[c24]

абсолютно никакой разницы, поскольку выбрав 1ю дверь мы не получаем никакой информации о том, за ней ли деньги. Теперь у нас 50 на 50 вне зависимости от того, какую дверь мы выберем.

[ssm]

не понял логики правильного ответа...
вы хотите сказать, что менять выбор надо исключительно из-за изменения соотношения выигрыша/проигрыша ? т.е. было 1/3, стало 1/2, а на дистанции второй вариант выгоднее первого, так ?
не понял зачем именно менять первоначальный выбор ? по идее нужно зажмуриться, забыть свой первоначальный выбор и сделать его "с чистого листа". И не факт, что первоначально выбранная дверь не выберется еще раз. Так что (если правильно понял идею задачи) ответ "менять свой первоначальный выбор" немного удивляет.
Или не догнал ?

[korovin]

Фактически мы выбираем между призом за ОДНОЙ дверью и призом за ДВУМЯ(99) дверями. То, что ведущий открывет часть дверей за нас, не меняет наши шансы. Шанс найти приз за одной дверью из 3-х 1/3, за двумя другими 2/3. Шанс найти приз за одной дверью из 100 1/100, за 99-ю другими 99/100.

[FroZer]

Неправильно, у нас не 50 на 50, если мы поменяем, а больше.
Легкое наглядное объяснение:
Есть 2 разных варианта на "префлопе", угадать или не угадать сразу(хоть и узнаем об этом в конце). Если мы будем меняться, то всегда, когда не угадали сразу - получим приз, то есть в 66.6% случаев.

А в википедии реально это есть, с формулами и объяснениями на пальцах
Ладно, вот она ссылка: [Зарегистрироваться?] D0%BE%D0%BA%D1%81_%D0%9C%D0%BE%D0%BD%D1%82%D0%B8_% D0%A5%D0%B E%D0%BB%D0%BB%D0%B0

Оффтопик - как делать красивые ссылки?

[korovin]

Расписали объяснение на 2 страницы. Для понимания задачи нужно просто не перегружать мозг, а найти куда применить теорию вероятности: Вероятность того что приз за первой дверью 1/3, вероятность того что его там нет 1-1/3=2/3. А где он может быть если он не за первой дверью? Разумеется за другой оставшейся не открытой.

[Валк]

FroZer
как делать красивые ссылки?

Ты имеешь в виду такие ссылки:
[Зарегистрироваться?]
??

[ssm]

перечитал википедию еще раз... идею понял...
вечером буду эксперимент ставить

Korovin, так и будем посты менять друг под друга ?

На цифрах все понятно... Одна половина мозга уверена, что на дистанции все так и будет. Вероятность угадывания вырастет в 2 раза. А вторая упорно твердит, что все это игра "в циферки". Потому что второй выбор мы делаем в новых условиях с чистого листа.

Нашел дырку в объяснении Википедии....
Они рассматривают второй этап игры, как продолжение первоначальной. И все вероятности пляшут оттуда.
Мне кажется, что все-таки начинается новая игра. У нас есть 2 двери. У нас есть право сделать любой выбор. И в этой игре у нас 50/50.

[korovin]

QQ, Читай викпедию еще раз

[ssm]

Из Википедии :

"Ведущий выкладывает три карты рубашкой вверх, предлагая игроку выбрать одну из карт. После того, как игрок выберет карту, ведущий смотрит в две оставшиеся карты и открывает красную двойку. После этого открываются карты, оставшиеся у игрока и у ведущего, и если выбранная игроком карта — туз пик, то записывается очко в пользу варианта, когда игрок не меняет свой выбор, а если у игрока оказывается красная двойка, а у ведущего остаётся туз пик, то записывается очко в пользу варианта, когда игрок меняет свой выбор."

Эксперимент притянут за уши.
Ясно, что вариант "выбрал сразу" будет = 1/3, а вариант "поменял выбор" = 2/3.
Но если игрок будет перед каждым вторым раундом будет реально делать новый выбор (с помощью той же монетки), то плюсиков будет 50/50.
Или не так ?

[korovin]

Если ясно, то в чем вопрос? Насколько бы "реально" игрок не делал свой выбор, карта игрока окажется тузом с вероятностью 1/3, карта ведущего 2/3. Если цель чаще получить туза, надо брать карту ведущего, ведь там вероятность выше и тебе это ясно.

[ssm]

Да просто "меня терзают смутные сомнения" (с)...
Ну во-первых, если и формулировать правильный ответ, то он должен звучать "менять, т.к. 2/3 > 1/2", но никак уж не потому что 2/3 > 1/3.
А во-вторых....
Вот такая вот задачка : все то же самое, но игрок перед выбором "менять/не менять" бросает монетку : орел - меняет, решка - нет. С какой вероятностью во втором раунде (если он до него дошел) он будет угадывать приз ?

(+)

Сообщение от Korovin писал чт, 20 марта 2008 15:29

Насколько бы "реально" игрок не делал свой выбор, карта игрока окажется тузом с вероятностью 1/3, карта ведущего 2/3.

Не зразу дошло... Это ж откуда 1/3 ????? Туз уже на руках с вероятностью 1/3 и с вероятностью 2/3 мы в пролете. Но стоя перед выбором 1 карта из двух какая у нас вероятность победы ? А сейчас реально мы делаем выбор именно 1 карты из 2-х оставшихся.

[c24]

помойму 2й раунд никак не связан с первым.. я ошибаюсь?

[FroZer]

Сообщение от c24 писал чт, 20 марта 2008 15:41

помойму 2й раунд никак не связан с первым.. я ошибаюсь?

Связан

Ну просто проведите вы банальный эксперимент. Поставьте перед собой три чашки, на одной напишите приз. И поймете, что приз(после обмена) будете забирать всегда, когда не угадали где он сразу.

Да, мозгом эту задачу сложно сразу осознать. А иногда вообще невозможно

[FroZer]

Сообщение от Цитата:

Вот такая вот задачка : все то же самое, но игрок перед выбором "менять/не менять" бросает монетку : орел - меняет, решка - нет. С какой вероятностью во втором раунде (если он до него дошел) он будет угадывать приз ?

Если будет выбирать рандомно - 50 на 50. Но тут же конкретный обмен

[korovin]

Если менять выбор рандомно, имеем 1/2*1/3+1/2*2/3=1/2, все верно, а зачем нам делать случайный выбор? Ты считаеш что открытая карта меняет нашу вероятность, но в данном случае это не так, там же объясняется почему. Вероятность меняестся еслит он открывает карту случайно, НЕ глядя в нее. Когда ведущий всегда открывает ненужную карту, это не дает нам дополнительной информации и вероятность того, что туз у нас остается 1/3

[MikeT37]

Сообщение от FroZer писал чт, 20 марта 2008 15:43

Да, мозгом эту задачу сложно сразу осознать. А иногда вообще невозможно

Сформулируем задачу несколько иначе. Вы выбираете 1 дверь из трех. Теперь ведущий ничего не открывает, а предлагает вам сделать выбор между двумя вариантами: а) приз за той дверью, которую вы выбрали;
б) приз за одной из двух оставшихся(и тогда вы его сразу получаете).

Теперь легче мозгом осознать?

В бридже это называют "принцип ограниченного выбора".

А цифрами это легко объясняется теоремой Байеса.

[ssm]

Сообщение от Korovin писал чт, 20 марта 2008 15:45

Ты считаеш что открытая карта меняет нашу вероятность

НЕТ !!!! Вот как раз этого я не говорил !!!!
Я считаю, что первый этап налево, а второй направо. И во втором у нас 50/50 при наличии свободного выбора.

Сообщение от FroZer

Если будет выбирать рандомно - 50 на 50. Но тут же конкретный обмен

Не понял ничего про обмен... У нас 1 вариант (карта) из двух : поменять или оставить. С чашками то же самое.

2 MikeT37 - это совсем другая задача !

[c24]

Сообщение от FroZer писал чт, 20 марта 2008 15:43

Да, мозгом эту задачу сложно сразу осознать. А иногда вообще невозможно

Видно это про меня
Упростим задачу. Всего 2 двери- ведь одна в любом случае отпадает после 1ого раунда. Нам предлагают то же что и в первой задаче- поменять решение.2 вопроса:
1) корректно ли упрощение задачи, если нет- почему?
2) ответ упрощенной задачи 50/50 ?
спс

[FroZer]

Сообщение от Цитата:

2 MikeT37 - это совсем другая задача !

Итог ВСЕГДА тот же самый

[korovin]

Сообщение от QQ писал чт, 20 марта 2008 15:54

НЕТ !!!! Вот как раз этого я не говорил !!!!

Если не говорил, и понимаеш что вероятность не меняется, а она была равна 1/3, то чему она равна во втором раунде... 1/3. Правильно? А уведущего соответственно 2/3 так? Выбираем 2/3, так как это больше чем 1/3