[579]

Тут вот какой вопрос. Баловался я в прошлом году гемблингом играя в блэкджек в различных онлайн казино. Тогда я понятия не имел о БС и матожидании. Играл как все гемблеры используя прогрессивные стратегии. Мне удалось выиграть порядка 3К пока не начались потери. Тогда то я и заинтересовался теорией игры и понял что если не перестану играть по мартингейлу очень скоро все потеряю. Я сыграл ни как не меньше 100 000 раздач с мат ожиданием менее -1% (так как я не знал даже БС). Ставки варьировались от 2 до 500. Мне, наверное, очень повезло не попадать на достаточно длинные проигрышные серии. В онлайне я играть перестал, выучил БС и играю в обычных казино. Мучает меня следующий вопрос сказываются ли каким-то образом моя история моей игры в онлайне с отрицательным мат ожиданием на мою теперешнюю игру с маленьким но положительным. То есть если я скажем сыграю достаточное для статистики число раздач в обычных казино с мат. ожиданием равным 0 то я не только проиграю все что выиграл от игры в онлайне но еще порядка 100 000 * 20 (средняя ставка в онлайне)* 1% = 20 000 К.?

[Garry Baldy]

Нет, не сказывается. Это всё равно что сказать, что на твои результаты игры сказывается позапрошлогодний выигрыш в "камень-ножницы-бумага".

Предыдущие результаты никак не влияют на текущие.

[Peter_Rus]

У дисперсии нет памяти. Просто будь готов к тому, что чем дольше ты играешь тем большие спады тебя могут ожидать, как впрочем и тем большие взлёты.

[579]

Уважаемый Гарри
Не могу понять, в чем же для статистики разница играл я предыдущую сессию в блекджек вчера или год назад? Сколько времени должно пройти? Или каждая сессия игры в блэкджек независима от предыдущей? Как же вы тогда добиваетесь статистического преимущества над казино? Играете не отходя от стола пока не выиграете 1% всех ставок?

[Garry Baldy]

Сообщение от 579 писал(а) пт, 03 декабря 2004 12:36

Уважаемый Гарри
Не могу понять, в чем же для статистики разница играл я предыдущую сессию в блекджек вчера или год назад? Сколько времени должно пройти? Или каждая сессия игры в блэкджек независима от предыдущей? Как же вы тогда добиваетесь статистического преимущества над казино? Играете не отходя от стола пока не выиграете 1% всех ставок?

Хм. Мне показалось, что я ответил в том самом смысле, что для статистики НЕТ никакой разницы, когда ты играл прошлый раз.

Так что время на перерывы - неважно. Представь себе, что все твои ставки за жизнь - один длинный заход в казино. Какая разница, как был сыгран шафл №100 для шафла №101? Предыдущие результаты никак не влияют.

Заметь, я говорю о независимых событиях - то есть результат шафла не зависит от результатов на других шафлах.

Но есть события зависимые - это раздачи. Матожидание отдельно взятой раздачи - событие зависимое. Но - заметь! - не от результата предыдущих раздач, а только от того, какие карты вышли из игры.

Ещё раз говорю: предыдущие результаты заходов, шафлов и раздач не оказывают влияние на будущее. Разве что, возможно, психологическое, но мы не об этом.

[579]

Гарри, спасибо большое за ответ.
Возможно, мои вопросы кажутся наивными, а я сам тупым, но все-же никак не могу я до конца разобраться. Конечно я понимаю что с точки зрения теории вероятности каждый шафл при игре можно считать независимым событием. И исход последующего шафла ни как не зависит от предыдущего. Результат от игры на отдельно взятом шафле достаточно случайная величина но на большом количестве повторов этих независимых шафлов можно сказать с какой то большой вероятностью что результат будет близок к мат. ожиданию так? Но если учесть что до этого была еще игра количество повторов которой достаточно большое для статистики и результат которой сильно отличался от мат. ожидания неужели это ни как не сказывается? К примеру когда счетчик уходит в большой минус он же уверен что при дальнейшей игре закон больших чисел неизбежно сработает ?

[Peter_Rus]

Сообщение от Цитата:

К примеру когда счетчик уходит в большой минус он же уверен что при дальнейшей игре закон больших чисел неизбежно сработает ?

Да, уверен, но он никогда не знает, когда наступит этот момент. Ты никогда не знаешь, *когда* закончится пруха и начнется непруха и наоборот.

[Garry Baldy]

Peter дело говорит. То есть грубо говоря. после каждого шафла ты начинаешь "жизнь с нуля". В том числе, у тебя новый игровой капитал, который отличается по сумме от имеющегося ранее. Это к слову.

И поскольку жизнь началась с нуля, то ты легко можешь продолжать засаживать (или выигрывать). Не существует методов, способных предсказать будущее. Результат следующего шафла предсказать нельзя теоретически.

Эх, а жаль...

[Zedmor]

Петер немного непонятно сказал, я дополню.

Каждый раз, когда ты делаешь ставку в матположительной для тебя игре или ситуации ты ожидаешь выйграть чаще чем проиграть, ведь именно поэтому ты в эту игру и играешь. Результат же ставки и предыдущие опыты никакого значения не имеют - имеет значение лишь то что ты сейчас делаешь ставку в матположительную игру. Даже если раньше ты выйграл в рулетку кучу бабла это не означает, что закон больших чисел тебя "накажет" и бабло отнимет за то что ты раньше играл в руль. Ты должен исходить перед тем как играть только из двух вещей - банка, рисков связанных с этим банком и матожидания выйгрыша. Предыдущие результаты не имеют никакого отношения. В итоге ты, конечно, выйдешь на свое матожидание, но когда это будет и сколько тебе понадобиться отыграть перед этим неизвестно, можно лишь с достаточной достоверностью предпологать что Х партий хватит...

[579]

Спасибо Zedmor все очень понятно. Непонятно только как может счетчик играющий в мат положительную игру , проигрывать к примеру 10 дней подряд скажем по 1000 usd идти играть на 11 день имея на руках те-же шансы 51/49 имея в голове только то что через Х партий результат будет близок к 1% от всех сделанных ставок. А если жизни не хватит?

[Garry Baldy]

Это уже как раз психологический фактор, к математике не имеющий отношения. Ты удивишься, если я скажу тебе, насколько часто я ходил в казино в этот самый 11-й раз.

[Peter_Rus]

Сообщение от Цитата:

А если жизни не хватит?

Жизни хватит.... с очень большой вероятностью 0.99999999999999999999 наверное где-то так

[Zedmor]

Именно поэтому и говорят, что психологическая готовность переживать проигрыши и способность грамотно управлять банком это вещи не менее, а даже БОЛЕЕ важные чем стратегические/интеллектуальные состовляющие.
Умение относиться к результатам беспристрастно и способность не связывать напрямую результаты и качество игры это очень важный аспект. Причем чем в более дисперсионную игру ты играешь тем это более важно.

И именно из-за этого количество устойчиво выигрывающих игроков в играх на перевес так невелико в процентном соотношении так невелико. Навыки игры будь то БД или покер, освоить намного проще чем научиться хорошо играть, например в бридж или шахматы, а вот количество выигрывающих постоянно игроков и там и там невелико.

[Racer]

579, ты спрашивал:

Сообщение от 579 писал(а) пт, 03 декабря 2004 16:47

Но если учесть что до этого была еще игра количество повторов которой достаточно большое для статистики и результат которой сильно отличался от мат. ожидания неужели это ни как не сказывается?

Никак не сказывается.

Сообщение от 579 писал(а) пт, 03 декабря 2004 16:47

К примеру когда счетчик уходит в большой минус он же уверен что при дальнейшей игре закон больших чисел неизбежно сработает ?

Закон то сработает, однако это не обязательно тебе поможет.

Я много раз слышал похожий вопрос и думаю, что легче всего обьяснить на примере.
Предположим, ты кидаешь монетку. При этом ты договорился со своим знакомым, что при выпадении орла - он платит тебе 1000 рублей, а при выпадении решки - ты ему 1000 рублей.

Матожидание 1000*0.5 - 1000*0.5 = 0.
Предположим, случилось неприятное для тебя событие - 20 раз подряд выпала решка. Твой проигрыш на текущий момент составил 20 тыс. рублей.

Поправишь ли ты состояние своего кошелька? Не обязательно. Давай посмотрим, почему.

Закон больших чисел действительно сработает. Но это не значит, что ты когда-нибудь выйграешь те 20 тысяч, которые проиграл.

Близость среднего результата (состоящего из большого числа бросков монеты) к матожиданию будет достигаться именно за счет большОго числа попыток, а не за счет величины твоего самого большого выйгрыша.

Представь, что всего ты сделал 10020 бросков. Из них первые 20 раз ты проиграл. А остальные броски были строго поочереди - орел, решка, орел, решка и т.д.

В итоге ты проиграл 20+(10000/2)=5020 тысяч рублей, а выйграл (10000/2) = 5000 тысяч рублей. В итоге ты остался в том же минусе (-20 тысяч). Но твой средний результат близок к матожиданию:
(-5020+5000)/10020 = -0.00199..

Причем, ЗАМЕТЬ, что после своего проигрыша в 20 тысяч, ты НИ РАЗУ не выйграл больше 1 тысячи рублей. Но средний результат стал близок к матожиданию, то есть к нулю.
И близость эта достигнута не за счет величины твоих выйгрышей, а за счет КОЛИЧЕСТВА испытаний.

[Racer]

[Surgan]

Но если учесть что до этого была еще игра количество повторов которой достаточно большое для статистики и результат которой сильно отличался от мат. ожидания неужели это ни как не сказывается?
=======================================
На самом деле, в теории вероятностей существует вторая теорема арксинуса или теорема о лидировании.
Обычным нематематическим языком она звучит так. Если мы имеем ряд блуждания (в данном случае вашего equity счёта), а n это количество исходов, то ваш результат будет, с большой вероятностью стремиться к n либо к 0. А не в n/2 как это может выглядеть с точки зрения интуиции.

Кстати теорема относится не только к случайному блужданию, но и слабодетерминированным рядам (сильно детерминированные, очевидно, будут стремиться к n). Однако, стоит заметить, что вы должны были действовать в рамках одних и тех же правил. Т.е., например играть в БлекДжек без соренды на туза по базовой стратегии. Вы же, меняли стратегию игры, от интуиции к системе.

Ну и самое главное. Действие теоремы можно ощутить только задним числом. Надеюсь понятно почему.

[jugaster]

Сообщение от Surgan писал(а) ср, 08 декабря 2004 12:01

Но если учесть что до этого была еще игра количество повторов которой достаточно большое для статистики и результат которой сильно отличался от мат. ожидания неужели это ни как не сказывается?

"Достаточно большое" подразумевает сравнение с чем-то. Если игра "до этого" сравнима по длине (по количеству раздач etс.) с игрой после "этого", то тогда сказывается. Но мы не должны игру после этого, рассматривать, как что-то ограниченное, поскольку МО подразумевает бесконечность, и игра до этого не может быть достаточно длинной по сравнению с игрой после этого. Отклонения растут медленней, чем растет количество раздач в игре так уж устроен наш мир, если тебе раздали N раз, то твои средние отклонения, включая положительные и отрицательные, пропорциональны кореню квадратному из этого N, а если ты играешь в адвантивную игру, то твой средний результат, то есть МО*N пропорционален, как видно N. Поскольку функция, пропорциональна N, растет быстрее, чем корень из N, то с вероятностью 100% наступит момент, когда ты выйдешь в + и наступит другой момент, после которого ты никогда не вернешься в -.

Сообщение от Surgan писал(а) ср, 08 декабря 2004 12:01

На самом деле, в теории вероятностей существует вторая теорема арксинуса или теорема о лидировании.
Обычным нематематическим языком она звучит так. Если мы имеем ряд блуждания (в данном случае вашего equity счёта), а n это количество исходов, то ваш результат будет, с большой вероятностью стремиться к n либо к 0. А не в n/2 как это может выглядеть с точки зрения интуиции.

Кстати теорема относится не только к случайному блужданию, но и слабодетерминированным рядам (сильно детерминированные, очевидно, будут стремиться к n). Однако, стоит заметить, что вы должны были действовать в рамках одних и тех же правил. Т.е., например играть в БлекДжек без соренды на туза по базовой стратегии. Вы же, меняли стратегию игры, от интуиции к системе.

Ну и самое главное. Действие теоремы можно ощутить только задним числом. Надеюсь понятно почему.

По моему тут хотят ввести в заблуждение (осознанно либо неосознанно) посетителей форума. Прошу для начала дальнейших дискуссий по этому поводу уточнить эти "простые слова", и привести возможный жизненный пример. Хотя лично я, не боюсь и математических слов...

[Surgan]

Хоть первая цитата и не моя. не смотря что Вы её подписали моим именем,

Сообщение от jugaster писал(а) пн, 13 декабря 2004 12:57

так уж устроен наш мир, если тебе раздали N раз, то твои средние отклонения, включая положительные и отрицательные, пропорциональны кореню квадратному из этого N, а если ты играешь в адвантивную игру, то твой средний результат, то есть МО*N

Лихо Вы это считаете, а потом сравниваете. В первом случае корень из N умножается на размер ставки, а во втором N умножается на МО. МО и ставка, вообще то разные вещи. Кстати и в адвантивной игре цели так же можно рассчитывать через корень, только с поправкой на МО, т.е. то что вверх мы движемся в среднем больше, чем вниз.

Сообщение от jugaster писал(а) пн, 13 декабря 2004 12:57

По моему тут хотят ввести в заблуждение (осознанно либо неосознанно) посетителей форума. Прошу для начала дальнейших дискуссий по этому поводу уточнить эти "простые слова", и привести возможный жизненный пример.

Конечно осознанно, тут только и стараются как ввести бедных игроков в заблуждение и свести их с праведной дорожки азартных игр.

Вот Вам жизненный пример:. Два игрока Пётр и Павел поспорили, что если при броске монеты выпадает орёл, то Пётр проигрывает рубль и платит его Павлу, если решка то наоборот. У каждого по 1000 рублей. Играем до момента обнуления одного из балансов игроков и соответственно удвоения баланса другого. Проведём 1000 таких споров.
Так вот. По окончании опыта, окажется, что после того как один из игроков выигрывал, можно убедиться, что он выигрывал бОльшую, часть времени игры. Это о лидировании. И о том, что стохастические ряды образуют тренды. Тренды кстати тоже стохастические : )). Т.е. не нужно путать растущий баланс с гениальностью : ))

По поводу цифр:
Предположим мы играем с бесконечным банком и ставим всё время на орла. Кидаем сериями по 100 раз. Интуитивно, наш баланс будет где то в районе нуля либо 50. (это примерно тоже самое, что и орлы решки 50/50). Однако реально, баланс будет стремиться к n по модулю, либо к нулю. Это о том, что наша интуиция противоречит математике и всевозможные чуйки и «Гадом буду!» работают скорее неправильно чем никак.

[Кондуктор]

А почему теорема арксинуса - "вторая"?

[korovin]

Ну вы загнули. Лично я считаю что каждый имеет шансы 50/50 оказатся как на положительной так и на отрицательной кривой среднеквадратичного отклонения. это значит что каждый второй должен играть в плюс при любом МО!