея преимущество в классе 66,6% против 33,3% он вместо ожидаемых
2/3 байина прибыли от каждой сессии,т.е. +2 байина на каждые три попытки,на дистанции имеет только +1байин и это не смотря,что имеет перевес над противником.

Если это не преимущество папы,который играя вдвое хуже коротышки,проигрывает только половину тех денег,которые проиграл бы при изначально равных стеках,то я тогда уже не знаю что ты готов принять,в виде доказательства :?

[DAce]

Сообщение от I will kill your set писал ср, 28 июня 2006 16:35

Да,Завлаб,теперь я понял,что математику ты прогуливал не меньше моего

По-моему, меньше...

Сообщение от Цитата:

Правильно:для серии из Х оленей подряд,существует 2^Х варианта развития событий и каждый из них равновероятен,но тебе не приходит в голову,что их 8-ми вариантов для серии из трёх оленей,один имеет нулевой исход для коротышки,два плюсовой и остальные 5-ть минусовой,
другими словами,каждый раз,когда коротышка садится играть против игрока с 7х стеком от его байна серию из 3-х оленей,он с вероятностью
(1+5)/8=75% НЕ ВЫИГРАЕТ.

зато с 1/8 (111) выиграет семь байинов.

Сообщение от Цитата:

Но если отбросить варианты 000 и 111,как наименее вероятные при равенстве сил противников,то оставшиеся дадут вероятность 5/6=83,3% что коротышка не выиграет,причём при равновероятности каждого из таких событий,итоговый результат будет -1-2+2-2+0-1=-4 НЕ в пользу коротышки.

А ну положь взад отброшенное! Ишь придумал - отбросить два равновероятных, но различающихся по результату события.

Сообщение от Цитата:

Ситуация с любым чётным количеством оленей,более убедительно иллюстрирует тот факт,что в ситуациях,когда за Х оленей,количество
побед и поражений будет одинаковым(как это и стоит ожидать при равенстве сил противников),то количество победных сессий будет на стороне БОЛЬШОГО стека и суммарный итог тоже.Так для ситуации из
4-х оленей,итоговый результат уже -7байинов для коротышки.

Я говорю, отброшенное взад давай!

Сообщение от Цитата:

Причём чем больше серия,тем больше перевес большого стека,т.к. ещё раз повторяю:РЕАЛЬНАЯ СИТУАЦИЯ ВЫЙДЕТ НА ОЖИДАЕМОЕ МО=0,ТОЛЬКО ЕСЛИ БУДЕТ ИМЕТЬ МЕСТО СИТУАЦИЯ,ГДЕ КОРОТЫШКА ВЫИГРАЛ ВСЕ СРАВНЕНИЯ ПОДРЯД,а например выиграть 20-ть сравнений подряд можно раз в жизни

Неправильно. Реальная ситуация ИЗНАЧАЛЬНО с МО=0. Просто если БУДЕТ ИМЕТЬ МЕСТО СИТУАЦИЯ,ГДЕ КОРОТЫШКА ВЫИГРАЛ ВСЕ СРАВНЕНИЯ ПОДРЯД, и сравнений было 20, коротышка нажрет 2^20 (1048576) байинов. И сможет купить себе остров в Карибском море. Даже для одного раза в жизни это не так уж плохо. Хотя диспа на самом деле та же и для папы.

Можно решать эту задачу двумя способами:

1) рассматриваем каждую отдельную сдачу: МО=0 (силы равны) и стек значения не имеет. Преимущества нет.

2) рассматриваем всю выборку равновероятных событий (хотя нафик оно надо, если способ №1 тоже дает замечательный результат), как это сделал Завлаб для трех оленей, и имеем опять-таки ноль. Преимущества нет.


Преимущества нет, за исключением ситуации вынуждения, о которой я писал выше. И танком меня вы с этой позиции не сдвинете. Ибо она правильная и нерушимая.

Пока рожал, SunnyRay написал почти то же самое. Только если у коротышки 2ББ, он в ситуации вынужденного оленя, о чем я писал выше. Так весь вопрос только - при какой глубине байина к блайндам вынужденность становится заметна?