[AVG51]

Сообщение от AVG51 писал ср, 08 августа 2007 23:46

Пояняю на пальцах.

Не помогло, наверное слишком вумные слова применил Объясняю ещё проще. Если мы тупо играем, то имеем одно МО не зависимо от того меняем мы шкатулки или нет. Но если Коровин перед обменом сравнит содержимое открытой шкатулки с ЛЮБЫМ числом, то ЭТИМ мы сразу повысим МО игры!!! ЭТО АБСУРД.

ЗЫ Да, математики все лохи Вот ЖИТЕЙСКИЙ УМ - совсем другое дело

[korovin]

Сообщение от AVG51 писал чт, 09 августа 2007 03:04

Объясняю ещё проще. Если мы тупо играем, то имеем одно МО не зависимо от того меняем мы шкатулки или нет. Но если Коровин перед обменом сравнит содержимое открытой шкатулки с ЛЮБЫМ числом, то ЭТИМ мы сразу повысим МО игры!!!

Почти прав, но не "сразу повысим", а "можем повысить МО игры". Можем и не повысить, как повезет, в любом случае хуже не будет. Причину этого парадокса ищи здесь: "большая сумма не может быть меннее значима чем меньшая, в этом вся соль" Лох же обречен на свои 1.5Х, как игрок в рулетку на -1/37 с оборота. Ты конечно не скачивал мою демку, и пока не понимаеш откуда может появится преимущество, ты не принимаеш ни математические выкладки ни пошаговый пример на пальцах - твои проблемы. Мы решаем задачу а не пересаживаем свои мозги друг другу. Я согласился с твоей моделью, теперь твоя очередь.

[Gramazeka]

Господа, это одна из интереснейших дискуссий этого форума. Главное, если честно- дилетантов в ней нет. Эх в ветке БДка бы так...
[Зарегистрироваться?]

[korovin]

Филосовское отступление.

Пример 1. Никто из нас не родился игроком, каждый пришел к пониманию сути игры на перевес своим путем и в свое определенное время. Из тех кто пытался дошли не все, кто-то так и остался болтатся между отрицанием и пониманием, но речь не о них. Не сомневаюсь что на этом форуме большинство тех кто дошел и успешно применяет это знание на практике - зарабатывает деньги игрой. Теперь вспомните, как отнеслись к этому ваши знакомые. Наверняка вы пытались им что-то объяснить и даже навязать свое понимание. Я тоже раньше пытылся, результат не утешительный. Почему? Потому что у них есть своя, сформированая жизнью, опытом, книгами и фильмами модель игры: "Обыграть казино можно только а)на везении б)обмане" Они не поймут вас пока не выйдут за рамки своей модели, так что есть смысл что-то объяснять только тем, кто хочет вас понять. Даже если вам удастся донести до них смысл +МО, то дальше все упрется в "какая разница +1% МО или -1%, если мы можем проиграть?" Возможность проиграть для их модели сразу вызывает отрицание им надо 100% гарантии".

Пример 2. Тепрь о наших шкатулках. Что происходит на форуме? Игроки, понимающие суть игры на перевес пытаются применить к этой задаче свою модель, сформированую их реальным опытом игры и их знанием об играх с определенным преимуществом. В результате они приходят к тому что с точки зрения МО в их привычной модели понимания игр нет никакой разницы менять выбор или не менять и оказываются в положении обывателя из первого примера, который не понимает что помимо его модели восприятия мира могут существовать и другие. C подачи Сургана я неожиданно увидел парадокс, который не укладывается в нашу обычную модель: Существует стратегия игры, которая может либо повысить наше МО в пониманнии обычной модели либо это МО не изменится, т.е. это задача более высокого порядка, которая не решается точным расчетом МО.

Рассмотрим несколько примеров, от простого к сложному.

Обычная игра. Мы делаем ставку в казино с +MO и ненулевой дисперсией. При этом мы можем как выиграть таки проиграть У нас нет гарантий что эта ставка на 100% выиграет (мы не можем всегда выигрывать). Мы можем посчитать как вероятности исходов так и размер нашего выигрыша проигрыша) - т.е. точно оценить наше преимущество в деньгах над соперником. Мы в лучших условиях чем наш противни? Разумеется.

Мы играем в техас и закрапили 1 карту. Если она придет нашему сопернику, мы получим над ним преимущество, если не придет - будем с ним в равных условиях Эта стратегия не гарантирует нам что Нужная карта будет у него каждую раздачу, она может вообще не прийти ему ни разу, в любом случае мы ничего не потеряем. Мы можем посчитать частоту прихода ему этой карты, но не знаем заранее сколько мы от этого выиграем в каждом таком случае, т.е. не можем точно оценить наше преимущество в деньгах над соперником. Мы в лучших условиях чем наш противник? очевидно что да.

Мы применяем стратегию, которая позволяет нам при выборе шкатулки либо получить преимущество над другими игроками либо мы окажемся с ним в равных условиях. Эта стратегия не гарантирует нам 100% успеха (не позволяет всегда уходить с боьшей суммой), Мы не можем оценить как часто будем иметь этот преимущество, мы не знаем сколько денег оно нам принесет в каждом конкретном случае. Мы в лучших условиях чем остальные игроки?

Мне могут возразить: Все это верно при условии что такая стратегия существует, но ведь это абсурд. Мне остается только ответить "Смотри Пример 1."

[Bull]

Сообщение от Korovin писал чт, 09 августа 2007 08:12

Филосовское отступление.

Пример 1. Никто из нас не родился игроком, каждый пришел к пониманию сути игры на перевес своим путем и в свое определенное время. Из тех кто пытался дошли не все, кто-то так и остался болтатся между отрицанием и пониманием, но речь не о них. Не сомневаюсь что на этом форуме большинство тех кто дошел и успешно применяет это знание на практике - зарабатывает деньги игрой. Теперь вспомните, как отнеслись к этому ваши знакомые. Наверняка вы пытались им что-то объяснить и даже навязать свое понимание. Я тоже раньше пытылся, результат не утешительный. Почему? Потому что у них есть своя, сформированая жизнью, опытом, книгами и фильмами модель игры: "Обыграть казино можно только а)на везении б)обмане" Они не поймут вас пока не выйдут за рамки своей модели, так что есть смысл что-то объяснять только тем, кто хочет вас понять. Даже если вам удастся донести до них смысл +МО, то дальше все упрется в "какая разница +1% МО или -1%, если мы можем проиграть?" Возможность проиграть для их модели сразу вызывает отрицание им надо 100% гарантии".

Пример 2. Тепрь о наших шкатулках. Что происходит на форуме? Игроки, понимающие суть игры на перевес пытаются применить к этой задаче свою модель, сформированую их реальным опытом игры и их знанием об играх с определенным преимуществом. В результате они приходят к тому что с точки зрения МО в их привычной модели понимания игр нет никакой разницы менять выбор или не менять и оказываются в положении обывателя из первого примера, который не понимает что помимо его модели восприятия мира могут существовать и другие. C подачи Сургана я неожиданно увидел парадокс, который не укладывается в нашу обычную модель: Существует стратегия игры, которая может либо повысить наше МО в пониманнии обычной модели либо это МО не изменится, т.е. это задача более высокого порядка, которая не решается точным расчетом МО.

Рассмотрим несколько примеров, от простого к сложному.

Обычная игра. Мы делаем ставку в казино с +MO и ненулевой дисперсией. При этом мы можем как выиграть таки проиграть У нас нет гарантий что эта ставка на 100% выиграет (мы не можем всегда выигрывать). Мы можем посчитать как вероятности исходов так и размер нашего выигрыша проигрыша) - т.е. точно оценить наше преимущество в деньгах над соперником. Мы в лучших условиях чем наш противни? Разумеется.

Мы играем в техас и закрапили 1 карту. Если она придет нашему сопернику, мы получим над ним преимущество, если не придет - будем с ним в равных условиях Эта стратегия не гарантирует нам что Нужная карта будет у него каждую раздачу, она может вообще не прийти ему ни разу, в любом случае мы ничего не потеряем. Мы можем посчитать частоту прихода ему этой карты, но не знаем заранее сколько мы от этого выиграем в каждом таком случае, т.е. не можем точно оценить наше преимущество в деньгах над соперником. Мы в лучших условиях чем наш противник? очевидно что да.

Мы применяем стратегию, которая позволяет нам при выборе шкатулки либо получить преимущество над другими игроками либо мы окажемся с ним в равных условиях. Эта стратегия не гарантирует нам 100% успеха (не позволяет всегда уходить с боьшей суммой), Мы не можем оценить как часто будем иметь этот преимущество, мы не знаем сколько денег оно нам принесет в каждом конкретном случае. Мы в лучших условиях чем остальные игроки?

Давай так, упростим весь этот большой текст, постаравшись не погрешить против его смысла.
Верно ли я понял, что твоя мысль сводится к следующему: если мы открыли ОБЕ шкатулки, воспользовавшись правом обмена, которое содержится в условиях задачи, то использовали шанс получить бОльшую из двух сумм на 100%. Тот кто ограничился одной шкатулкой, этим шансом не воспользовался. В итоге, если мы "промазали" и выяснилось, что бОльшая сумма УЖЕ была у нас в руках ДО обмена - мы ничего не потеряли, так как МО осталось прежним. Если же мы в результате обмена хапнули бОльшую сумму, то выиграли.
Если я верно понял смысл этих рассуждений, то вижу в них прямую подмену понятий. Если я понял его не верно - поправь меня, пожалуйста.

P.S. и еще: мне кажется, то когла мы говорим: "НЕТ РАЗНИЦЫ" - менять или не менять. оппонентами это чисто психологически воспринимается как НЕ МЕНЯТЬ Опять же поправь меня, если я ошибаюсь

[korovin]

bull, все совсем не так и этот большой текст не о решении задачи о шкатулках. Решение я приводил вчера.

[Bull]

Сообщение от Korovin писал чт, 09 августа 2007 08:28

bull, все совсем не так и этот большой текст не о решении задачи о шкатулках. Решение я приводил вчера.

Хорошо, но верно ли я понял главную мысль применительно, скажем так, к ситуации со шкатулками?

[Gramazeka]

Сообщение от Gramazeka писал пт, 01 июня 2007 11:21

Грань не известна, в том то и дело. Определить грань ты можешь только логическим методом, исходя из финансовых возможностей организатора. Еще раз-

Пусть в шкатулках X и Y денег. В игре возможны всего две логически состоятельные стратегии:
1) менять шкатулки всегда после первого вскрытия;
2) не менять шкатулок никогда.
mo1 = (1/2)*X + (1/2)*Y = (1/2)*(X+Y);
mo2 = (1/2)*{X-->Y} + (1/2)*{Y-->X} = (1/2)*(Y+X);
В фигурных скобках обозначено, как выпавшие шкатулки заменяются на альтернативные.
Видно, что матожидание не зависит от выбранной стратегии!

Коровин говорит о прогнозировании, что то же написано в моем кратком посте

[korovin]

Сообщение от Korovin писал чт, 09 августа 2007 08:12

Мы играем в техас и закрапили 1 карту. Если она придет нашему сопернику, мы получим над ним преимущество, если не придет - будем с ним в равных условиях Эта стратегия не гарантирует нам что Нужная карта будет у него каждую раздачу, она может вообще не прийти ему ни разу, в любом случае мы ничего не потеряем. Мы можем посчитать частоту прихода ему этой карты, но не знаем заранее сколько мы от этого выиграем в каждом таком случае, т.е. не можем точно оценить наше преимущество в деньгах над соперником. Мы в лучших условиях чем наш противник? очевидно что да.

Очень удачный пример. Определенная нами заранее сумма К это и есть крап!. Мы можем заранее пометить (выбрать) любую карту (сумму). Если карта окажется условно говоря "в игре", мы гарантировано получим преимущество над партнером. Если не окажется - останемся в равных условиях. Что есть ситуация "в игре" в случае со шкатулками? Это ситуация когда К окажется между двумя предложеными нам суммами денег. При этом нам совсем не обязательно знать об этом, стратегия сработает автоматически! Если мы выберем меньшую - поменяем на большую, если выберем большую - оставим ее себе, т.е гарантировано уйдем с большей суммой в отличии от обычных игроков, которые не крапили карту - они выберут в этой ситуации или большую или меньшую с шансами 50/50. Если наш крап не сработает, т.е. обе суммы окажутся меньше К либо обе суммы окажутся больше К, мы окажемся на равных с обычными игроками - уйдем с большей суммой с шансами 50/50.

Это очень интересный парадокс, который как я вижу не каждый может сразу понять, требуются подробные разъяснения. Его первопричина заключается в том что "большая сумма не может быть меннее значима чем меньшая".

P.S. Считается что сумасшедший никогда этого не признает, так что если с мойе логикой не все в порядке, вы уж намекните как-нибудь, пойду лечится пока не поздно, хотя если я начну считать себя таким, значит я здоров? Опять парадокс

[Gramazeka]

Коровин, с тобой все согласны! Но AVG51 говорит о конкретном решении, используя прикладную математику, для четкого ответа на вопрос Нукера. Хочу заметить AVG справился с этим красочней всех, я был лаконичней всех, а вот ты говоришь немножко не о том, ты говоришь о ПРОГНОЗИРОВАНИИ ( но правда грамотно ) .

[korovin]

Сообщение от Gramazeka писал чт, 09 августа 2007 12:42

Коровин, с тобой все согласны! Но AVG51 говорит о конкретном решении, используя прикладную математику, для четкого ответа на вопрос Нукера. Хочу заметить AVG справился с этим красочней всех, я был лаконичней всех, а вот ты говоришь немножко не о том, ты говоришь о ПРОГНОЗИРОВАНИИ ( но правда грамотно ) .

Как можно что-то прогнозировать не имея никакой информации? Я говорю о применнеии парадокса значимой суммы для улучшения шансов -> повышения ожидаемого дохода -> однозначного решения проблемы выбора. Не в привычной нам модели игры против казино, а в более глобальной чтоли.. я не знаю как это называется так как сталкиваюсь с такой проблемой впервые, но я вижу что это может работать (пример - демка программы). Я специально не решаю проблему выбора критерия так как это действительно из субъективной области прогнозирования, моя модель может работать при ЛЮБОМ К, разумеется с разной эффективностью в зависимости от конкретной сложившийся ситуации.

Скриншот демо-программы для тех кто не риснул скачать:


Мной доказано что МО выбора "по критерию" ни при каких условиях не может оказатся ниже МО любой тупой стратегии, так же доказано то, что он может оказатся больше, что мы и видим в данном случае в качестве примера.

Gramazeka, если тебе предложат конверт в котором сумма >= 0, больше нет абсолютно никакой информации. Глупо отказыватся даже если он окажется пустой, правда? Я предложил стратегию, которая обещает нам МО>=МО тупой игры. Разве не глупо продолжать использовать стратегию тупого выбора?

[AVG51]

Сообщение от Gramazeka писал чт, 09 августа 2007 12:42

ты говоришь о ПРОГНОЗИРОВАНИИ ( но правда грамотно ) .

А ты действительно веришь, что таким способом можно повысить МО игры, исходя из условий ДАННОЙ КОНКРЕТНОЙ ЗАДАЧИ?

[Gramazeka]

Как я понимаю Коровина- он строит свои прогнозы после того, когда увидит размер суммы в первой шкатулке. Правильно или нет?

[AVG51]

Сообщение от Gramazeka писал чт, 09 августа 2007 14:59

Как я понимаю Коровина- он строит свои прогнозы после того, когда увидит размер суммы в первой шкатулке. Правильно или нет?

Угу. И прогнозирует он сумму во второй шкатулке исходя из произвольно выбранного им отфонарного числа

Впрочем вряд ли ты ему сможешь доказать, что его стратегия построена на отфонарном прогнозе Для него это "парадокс значимой суммы" Лично я не рискну начать его в чем-то переубеждать - с меня хватит 12 страниц убеждения его в том, что второй выбор не является независимой случайной величиной...

[korovin]

Сообщение от Gramazeka писал чт, 09 августа 2007 14:59

Как я понимаю Коровина- он строит свои прогнозы после того, когда увидит размер суммы в первой шкатулке. Правильно или нет?

Я предлагаю определят К заранее чтобы открытая сумма нас не смущала. Если вам не нравится то что в задаче она уже известна, у меня есть идеи как поступить, свмая простая - забыть на минуту то что мы видели, но есть и более реальные.

Вот моя стратегия дословно. Если вы ее даже не читали то что мы обсуждаем?

Сообщение от Цитата:

Перед первым выбором определите для себя сумму К, которая по ВАШЕМУ мнению является критерием значимости в ЭТОМ розыгрыше. Если открытая сумма окажется больше или равной К, не меняйте свой выбор. Если меньше - меняйте.

В чем проблема определения критерия после открытия шкатулки: Наш мозг подсознательно будет решать больше/меньше, и скорее всего мы получим результат больше/меньше открытой суммы с шансами 50/50, что приводит нас к стратегии "тупого случайного выбора". Это даст нам третью строку на скриншоте а не четвертую.

[Bessabotny]

Согласен с Коровиным. Учитывая критерий жадности Коровина (т.е. значимости ) в некоторых случаях можно увеличить МО.

Имееем две шкатулки: в одной x во второй 2x денег.
Задачу можно разбить на 3 случая: критерий значимости меньше x и 2x, критерий значимости больше x и 2x, критерий значимости меньше 2x, но больше x. В первых двух случаях МО=1.5x. Если вдруг мы попадаем на последний случай, то имеем увеличение: МО=2x.

[AVG51]

Сообщение от AVG51 писал чт, 09 августа 2007 03:04

Объясняю ещё проще. Если мы тупо играем, то имеем одно МО не зависимо от того меняем мы шкатулки или нет. Но если Коровин перед обменом (КОТОРЫЙ НИЧЕГО НЕ ДАЕТ) сравнит содержимое открытой шкатулки с ЛЮБЫМ числом, то ЭТИМ мы сразу повысим МО игры!!! ЭТО АБСУРД.

Для Коровина тут все нормально, кроме того, что слово "сразу" нужно заменить на слово "может" Я не против, давай заменим - ситуация от этого не станет менее АБСУРДНОЙ Только совершенно слепой человек может этого не видеть...

Сообщение от Korovin писал чт, 09 августа 2007 15:13

Господа, мы продолжаем говорить на разных языках.

Точно. Мы говорим о ДАННОЙ КОНКРЕТНОЙ ЗАДАЧЕ, а ты говоришь о своих ВЫДУМКАХ по поводу этой задачи. Что это за прогу ты сюда бросил? У нас в шкатулках может быть Х и 2Х, то есть может быть ЛЮБОЕ число. В честь чего у тебя в проге получмлось такое круглое и красивое число 375? Кака раз в честь того, что это ТВОИ ВЫДУМКИ, ничего такого в ДАННОЙ КОНКРЕТНОЙ ЗАДАЧЕ НЕТ.

Вот если бы, да ка бы, вот тогда бы твоя стратегия работала. Это "если бы, да ка бы" ты и реализовал в своей проге. Молодец. Но причем здесь решение/ответ данной КОНКРЕТНОЙ задачи??? Повторяю сто тридцать восьмой раз - хватит ПРИДУМЫВАТЬ всякие вариации на заданную тему. Тут вам не кружок самодеятельности по изысканным извращениям

[korovin]

Сообщение от Цитата:

Если мы тупо играем, то имеем одно МО не зависимо от того меняем мы шкатулки или нет. Но если Коровин перед вторым обменом (КОТОРЫЙ НИЧЕГО НЕ ДАЕТ AVG51) сравнит содержимое открытой шкатулки с ЛЮБЫМ числом, определеным до первого обмена, то ЭТИМ он может повысить МО своей игры

Вот так нормально. По программе. Три раза указал что это пример того как может увеличится МО игры. Если есть идеи как в програме точно смоделировать условия задачи и проверить ту или иную стратегию игры, предлагай.

[korovin]

В принципе возможен такой публичный вариант демонстрации возможностей метода: Я как организатор лотерей формирую в екселе файл из 10 000 пар шкатулок. Пары будут случайным образом перемешаны, т.е. для простоты в первой колонке уже будет та сумма, которую вы выбрали в первой шкатулке, во второй соответственно вторая. Любой желающий СНАЧАЛА определяет для себя свой личный критерий значимости К, ЗАТЕМ скачает этот файл и своими силами считает результат игры по стратегии "Если первая сумма меньше К, берем вторую, если больше - оставляем первую". При выборе К у вас не будет никакой информации о том какие суммы вам могут встретится в файле. Так же вы сможете сами посчитать результат любого тупого выбора: всегда первая, всегда вторая, через раз превая иначе вторая, ...

Через 3 дня можно будет опубликовать результаты либо каждый сам сделает это в новой теме либо просто пришлет мне свое значение К, а я все обобщу и сделаю сводный пост.

Но есть ли в этом смысл? Судя по моим голосования желающих даже десятка не наберется, да и что изменится если этот эксперимент все же состоится?

[SunnyRay]

При участии в таком эксперименте я предпочёл бы выбрать не постоянное К, а менять его от раза к разу, чтобы оно с максимальной вероятностью несколько раз попало между Х и 2Х. Что-то вроде использования всех втепеней двойки до 50-ой (или той, числа до которой кажутся ещё возможными).

Например, такие значения:
4, 8, 16, 32, 64, 128, 192, 256, 384, 512, 768, 1024, 1536, 2048, 3072, 4096, 6144, 8192, 12288, 16384, 32768, 65536, 131072, 262144, 524288, 1048576, 2097152, 8388608, 2^25, 2^27, 2^30, 2^33, 2^37, 2^41, 2^45, 2^50>10^15

Использовать циклически или случайно.

Эти мысли - уход от изначальной задачи, но в условиях повторяемости эксперимента при абсолютно неизвестных суммах подобный подход к выбору К кажется мне лучшей стратегией, нежели постоянное значение.