[Sharky]

Сообщение от Sharky писал вс, 26 марта 2006 11:48

Вот если бы он открывал ту дверь на которую ставим, то вероятность выиграть из 2-ух попыток: 1/3 + 1/2 = 83%

Поправлю себя на всякий случай.. Здесь посчитал с учетом выиграть вторую машину

[Sharky]

Сообщение от CorwinXX писал вс, 26 марта 2006 15:45

Смит уговорил охранника назвать имя того, кого из остальных двоих точно казнят. И теперь Смит считает, что вероятность выжить выросла с 1/3 до 1/2.

Точно так.. А вы думаете по-другому?

[nik_kg]

Сообщение от Sharky писал вс, 26 марта 2006 15:35

Изрядно заправившись пивом, подумав как следует.. пришел к выводу (старому) -- МО игры = 50%

Гвоздь здесь ведется вот в чем:
Если начальная стратегия выбора двери не меняется по ходу пьесы -- то вероятность выигрыша, как нестранно сохраняется и равна 1/3... Но в том то и фишка, что у нас есть выбор поменять дверь или нет. Отсюда и вывод (1/3 + 2/3) / 2 = 0.5! Иными словами, куда бы вы не ставили, нужно менять дверь.. короче среднее МО=0.5. Пойду еще пивка хлебну..

Дело в том, что эта сумма ( (1/3+2/3)/2=0.5 ) означает, что ты можешь ЛИБО не имзенять решения ЛИБО изменить его, причем т.к. множитель 1/2 ты вынес за скобки, то менять или не мениять решение ты должен равновероятно в 50% случаев... т.е. это то, о чем писал NL_only - бросание монетки... Тогда ДА - 50%

1/3*1/2 + 2/3*1/2 = 1/2

НО мы же говорим, что ты должен ВСЕГДА менять свое решение и не пользоваться второй возможностью! Тогда имеем:

1/3*0 + 2/3*1 = 2/3

[nik_kg]

Сообщение от I will kill your set писал вс, 26 марта 2006 15:46

Я например понял условие следующим образом(и думаю не я один):
мы сделали первый выбор и после этого ведущий по какой-то причине открывает нам не нашу выбранную дверь,а одну из пустых и предлагает сделать ещё один выбор...

Я например из первоначального условия совсем не понял,что открытие одной из пустых дверей гарантировалось предварительно (см.условие выше),а значит такой дополнительный выбор это возможность уменьшить наши первоначальные 1/3 ещё вдвое,т.к. получив право выбора,мы же не обязательно изменим свой выбор,а можем и остаться на первом,а значит нас пытаются поставить в ситуацию

Хитришь!
В условии задачи нет никаких if ... then ... else... Т.е. все выполняется ЛИНЕЙНО... как написано

[Женя]

Хочу ещё добавить к своему вот этому сообщению.

Сообщение от Женя писал вс, 26 марта 2006 14:34

Негодяй, рассекретил правильный ответ Да надо поменять свой выбор, тогда мы получим большую верятность выграть.

Мне вот интересна даже не сама загадка, а то что это позволяет манипулировать МО в своих целях, если вместо ведущего мы нам дадут 2 попытки открыть дверь. 8-)
Мы намечаем дверь и выбираем одну из двух оставшихся. Если угадали, то получаем 33% выгрыша. А вот если нет, тот тут уже становится интереснее.
Мы можем поменять свой выбор и получить МО 33%+66%*66%=76%
Можем два раза тыкать случайно и получать МО 33%+66%*50%=66%
И можем намеренно не менять свой выбор и получать МО 33%+66%*33%=54%

Надеюсь правильно посчтитал, а то я не силён в этом.

Интересно получается, если смотреть на это со стороны. Ведь с точки зрения стороннего наблюдателя у тебя шансы 50/50 после одной неправильно открытой двери. И с его стороны твои выгрыш в 2/3 случаев будут противоречить теории вероятности. Чувак офигеет и скажет что ты маг-эксрасенс или тебе кто-то подсказывает

И ещё интересно можно ли это как-то перевести на покер. Скажем наметить карту на ривере, затем если она на флопе не пришла, то получить что-то типа 2/3 на тёрне против 1/3 на ривере 8-) Как думате?

[nik_kg]

Сообщение от Женя писал вс, 26 марта 2006 16:24

И ещё интересно можно ли это как-то перевести на покер. Скажем наметить карту на ривере, затем если она на флопе не пришла, то получить что-то типа 2/3 на тёрне против 1/3 на ривере 8-) Как думате?

Вероятно можно... если, например, работники румов будут тебе что-то открывать, менять, показывать ... т.е. выступать в роли ведушего ... ГЫ!

[Sharky]

Сообщение от nik_kg писал вс, 26 марта 2006 15:59

Дело в том, что эта сумма ( (1/3+2/3)/2=0.5 ) означает, что ты можешь ЛИБО не имзенять решения ЛИБО изменить его, причем т.к. множитель 1/2 ты вынес за скобки, то менять или не мениять решение ты должен равновероятно в 50% случаев... т.е. это то, о чем писал NL_only - бросание монетки... Тогда ДА - 50%

1/3*1/2 + 2/3*1/2 = 1/2

НО мы же говорим, что ты должен ВСЕГДА менять свое решение и не пользоваться второй возможностью! Тогда имеем:

1/3*0 + 2/3*1 = 2/3

Еще раз, последний... (ибо устал) -- решение задачи: MO 50%.
Решай задачу с противовесом, а что если.. То есть игрок ставит на 1-ую дверь, дилер открывает вторую. Рассуждения: Если я ставлю на 1-ую имею 33%, если ставлю на 3-ью -- имею 66%. Но если бы я выбрал изначально 3-ью, то имел бы 33% на 3-ьей и 66% на первой.. Все сводится к одному 50:50...

[Sharky]

Я к тому, что ваш первый изначальный выбор не имеет никакой ценности.. За исключением одного момента -- когда вы до конца продолжаете ставить на эту дверь.. Тогда, и только тогда вероятность выиграть = 1/3.. В противном случае = 1/2. Но само условие задачи исключает первое. Все... обещаю больше в этой теме не писать..

[nik_kg]

2Sharky, предлагаю тебе сыграть в эту игру.

Каждый из нас вносит по 1000$.

Ты выступаешь в качестве ведущего.
Вместо машины за дверью будет 1$.
Таким образом мы играем 2000 раундов.

Всё что я смогу выиграть - моё... остальное твоё.

Исходя из твоих рассуждений я верну себе 1000$.

Чтобы игра была для тебя НЕ нулевой, я презентую тебе просто так 50$

Идет?

[nik_kg]

Сообщение от Sharky писал вс, 26 марта 2006 16:54

За исключением одного момента -- когда вы до конца продолжаете ставить на эту дверь.. Тогда, и только тогда вероятность выиграть = 1/3.. В противном случае = 1/2. Но само условие задачи исключает первое.

Почему исключает? По условию задачи ты можешь ВСЕГДА оставаться при первоначальном выборе и иметь 1/3. Можешь ВСЕГДА менять свой выбор и иметь 2/3... а можешь ИНОГДА оставаться при своем выборе, а иногда менять его, имея x in [1/3; 2/3] (x=1/2, если ты остаешься при своем мнении или меняешь его равновероятно)

[Женя]

Сообщение от nik_kg писал вс, 26 марта 2006 16:34

Вероятно можно... если, например, работники румов будут тебе что-то открывать, менять, показывать ... т.е. выступать в роли ведушего ... ГЫ!

Ну работников рума не обязательно привлекать, они и так сдают карты на стол в автоматическом режиме
К примеру у нас AQ на префлопе, а у противника АК.
Представляем будущую доску из пяти карт. Нам нужны одна из трех дам чтобы выграть. Полагаем что она находится в 5 карте т.е. риверной.
Сдаётся флоп. Даму мы не поймали.
Что нам сделать чтобы увеличить вероятность получить даму? Правильно - сменить выбор на тёрн
Шансы поймать даму на тёрне остаются по прежнему (3/50)*4 а на ривере всего 3/50. 8-)

[pokerchatko]

Внимание!
Давайте доведем задачу до совершенного идиотизма.
Итак, в телешоу 1000 дверей.
За 1 дверью - машина. Вам предлагается угадать, за какой именно.
Вы тычете пальцем, но хитрый ведущий открывает одну из пустых дверей и спрашивает, желаете ли вы остаться при своем мнении.
Осталось 999 дверей. Вы решаете изменить мнение, и тычете пальцем в другую дверь. Но ведущий опять открывает пустую дверь, и задает все тот же вопрос.
...
Осталось две двери. Какова вероятность выиграть, если мы в последний раз изменим свое мнение?
Что-то мне кажется, она уже близка к 1.

[Sharky]

Сообщение от nik_kg писал вс, 26 марта 2006 17:12

2Sharky, предлагаю тебе сыграть в эту игру.

Я уже грил, на деньги спорить не буду.. Но и к доводом по-поводу МО +0.66 отношусть скептически. Сможете доказать, посыплю свою голову пеплом.. Если нет, то лохов я тоже не искал..

[I will kill your set]

Сообщение от Женя писал вс, 26 марта 2006 17:42

Представляем будущую доску из пяти карт. Нам нужны одна из трех дам чтобы выграть. Полагаем что она находится в 5 карте т.е. риверной.
Сдаётся флоп. Даму мы не поймали.
Что нам сделать чтобы увеличить вероятность получить даму? Правильно - сменить выбор на тёрн
Шансы поймать даму на тёрне остаются по прежнему (3/50)*4 а на ривере всего 3/50. 8-)

на тёрне 3/47,а на ривере,если не пришла на тёрне,то 3/46.

[Женя]

Сообщение от I will kill your set писал вс, 26 марта 2006 17:52

на тёрне 3/47,а на ривере,если не пришла на тёрне,то 3/46.

Это то и так ясно. А вот если провести махинацию по типу этой задачки, то выходит именно что-то типа этого "(3/50)*4 против 3/50".
P.S. Может там в знаменателе надо 47 и 46 поставить, но оно по сути ничего не меняет.

[I will kill your set]

Сообщение от Женя писал вс, 26 марта 2006 17:54

Это то и так ясно. А вот если провести махинацию по типу этой задачки, то выходит именно что-то типа этого "(3/50)*4 против 3/50".

Знаменатель не может оставаться 50,тогда бы вероятность открыть даму на 17-й карте была бы (3/50)*17=102%,а считается единица минус вероятность не открыть даму.Мне кажется,что ситуация с выбором 2 из 3-х,это частный случай,когда получается посчитать относительно постоянного знаменателя 3 как вероятность открыть,так и вероятность не открыть.

[Sharky]

Ну и в завершении всего этого спора, вот код:

procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
var
A: array [1..3] of Boolean;
I: Integer;
B, O: Byte;
Win1, Lose1, Win2, Lose2: Integer;
begin
Win1 := 0;
Lose1 := 0;
Win2 := 0;
Lose2 := 0;
for I := 0 to 1000000 do
begin
FillChar(A, SizeOf(A), 0);
A[Random(3)+1] := True;
B := Random(3)+1; // Bet
while True do
begin
O := Random(3)+1; // Open
if (not A[O]) and (O <> B) then
Break;
end;
// Change bet!
while True do
begin
B := Random(3)+1; // Bet
if B <> O then
Break;
end;
if A[B] then
begin
Win1 := Win1 + 1;
Lose2 := Lose2 + 1;
end
else begin
Win2 := Win2 + 1;
Lose1 := Lose1 + 1;
end;
end;
Edit1.Text := IntToStr(Win1);
Edit2.Text := IntToStr(Lose1);
Edit3.Text := IntToStr(Win2);
Edit4.Text := IntToStr(Lose2);
end;

[Sharky]

Как видим 50:50...

[walker789]

Sharky

Я тобой восхищаюсь, на таких земля наша держиться. Правильно , не меняй своего мнения

[Sharky]