[ssm]

2 c24 : дело не в упрощении задачи... просто мне кажется, что при "правильном" ответе специально размазали границу между 1-м и 2-м этапом. Перенеся "события" путем примерно таких рассуждений : "открытая карта не дает нам доп. информации" (что, кстати, на 100% правда).
Самый прикол..... крыша уже едет.... я и вариант 2/3, и 1/2 считаю правильным )))) я бы карту менял... по крайней мере, это точно не ухудшит наши шансы )))))))))

[MikeT37]

Сообщение от FroZer писал чт, 20 марта 2008 15:59

Итог ВСЕГДА тот же самый

Это полностью эквивалентная задача. Что меняется от того, открыл он пустую дверь, или нет? Мы итак знаем, что за одной из двух невыбранных нами дверей нет приза.
Если мы не меняем решение - имеем 33%.
Если меняем - имеем 66%.

[ssm]

Сообщение от Korovin писал чт, 20 марта 2008 16:05

Если не говорил, и понимаеш что вероятность не меняется, а она была равна 1/3, то чему она равна во втором раунде... 1/3. Правильно? А уведущего соответственно 2/3 так? Выбираем 2/3, так как это больше чем 1/3

Все верно !!! Только логика иезуитская Вероятность угадывания 1 карты из трех у нас действительно не поменялась ! С учетом того, что открытая карта нам до фонаря мы по-прежнему 2/3 мимо приза. Все верно.
Цифры верные. НО !!!!!!!
Сейчас у нас есть право выбора !!!!!! И шансы этого выбора 1/2 !
Вот как-то так

[korovin]

QQ, незнаю поможет ли: Ведущий оставляет свою закрытую карту не случайно. С вероятностью 1/3 туз будет у нас и ему придется оставить себе двойку. С вероятностью 2/3 туз будет среди его карт и он оставит его себе. Здесь нет нигде 1/2. Пользуясь правом выбора мы выбиреам 2/3, так как это больше чем 1/3

[ssm]

Сообщение от MikeT37 писал чт, 20 марта 2008 16:08

Это полностью эквивалентная задача. Что меняется от того, открыл он пустую дверь, или нет? Мы итак знаем, что за одной из двух невыбранных нами дверей нет приза.
Если мы не меняем решение - имеем 33%.
Если меняем - имеем 66%.

Нет ! Неверно !!!!
Если он не открыл дверь, ты не знаешь что там.
Он откроет дверь в 1/3 случае (50% от 2/3). Т.е. мы всегда 2/3 мимо - хоть угадали изначально, хоть нет.
Но когда он ОТКРЫЛ дверь, и МЫ ЗНАЕМ, что за третьей дверью ничего нет, и НАМ ДАЮТ ПРАВО ВЫБОРА 1 двери из 2, вот теперь каковы наши шансы ?

Ну уже ж сформулировал... Выбираем дверь во 2-м этапе с помощью монеты. Каковы наши шансы ? 66% ?

[korovin]

да, нам дают право выбора из 1/3 и 2/3 и мы знаем где 1/3 и где 2/3. Зачем выбирать случайно, почему бы просто не выбрать 2/3????????????????????????????

[FroZer]

Сообщение от Цитата:

Если он не открыл дверь, ты не знаешь что там.

Я всегда знаю, что одна из них пустая и он всегда ее откроет. То есть ее открытие ничего не поменяет(он может открыть ее только зрителям или вообще "перемешать" двери, ну вы меня поняли), кроме того, что нам ее точно не предложат.

[ssm]

я не успеваю тебя цитировать - так быстро меняешь посты

Давай еще раз по порядку...

1. Я не спорю, что в 66% случаях к началу второго этапа туз у ведущего ! При этом это целых 66% !!!! Но я знаю, что эти проценты получились как 2/3, т.е. 2 карты из ТРЕХ !
Именно поэтому я тебе и написал, про 2/3 > 1/2.

2. Открытая карта нам не дает никакой информации (ты же сам написал об этом) ! Т.е. что открыли ее, что нет - нам все равно. Есть туз у ведущего или он у нас - нам все равно. Потому что мы выбираем не из 33% и 66% (откуда взялись эти цифры во 2-м этапе ???), а выбираем 1 карту из 2-х.

Еще раз говорю... Теорию в сторону... Говорим об одном и том же...
Эксперимент Википедии - в мусор !
Если проводить будем мой эксперимент (выбор во 2-м этапе на основе монеты) : с какой вероятностью мы угадаем приз ?
Ответь на этот вопрос и закроем тему

[korovin]

Я же где-то выше посчитал 1/2*1/3+1/2*2/3=1/2. Теперь ты ответь на мой вопрос: зачем делать случайный выбор и иметь 1/2, когда мы можем сделать осознаный выбор и выбрать 2/3????????????

[ssm]

Сообщение от FroZer писал чт, 20 марта 2008 16:24

То есть ее открытие ничего не поменяет

Вот откуда все зло
Значит ничего не меняет ? Значит все еще остается 3 варианта, из которых мы должны выбрать 1. И у нас все еще 1/3 на победу ?
Открытие карты не меняет наших ПЕРВОНАЧАЛЬНЫХ шансов на победу. Это да.
Но оно оставило нам только 2 (!!!) двери, из которых мы должны выбрать только одну. Т.е., шансы 1/2

[ssm]

Сообщение от Korovin писал чт, 20 марта 2008 16:34

Я же где-то выше посчитал 1/2*1/3+1/2*2/3=1/2. Теперь ты ответь на мой вопрос: зачем делать случайный выбор и иметь 1/2, когда мы можем сделать осознаный выбор и выбрать 2/3????????????

Ха, конечно я выберу 2/3 против 1/2... Только тебя не смущает что 1/2+2/3 <> 1 ?

Я уже написал... Я буду менять карту... Это точно не ухудшит наши шансы

[c24]

Сообщение от Korovin писал чт, 20 марта 2008 16:34

Я же где-то выше посчитал 1/2*1/3+1/2*2/3=1/2. Теперь ты ответь на мой вопрос: зачем делать случайный выбор и иметь 1/2, когда мы можем сделать осознаный выбор и выбрать 2/3????????????

т.е. вы можете утверждать, что в аналогичной задаче с 1 000 дверьми за 1 из которых приз при таких же условиях (открываются все "пустые" двери кроме 1й) поменяв решение у вас 99,9% угадать?

[DMDDemon]

Сообщение от QQ писал чт, 20 марта 2008 14:05

не понял логики правильного ответа...
вы хотите сказать, что менять выбор надо исключительно из-за изменения соотношения выигрыша/проигрыша ? т.е. было 1/3, стало 1/2, а на дистанции второй вариант выгоднее первого, так ?
не понял зачем именно менять первоначальный выбор ? по идее нужно зажмуриться, забыть свой первоначальный выбор и сделать его "с чистого листа". И не факт, что первоначально выбранная дверь не выберется еще раз. Так что (если правильно понял идею задачи) ответ "менять свой первоначальный выбор" немного удивляет.
Или не догнал ?

Не догнал.
Просто постораюсь объяснить. Мы в самом начале делаем выбор двери, мы можем угадать и не угадать. Т.е. пусть мы выбрали дверь где лежит чемодан, ведущий открывает любую из 2-х оставшихся дверей. Ничего не изменилось, открыв другую дверь мы проиграем, нашу - выиграем. Все по прежнему, но рассмотрим 2 вариант. Мы выбрали дверь с ослом, ведущий теперь открывает одну из дверей ГДЕ ЕСТЬ ОСЕЛ, т.е. в данном случае мы можем 100% сказать, что чемодан как раз в той двери, что не открыл ведущий. Поэтому мы точно угадываем где он.
Соотв. выгоднее открыть дверь которая осталась, т.к. если мы выбрали дверь с ослом , то в оставшейся двери - чемодан.
Наша вероятность выигрыша = 2/3 = вероятности того, что мы выберем дверь с ослом
Все гениальное просто, учите тервер

[korovin]

2 двери с шансами 1/3 и 2/3. То, что ты обозначеш как 1/2 и 1/2 в нашей задачи выглядить как 1 и 0 - откроем вторую с вероятностью 100% и первую с вероятностью 0%. Мы не случайно выбираем из двух дверей а осознано выбираем большие шансы, т.е. мы выбираем не двери а шансы.

[korovin]

Сообщение от c24 писал чт, 20 марта 2008 16:39

т.е. вы можете утверждать, что в аналогичной задаче с 1 000 дверьми за 1 из которых приз при таких же условиях (открываются все "пустые" двери кроме 1й) поменяв решение у вас 99,9% угадать?

разумеется.

[MikeT37]

Сообщение от c24 писал чт, 20 марта 2008 16:39

т.е. вы можете утверждать, что в аналогичной задаче с 1 000 дверьми за 1 из которых приз при таких же условиях (открываются все "пустые" двери кроме 1й) поменяв решение у вас 99,9% угадать?

Вероятность того, что ты угадал с первой дверью 0,1%. Теперь нам дают возможность вместо этого проверить все оставшиеся. Какова вероятность, что приз в оставшихся?

Добавлено. Может некоторые просто не догоняют условия. Ведущий ВСЕГДА открывает какую-то дверь, независимо от того, угадали мы, или нет.

[ssm]

все... из спора выбываю... идея задачи понятна... решение тоже... спорное, но что-то в этом есть... статья в Википедии неубедительна... аргументы присутствующих понятны, логичны, но...
основная затыка - почему вы считаете эти этапы зависимыми ?

[askar_]

Сообщение от Цитата:

Элементарный тест

Сообщение от Checkplease...$1M писал ср, 19 марта 2008 22:20

... сотни профессоров математики в 1990 году не могли выбрать правильный ответ. Проблема известна как Monty Hall.

Дошло только после того как прочитал на Вики.

[korovin]

Сообщение от QQ писал чт, 20 марта 2008 16:55

как может быть выбор из двух вариантов соотноситься 1/3 к 2/3, если по обоим вариантов у нас одинаковая информация (вернее, ее отсутствие) ?

А почему нет? мы ведь выбираем из двух кучек, в одной 1 карта (наша), в другой 2 карты (открытая и закрытая). Закрой открытую карту если она тебя смущает, ведь от того видел ты ее или не видел ничего не меняется, у нас по прежнему 1 неизвестная карта против 2-х неизвестых. Мы знаем что из двух оставшихся карт 1 ТОЧНО не туз еще до того как нам ее покажут. Показывая нам эту карту ведущий не сообщает нам ничего того, чего мы не знали до этого его действия, так что, чтобы не пудрить себе мозги, лучше забыть о том, что мы ее видели.

Если ведущий открывает одну карту случайно, то имеем 2 варанта:

1. там туз, у нас его нет 100%
2. там двойка, туз либо у нас либо у ведущего 50/50.

Если ведущий смотрит в карты и показывает нам двойку, то возможен только один вариант

1. там двойка, шансы что туз у нас 1/3, шансы что туз у него 2/3

[c24]

Сообщение от Korovin писал чт, 20 марта 2008 16:42

разумеется.

теперь дошло. интересная задачка