[korovin]

Сообщение от Цитата:

То вероятности увидеть в др. шкатулке ny и y/n отличны от 0.5 и зависят от n(чтобы обеспичить нулевую разницу в МО). Но как эти вероятности могут зависить от n, если способ выбора денег не зависит от него

Вы хотите сказать что если мы открыли 100$ в первой шкатулке, то МО открытия второй тоже должно быть 100$?, но почему, ведь 100$ это не МО, МО как для первой как и для второй есть 1.5X, Х мы не знаем, как нам посчитаь МО?

[NuKEr]

Сообщение от Korovin писал пт, 11 мая 2007 13:46

Вы хотите сказать что если мы открыли 100$ в первой шкатулке, то МО открытия второй тоже должно быть 100$?

Да, в случае если мы считаем правильным следуещие рассуждения:
"
Хорошая задачка, неоднозначная. Думаю, не имеет значения будешь ты менять или нет.
Попробуем, от доказать противного.

Представим, что при смене шкатулки мы получаем преимущество.
Следуя логике Ferry, мы должны менять выбор при любой увиденной сумме.
Следовательно, мы можем принимать решение о смене шкатулки с закрытыми глазами.
Следовательно, мы можем принимать решение о смене шкатулки, не открывая её.

Что же получается, ткнув пальцем в закрытую шкатулку и тут же поменяв выбор мы получим преимущество??!! Нонсенс. Такого не может быть.
"

Сообщение от Korovin писал пт, 11 мая 2007 13:46

, но почему, ведь 100$ это не МО, МО как для первой как и для второй есть 1.5X, Х мы не знаем, как нам посчитаь МО?

Тут есть 2 вида МО. Первое, которое возможно 1.5X(это не важно), - до открытия шкатулки. Второе МО - после открытия. Речь идёт о втором. Нет доводов, что МО должны быть равны в обоих случаях.

Пример:
У нас есть 1$. Кидаем монетку 2 раза. Если решка, то удваиваемся. Если орел все проиграли.
МО баланса на конец игры = 1.
Кинули первый раз - орел. Очевидно, что МО следующего броска не будет 1. Если смущает, что тут целых 2 броска - можно бросить их до вступления в игру, но показывать по одной

[korovin]

Сообщение от Цитата:

Тут есть 2 вида МО. Первое, которое возможно 1.5X(это не важно), - до открытия шкатулки. Второе МО - после открытия. Речь идёт о втором. Нет доводов, что МО должны быть равны в обоих случаях

Что тут сказать. До открытия первой шкатулки мы не знаем возможных результатов открытия первой, но знаем их вероятности - МО посчитать невозможно. После открытия первой шкатулки мы знаем возможные результаты открытия второй, но не знаем их вероятности, МО так же посчитать невозможно. В примере с монетами мы знаем и вероятности и результаты, МО посчитать просто.

Вводим в задачу полные данные: Возможные суммы и их вероятности, тогда все просто решается через МО. А так получается задача типа: В корзине 2 шара, какая вероятность что мы вытащим красный?

[Luckmoney]

Кажеться надо открывать следующую шкатулку.
Открыв первую шкатулку мы получаем 100 дол.
Если мы не откроем вторую шкатулку то потеряем 100 дол или сохраним 50
дол (с вероятностью 50%). Если откроем, то обратно или выиграем 100 дол или потеряем 50 дол (тоже с вероятностью 50%).
Тоесть выиграем 100, а потеряем всего 50. Выгодно получаеться.
Надеюсь не туплю, так как ночь не спал

[Aimer]

Сообщение от Korovin писал пт, 11 мая 2007 17:53

После открытия первой шкатулки мы знаем возможные результаты открытия второй, но не знаем их вероятности, МО так же посчитать невозможно.

Почему мы не знаем их вероятности? Ведь там может быть или 50 или 200, других вариантов просто нет. А поскольку мы не знаем какую мы уже открыли - большую или меньшую, то эти события равновероятны:
Мы имеем 2 возможных расклада - $50/$100 и $100/$200
Вторую не открываем EV=$100
Вторую открываем: EV=$50*0.5+$200*0.5=$125

С другой стороны прав JackDaw - получается, что надо открывать вторую, не открыв первую - бред.
Понимаю, что неверный подход, но в чем неверный - не понимаю

[korovin]

Сообщение от Цитата:

А поскольку мы не знаем какую мы уже открыли - большую или меньшую, то эти события равновероятны:

Мы МОЖЕМ открыть большую или меньшую с вероятностью 50/50. Когда мы УЖЕ открыли, там осталась либо большая суммы с вероятностью 100%, либо меньшая с вероятнолстю 100%. Шансы зависят от того, с какими шансами нам предложат шкатулки с деньгами 50/100 или 100/200. Этих шансов мы по условию не знаем.

[NuKEr]

Ну вот, пожалуйста, уточнение условия, которое я писал выше:
"Можно явно задать способ выбора денег. Выбираем равновероятно действительное(или рациональное) число x. Кладем в шкатулку. В другую шкатулку с вер-тью 0.5 кладем nx, иначе x/n. Или другой способ: просто кладем nx.
"

[korovin]

Х не известно и далее в расчетах никак не учавствует. Что нам это уточнение дает?

[Grey]

Сообщение от Korovin писал

Х не известно и далее в расчетах никак не учавствует. Что нам это уточнение дает?

МО такой игры до ее начала равно бесконечности. Мы ничего не вложили, и нахаляву получили X. На втором этапе нам фактически предлагают сделать сделать ставку размером 1/2 от X с матожиданием 50%. Ну и кто бы отказался?

[NuKEr]

Сообщение от Korovin писал пн, 21 мая 2007 18:16

Х не известно и далее в расчетах никак не учавствует. Что нам это уточнение дает?

В смысле X - не известно? Задается способ выбора чисел, что определяет вероятности появления пар 50/100 и 100/200.

[anti_profi]

Эту задачу (два конверта, в одном в 100 раз больше деней, чем в другом) предлагали на приеме в аналитический отдел одной крупной американской компании, которая занимается кредитами на жилье. стартовая запрлата, ну скажем $150 000 в год.

Тех, кто начинал вычислять вероятности, гнали нафиг (в первую очередь тех, кто пытался обосновать, что вторую открыть всегда выгодно).

Правильным ответом считался такой: если сумма в первом конверте не настолько велика, что вы готовы рискнуть ее потерять, открывайте второй конверт. Если потярять такую сумму было бы сокрушительным ударом по вашему бюджету, забирайте первый конверт. Вот так.

[Grey]

Сообщение от anti_profi писал

Эту задачу (два конверта, в одном в 100 раз больше деней, чем в другом) предлагали на приеме в аналитический отдел одной крупной американской компании, которая занимается кредитами на жилье. стартовая запрлата, ну скажем $150 000 в год.

Тех, кто начинал вычислять вероятности, гнали нафиг (в первую очередь тех, кто пытался обосновать, что вторую открыть всегда выгодно).

Правильным ответом считался такой: если сумма в первом конверте не настолько велика, что вы готовы рискнуть ее потерять, открывайте второй конверт. Если потярять такую сумму было бы сокрушительным ударом по вашему бюджету, забирайте первый конверт. Вот так.

В шею гнать таких аналитиков. Какой нах удар по бюджету, если это чистая халява.

[korovin]

Сообщение от Цитата:

В смысле X - не известно? Задается способ выбора чисел, что определяет вероятности появления пар 50/100 и 100/200.

Во первых ты предложил 2 способа определения сумм, о каком из них речь? Во вторых, читай внимательно: ДО открытия первого конверта мы знаем вероятности исходов 50/50 но не знаем значения их в ДЕНЬГАХ. После открытия одного конверта мы знаем возможные суммы во во вторм конвернте в деньгах но НЕ знаем ВЕРОЯТНОСТИ этих сумм. МЫ НЕ ЗНАЕМ ЭТИ ВЕРОЯТНОСТИ, обращаю внимание на этот факт уже в 10-й раз. НЕУЖЕЛИ ЭТО НЕ ОЧЕВИДНО?

Неужели только я прошел бы тот тест на работу

[Grey]

Сообщение от Korovin писал

ДО открытия первого конверта мы знаем вероятности исходов 50/50 но не знаем значения их в ДЕНЬГАХ. После открытия одного конверта мы знаем возможные суммы во во вторм конвернте в деньгах но НЕ знаем ВЕРОЯТНОСТИ этих сумм. МЫ НЕ ЗНАЕМ ЭТИ ВЕРОЯТНОСТИ, обращаю внимание на этот факт уже в 10-й раз. НЕУЖЕЛИ ЭТО НЕ ОЧЕВИДНО?

Не очевидно. Назови хоть одну причину, по которой эти вероятности не равны 50%

[NuKEr]

Сообщение от Korovin писал вт, 22 мая 2007 07:54

Во первых ты предложил 2 способа определения сумм, о каком из них речь?

Выбирай любой, какой тебе удобней.

Сообщение от Korovin писал вт, 22 мая 2007 07:54

Во вторых, читай внимательно: ДО открытия первого конверта мы знаем вероятности исходов 50/50 но не знаем значения их в ДЕНЬГАХ. После открытия одного конверта мы знаем возможные суммы во во вторм конвернте в деньгах но НЕ знаем ВЕРОЯТНОСТИ этих сумм. МЫ НЕ ЗНАЕМ ЭТИ ВЕРОЯТНОСТИ, обращаю внимание на этот факт уже в 10-й раз. НЕУЖЕЛИ ЭТО НЕ ОЧЕВИДНО?

До открытия - мы знаем вероятностное распределение возможных пар.
После открытия - очевидно мы должны знать условные вероятности, что и есть вероятности наткнутся на бОльшую, меньшую.

[NuKEr]

Сообщение от anti_profi писал пн, 21 мая 2007 22:47

Эту задачу (два конверта, в одном в 100 раз больше деней, чем в другом) предлагали на приеме в аналитический отдел одной крупной американской компании, которая занимается кредитами на жилье. стартовая запрлата, ну скажем $150 000 в год.

Тех, кто начинал вычислять вероятности, гнали нафиг (в первую очередь тех, кто пытался обосновать, что вторую открыть всегда выгодно).

Правильным ответом считался такой: если сумма в первом конверте не настолько велика, что вы готовы рискнуть ее потерять, открывайте второй конверт. Если потярять такую сумму было бы сокрушительным ударом по вашему бюджету, забирайте первый конверт. Вот так.

Че то 150 штук многовато для старта для какого то аналитика
Всегда прикалывали всякие способы отбора персонала. ИМХО бред какой то. Типа отгадай, что я думаю по этому поводу и мне пофиг, что может это и не истина в последней инстанции.

И что значит сокрушительный удар по бюджету? Допустим там 100 штук. Годовая зп(особенно если налоги с неё вычесть). Но ведь в другом конверте может оказаться 10 лимонов. Ну че мне эти 100 штук, все равно буду рабом в этой компашке, а вот 10 лимонов это совсем другой разговор!

Вообще кредитные и страховые компашки любят класть на вероятности. Вот похожая задачка типа этой:
Мультимиллионер купил дорогую тачку за 500 штук, скажем. Ему предлагают застраховать за 10 штук в год. Стоит ли ему страховаться? Почему?

А еще прикольная задачка из собеседований(не помню где это спрашивали): почему канализационные люки, ну и дырки, делают круглыми?

[Bull]

[quote title=NuKEr писал вт, 22 мая 2007 11:42]

Сообщение от anti_profi писал пн, 21 мая 2007 22:47

А еще прикольная задачка из собеседований(не помню где это спрашивали): почему канализационные люки, ну и дырки, делают круглыми?

Ну, это совсем уж детская
Дабы крышка люка ни при каких условиях не могла провалиться в люк

[IDS]

Сообщение от NuKEr писал вт, 22 мая 2007 11:42

...почему канализационные люки, ну и дырки, делают круглыми?

На случай войны – тогда крышки от люков можно будет использовать как колеса для танков – это ж стратегически-оборотнительная доктрина.

[NuKEr]

Сообщение от bull писал вт, 22 мая 2007 12:22

Ну, это совсем уж детская
Дабы крышка люка ни при каких условиях не могла провалиться в люк

Ага детская, тока я че то не догадался

[korovin]

Сообщение от Цитата:

Не очевидно. Назови хоть одну причину, по которой эти вероятности не равны 50%

А по какой причине они должны быть равны? Удивительно, как долго мы месим эту тему. Неужели никто не может сформулировать суть задачи чтобы всем стало все ясно? Мы можем свести выбор второй шкатулки к такой задаче:

Игроку предлагают заплатить 100$ за содержимое шкатулки в которой либо 50 либо 200$. Другой информации НЕТ.

Откуда ВЫ берете шансы 50/50?

Рассуждать можно до бесконечности. Возьмем множество игроков и предложим им 2 шкатулки с суммами 50 и 100$, пусть выбирают как хотят. Обнаруживаем что как бы они не исхитрялись: всегда останавливались на первой, всегда открывали обе, применяли разные стратегии, МО выбора ВСЕГДА будет равно 75$.