[AndreyB]

Абсолютно согласен, 1/8 - на терне

[CorwinXX]

Сообщение от AndreyB писал ср, 15 февраля 2006 22:50

Абсолютно согласен, 1/8 - на терне

На турне тоже 1/8. Если, конечно, ты не последние деньги ставишь (во-банк). Или ты рассчитываешь за этот кол посмотреть и турн, и ривер?


едитед:
Я имею ввиду:
получить карту на турне, то есть когда ты на флопе.

[AndreyB]

Сообщение от Цитата:

На турне тоже 1/8.

Не понял, что значит - "тоже"?
Шансы того, что имея 5 аутов на улучшение, будучи на флопе, карты терна или ривера нам помогут:
1/((47-5)/5)+1/((46-5)/5)=1/8,4+1/8,2=1/4,14
Шансы, что, находясь на терне, карта ривера нам поможет:
1/((46-5)/5)=1/8,2
Или ты как то по другому, представляешь шансы на улучшение?

[Завлаб]

Сообщение от AndreyB писал ср, 15 февраля 2006 21:04

Хотелось бы вернуться к самому началу и посмотреть, как на практике работает данная система счета. Отбросив ридсы на оппонентов и руководствуясь только математическим инструментом, определим наши дальнейшие действия.
Считая по вашей системе, на флопе мы имеем:
Количество аутов - 5. Ценность банка - 8. Ценность колла - 5*8=40<47
Решение - Фолд.
По "классической" схеме:
Шансы на улучшение 1/4. шансы к банку 1/7.
Решение - колл.
Вопрос - Какое решение правильное?

Первое. Шансы улучшиться на терне чуть лучше, чем 1:8.5. Шансы к банку - 1:7 (а не одна седьмая). Шансы 1:4 (опять-таки, один к четырём, а не одна четвёртая) ты имеешь на то, чтобы улучшиться одной из двух следующих карт. Но на эту вероятность ты можешь наплевать со спокойной совестью - если ты не улучшишься на терне, то опять получишь недостаточные шансы к банку и будешь вынужден сфолдиться, т.к. в лучшем случае (МБ бет, все колл) шансы к банку будут те же (1:7) при той же вероятности улучшиться 1:8.5 (ну, может, чуть лучше - 1:8.2, но это неважно).

С математикой у тебя, камрад, дело - швах. Чтобы посчитать вероятность (не шансы, а именно вероятность) получить один из пяти аутов нужно разделить количество аутов на общее число неизвестных карт, т.е. 5 / 47 = 0.1063 (10.63%). Чтобы посчитать шансы (именно шансы, а не вероятность) нужно вычислить соотношение числа аутов к числу не-аутов, т.е. 5:(47 - 5) = 1:8.4. Это всё на флопе. Для терна вместо 47 подставляем 46.

Чтобы узнать вероятность того, что тебе придёт один из аутов на терне или на ривере, ты не можешь просто прибавить к одной вероятности другую. Вероятности - это не яблоки, их нельзя так складывать. Вначале нужно посчитать вероятность того, что и на терне и на ривере придёт ненужная тебе карта, т.е. это будет 42 / 47 x 41 / 46 = 0.7965 (79.65%). Во всех остальных случаях одна из твоих карт придёт и эта вероятность 1 - 0.7965 = 0.2035 (20.35%), примерно 1:4.

А что касается твоей сдачи, то рекомендую дождаться второй части моего опуса. Я как смогу постараюсь разъяснить, почему в этом случае реальная (скорректированная) ценность колла больше 47, причём намного.

[TEREH]

Сообщение от Завлаб писал ср, 15 февраля 2006 21:54

2 TEREH

Продолжение будет. Допишу, приведу к связному виду (чукча, всё-таки, в большей степени читатель, нежели писатель) и выложу отдельной темой. Надеюсь, до конца недели - времени мало, а тема сложная.

Понял,ждемс...

[artis]

по поводу второго примера, у нас гораздо больше 10 аутов

[AFANAS]

Завлаб!.
Не мог бы ты прокомментировать, насколько эта математика
работет в NL кэш и в NL Турнирах?
Спасибо.

[Likaen]

Завлаб писал пн, 13 февраля 2006 23:10

Сообщение от Цитата:

Всё, что я писал выше относится исключительно к лимиту. В безлимитной игре подход к недостроенным рукам совершенно иной и на первое место выходят другие факторы.

Хотелось бы эти другие факторы тоже пообсуждать

Сообщение от Цитата:

Завлаб!.
Не мог бы ты прокомментировать, насколько эта математика
работет в NL кэш и в NL Турнирах?
Спасибо.

[Завлаб]

2 Lika

Этих "других факторов", увы, довольно много... И что самое неприятное, сама структура безлимитной игры вносит в математическую оценку ситуации серьёзные коррективы.

Однако, если абстрагироваться от вышесказанного и рассматривать вырожденный случай - противник действительно имеет готовую руку, нападает, и мы должны принимать решение тянуть или не тянуть нашу руку дальше, то несколько слов сказать можно.

В безлимите огромное значение имеют имплайд оддс - это, думается, понятно всем - если следующая карта даст нам сильную руку, то мы сможем (в теории) получить с противника гораздо больше, чем в аналогичной ситуации за лимитным столом. Главный вопрос - как посчитать, сколько мы с врага сможем получить, т.е. какие имплайд оддс мы имеем. Предлагаю зайти с другой стороны и посчитать достаточные имплайд оддс. Т.е. если мы усилимся следующей картой и сможем получить с противника (-ков) такую сумму, то наш колл станет более прибыльным по сравнению с фолдом. Это просто - вначале считаем ауты на улучшение, причём более жёстко, по сравнению с лимитом (т.к. цена "переезда" здесь гораздо выше). Далее делим цену фолда (47 на флопе, 46 на терне) на количество аутов (округляем в большую сторону). Теперь из того, что получилось отнимаем ценность банка. И, наконец, умножаем это число на величину бета, который надо уравнять. Как минимум столько мы должны получить с противника, если поймаем свой аут.

Пример: в поте $50 и противник ставит по банку (в поте уже $100). У нас 8 надёжных аутов. 47 разделить на 8 будет 5 "с хвостиком", т.е. считаем 6. Ценность банка равна 3 еденицам, значит $50 x (6 - 3) = $150. Если мы уверены, что столько с противника получить можно, то следует заколлировать. Отдельно стоит отметить неочевидный момент - если мы поймали свой аут, всадили в оппонента бет $150, а он, паразит, сбросил карты, то мы, выиграв этот конкретный пот, проигрываем на дистанции. Мы обязаны получить с врага рассчётные $150, чтобы этим оплатить все сдачи, в которых мы наш аут не поймаем.

Да, это всё для тех ситуаций, когда противник ставит крупно (от 1/4 банка и крупнее). Если он (зачем-то) даёт мини-бет, а у нашей руки есть хорошие перспективы усиления, то равняться можно практически всегда - имплайд оддс всё окупят.

2 AFANAS

В турнирах ситуация усложняется тем, что у нас есть естественный ограничитель в виде стака. Выше мы считали некое число - 47 / ауты, с округлением в большую сторону. Если решение уравнять ставку кажется нам выгодным, то нужно умножить это число на величину той ставки, которую нужно уравнять и посмотреть на свой стак - если потеря такой суммы серьёзно не изменит нашего положения в турнире, то "колл" является безопасным. Под серьёзным изменением подразумевается потеря позиции лидера, если ты лидер, переход в разряд "карапузов", если имеешь средний стак и т.д.

Пример: у нас всё те же 8 надёжных аутов и нужно уравнять $100. Мы посчитали, что нужно коллировать. 6 x $100 = $600. Если потеря этой суммы нам сильно не навредит, то равняемся. На самом деле, можно уравнивать и большие беты, только нужно понимать, какие у этого могут быть последствия.