[NuKEr]

Как нету? Я же писал 2 раза уточнение, как кладут в шкатулки деньги.

[korovin]

Сообщение от Цитата:

Как нету? Я же писал 2 раза уточнение, как кладут в шкатулки деньги.

В одной шкатулке в 2 раза больше чем в другой. ЭТО мы и так знаем, твои уточнения говорят нам тоже самое. Подвели их к тому что мы имеем шансы 50/100 и 100/200 как 50:50. Ты оперируеш виртуальным Х, и пытаешся привязать его к реальной сумме 100$. Это несопоставимые величины.

[NuKEr]

Сообщение от Korovin писал вт, 22 мая 2007 13:10

В одной шкатулке в 2 раза больше чем в другой. ЭТО мы и так знаем, твои уточнения говорят нам тоже самое. Подвели их к тому что мы имеем шансы 50/100 и 100/200 как 50:50. Ты оперируеш виртуальным Х, и пытаешся привязать его к реальной сумме 100$. Это несопоставимые величины.

Что за виртуальные и реальные?

X - это случайная величина.
100$ - доп. информация о случайных величинах.

И мои уточнения говорят совсем не тоже самое.

[Luckmoney]

Согласен с тем, что выгода получаеться от привязке к суме.
Если бы в условиях задачи писало что в одной из шкатулок на 2 дол больше чем в другой, тогда при открытой суме 100 дол было бы пофигу открывать что то ещё или нет.

[Полевой]

Сообщение от NuKEr писал пт, 11 мая 2007 13:16

Можно явно задать способ выбора денег. Выбираем равновероятно действительное(или рациональное) число x. Кладем в шкатулку. В другую шкатулку с вер-тью 0.5 кладем nx, иначе x/n. Или другой способ: просто кладем nx.
Тут, правда, есть 1 загвоздка:
Можно ли равновероятно выбирать из неограниченного множества? Из ограниченного множества понятно как: задав равномерное распределение на интервале. Но наличие границы будет нам подсказывать, что нужно делать, т.е. явно влиять на вероятности.

В том то и дело, что невозможно равновероятно выбирать число X на неограниченном множестве. Попробуйте придумать случайный механизм, который бы осуществлял такой выбор – это не возможно. Необходимо либо задать границы интервала, либо использовать не равномерное, а какое-то другое распределение вероятностей. И в том и другом случае после открытия 1-ой шкатулке, вероятности открыть большую и меньшую сумму НЕ БУДУТ РАВНЫ 50%.

Суть парадокса состоит в том, что сумма денег, которая может быть в шкатулках всегда будет ограничена сверху. На практике, если бы была предложена данная игра, необходимо было бы прикинуть финансовые возможности учредителя данного розыгрыша. Тогда мы сможем принимать решение в зависимости от суммы, которая окажется в 1-ой шкатулке.

[NuKEr]

Сообщение от Полевой писал вт, 22 мая 2007 17:46

В том то и дело, что невозможно равновероятно выбирать число X на неограниченном множестве. Попробуйте придумать случайный механизм, который бы осуществлял такой выбор – это не возможно. Необходимо либо задать границы интервала, либо использовать не равномерное, а какое-то другое распределение вероятностей. И в том и другом случае после открытия 1-ой шкатулке, вероятности открыть большую и меньшую сумму НЕ БУДУТ РАВНЫ 50%.

Ну почему? Иногда, и будут равны 50%

[anti_profi]

Сообщение от NuKEr писал вт, 22 мая 2007 03:42

Че то 150 штук многовато для старта для какого то аналитика

Если ты только что получил хорошее образование и ищешь работу в области финансов на Манхэттене, то на меньшую сумму ты просто не пойдешь (ну, может 120 если бенефиты хорошие). А если у тебя уже есть опыт работы и хорошее резюме, то тем более. Подчеркиваю, что речь идет исключительно про Манхэттен.

Сообщение от Цитата:

Всегда прикалывали всякие способы отбора персонала. ИМХО бред какой то. Типа отгадай, что я думаю по этому поводу и мне пофиг, что может это и не истина в последней инстанции.

Иногда это важнее чем истина в последней инстанции. Ему с тобой работать.

Сообщение от Цитата:

И что значит сокрушительный удар по бюджету? Допустим там 100 штук. Годовая зп(особенно если налоги с неё вычесть). Но ведь в другом конверте может оказаться 10 лимонов. Ну че мне эти 100 штук, все равно буду рабом в этой компашке, а вот 10 лимонов это совсем другой разговор!

Именно это я и имел в виду. Представь, что ты открыл первый конверт, а там 10 лимонов. Второй будешь открывать? Я - нет. Мне до пенсии хватит. А если 100к, то открою. Про это и задача. Каждый это сумму определяет по себе.

Сообщение от Цитата:

Вообще кредитные и страховые компашки любят класть на вероятности. Вот похожая задачка типа этой:
Мультимиллионер купил дорогую тачку за 500 штук, скажем. Ему предлагают застраховать за 10 штук в год. Стоит ли ему страховаться? Почему?

Это - очень хорошая задача. Самое главное - у тебя (ну не тебя конкретно я имею в виду, а кандидата на работу) должна быть голова на плечах, а знание вероятностей - вторично.

Ответ - нет, страховать не выгодно. Почему? Во-первых, если он тачку разбил, то у него хватит денег еще одну такую же купить. Во-вторых страховать в среднем невыгодно, так как именно из этого и складывается прибыль страховых компаний. Поэтому страховать нужно только то, за что ты заплатить не можешь. Тех, кто этого не понимает, принимать на работу в кредитные и страховые компании нельзя, даже если они гении в вероятностях.

[korovin]

Сообщение от Цитата:

Ответ - нет, страховать не выгодно. Почему? Во-первых, если он тачку разбил, то у него хватит денег еще одну такую же купить. Во-вторых страховать в среднем невыгодно, так как именно из этого и складывается прибыль страховых компаний. Поэтому страховать нужно только то, за что ты заплатить не можешь. Тех, кто этого не понимает, принимать на работу в кредитные и страховые компании нельзя, даже если они гении в вероятностях.

Со страховкой не все так просто, так как в задаче не определено понятие ВЫГОДЫ. Математически не выголно, а практически? Допустим мы играем в +БД, у нас есть миллион. математически выгодно ставить весь миллион в анте - прибыль максимальная, но мы этого не делаем - не выгодно практически, так как играя мелкими ставками мы удвоим наш капитал с меньшими рисками. Отказ от страховки автомобиля это ставка в игре "жизнь" в размере стоимости авто на событие НИЧЕГО НЕ СЛУЧИТСЯ. Ставка сыграет - съзкономим страховой взнос, проиграет - потеряем автомобиль. При желании практическую выгоду страховки можно посчитать или оценить по косвенным входным данным.


Попробуйте рассмотреть пример с фермером, который взял кредиты под новый урожай. Выгодно ему его застраховать если в случае неурожая он может разорится?

[anti_profi]

Сообщение от Korovin писал вт, 22 мая 2007 21:16

Со страховкой не все так просто, так как в задаче не определено понятие ВЫГОДЫ.

Задача дается на приеме на работу в страховую компанию, а не в математический институт. Не требуйте четких математических формулировок.

Сообщение от Цитата:

При желании практическую выгоду страховки можно посчитать или оценить по косвенным входным данным.

Косвенных данных достаточно в задаче, повторяю еще раз:
СТРАХОВЫЕ КОМПАНИИ ИМЕЮТ ПРИБЫЛЬ, значит страховать невыгодно

Сообщение от Цитата:

Попробуйте рассмотреть пример с фермером, который взял кредиты под новый урожай. Выгодно ему его застраховать если в случае неурожая он может разорится?

Именно это я имею в виду, когда говорю что страховать нужно то, за что заплатить не можешь. В среднем фермеру невыгодно страховать, но если он может разориться, то конечно надо застраховать. То же самое в примере с миллионом.

В задаче специально сказано, что человек - мултимиллионер. Поэтому пример с фермером к задаче отношения не имеет. Мултимиллионер может себе позволить потерять машину. Для фермера же разорение это почти конец жизни. В этом ключевая разница.

[korovin]

Сообщение от Цитата:

В задаче специально сказано, что человек - мултимиллионер. Поэтому пример с фермером к задаче отношения не имеет. Мултимиллионер может себе позволить потерять машину. Для фермера же разорение это почти конец жизни. В этом ключевая разница.

Каюсь, показалось что клиент простой миллионер, а он оказывается МУЛЬТИ (может лучше было написать просто миллиардер?). Я собственно не по задаче высказался, а только хотел лишь обратить внимение на то, что в жизни возможны ситуации когда мы оправдано принимаем математически невыгодные решения исходжя из теории рисков. Не думаю что тот же МУЛЬТИмиллионер откажется застраховать автомобиль стоимостью в полмиллиона скажем за 100$ даже если там заложено 50$ прибыли страховщика.

[anti_profi]

Сообщение от Korovin писал ср, 23 мая 2007 13:08

Я собственно не по задаче высказался, а только хотел лишь обратить внимение на то, что в жизни возможны ситуации когда мы оправдано принимаем математически невыгодные решения исходжя из теории рисков.

Несомненно, в америке у всех страховка на дом, медецину и хм-м ... машины Правда машины в основном застрахованы в том смысле, что если ты устроил капитальную аварию, побил несколько машин и пару людей в госпиталь отправил, то из кармана такое уже редко кто может покрыть.

А коллега мой хочет застраховать свое фотооборудование. у него рюкзачек со всякими там фотоаппаратами/объективами. Он его боится оставить в машине или в гостинице - сопрут. Я ему говорю - брось, сопрут - новый купишь, невыгодно страховать, там у тебя меньше чем месячная зарплата. А он - знаю, что невыгодно, но зато я не буду бояться оставить где попало и таскаться с этим рюкзаком повсюду, как идиот.

Кажется это я сильно от первоначальной темы ушел, сорри.

[Gramazeka]

Возвращаясь к теме-
Пусть в шкатулках X и Y денег. В игре возможны всего две логически состоятельные стратегии:
1) менять шкатулки всегда после первого вскрытия;
2) не менять шкатулок никогда.
mo1 = (1/2)*X + (1/2)*Y = (1/2)*(X+Y);
mo2 = (1/2)*{X-->Y} + (1/2)*{Y-->X} = (1/2)*(Y+X);
В фигурных скобках обозначено, как выпавшие шкатулки заменяются на альтернативные.
Видно, что матожидание не зависит от выбранной стратегии!

[stein]

Сообщение от anti_profi писал ср, 23 мая 2007 18:45

Косвенных данных достаточно в задаче, повторяю еще раз:
СТРАХОВЫЕ КОМПАНИИ ИМЕЮТ ПРИБЫЛЬ, значит страховать невыгодно

Извините за буквоедство, но то что страховые компании имеют прибыль не значит, что страховать невыгодно.
Потому как, страховые компании имеют десятки направлений (авто, жилье, жизни и пр. + зарабатывают на инвестициях) и кучу разновидностей внутри направлений (дешевые авто, среднего класса, представительские и премиум). Естесственно разные направления имеют разные рентабельности. И очень вероятно, что некоторые могут иметь отрицательную рентабельность. Быть убыточными. Но все равно страховая компания будет этим заниматься из-за каких-то дополнительных выгод (имидж, удержание клиента, мульти-сервис, конкурентная борьба и пр.)

[Aimer]

Но все же в среднем страховаться невыгодно (математически), МО страховки отрицательное. Вопрос в дисперсии

[Jack Daw]

Сообщение от Aimer писал пн, 04 июня 2007 00:37

Но все же в среднем страховаться невыгодно (математически), МО страховки отрицательное.

В среднем и в казино играть невыгодно. Но ведь бывают ситуации с плюсовым МО для игрока.
Кстати, если нет у дома охраняемой стоянки, то страховка автомобиля стоимостью больше 30K$, по моему мнению, имеет плюсовое МО (к сожалению).

[mikhaylo]

Не умеешь водить авто - страховать ТС очень выгодно

[Aimer]

Страховщики имеют статистику угонов и из нее выводятся тарифы, причем (как ты знаешь) риск угона составляет небольшую долю в нем; значит, это статистически обосновано - может они бы позволили себе в минус страховать какую-то мелочь ради привлечения клиентов и т.п., но авто дороже 30К - непростительный непрофессионализм. Так что именно этот случай по-моему как раз с отрицательным МО (для тебя). А на наличие/отсутствие стоянки делается поправка.

[Grisha]

Сообщение от Aimer писал пн, 04 июня 2007 00:37

Но все же в среднем страховаться невыгодно (математически), МО страховки отрицательное. Вопрос в дисперсии

Не согласен с Aimer и antipofi на предмет вышеуказаннаго тезиса. Страхование очень даже выгодно когда потенциальные последствия страхового случая являются катастрофой для страхователя в отсутствие страховки, пусть даже сам по себе риск невелик. Например, при жизни в условиях низкой социальной защищенности (а-ля Штаты) математически невыгодно жить без мед.страховки: положительный виток дисперсии (хорошее здоровье) сэкономит не очень уж значительные деньги, которые не смогут изменить социальный статус человека, зато отрициательный виток как правило закончится либо банкротством человека либо его уходом в лучший мир. Рак, сердце да в принципе любая очень критическая ситуация для здоровья - добро пожаловать в область семизначных цифр. Да что там говорить, проехаться на такси 5 минут будет стоить 5 баксов, но точно такой же путь и время в карете скорой помощи будет стоить 6000-7000 долл - и это только базовая цена, на которые еще пойдут накрутки.

Если отойти от банальных страховых примеров на уровне индивидума, то можно рассмотреть отношение к страхованию большого бизнеса. Аналогом страховки в бизнесе является хеджинг, в задачу которого входит не зарабатывание денег, а их трата в целях снижения рисков. Любая мало мальски крупная корпорация содержит армию аналитиков с математическими PhD и финансовыми МБА, которые ничем другим не занимаются кроме как риск-менеджментом. Если бы это было математически необосновано большой бизнес с удовольствием сэкономил эти суммарные многомиллиардные затраты. Проблема однако в том, что многие из этих рисков хоть и фигурируют на уровне промиле, но если фактор риска все-таки наступит, то ущерб будет превышать на порядки все активы компании и прогнозируемый оборот обозримого будущего. В таком случае это будет означать конец для данной корпорации. Дилемма простая - защитить акционеров от потери капитала а работников от потери работы, затратив малую часть прибыли для этой цели, или положиться на "русский авось".

[Aimer]

Что мы имеем в виду под выгодой? МО в СРЕДНЕМ отрицательное, т.е. априори страховка - минусовая ставка. Это не учитывает твою специфическую ситуацию и те моменты, которые известны тебе и неизвестны страховщику: например, живешь в нехорошем районе, дверь забываешь закрыть, распорядок дня твой предсказуем и т.п. С учетом всех подобных факторв, конечно, МО может выйти в плюс (до 2000% в случае договорного угона )

[Jack Daw]

Сообщение от Aimer писал вт, 05 июня 2007 00:40

Страховщики имеют статистику угонов и из нее выводятся тарифы.

Угу. Посмотрел на сайте Ингосстраха КАСКО на 3-х летний Lexus RX-330, получилось около 20%!!! Другое дело, можно какие-то скидки получить через страховых брокеров, как постоянному клиенту, итд, но ведь кто-то платит эти 20%. Отсюда и повышенная прибыль конторы, которая может теперь давать скидки, повышающее наше МО.

Сообщение от Aimer писал вт, 05 июня 2007 00:40

причем (как ты знаешь) риск угона составляет небольшую долю в нем; значит, это статистически обосновано - может они бы позволили себе в минус страховать какую-то мелочь ради привлечения клиентов и т.п., но авто дороже 30К - непростительный непрофессионализм. Так что именно этот случай по-моему как раз с отрицательным МО (для тебя).

Почему тогда нет страховки отдельно от угона (без страховки от ущерба)? Я бы страховал только от угона, он ведь состявляет, как правильно замечено, небольшую долю от стоимости КАСКО.
Получается, вместе с положительным для меня страхованием от угона мне навязывают невыгодную страховку от ущерба.
Ведь в случае аварии, где я не виноват, расходы на ремонт моего авто возмещает страховая компания виновника по ОСАГО и моя контора ничего не теряет.

Сообщение от Aimer писал вт, 05 июня 2007 00:40

А на наличие/отсутствие стоянки делается поправка.

Не везде. В Ингосстрахе не имело значения, где оставляешь на ночь авто.