[Peter_Rus]

Клубный покер. Предположим человек делает рэйс и мы знаем точно, что он делает его только на двух комбинациях - два туза или два короля в руке, т.е. 50 на 50. Затем мы видим флоп, который выглядит как KK3. Какова теперь, после того, как мы увидели ещё 3 карты вероятность того, что у человека два туза?

При решении задачки - заметьте, что если бы флоп был ККК, то мы бы знали, что у человек два туза на 100%.

[Cardinal]

Еще какие-нибудь карты известны ?
Например, у нас в руке?
Если нет, то предположу, что 6/7

[Sergo]

Тоже получилось 6/7

[Peter_Rus]

Как я понимаю. 6/7 получается из того, что у нас одно КК из-за доски осталось и 6AA? Меня возможно клинит, - но насколько это корректно? Ведь мы знали до флопа, что вероятность - 50/50? Т.е. если мы знаем, что вероятность КК изначально 80%, а АА-20%, то после выхода такого же флопа мы получаем вероятность для КК = 0.8*1/(0.8*1+0.2*6)=40%?

[korovin]

По идее, если у него АА, возможных флопов c КК в 6 раз боольше чем если у него КК. Т.е с парой тузов он их увидит в 6 раз чаще, те верояность что у него АА в 6 раз выше. так?

[I will kill your set]

Т.к. не один из вариантов,т.е. ни АА ни КК,увиденным флопом не исключаются полностью,то вероятность что у него АА или КК так и остаётся 50/50.Данный флоп не вносит ясности,а значит его можно считать случайным и ничем не отличающимся от любого другого.Имхо
только ААА и ККК могут пролить свет на руку врага при данном условии задачи.

[I will kill your set]

Я тут придумал очень смешное околоматематическое объяснение своего прошлого поста
Всего существует 13*6=78 вариантов пар.Наличие пары у врага оставляет 12*6+1=73 варианта пар в колоде.Вероятность спаренного флопа 17%(по-моему точно не помню),значит,если мы предположим у врага АА,то вероятность спаренного флопа с АА будет равна (1/73)*0,17=0,002329 т.е. около 0,23%,тогда как КК на флопе будут с вероятностью
(6/73)*0,17=0,01397 или 1,4% т.е. с вероятностью в 6 раз большей,чем АА.Во всех остальных 98,6% случаев,будет какой-нибудь другой флоп.
И то,что вероятность увидеть КК на флопе при АА у врага на 1% больше,чем вероятность увидеть АА на флопе при АА у врага,то можно считать,что флоп типа КК3 говорит,что у врага АА с вероятностью 51% и КК с вероятностью 49%.Не смейтесь пожалуйста!
Ну конечно так считать вероятности нельзя и это знаю даже я,но думаю,что процент подсказки,который нам даёт такой флоп очень близок,к моему безграмотно рассчитанному.Т.е. вероятность получить пару КК на флопе,при АА у врага естественно в несколько раз больше,чем получить пару АА,но по отношению вероятности выпадения этих флопов к общему числу возможных флопов,делает эту подсказку несущественной или очень близкой к префлоповым 50/50.ИМХО

[cassolete]

Полностью согласен с предыдущим постером.

[korovin]

Сообщение от Цитата:

Т.к. не один из вариантов,т.е. ни АА ни КК,увиденным флопом не исключаются полностью,то вероятность что у него АА или КК так и остаётся 50/50.Данный флоп не вносит ясности,а значит его можно считать случайным и ничем не отличающимся от любого другого.

Как это будет на практике: 7 раз пришел флоп KK. 6 раз у него как назло оказалось AA и только 1 раз KK. А мы считали их равновероятными...

[I will kill your set]

Сообщение от Korovin писал сб, 12 ноября 2005 21:42

Как это будет на практике: 7 раз пришел флоп KK. 6 раз у него как назло оказалось AA и только 1 раз KK. А мы считали их равновероятными...

Если бы в колоде было 8 карт(Только А и К),то КК на флопе говорили бы о очень высокой вероятности именно АА у противника,но так как карт 52,то сама вероятность флопа с ККх не сильно отличается от вероятности любого случайного флопа и несёт в себе очень малую подсказку(около 1%)перевеса в сторону АА,что является весьма условной величиной.
Конечно,как назло у врага может оказаться и КК 7 раз подряд,когда он рейзит префлоп и на флопе выпадает ККх,но если говорить о вероятиности нахождения у врага пары КК или АА,то она почти такая же,как и на префлопе(50/50),даже с учётом вроде бы явной подсказки на флопе.
Математики могут посчитать более точный процент подсказки,но думаю моя цифра очень близка к правильной,хоть и считал я её через задницу.

[Gump]

Сообщение от Peter писал чт, 10 ноября 2005 15:53

Как я понимаю. 6/7 получается из того, что у нас одно КК из-за доски осталось и 6AA? Меня возможно клинит, - но насколько это корректно? Ведь мы знали до флопа, что вероятность - 50/50? Т.е. если мы знаем, что вероятность КК изначально 80%, а АА-20%, то после выхода такого же флопа мы получаем вероятность для КК = 0.8*1/(0.8*1+0.2*6)=40%?

Думаю, так и есть. Потому что, то что мы предполагали до открытия карт на столе, нужно пересчитывать с выходом каждой последующей карты, влияющей на наше предположение.

[korovin]

Задачу можно смоделировать. Готов поспорить что из всех раздач, когда на флопе будут 2 короля, у оппонента 2 туза встретятся в 6 раз чаще чем 2 короля.

[I will kill your set]

Я не знаю,как правильно смоделировать эту ситуацию но думаю,что за бесконечно большое число испытаний,два короля на флопе будут встречаться чаще именно при АА у оппонента и с этим трудно спорить и я скорей соглашусь.Я высказал своё мнение о том,насколько можно полагаться на такой флоп,как на подсказку о вероятной руке противника и как я понимаю мнения разделились.
Вот ещё одно мнение,применимо к практической стороне вопроса.
Калькулятор PokerStove.
1 игрок АА или КК
2 игрок 33
флоп КК3(думаю,что это та ситуация,которую предпологал Peter в своей задаче)
1-й игрок 28,6%
2-й игрок 71,3% победить.
Понятно,что эта цифра не ответ на поставленный вопрос о вероятности КК или АА у оппонента,но с практической точки зрения эти цифры помогают оценить наши шансы на победу.
И наконец!
Если придположить,что мы имеем какую-нибудь пару QQ....22,наш противник рейзит префлоп и мы втягиваемся в игру(зная,что у него либо КК либо АА)И на ривере, на борде лежит ККххх и если х не К и не А,а один из них составляет фулл к нашей паре,ну скажем КК333,то именно НА РИВЕРЕ вероятность нашей победы 85,7% или 6/7,что у оппонента АА.
Не исключено,что это и есть правильный ответ и те,кто ответил 6/7 были правы.Причём эти короли могут прийти не обязательно на флопе,а скажем на тёрне и ривере.В случае,когда они приходят именно на флопе и у нас фулл к нашей паре,то вероятность победить я привёл выше и подсказка здесь очень существенная,так что Я БЫЛ НЕ ПРАВ.
И последнее,если на флопе пришли ККх и наша пара не составляет фулл уже на флопе,то вероятность нашей победы на ривере всего 6,8%.

[Grey]

Калькуляторы, терн и ривер здесь вообще не при делах. Прочитай еще раз внимательно условия задачи, к практической игре их можно отнести лишь с оччень большой натяжкой. Ответ 6/7 абсолютно верный.

[I will kill your set]

Сообщение от Grey писал пн, 14 ноября 2005 01:24

Калькуляторы, терн и ривер здесь вообще не при делах. Прочитай еще раз внимательно условия задачи, к практической игре их можно отнести лишь с оччень большой натяжкой. Ответ 6/7 абсолютно верный.

Ещё раз публично соглашаюсь с 6/7 и мои слова "НА РИВЕРЕ" в предидущем посте забираю назад.
А практическое применение этой информации всегда интересно,хоть и не имеет прямого отношения к задаче.