[Завлаб]

Судя по реакции почтеннейшей публики, тема вызвала интерес начинающих игроков. Посему продолжим, но предупреждаю сразу - простых и ясных вещей (два умножить на два и сравнить результат с четвёркой) будет меньше. А к концу статьи не станет совсем.

Рассмотрим два основных метода: учет ожидаемого увеличения ценности банка на последующих улицах (implied odds) и переоценку аутов.

Итак, имплайд оддс. Представим, что мы уравнивяли флоп и ждём терна. Если наша карта не придёт, мы спокойно сфолдимся, а если нам повезёт и мы получим "свою", то сможем сделать бет (1 БС) и очень высока вероятность того, что противник уравняется. Очевидно, что всё то, что противники добавят в пот после того, как мы получим сильную руку - для нас чистая прибыль и её надо как-то учитывать.

Учитывается она просто - мы прибавляем к текущей ценности банка те ставки, которые (предположительно) получим с противников после нашего колла. Еденица измерения - величина той ставки, которую мы уравниваем.

Пример: флоп, мы на МБ чекаем, в поте 4 МС и противник даёт бет (всего стало 5 МС). Текущая ценность пота 6 едениц. Если мы предполагаем, что усилившись, поставим на терне (1 БС), а оппонент, в свою очередь, уравняет, то мы можем скорректировать ценность пота на +2 (1 БС = 2 МС). Если считаем, что он уравняется и на ривере, то ещё +2, но вообще-то ривер лучше либо не считать вообще, либо (для неисправимых оптимистов) считать как +1. Итого, для нашего примера получаем 6 + 2 + (1) = 8 (9) едениц.

Уравнивая терн, будущие ставки учитываем тем же способом - если считаем, что противник уравняет бет на ривере, то увеличиваем ценность банка на +1 (1 БС наш колл на терне = 1 БС его колл на ривере).

Кстати, новичкам стоит обратить внимание, как на имплайд оддс влияет позиция - получив хорошую руку, игрок на 1-й руке бетает и рассчитывает, что его уравняют, а игрок на последней может получить (и часто будет получать) бет от противника и отвечать рейзом, который оригинальный беттор чаще всего заколлирует. Это - вторая причина, по которой позиции в покере придаётся такое большое значение.

Переходим к неприятному - к переоценке аутов. Для начала - что это такое и зачем это нужно. Любой метод оценки количества аутов держится на серьёзном допущении - предполагается, что получив один из аутов и таким образом усилившись, рука выиграет пот. Очевидно, что это не так. Во-первых, "наш" аут может помочь противнику больше, чем нам, а во-вторых, можно улучшиться на терне и проиграть на ривере. Таким образом за еденицу (как мы делали раньше) можно считать только тот аут, который даёт 100%-ную вероятность победы, остальные же имеют реальную ценность < 1 и чтобы получить правдоподобный результат оценки нам следует (1) уменьшить количество аутов и (2) проявить скромность при подсчёте имплайд оддс (например, как уже предлагалось выше - находясь на флопе, не учитывать ставки на ривере).

Точная уценка аутов во время игры (в уме) скорее всего невозможна, поэтому сделаем так - вначале перечислим руки, которые не уцениваются - это старший 4-стрейт, старший 4-флаш и любая заготовка для фулл-хауса на терне. На флопе старшие 4-стрейт и 4-флаш стоит скорректировать на -1...-0.5 аута. Противоположностью им будет рука типа "две оверкарты" - её 6 аутов на флопе стоит сократить до 3-4, а на терне, если мы туда каким-то чудом попали, до 4-5 аутов. Это всё против 1-2 средних противников. Все остальные руки корректируются в среднем на -1.5 на флопе и -1 на терне. Наличие в руке "усиления" - оверкарты, которая даст топ-пару, или бекдора чаще всего позволяют не считать их вообще, но и не уценивать остальные ауты. Появление опасных карт на столе означает коррекцию -1...-2 аута.

Окончательный результат сокращение может дополнительно корректироваться опытным игроком в пределах примерно +/- 1 в зависимости от общей оценки карты, стола, противников, позиции и фазы луны.

После прочтения изложенного выше, может сложиться впечатление, что имплайд оддс (которые повышают ценность колла), в среднем, компенсируются переоценкой аутов (которая эту ценность понижает). В большинстве случаев это примерно так и есть. Но существуют расклады, где коррекция сильно меняет ситуацию. В основном, они относятся к одному из следующих классов:

1. Количество аутов больше, чем ценность банка и ценность колла недостаточна.
2. Количество аутов меньше, чем ценность банка и ценность колла достаточна.
3. Ценность колла достаточна, но флоп выглядит опасно.

Проще всего это пояснить на примерах:

Имеем На столе
Мы на МБ. Противников двое, один из них бетает. Имеем 8 аутов к стрейту. Ценность пота - 5 ед., значит ценность колла 8 x 5 = 40 < 47. На первый взгляд, фолд. Уценим наши 8 аутов, ну пусть на -1 (стрейт всё-таки сильный), до 7. Имплайд оддс +2 (ну одну-то БС мы точно выиграем, если поймаем свою). Итого 7 x 7 = 49 - твёрдый колл. И пусть флоп беттор потом жалуется на форумах, что "проклятая рыба" заколлировала "против шансов".

Теперь представим тот же расклад, но на флопе один бетает, а второй рейзит. Пусть даже ценность пота будет такая же (5 ед.). Что изменилось? Имплайд оддс! В первом примере мы уравнивали 1 МС, а рассчитывали получить 1 БС и добавляли +2, а в этом мы уравниваем 2 МС = 1 БС, т.е. имплайд оддс +1. 7 x 6 = 42 - фолд.

Теперь тот же пример (бет и рейз на флопе), но мы не на МБ, а на баттоне и считаем, что хоть один из противников пробетает и на терне. Тогда, получив стрейт, мы сможем огрызнуться рейзом. Имплайд оддс опять +2 и решение опять-таки колл.

Имеем На столе :_a_d1:
Мы на МБ. Противников двое, один бет - другой колл. Ценность пота 10 ед. (был рейз на префлопе). 5 аутов x 10 = 50. Решение - уверенный колл. Считаем реальную ценность. Переоценим ауты на -1.5 (хоть был префлоп рейз и стоило бы уцениться посильнее). Имплайд оддс +2. Ценность колла 3.5 x 12 = 42. Фолд без вопросов.

Имеем :_a_d1: На столе
МБ, два противника, 6 аутов, ценность пота 8 едениц. Ценность колла, соответственно, 48. Считаем реальную ценность: ауты -2.5 (так как получим старшую возможную ТПТК, иначе было бы -3), имплайд оддс +2. 3.5 x 10 = 35. Вывод - колл будет чудовищной ошибкой при условии, что противник сейчас впереди.

Имеем :_a_d1: На столе
Всё так же, как и в предыдущей сдаче, но у нас есть мощный бекдор, который позволяет не уценивать ауты вообще, но даже если чуть-чуть уценить, то получим (6 - 1) x (8 + 2) = 50. Колл не задумываясь.

Имеем На столе
Ранняя позиция, пара оппонентов, 8 аутов, ценность банка 6 едениц. 8 x 6 = 48. Вроде хватает, но на столе пара. Уцениваем ауты на -3 (-1 нормальна уценка и -2 за опасность на флопе), итого 5 штук. Имплайд оддс всё так же +2. Скорректированная ценность колла 5 x 8 = 40. Тянуть дальше не стоит.

Если бы в предыдущей сдаче вместо пары лежало бы две одномастные карты, то ауты нужно было бы уценить на -2 (-1 нормальная уценка и -1 за небольшую опасность флопа). Если бы весь флоп был одномастный, то на -3 (примерно как пару на столе).

Имеем На столе
Это сдача из реальной жизни, которую запостили в комментарии к первой части статьи. Мы на баттоне и у нас три противника. МБ бетает и все хором равняются. Ценность пота 8 едениц.

Главная сложность сдачи - в том, что она не подпадает ни под один из приведённых выше паттернов, требующих коррекции. На первый взгляд имеем 5 аутов, т.е. ценность колла 5 x 8 = 40. Считаем, что будет после коррекции. 5 аутов сокращается на -1.5, но имеется и неявное усиление в виде слабого 3-стрейта (4 туза дадут односторонний 4-стрейт и 4 десятки - двухсторонний). Этого недостаточно, чтобы поглотить -1.5, но уж на +0.5 это уcиление точно потянет. Итого, сокращаем на один аут до 4. Далее - имплайд оддс. У нас есть низколимитный стол, три противника и идеальная позиция (как абсолютная - баттон, так и относительная - по правую руку от агрессора), так что +4 можно добавить смело. Ценность колла получается 4 x 12 = 48. Я, наверное, погорячился, сходу ляпнув, что будет "намного больше 47-ми". Единственное, что меня оправдывает - это ненулевая вероятность собрать с оппонентов больше 2 БС на терне (тогда будет 4 x 14 = 56).

А теперь о том, как это всё применить на практике. Ну, очевидно, тем, кто может делать такую коррекцию в уме прямо во время игры, дальше читать незачем. Остальным можно посоветовать после каждой сессии выбирать из хенд-хистори десяток-другой рук, в которых нужно было принимать решение на основе количества аутов и величины пота и приверять своё "игровое" решение приведённым выше способом. Через какое-то время должен сформироваться навык игнорировать "прямолинейную" оценку там, где это необходимо. Отдельно хотелось бы предостеречь новичков от распространённой и очень опасной ошибки - применять только один из методов коррекции - имплайд оддс - и полностью игнорировать другой. Особенно фатальные последствия это имеет когда аутов мало, а банк большой - сразу лезут в голову подлые мысли: "Ну есть же имплайд оддс - добавь ещё одну большую ставку... Нет, две - одной не хватит...". Это путь к разорению, билет в никуда, купленный на ваши же деньги.

Вот, примерно, так. Всё, что изложено выше - лишь достаточно поверхностная трактовка математического аспекта техники розыгрыша недостроенных рук. Однако, надеюсь, что и от этого будет польза.

[Black winter day]

Это всё лимит,как я понимаю?

[droopy]

Отлично! А можно ссылку на источники, не обязательно в ввиде урл?

[CorwinXX]

Очень интересно. А где первая часть?

[Bob_a]

Завлаб, поясни пожалуйста вот это:
"Противоположностью им будет рука типа "две оверкарты" - её 6 аутов на флопе стоит сократить до 3-4, а на терне, если мы туда каким-то чудом попали, до 4-5 аутов."
С какой радости на торне больше аутов? Ведь на торне чаще остаются самые сильные комбины, а мы без руки себе аутов добавляем? :? . Или я что-то не правильно понял... Ты дисконтируешь на 4-5 аутов или оставляешь себе 4-5 аутов???

[AFANAS]

Завлаб- огромное спасибо. Очень ценные топики.
Если не трудно в NL Holdem это работает?

[Bob_a]

Сообщение от Завлаб писал пн, 20 февраля 2006 02:56

Имеем На столе
Ранняя позиция, пара оппонентов, 8 аутов, ценность банка 6 едениц. 8 x 6 = 48. Вроде хватает, но на столе пара. Уцениваем ауты на -3 (-1 нормальна уценка и -2 за опасность на флопе), итого 5 штук. Имплайд оддс всё так же +2. Скорректированная ценность колла 5 x 8 = 40. Тянуть дальше не стоит.

Если бы в предыдущей сдаче вместо пары лежало бы две одномастные карты, то ауты нужно было бы уценить на -2 (-1 нормальная уценка и -1 за небольшую опасность флопа). Если бы весь флоп был одномастный, то на -3 (примерно как пару на столе).

Ещё пожалуйста это поясни:
Что значит "нормальная уценка"?
Почему за пару на столе именно -2 аутса?
Как это зависит от "размера" пары?
Почему при двух флэшках на столе против двоих мы принимаем какую-то "нормальную уценку" -1 и -1 за опасность, вместо обычных -2 аутса за две флэшовые карты?
При этом, если на столе 3 флэшки, ты урезаешь только -3, когда шансы тянуть "мёртвую" против двоих сильно возрастают???

Ещё, не кажется ли тебе, что этот пример сильно оппонентозависим, и сдесь нужно давать более... хитрую, что-ли, поправку? Имхо, в данном примере сильно аутсы порезаны.

[Moa]

Сообщение от Bob_a писал пн, 20 февраля 2006 11:31

Ещё, не кажется ли тебе, что этот пример сильно оппонентозависим, и сдесь нужно давать более... хитрую, что-ли, поправку?

Все примеры из книжек или из практики - это, конечно, хорошо, но без статсов на оппов и детального описания кто, чего и как, сводится к простейшей математике.
Вот данный пример, это пример чего? Как считать ауты? Если да, то решение пограничное - фолд/колл.
Тут же, на мой, ессесно, взгляд,надо думать о 2-вещах, что мы делаем в ранней позиции с :o и как выиграть банк ?
Я бы тут чек/рейз играл в большинстве случаев.

[CorwinXX]

Сообщение от Moa писал пн, 20 февраля 2006 13:39

что мы делаем в ранней позиции с :o и как выиграть банк ?

Ответ на первый вопрос - играем с блайнда .

Объясни, пожалуйста, смысл чек-рейза.
В расчёте на то, что потом все попадают на наш бет на турне?
На Пати микролимитах ты бы тоже чекрейзил?

[CorwinXX]

Сообщение от Bob_a писал пн, 20 февраля 2006 09:54

Завлаб, поясни пожалуйста вот это:
"Противоположностью им будет рука типа "две оверкарты" - её 6 аутов на флопе стоит сократить до 3-4, а на терне, если мы туда каким-то чудом попали, до 4-5 аутов."
С какой радости на торне больше аутов? Ведь на торне чаще остаются самые сильные комбины, а мы без руки себе аутов добавляем? :? . Или я что-то не правильно понял... Ты дисконтируешь на 4-5 аутов или оставляешь себе 4-5 аутов???

Собственно вот ответ:

Сообщение от Цитата:

Во-первых, "наш" аут может помочь противнику больше, чем нам, а во-вторых, можно улучшиться на терне и проиграть на ривере.

В данном примере (AK и T72):
Две оверкарты дают нам 6 аутсов.

а) Возможно, у соперника A7 или KT. Вычтем за это 1.5 аутсов. Если бы у нас было KQ, то мы бы вычитали 2 аутса, так как у соперника кроме A7 или KT может быть также AK или AQ.

б) Даже если мы укупим на турне K, и наша рука будет старшей, есть вероятность, что соперник укупится (например, до двух пар) на ривере. Поэтому вычтем ещё 1 аутс. Понятно, что считая аутсы на турне, этот аутс вычитать не надо.

Получаем, что 2 оверкарты дают нам 3-3.5 аутса на флопе и 4-4.5 аутса на турне.

[Moa]

Сообщение от CorwinXX писал пн, 20 февраля 2006 14:32

Ответ на первый вопрос - играем с блайнда .

Объясни, пожалуйста, смысл чек-рейза.
В расчёте на то, что потом все попадают на наш бет на турне?
На Пати микролимитах ты бы тоже чекрейзил?

Если с блайнда, то следующие вопросы возникают:
1. Кто рейзил (тип игрока) и откуда (позиция)?
2. Кто коллил? МБ или кто-то другой, а автор 0.5 мс отбросил для простоты расчетов?

Про большинство случаев. Чек/рейз будет в случае рейза префлопа из поздней позиции. На флопе мы - чек, префлоп рейзер - рейз, МБ - фолд.
Смысл? В том, чтобы выиграть прямо сейчас, если нет - возможность улучшиться у нас есть.

[CorwinXX]

Сообщение от Bob_a писал пн, 20 февраля 2006 11:31

Ещё пожалуйста это поясни:
1. Что значит "нормальная уценка"?
2. Почему за пару на столе именно -2 аутса?
3. Как это зависит от "размера" пары?
4. Почему при двух флэшках на столе против двоих мы принимаем какую-то "нормальную уценку" -1 и -1 за опасность, вместо обычных -2 аутса за две флэшовые карты?
5. При этом, если на столе 3 флэшки, ты урезаешь только -3, когда шансы тянуть "мёртвую" против двоих сильно возрастают???

1. "Нормальная уценка" -
Если мы укупаемся не до натса, то на флопе всегда вычитаем 1 аутс на то, что нашу комбинацию, собранную на турне, враги переедут на ривере.

2. Почему за пару на столе именно -2 аутса? -
Я так понимаю, что это эмпирическое правило, проверенное на практике.

3. Как это зависит от размера пары -
ИМХО от силы пары мало зависит. Например, соперник с KQ, благодаря этой паре, может убить наш собранный на турне стрит, если на ривере выпадет Q или 9. Если ты подозреваешь сет, то делай дополнительную уценку.

4 и 5 - не знаю. Наверное, это цифры, подтверждённые практикой. Тоже хотелось бы услышать ответ.

[CorwinXX]

Сообщение от Moa писал пн, 20 февраля 2006 15:13

Смысл? В том, чтобы выиграть прямо сейчас, если нет - возможность улучшиться у нас есть.

Для ПатиПокер 0.15/0.30 это годится?
Если да, то что делать на турне, если мы не укупились? (предположим, что кроме нас в банке только тот, кто бетал на флопе)

Это не праздное любопытство. Решается вопрос, брать ли такой приём (розыгрыш дро) на вооружение. Или новичку лучше не надо (только больше проиграю, применяя его не к месту)?

[k345]

Имхо. Данный прием отлично работает, но только примерно на лимитах 2/4 и выше, где человек если не словил флоп с оверкартами выкинет на ваши активные действия, т.к банк слишком мал.

[Bob_a]

Сообщение от CorwinXX писал пн, 20 февраля 2006 14:14

2. Почему за пару на столе именно -2 аутса? -
Я так понимаю, что это эмпирическое правило, проверенное на практике.

Я так не понимаю... Хотелось бы увидеть/понять это правило или что там ещё. Какое нибудь математическое обоснование...

Сообщение от CorwinXX писал пн, 20 февраля 2006 14:14

3. Как это зависит от размера пары -
ИМХО от силы пары мало зависит. Например, соперник с KQ, благодаря этой паре, может убить наш собранный на турне стрит, если на ривере выпадет Q или 9. Если ты подозреваешь сет, то делай дополнительную уценку.

А мне кажется сильно зависит. Например у нас на столе не Q99, а 744; на руках 65s. На префлопе был рейз и в игре "средне-адекватные" игроки. Наличие семёрок и четвёрок на руках сильно под вопросом, соответственно наши аутсы почти не обрезаются. Я так думаю...

[Moa]

Сообщение от CorwinXX писал пн, 20 февраля 2006 15:18

Для ПатиПокер 0.15/0.30 это годится?
Если да, то что делать на турне, если мы не укупились? (предположим, что кроме нас в банке только тот, кто бетал на флопе)

Это не праздное любопытство. Решается вопрос, брать ли такой приём (розыгрыш дро) на вооружение. Или новичку лучше не надо (только больше проиграю, применяя его не к месту)?

Здесь нет однозначного решения что делать не терне (пришла или нет нужная нам карта). Все от оппа зависит и от нашего имиджа.

[Bob_a]

Сообщение от CorwinXX писал пн, 20 февраля 2006 14:02

...Получаем, что 2 оверкарты дают нам 3-3.5 аутса на флопе и 4-4.5 аутса на турне.

Как получить на флопе из 6-ти "виртуальных" 3-4 реальных аутса я догадался . Но каким... боком 3-4 аутса на флопе превращаются в 4-5 аутсов на торне, ну вообще не раздупляю...

[CorwinXX]

Сообщение от Bob_a писал пн, 20 февраля 2006 15:59

А мне кажется сильно зависит. Например у нас на столе не Q99, а 744; на руках 65s. На префлопе был рейз и в игре "средне-адекватные" игроки. Наличие семёрок и четвёрок на руках сильно под вопросом, соответственно наши аутсы почти не обрезаются. Я так думаю...

А зачем им семёрки и четвёрки? Пусть у него АА. Всё равно А или 4 укупают его до фула. Если бы не спаренный флоп, то он с такой картой в принципе не мог бы получить фул, при условии, что мы укупаем стрит (т.е. на турне К или 8 ).

[CorwinXX]

Сообщение от Bob_a писал пн, 20 февраля 2006 16:08

Как получить на флопе из 6-ти "виртуальных" 3-4 реальных аутса я догадался . Но каким... боком 3-4 аутса на флопе превращаются в 4-5 аутсов на торне, ну вообще не раздупляю...

На флопе мы вычитали 1 аутс на то, что после того, как мы укупимся на следующей улице, нас побьют на послеследующей улице.
На турне послеследующей улицы уже нет. То есть, если мы укупимся, то нас уже не побьют. Поэтому мы не вычитаем "страховочный" аутс, то есть получается, что аутсов на 1 больше.

[Bob_a]

Сообщение от CorwinXX писал пн, 20 февраля 2006 16:38

А зачем им семёрки и четвёрки? Пусть у него АА. Всё равно А или 4 укупают его до фула. Если бы не спаренный флоп, то он с такой картой в принципе не мог бы получить фул, при условии, что мы укупаем стрит (т.е. на турне К или 8 ).

Я это писал к тому, что чем пара ниже, тем менее вероятно, что кто-то держит трипс (в нормальной игре). У трипса 10 аутсов на улучшение, а у двух пар - 4. Соответственно шансы противника тем меньше, чем пара на доске ниже. Соответсвенно это влияет на обрезание наших концов.