[AVG51]

Сообщение от Korovin писал вс, 05 августа 2007 15:35

Я игрок а не математик.

Ааа... Мда... На мои вопросы ответишь? Только не да/нет, а с КОНСТРУКТИВНЫМИ рассуждениями по данным темам? Впрочем после такого заявления я даже не знаю стоит ли продолжать...

[Bull]

Сообщение от AVG51 писал вс, 05 августа 2007 15:42

Ааа... Мда... На мои вопросы ответишь? Только не да/нет, а с КОНСТРУКТИВНЫМИ рассуждениями по данным темам? Впрочем после такого заявления я даже не знаю стоит ли продолжать...

А почему же не стоит?
Есть вещи, которые доступны для понимания даже на бытовом уровне, а полных неучей здесь вроде нет.
Одним словом, "народ хочет разобраться" (с)
Лично для меня даже на бытовом уровне очевидно, что МО обмена =0, о чем я несколькими страницами раньше привел аллегорию, представив что играют двое и деньги делят между собой. Не могут быть 3Х денег расперделены между двумя людьми так, чтобы в совокупности они получили больше чем 3Х денег.
И кстати, мне кажется, что приведенная цифра 1,25Х - ошибочна, так как исходит как раз из надуманной "теории 3-х шкатулок" если бы их было 3, то МО игры составляло бы действительно 1,25Х. А так - 1,5Х и не сольдо меньше!
А парадокс получается из-за того, что за Х принимаются разные вещи. если мы принимаем за Х объективное количество денег, размещенное организатором в шкатулках (допустим 100 р и 200р, Х=100 р.), то МО игры 1,5Х. Если за Х принимать количество денег, обнаруженное нами в первой шкатулке, допусим 100 р., то Мо игры 1,25Х.
Кстати, из этих двух величин можно вывести третью величину, так как соотношение мы знаем. Тем самым определить Мо игры в этой третьей величине

[AVG51]

Сообщение от bull писал вс, 05 августа 2007 15:41

Хм, дело в том, что я тоже очень далеко не математик и заново все перечитав, отказываюсь от своих слов, что тут все просто.

И ты, Брут?!! (с)

Сообщение от bull писал вс, 05 августа 2007 15:45

Одним словом, "народ хочет разобраться" (с)

Такие заявления (что я не математик) я воспринимаю только так, что вы не желаете напрягать свои мозги, причем Коровин будет УПИРАТЬСЯ уже в том, до чего сам дошел, не желая даже услышать ничего другого, а ты просто "сложил ручки и свесил ножки" 8-)

Ну не знаю... Я не вижу смысла давать ГОТОВОЕ РЕШЕНИЕ, так как:
а) Его придется писать в развернутом виде (начиная с ликбеза) не один час
б) Упертые люди все-равно ничего в нем не увидят, так как имеют "знания", которые МЕШАЮТ им понимать что-то ещё, кроме своих этих самых "знаний".
в) Нормальные люди, имея готовое решение, потеряют интерес к задаче и не станут напрягать свои мозговые извилины, чтобы НАУЧИТЬСЯ МЫСЛИТЬ. А ведь на самом деле именно умение мыслить ценно для любого человека, а эта задачка - фигня, которая ничего не значит.

Так что в данной задаче я вижу смысл именно в том, чтобы НАУЧИТЬСЯ МЫСЛИТЬ. Все мои письма направлены именно на это, а не на то, чтобы что-то доказать тем, кто НЕ ХОЧЕТ ничего воспринимать. Хочешь разобраться? ОТЛИЧНО! Начинай мыслить, рассуждать, начни с определения что такое МО 8-)

Сообщение от bull писал вс, 05 августа 2007 15:45

И кстати, мне кажется, что приведенная цифра 1,25Х - ошибочна, так как исходит как раз из надуманной "теории 3-х шкатулок" если бы их было 3, то МО игры составляло бы действительно 1,25Х. А так - 1,5Х и не сольдо меньше!

Воот! Уже виду рассуждения!!! Однако заметь, что МО=1.25Х имеет в своей формуле ДРУГОЙ Х, то есть совсем не тот, который есть в формуле МО=1.5Х. Понимаешь о чем я? 8-)

[korovin]

Сообщение от AVG51 писал вс, 05 августа 2007 13:59

Давай пойдем простым логическим ходом (с) с легким паром.

Вопрос1:
Ты понимаешь, что МО замены шкатулки =0? Ибо оно считается как МОвтороговыбора-MOпервоговыбора=1.5Х-1.5Х=0. Поясняю (на всякий случай) что сумму первого выбора мы теряем, поэтому её нужно вычитать из МОвтороговыбора.

Вопрос2:
Ты понимаешь, что открытые 100$ могут быть ТОЛЬКО и ТОЛЬКО Х или 2Х?

Из вышеизложено понимаю все. Не понимаю почему ты меня не понимаеш. Так же до сих пор остался вопрос чем тебе не понравился п.2:

2. ПО условию задачи в оставшейся шкатулке может быть либо 50 либо 200$, другие варианты исключены. Это также опровергнуть тяжело.

Ты пишеш: "Это опровергнуть можно, ибо ПО УСЛОВИЮ ЗДАЧИ такого быть не может". Чего быть не может? Почему этого быть не может? Что же тогда там может быть если не эти 2 варианта сумм денег? Извини что повторяюсь, но при таких разногласиях в постановке задачи спорить о ее решении бесмыслено.

Сообщение от Цитата:

Если понимаешь (если нет, то сразу в сад ) , тогда Вопрос3:
Какая разница для решения задачи (про МО замены шкатулки) открыли мы Х или 2Х, если решение данной задачи НЕ ЗАВИСИТ от самого Х?

Напомню вопрос задачи: Менять свой выбор или нет и почему. Вопрос подразумевает 2 варианта ответа:

1. Менять, потому что...
2. Не менять, потому что...

Так вот, решение данной задачи еще как зависит от того что мы открыли Х или 2Х, в первом случае оно будет МЕНЯТЬ, во втором НЕ менять

[Bull]

Сообщение от AVG51 писал вс, 05 августа 2007 15:58

Воот! Уже виду рассуждения!!! Однако заметь, что МО=1.25Х имеет в своей формуле ДРУГОЙ Х, то есть совсем не тот, который есть в формуле МО=1.5Х. Понимаешь о чем я? 8-)

Уже дополнил предыдущий свой постинг:

А парадокс получается из-за того, что за Х принимаются разные вещи. если мы принимаем за Х объективное количество денег, размещенное организатором в шкатулках (допустим 100 р и 200р, Х=100 р.), то МО игры 1,5Х. Если за Х принимать количество денег, обнаруженное нами в первой шкатулке, допусим 100 р., то Мо игры 1,25Х.
Кстати, из этих двух величин можно вывести третью величину, так как соотношение мы знаем. Тем самым определить Мо игры в этой третьей величине

[AVG51]

Сообщение от Korovin писал вс, 05 августа 2007 15:59

Из вышеизложено понимаю все.

Извини, но в третьем вопросе нету слова "понимаешь", поэтому жду от тебя РАЗВЕРНУТОГО ответа на этот вопрос.

Сообщение от Korovin писал вс, 05 августа 2007 15:59

Не понимаю почему ты меня не понимаеш. Так же до сих пор остался вопрос чем тебе не понравился п.2:
2. ПО условию задачи в оставшейся шкатулке может быть либо 50 либо 200$, другие варианты исключены. Это также опровергнуть тяжело.

Ты пишеш: "Это опровергнуть можно, ибо ПО УСЛОВИЮ ЗДАЧИ такого быть не может". Чего быть не может? Почему этого быть не может? Что же тогда там может быть если не эти 2 варианта сумм денег? Извини что повторяюсь, но при таких разногласиях в постановке задачи спорить о ее решении бесмыслено.

Точно - бессмысленно и именно потому, твоя ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ не верна, ибо ПРЕДПОЛАГАЕТ третью шкатулку!!! Как ты этого не замечаешь???

У нас нет либо/либо, у нас есть ТОЛЬКО 2Х если мы попали на Х после первого выбора, и ТОЛЬКО 2, если сразу попали на 2Х. У нас нет "выбора" на смене шкатулок, так как такой выбор есть только в трехшкатулочной матмодели, а у нас в ПРАВИЛЬНОЙ матмодели второй выбор ОДНОЗНАЧНО определен первым. И это тебе не понятно именно потому, что ты НЕ ЖЕЛАЕШЬ вдуматься в мои вопросы и вписаться в ПРАВИЛЬНУЮ МАТ МОДЕЛЬ задачи, настаивая на своей неправильной-трехшкатулочной

[korovin]

Сообщение от AVG51 писал вс, 05 августа 2007 16:14

У нас нет либо/либо, у нас есть ТОЛЬКО 2Х если мы попали на Х после первого выбора, и ТОЛЬКО Х, если сразу попали на 2Х. У нас нет "выбора" на смене шкатулок, так как такой выбор есть только в трехшкатулочной матмодели, а у нас в ПРАВИЛЬНОЙ матмодели второй выбор ОДНОЗНАЧНО определен первым. И это тебе не понятно именно потому, что ты НЕ ЖЕЛАЕШЬ вдуматься в мои вопросы и вписаться в ПРАВИЛЬНУЮ МАТ МОДЕЛЬ задачи, настаивая на своей неправильной-трехшкатулочной

У нас нет либо/либо, у нас есть ТОЛЬКО 2Х если мы попали на Х после первого выбора (200$), и ТОЛЬКО Х, если сразу попали на 2Х (50$). У нас нет "выбора" на смене шкатулок, так как такой выбор есть только в трехшкатулочной матмодели, а у нас в ПРАВИЛЬНОЙ матмодели второй выбор ОДНОЗНАЧНО определен первым...

Я только подставил суммы. Разве я не ТОЖЕ САМОЛЕ ПИШУ, только кратко:

2. ПО условию задачи в оставшейся шкатулке может быть либо 50 либо 200$, другие варианты исключены.

[korovin]

Разговор слепово с глухим (все персонажи вымышлены)

Глухой: Менять шкатулки или нет?
Слепой: Без разницы, МО смены выбора равно 0
Глухой: А сколько мы ожидаем в деньгах при замене?
Слепой: 1.5Х, как и при первом выборе 1.5Х-1.5Х=0
Глухой: А 1.5Х это больше чем 100$ иди нет?
Слепой: Это разные величины, их нельзя сравнивать
Глухой: А как же нам тогда сделать выбор?
Слепой: Без разницы, МО смены выбора равно 0
...

Кстати, голосование хоть и не такое активное как ожидалось, но ясно показывает что задачу большинство до сих пор не поняло несмотря на несколько страниц ее обсуждения.

[AVG51]

Сообщение от Korovin писал вс, 05 августа 2007 16:28

Я только подставил суммы. Разве я не ТОЖЕ САМОЛЕ ПИШУ, только кратко:

2. ПО условию задачи в оставшейся шкатулке может быть либо 50 либо 200$, другие варианты исключены.

Нет, не тоже самое. Вопрос не в том, что "может быть" в другой шкатулке, а в том, на чем это утверждение стоИт. А стоит оно у тебя на трехшкатулочной мат модели, так как наличие ТРЕТЬЕЙ СУММЫ ОДНОЗНАЧНО указывает на третью шкатулку. В ПРАВИЛЬНОЙ матмодели НЕТ ни третьей шкатулки, ни третьей суммы. Заметь, что в своей матмоделе я нигде не пишу о третьей сумме - я НЕ МОГУ это сделать, так как матмодель у меня ПРАВИЛЬНАЯ 8-)

[AVG51]

Сообщение от bull писал вс, 05 августа 2007 16:07

Уже дополнил предыдущий свой постинг:

Заметил как это приятно - ДУМАТЬ самому!!! Заметь, что мне В РАЗЫ сложноее писать, так как мне нужно думать на порядок больше чтобы направить твоё мышление в нужную сторону - мне это тоже интересно. А кидать готовое решение - отстой...

А теперь подумай, что такое МО как таковое, какой физический смысл оно имеет для одной неизвестной величины и для другой 8-) 8-)

Беру тайм-аут - пойду помогать цезарю, который сейчас на покерстарс играет за сборную России

[korovin]

Сообщение от AVG51 писал вс, 05 августа 2007 16:46

Нет, не тоже самое. Вопрос не в том, что "может быть" в другой шкатулке, а в том, на чем это утверждение стоИт. А стоит оно у тебя на трехшкатулочной мат модели, так как наличие ТРЕТЬЕЙ СУММЫ ОДНОЗНАЧНО указывает на третью шкатулку. В ПРАВИЛЬНОЙ матмодели НЕТ ни третьей шкатулки, ни третьей суммы. Заметь, что в своей матмоделе я нигде не пишу о третьей сумме - я НЕ МОГУ это сделать, так как матмодель у меня ПРАВИЛЬНАЯ 8-)

Еще есть силы дойти до истины?

1. Во второй шкатулке может оказатся 50$? Очевидно что может, если изначально мы открыли большую сумму (100$ это 2Х, значит Х=100/2=50).

2. Во второй шкатулке может оказатся 200$? Очевидно что может, если изначально мы открыли меньшую сумму (100$ это Х, значит 2Х=100*2=200).

Где здесь ошибка? Не может оказатся 50? Не может оказатся 200? ни то ни то не возможно? Мое утверждение стоит на конкретном условии задачи "В одной шкатулке в 2 раза больше денег чем в другой" и на мой взгляд ни с чем не противоречит. Ответь пожалуйста прямо: В твоей ПРАВИЛЬНОЙ можели что мы ожидаем найти во второй шкатулке?

Заметь, я нигде не использую никакую третью шкатулку. Я описываю область определения значений случайной величины - суммы денег в шкатулке N2. Далее мне бы пригодились вероятности для каждого возможного значения этой суммы, но у меня их нет, следовательно я не могу оценить МО этой суммы и сравнить ее с уже имеющейся для принятия решения. Такова моя логика. Ты можеш придратся к тому что сумма в шкатулке N2 не случайная вличина. Тогда что это и какие свойства имеет этот объект?

[korovin]

Ок. таймаут. Кстатии, не пора ли нам в самом деле определится с моделью исходной задачи а потом уже элементарно решить ее стандартыми средствами? Что мы там имеем....

>>Предлагается такая вот игра. Есть 2 шкатулки с деньгами.

2 шкатулки, в каждой есть деньги. Суммы неизвестны. Логично обозначить первую сумму как Х, вторую как Y. Возражений нет?

>>Известно, что в одной в 2 раза больше денег чем в другой.

Так, а в какой больше? непонятно. Тогда либо X=2Y либо Y=2X. Возражений нет?

Кстати, какова вероятность этих событий, не 50/50 случайно?

>>Предлагают выбрать одну из них. Открывают. Там допустим 100$.

Пусть мы открыли ту, в которй было X (если первой открыть ту, где было Y, суть не изменится). Итак, X оказалось=100$, отлично. Y по прежнему не известна.

>>Далее мы можем изменить свой выбор, отказавшись от 100$. Что нам делать и почему?

Вопрос задачи: что нам делать и почему, т.е надо дать однозначный обоснованый ответ менять или не менять.

По можели нет возражений? Если нет, то завтра можно будет обсудить пути решения.

[AVG51]

Сообщение от Korovin писал вс, 05 августа 2007 17:10

Ты можеш придратся к тому что сумма в шкатулке N2 не случайная вличина. Тогда что это и какие свойства имеет этот объект?

Это не "придраться", это действительно так. И данный "объект" имеет те самые свойства, про которые я сто раз уже писал. У нас НЕТ ВЫБОРА во второй раз - мы получаем 100% в зависимости от того, что выбрали в первой шкатулке. Это события ЗАВИСИМЫЕ, и объект НЕ СЛУЧАЙНАЯ величина - уже 100 раз об этом писал...

[AVG51]

гмм...

[korovin]

Сообщение от AVG51 писал вс, 05 августа 2007 18:52

Это не "придраться", это действительно так. И данный "объект" имеет те самые свойства, про которые я сто раз уже писал. У нас НЕТ ВЫБОРА во второй раз - мы получаем 100% в зависимости от того, что выбрали в первой шкатулке....

... что, что же конкретно мы получаем на 100%??? Вопрос опять без ответа.

Пусть вторая сумма не случайная величина, бог с ней. Но область определения она имеет или нет? Ты же сам говориш что мы получим 100% результат в зависимости от того, что выбрали первый раз. Думай: первый выбор имеет 2 варианта-> результат второго решения зависит от первого выбора ->результат второго решения имеет 2 варианта в зависимости от первого выбора->эти 2 варианта ... какие это 2 варианта?

Сообщение от Цитата:

Есть. Покажи своё "либо" любому пятикласнику и он обсмется над таким "выбором" "либо X=2Y либо Y=2X" - это масло маслянное. Начиная с этого момента вся модель не верна.

В левой Х денег, в правой Y. Твой вариант описания условия "вдвое больше"?

[korovin]

Кстати, заметил что все мои ярые оппоненты в этой теме решают немного не ту задачу, которая была в оригинале. В их интерпретации ключевой момент звучит так: мы выбрали левую шкатулку, нам ее НЕ показали и предложили передумать и взять правую. Нигде в их рассуждениях о 1.5Х-1.5Х не присутствует сумма, найденая нами в первой шкатулке. Почему? может быть это действительно не важно что мы там нашли и это знание не дает нам никакой игформации? Или всетаки дает? МО любого выбора равно (Х+2Х)/2=1.5Х. До первого выбора мы ничего о нем не знали. После того как мы увидели 100$, мы уже можем получить представление о возможных значениях этого МО: это либо (50+100)/2=75 либо (100+200)/2=150. Т.е. мы имеем уже несколько физических сумм, которыми можем оперировать в расчетах: 50$, 75$ 100$, 150$ 200$. Дает нам что-либо эта информация или нет в принятии решения?

Пример из бледжека. У дилера 2 карты, одна открытая 7, другая закрыта. У нас 12 очков. По базе надо брать карту и делая так всегда мы будем правы. Однако если дилер засветит нам вторую карту и это будет скажем 9, то карту мы брать НЕ будем. Понимаю что пример из другой оперы, но он хорошо показывает важность доп. информации.

[korovin]

Долго думал над каждым словом, сверялся с первоисточниками, получилось вот что:

У нас даны две шкатулки, в одной Х и в другой 2Х. ЭТО УСЛОВИЕ ЗАДАЧИ!!! Мы открыли одну шкатулку, нашли в ней 100$ В нашей задаче всегда открываются либо Х либо 2Х, причем мы не знаем что именно открылось Тогда, если эта шкатулка Х=100$, то с вероятностью 100% нам дадут на замену шкатулку 2Х=200$. Если эта шкатулка 2Х=100$, то с вероятностью 100% нам дадут на замену шкатулку с Х=50$. Мы знаем что МО любого выбора зависит только от значения X и равно (Х+2Х)/2=1.5Х. Таким образом в первом случае МО любого выбора окажется равным 150$, во втором 75$. Это принципиальный момент: МО смены выбора не равно (200+50)/2=125, оно либо 100% равно 75$ либо 100% равно 150$ в зависимости... нет, не от первого выбора, а от щедрости организатора лотереи*. 75<100<150 Так менять свой выбор или нет?

Мой ответ с позиции игрока: в зависимости от ситуации и размера суммы.

* Почему МО зависит от щедрости огранизатора? Мы выяснили что МО зависит только от Х, а что мы знаем об Х? зависимая ли это величина? Мы как-то сразу решили что Х-неизвестная величина. Однако насколько это соответствует действительности?. Мы например можем 100% утверждать что Х лежит в интрвале от 1$ до триллиона $. Так же очень мало вероятно что Х окажется больше миллиона. На практике мы с большой долей вероятности ожидаем значение Х от 10 до нескольких сотен баксов. От кого как не от организатора лотереи, который вкладывает в нее СВОИ личные деньги это зависит? Обострим условие задачи: в одной шкатулке в 1000 раз больше дене и вот уже мы с 99% увереностью можем ПРЕДСКАЗАТЬ сумму во второй шкатулке открыв первую. Мы используем наше знание открытой суммы и свой жизненый опыт в принятии решения, хотя математически задача таже самая!

[vano]

Некоторые считают, что если даны два возможных исхода, то вероятность каждого из них 50%.
Korovin так долго пытается объяснить, что это не так, что даже удивительно.

Количество исходов не дает нам информации о их вероятности, что здесь непонятного? И поэтому, теоретически - задача не имеет достаточных для решения начальных данных, а на практике действительно, каждый сам по ситуации будет оценивать вероятности исходов и из этого принимать решения, открывать вторую шкатулку или нет.

[Blitz]

[MagicGog]

Интересная задача.
В самом начале было еще сказано, что нету разницы менять или нет. Это логически и математически правильно.
Но если рассуждать примитивнее - у меня 50/50 подняться на 100 или потерять 50, то кажется, что обмен выгоден.
Поэтому я сел и попытался решить эту задачку с точки зрения теории вероятностей. Оказалось, что менять или нет разницы никакой нету. МО обмена = 0.
Потом я обнаружил еще один топик, посвященный этой задаче - этот. И здесь решение, аналогичное моему, уже присутствует. Его привел Блиц на 6-й странице http://forum.cgm.ru/showpost?goto=189313.

Добавлю от себя на счет 3 шкатулок, а то есть люди, которым не нравится число 3. Их понятно. В условии сказано, что мы имеем две шкатулки, а в решении говорится о трех.
Итак, открыв 100 мы понимаем, что имеем дело либо с парой 50/100 либо 100/200. Т. к. мы открывали одну шкатулку из двух имеющихся безо всяких критериев выбора, то у нас 50%, что данная шкатулка меньшая и 50%, что большая.
Т. о., у нас есть два равновероятных события - мы имеем дело с 50/100 и 100/200. В каждом случае мы можем открыть как большую, так и меньшую, т. е. всего на заданном множестве элементарных исходов (теорвер изучал давно, но вроде это называется так) имеется 3 шкатулки - 50, 100 и 200. Вот откуда берется цифра 3.