[Andy Sopl]

Alc В решении правильных вычислений и мыслей примерно половина

[Alc]

Сообщение от Andy Sopl писал пн, 22 декабрь 2008 03:35

Alc В решении правильных вычислений и мыслей примерно половина

Ок ;] Подождем верного решения, посмотрим на ошибки. У самого глаз замылен.

[ATnewTACK]

Перерешал. Получилось EV=8,4bb. Как мне кажется ход решения у Alc'а верный, но сам EV подсчитан неправильно.

[AceLipton]

У меня так получается:

Пот после 3бета оппа: 3,5+12+1=16,5BB
Мой стек: 96,5BB
Стек оппа: 88BB

3бет оппа 6%
Из них:
QQ 0,45%
AK 0,675% (1,2%/16*9)
AA 0,225% (0,45%/6*3)
KK 0,225% (0,45%/6*3)

ОПП играет на стек:
QQ 0,45%/2=0,225%
AK 0,675%/2=0,3375%
AA 0,225%
KK 0,225%

ОПП фолд на мой 4бет: 6%-0,225%-0,3375%-0,225%-0,225%=4,9875%

Т.к. одно из этих событий произойдет в любом случае, нормализуем все к 1 (100%). В дальнейших вычислениях буду указывать долю от 1.
Итак:
QQ 0,0375
AK 0,05625
AA 0,0375
KK 0,0375
ФОЛД 0,83125

Считаю EV

EV=(ФОЛД) 0,83125*16,5+(QQ) 0,0375*(0,44*(16,5+88)-0,56*96,5)+(AK)0,05625*(0,5*(16,5+88) -0,5*96,5)+(AA) 0,0375*(0,08*(16,5+88)-0,92*96,5)+(KK) 0,0375*(0,31*(16,5+88)-0,69*96,5)=9,3405 BB

Ответ: 9,3405 BB

P.S.0 Калькулятором не пользовался - примерные вероятности знаю наизусть, но для полного раскрытия темы: всего карт в колоде 52, возможных сочетаний по 2 карты: 52*51/2=1326. Вероятность карманной пары: 6/1326=0,4525% (для решения использовалось значение 0,45%), для непарной не зависимо от масти: 16/1326~=1,2066% (для решения использовалось значение 1,2%)
P.S.1 В вычислениях не учитывалась одномастность и разномастность AK моих и оппа, т.к. в условиях задачи не было оговорено, какие они у меня.
P.S.2 При решении не учитывался рейк, взимаемый румом, что не было оговорено в условии задачи, т.е. для реальных условий решение задачи применять не рекомендуется

[Andy Sopl]

AceLipton
у тебя одно не очень большая, но существенная неточность.

[AceLipton]

Сообщение от Andy Sopl писал пн, 22 декабрь 2008 14:54

AceLipton
у тебя одно не очень большая, но существенная неточность.

Есть сомнения, сколько опп на СБ поставил на 3бет. 3бет до 12 - это СБ + 12, или всего стало 12, т.е. опп добавил 11,5 ? Я считал по второму варианту

[AceLipton]

Сообщение от Andy Sopl писал пн, 22 декабрь 2008 14:54

AceLipton
у тебя одно не очень большая, но существенная неточность.

Есть сомнения, сколько опп на СБ поставил на 3бет. 3бет до 12 - это СБ + 12, или всего стало 12, т.е. опп добавил 11,5 ? Я считал по второму варианту

[ATnewTACK]

Насколько я понимаю, опп поднимает до 12бб, то есть добавляет 11,5 поверх своего малого блайнда. Если бы он ставил +12бб, то это записывалось бы, что поднимает на 12бб сверху (относительно тавки оппонента).

[Alc]

Насколько я понимаю - решение эквивалентно моему(мб чуть точнее), только нулевое EV взято при фолде. Я же рассчитал EV фолда и EV 4-бета(относительно изначального фолда префлоп). Соответственно их разница и будет тем, что посчитано здесь. У меня это 5,5 -(-3,5) = 9.
Ждем существенную неточность.;]

[AceLipton]

Перечитал еще раз условие задачи:
"Расчитайте EV раздачи", я же расчитал EV моего 4 бета (подразумевается адекватный опп, т.е. колить он его не будет, только если мой 4бет=пуш).
Соответственно, для расчета "EV раздачи" надо из моего результа вычесть 3,5BB, размер моего рейза.
Таким образом ответ будет 5,8405 BB

P.S. Есть еще одна тонкость, не понятно что в виде 4 бета я делаю. Если пуш - все ясно и решение приведено. А вот если мой 4бет в районе 50-60bb следует, что я его пуш уравниваю в любом случае. Для точности, предварительно, надо провести расчеты, по шансам этот кол мой будет или нет (диапазон оппа мы знаем точно), хотя даже на глаз видно, что кол будет по шансам

[Alc]

Вот, кстати, ответ, который говорит калькулятор. Не уверен, что правильно все там посчитал.
[Зарегистрироваться?]

[AceLipton]

Итак, предлагаю новое решение задачи:

3 бет оппа 6% (как я понимаю по треккеру, т.е. из раскладки 2-х карт по 52, т.е. из 1326 вариантов)
1326*0,06=79,56 пар -> округляем до 80. Т.е. можно утверждать, что опп делает 3бет на 80 парах из 1326.
Я знаю, что у меня АК и это меняет ситуацию. Можно считать, что ему раздают карты из колоды, состоящей из 50 карт. Но в таком случае он уже делает 3бет не на 80 парах, а меньше (считаем, что в его диапазон входят такие пары, содержащие A или К или и то и другое: AA, KK, AK, AQ) и кол-во комбинаций, содержащих эти карты уменьшается, а именно:
AA - на 3
КК - на 3
AK - на 7
AQ - на 4
Итого: на 17
т.е. опп делает 3 бет на 63 комбинациях (80-17).

Играет на стек:
AA - 3 комбинации
КК - 3 комбинации
AK - 9/2=4,5 комбинаций (50%)
QQ - 6/2=3 комбинаций (50%)
во всех остальных случаях сбрасывается (63-3-3-4,5-3=49,5)

Пот после 3бета оппа: 3,5+12+1=16,5BB
Мой стек: 96,5BB
Стек оппа: 88BB

EV(4бета)=(FOLD)49,5/63*16,5 + (AA)3/63*(0,08*(16,5+88)-0,92*96,5) + (KK)3/63*(0,31*(16,5+88)-0,69*96,5) + (AK)4,5/63*(0,5*(16,5+88) -0,5*96,5) + (QQ)3/63*(0,44*(16,5+88)-0,56*96,5) ~= 7,41BB

EV(раздачи) = EV(4бета) - начальный рейз = 7,41-3,5 = 3,91BB

P.S. Зная наши 2 карты меняется кол-во возможных карт для оппа и трансформируется процент его 3 бета (например, опп 3-бетит только на АА и у нас AA - вероятность его 3бета меняется с 0,45% до 1/1225 ~= 0,08% в данном конкретном случае)
P.S.1 Примечательно, что чем больше комбинаций, содержащих A или K в диапазоне оппа (для разных людей диапазон 6% включает разные комбинации, такое бывает), тем меньше EV(4бета). Например, если бы в диапазон входил AJ, то EV(4бета)= 6,79BB

[Horezm]

Ответы не читал, за повторение чемоданом не бить.

ФЕ=((6%-P("QQ+"+AK))+1/2*P(QQ+AK))*16.5BB
АИ=P(QQ)*1/2*(0.44*201BB-96.5BB)+P(KK)*(0.31*201BB-96.5BB)+P (AA)*(0.08*201BB-96.5BB)
Допустив, что мой префлоп сдан из другой колоды,
EV=((6%-P("QQ+"+AK))+1/2*P(QQ+AK))*16.5BB + P(AA)(0.82*201BB-3*96.5BB)
P(QQ)=P(KK)=P(AA)=6/1326~0.45%
P(AK)=16/1326~1.2%
EV=(6%-0.45%*3-1.2%+1/2(0.45%+1.2%)*16.5BB+0.45%(0.82*201BB- 3*96.5BB)=4.275*16.5BB-0.45*124.68BB=14.43BB

В случае, когда мои АК из общей колоды нарушается P(КК+) и P(АК) кажется. Если, при допущении расчёт верен, будет не лень посчитать по единой колоде

[Horezm]

Ой, забыл, что при АИ P(QQ) пополам
Тогда EV=70.54BB-0.45*(4.03BB+114.61BB)=16.95BB

[Horezm]

Играем одной колодой.
Тогда
P(QQ)=6/1326~0.45%
P(KK)=P(AA)=3/(50*49/2)=3/1225~0.24%
P(АК)=(6/50)*(3/49)~0.73%
Формула та же

EV=((6%-P("QQ+"+AK))+1/2P(QQ+AK)*16.5BB + 1/2*P(QQ)*(0.44*201BB-96.5BB)+P(KK)*(0.31*201BB-96.5BB)+P(AA )(0.08*201BB-96.5BB)=(6%-(0.45%+2*0.24%+0.73%)+1/2(0.45%+0.7 3%))*16.5BB+1/2*0.45%(88.44BB-96.5BB)+0.24%*(62.31BB+16.08BB -193BB)=(6-1.66+0.59)*16.5BB-1.81BB-27.51BB=52BB

Как-то пугающе много...

[Andy Sopl]

AceLipton, ты немного перемудрил, но решение верное по сути, и расчеты правильны для всех твоих предположений и допущений. К тому же ты был самым активным участником.
Поэтому решено приз отдать тебе. Свяжись с нами!

[Alc]

Сообщение от AceLipton писал вт, 23 декабрь 2008 13:26

Итак, предлагаю новое решение задачи:

3 бет оппа 6% (как я понимаю по треккеру, т.е. из раскладки 2-х карт по 52, т.е. из 1326 вариантов)
1326*0,06=79,56 пар -> округляем до 80. Т.е. можно утверждать, что опп делает 3бет на 80 парах из 1326.
Я знаю, что у меня АК и это меняет ситуацию. Можно считать, что ему раздают карты из колоды, состоящей из 50 карт. Но в таком случае он уже делает 3бет не на 80 парах, а меньше (считаем, что в его диапазон входят такие пары, содержащие A или К или и то и другое: AA, KK, AK, AQ) и кол-во комбинаций, содержащих эти карты уменьшается, а именно:
AA - на 3
КК - на 3
AK - на 7
AQ - на 4
Итого: на 17
т.е. опп делает 3 бет на 63 комбинациях (80-17).

Играет на стек:
AA - 3 комбинации
КК - 3 комбинации
AK - 9/2=4,5 комбинаций (50%)
QQ - 6/2=3 комбинаций (50%)
во всех остальных случаях сбрасывается (63-3-3-4,5-3=49,5)

Пот после 3бета оппа: 3,5+12+1=16,5BB
Мой стек: 96,5BB
Стек оппа: 88BB

EV(4бета)=(FOLD)49,5/63*16,5 + (AA)3/63*(0,08*(16,5+88)-0,92*96,5) + (KK)3/63*(0,31*(16,5+88)-0,69*96,5) + (AK)4,5/63*(0,5*(16,5+88) -0,5*96,5) + (QQ)3/63*(0,44*(16,5+88)-0,56*96,5) ~= 7,41BB

EV(раздачи) = EV(4бета) - начальный рейз = 7,41-3,5 = 3,91BB

P.S. Зная наши 2 карты меняется кол-во возможных карт для оппа и трансформируется процент его 3 бета (например, опп 3-бетит только на АА и у нас AA - вероятность его 3бета меняется с 0,45% до 1/1225 ~= 0,08% в данном конкретном случае)
P.S.1 Примечательно, что чем больше комбинаций, содержащих A или K в диапазоне оппа (для разных людей диапазон 6% включает разные комбинации, такое бывает), тем меньше EV(4бета). Например, если бы в диапазон входил AJ, то EV(4бета)= 6,79BB

Да это верное решение. Откуда мы видим, что условие не совсем корректно. Хотя, я, конечно, не согласен с тем, что у меня половина неправильна. Требуем авторское решение в студию!

[Andy Sopl]

В моем условии все достаточно корректно. Человек 3бетит 6% рук и мы считаем, что 3бет нашего рейза будет в 6% случаев, от чего мы и вычисляем EV.
По просьбе трудящихся выкладываю свое решение:
у нас АК, оставшихся карт 50, значит всего осталось сочетаний 50*49/2 = 1225
Оппонент 3бетит 6% рук (здесь я не рассматриваю то, что его процент 3бет уменьшится из-за того, что у нас на руках именно АК)
Значит количество сочетаний на которых оппонент сыграет 3бет 1225*0.06 = 73,5
На стэк он будет играть:
АА - 3 сочетания
КК - 3
АК - всего 9, но он сыграет АК в 50% случаев, значит сочетаний 4,5
QQ - всего 6, но так же как с АК он сыграет в половине случаев, значит всего 3.
общее количество сочетаний игры на стэк 3+3+4,5+3 = 13,5
вероятность фолда 1-13,5/73,5 = 0.816

EV = EV(fold) + EV(AA) + EV(KK) + EV(AK) + EV(QQ)

EV(fold) = 0,816*(3,5+12+0,5) = 13,056

EV(AA) = 3/73,5*(104,5*0,08 - 96,5*0,92) = -3,282

EV(KK) 3/73,5*(104,5*0,31 - 96,5*0,69) = -1,402

EV(AK) = 4,5/73,5(3,5+0,5/2) = 0,230 (мы сохраняем нашу ставку и делим большой блайнд пополам)

EV(QQ) = 3/73,5*(0.44*104,5 - 0,56*96,5) = -0.329

EV = 13,056 -3,282 - 1,402 + 0,230 -0,329 = 8,8BB

[Andy Sopl]

Личное сообщение AceLipton

Сообщение от AceLipton написал вт, 23 декабрь 2008 22:46

От приза отказываюсь. Но, как уже говорил, ваша идея мне очень нравится.
Есть небольшая просьба, если не сможете выполнить - не обижусь.
Для привлечения большего кол-ва участников в решении следующей задачи увеличить призовой фонд на эти $20 8-)
Еще раз, спасибо.

Благодаря AceLipton, в следующем конкурсе приз составит не $20, а $40.

[Andy Sopl]

В связи с праздниками у нас не получилось вовремя (26-го) запостить новую задачу на конкурс. Делаем это с небольшим опозданием. Как я уже говорил, приз в этот раз увеличен и составит $40 благодаря AceLipton
[Зарегистрироваться?].