[sDL]

Сообщение от Mercator писал пт, 27 июня 2008 18:36

Знают ли каждый абориген про то, что не только он, но и любой из оставшихся 999 знает цвета глаз каждого, но не себя?

да

Что было бы, если на острове жили только 2 голубоглазых аборигена? А если 3?

[izimani]

Сообщение от sDL писал пт, 27 июня 2008 20:48

нет

Им чужеземец нравился, и они такие "О! Он наверно обо мне!", решили проверить, пошли к озеру и снова массовое самоубийство?

[izimani]

Или как только он сказал это, все аборигены начали смотреть на голубоглазых, мол про кого это он? Голубоглазые всё поняли и убили себя. Кареглазые тоже поняли и тоже.

[krotov]

[quote title=sDL писал пт, 27 июня 2008 18:23]

Сообщение от Mercator писал пт, 27 июня 2008 17:41

1. Аборигены знают, что их 1000 (900+100)
2. Каждый абориген знает цвет всех остальных аборигенов
Извиняюсь - совсем забыл уточнить эти моменты

если при таких исходных они не могут определить свой цвет глаз, то они совсем тупые

[NuKEr]

После прощания с чужеземцем, один абориген пошёл взял кокосик, разбил, похавал, лёг под пальму на берегу океана и подумал( а чё еще им там делать? ):
- Ха, вот чужеземец шутник был - про голубые глаза завернул. А если бы у нас только один голубоглазый был, не повезло б бедняге - в следующий полдень покончил б собой. Хорошо, что у нас этих голубоглазых по крайней мере 99(100). Хотя уже двое - и всё ОК... Стоп. Двое не катят - каждый из них не знал бы, что их двое; и раз в первый полдень никто не удавился, они б поняли, что голубоглазых двое, и этот второй - именно он сам. Удавились бы на второй полдень. Было б трое в племени, после второго полудня каждый голубоглазый понял, что голуобуглазых не двое, а ровно три, и третий - он сам. Мат. индукция: Если n голубоглазых, то после спокойного n-1 полдня, они понимают, что их n и что они голубоглазые, и ровно на n-ый полдень они все давятся.

Вот наступает 100-ый полдень, все голубоглазые поняли, что их ровно 100 и покончили с собой в этот полдень. Ну, а на следующий...

Собственно, мне интересно было знать ответ и обоснование - лень было самому думать. Ну чё то так никто и не написал - заставили подумать

[sDL]

Про кареглазых забыл... а так все верно.

[NuKEr]

Вообще то, я вот это написал:

Сообщение от NuKEr писал пт, 27 июня 2008 22:25

Ну, а на следующий...

Думаю, итак всё понятно Тем более ответ правильный уже давали, только без обоснования.

[SunnyRay]

Решение, конечно, похоже на привильное, но.

Если аборигены настолько логичные мыслители, то они и так знали, что каждый из них знает, что на острове есть хотя бы один голубоглазый. Откуда? Каждый голубоглазый видел 99 других голубоглазых и знал, что каждый из других видит как минимум 98 голубоглазых. Кареглазые видели 100 голубоглазых и поэтому знали, что каждый человек видит как минимум 99 голубоглазых. Таким образом, путешественник не сообщил никакой новой информации.

Парадокс?

[NuKEr]

Не было точки отсчёта по условию задачи, которую создал чужеземец. По идее, такое общество не могло сущестовать изначально.

Но интересен другой вопрос, а что если один из аборигенов, зная предисход, решит покончить с собой, раньше времени, ради спасения племени

[SunnyRay]

Как чужеземец мог создать точку отсчета, если для суперлогичных аборигенов его заявление не дает никакой новой информации? Если до этого они отказывались думать, а тут вдруг начали, это другое условие задачи. А как загадано, думали они всегда, а тут только услышали одну фразу о том, что среди них есть голубоглазый.

Сейчас я опишу, как получилось такое общество. Это новая загадка, похожая на исходную, и она убивает мой мозг

Жили-были на острове аборигены, ни о каких глазах не думали. А потом вдруг появился среди них пророк Безглазого Бога, и обратились они в новую веру. Оказалось, что 1000 аборигенов не знают цвет своих глаз, а остальные в ближайший полдень покончили с собой. Что случится дальше, будут ли они все живы до появления чужеземца? Если нет, когда и почему покончат с собой?

[korovin]

А после смерти человека цвет его глаз не меняется?

[SunnyRay]

Какая разница, что происходит после смерти? Не меняется, наверно. По крайней мере, если умер какой-то человек, то все жители знают, какого цвета были его глаза.

[sDL]

Сообщение от NuKEr писал сб, 28 июня 2008 21:36

Не было точки отсчёта по условию задачи, которую создал чужеземец. По идее, такое общество не могло сущестовать изначально.

Сообщение от SunnyRay писал сб, 28 июня 2008 22:25

Как чужеземец мог создать точку отсчета, если для суперлогичных аборигенов его заявление не дает никакой новой информации? Если до этого они отказывались думать, а тут вдруг начали, это другое условие задачи. А как загадано, думали они всегда, а тут только услышали одну фразу о том, что среди них есть голубоглазый.

Если вы считаете, что точки отсчета не было, то для вас не составит труда объяснить, почему умрут 2 голубоглазых, которые одни живут на острове и знают только цвет глаз друг друга?
*разумеется при том, что никто им не скажет, что среди них есть голубоглазый

[SunnyRay]

sDL, по-моему вы меня совсем не поняли.

Моим основным утверждением было вот это.

Сообщение от SunnyRay писал сб, 28 июня 2008 17:10

Если аборигены настолько логичные мыслители, то они и так знали, что каждый из них знает, что на острове есть хотя бы один голубоглазый. Откуда? Каждый голубоглазый видел 99 других голубоглазых и знал, что каждый из других видит как минимум 98 голубоглазых. Кареглазые видели 100 голубоглазых и поэтому знали, что каждый человек видит как минимум 99 голубоглазых. Таким образом, путешественник не сообщил никакой новой информации.

Здесь фигурируют числа 100 и 98, а для 2 голубоглазых вместо 98 будет 0, то есть мое утверждение не работает. Поэтому в вашем вопросе должны быть 3 человека.

Дальше, я написал, что задача о том, что будет с 1000 человек сразу после обращения в новую веру, убивает мой мозг, то есть мне очень даже составит труд объяснить, что произойдет

Могу пересказать для 3 голубоглазых на острове (пусть их имена А, Б, В). А знает, что Б видит голубые глаза В. То есть А знает, что Б знает, что на острове есть хотя бы один голубоглазый. И так для всех пар, каждый знает про каждого.

Решение начинается с того, что "если бы у нас только один голубоглазый был, не повезло б бедняге - в следующий полдень покончил б собой". Так вот, все трое и так прекрасно знают, что в первый день никто с собой не покончит.

Что не так в моем утверждении? Верю, что что-то может быть не так, но что?

ЗЫ: Давайте на "ты"?

[sDL]

В приведенном выше случае точка отсчета тоже есть (день первый). То есть вопрос скорее в другом - как общество смогло пережить момент признания религии? Это по сути была первая точка отсчета. Так что по сути в условии скрыта информация о том, что общество находится в статическом состоянии, а фраза аборигена послужила триггером, который это состояние нарушил.
p.s. На ты конечно лучше
p.p.s. По сути понять может ли существовать такое общество можно, ответив на это вопрос:

Сообщение от NuKEr писал сб, 28 июня 2008 21:36

Но интересен другой вопрос, а что если один из аборигенов, зная предисход, решит покончить с собой, раньше времени, ради спасения племени

А также варианты убийства другого аборигена, какой-то форс-мажор и т.д.

[SunnyRay]

А спасет ли один голубоглазый абориген племя, если покончит с собой? Ведь во-первых, в этом случае по "стандартному контракту" всё племя узнает, что он покончил с собой для спасения племени, а не потому, что узнал цвет глаз, а во-вторых, в силу одинаковости аборигенов, они решат спасти племя все одновременно

Как общество смогло пережить момент признания религии - хороший вопрос. Очевидно, что один человек его бы пережил. Почти очевидно, что пережили бы двое. Распространяется ли это на 1000? Похоже, что да, но тогда новый вопрос.

Какую же новую информацию сообщил чужеземец?

Как я объяснял выше, наличие голубоглазого и знание, что все знают о наличии голубоглазого, новой информацией не является.

Может, новая информация - "я знаю, что он знает, что я знаю, что он знает, (и так далее 99 раз), что среди нас есть голубоглазый"? У меня stack overflow в голове от такой вложенности

[Jack Daw]

Аборигенов можно спасти!

Их губит получение информации о происходящем на площади.
Следовательно, логически мыслящие аборигены, желающие выжить, должны сознательно избегать получения этой информации, например, запершись в доме или ни с кем не общаясь в этот период.

Таким образом, информации для точного определения своего цвета глаз будет недостаточно и массового самоубийства не произойдёт.

[sDL]

Сообщение от SunnyRay писал пн, 30 июня 2008 16:06

Как я объяснял выше, наличие голубоглазого и знание, что все знают о наличии голубоглазого, новой информацией не является.

Может, новая информация - "я знаю, что он знает, что я знаю, что он знает, (и так далее 99 раз), что среди нас есть голубоглазый"? У меня stack overflow в голове от такой вложенности

Ну в общем эта фраза как раз запускает цепочку мета-...-мета-информации "я знаю, что он знает". Видимо в условие задачи надо добавить, что раньше аборигены не задумывались об этом.

[Baden-Baden]

Сообщение от sDL писал пт, 27 июня 2008 18:23

1. Аборигены знают, что их 1000
2. Каждый абориген знает цвет всех остальных аборигенов
3. Чужестранец встречался с каждым аборигеном
4. Чужестранец обращался сразу ко всем аборигенам
5. см. 4
Извиняюсь - совсем забыл уточнить эти моменты

В порядке занудства
- Понимают ли аборигены язык чужестранца?
- Честен ли чужестранец?
- Известно ли аборигенам, что он честен/нечестен?
8-)

[deman]

убьют чужеземца