[RHnd]

Тест на заболевание имеет 5% ложных положительных результатов и не имеет ложных отрицательных. Болезнь затрагивает 1/1,000 часть населения. Люди проверяются наугад, независимо от того, подозреваются ли они в наличии болезни. Тест пациента положителен. Какова вероятность, что пациент поражен болезнью?

[bdv]

2%. По-моему я здесь эту задачу уже видел.

[Sharky]

Ща меня опять опустят
Наверное, что-то вроде 1/1,000..

[RHnd]

Вряд ли здесь, я не припоминаю такого. Здесь была, вроде, только ссылка на книгу с задачей.

[RustamB]

1/51, если я правильно понимаю условия задачи.

[nik_kg]

Пока чисто навскидку 0.105% ... потом попробую поподробнее...

[walker789]

Сообщение от RHnd писал вт, 28 марта 2006 20:35

Тест на заболевание имеет 5% ложных положительных результатов и не имеет ложных отрицательных. Болезнь затрагивает 1/1,000 часть населения. Люди проверяются наугад, независимо от того, подозреваются ли они в наличии болезни. Тест пациента положителен. Какова вероятность, что пациент поражен болезнью?

5 человек из 100 прошелших тест могут надеятся на то что они здоровы. Как вы считаете, что у случайно выбранного шансы быть больным около 1% ???? Конечно его шнасы чуть увеличились в связи с тем что он один случайно выбранный, но блин не настолько же. Вроде 93,1%

[walker789]

Дурдом. Точно получается около 2%.

Но тогда не понятна точность теста 95%. Ведь эти же сто тоже были случайно выбраны. М-да тяжело =)


Но тогда что получается. например у меня на руках КК, у оппа 44, на столе после торна К947, в данной раздаче у меня шанс выиграть 95%, но учитывая что шанс попадания ККК на 444 одна раздача из 1000, то мои шансы выиграть 2% ? Ну теперь точно грех жаловаться на бед биты , нада срочно переквалифицироваться в управ.. тьюфу, в рыбу.

[CorwinXX]

20/1019

[I will kill your set]

0,095%.

[RHnd]

Ладно, даю правильный ответ - 1/51. Точнее, 20/1019

[I will kill your set]

Объясни,для тупых.Если метод однозначно определяет всех больных
("не имеет ложных отрицательных")да ещё и называет больными 5% здоровых,то вероятность того,что пациента назвали больным ошибочно 5%,т.е. вероятность того,что он действительно болен 95%.
Где я туплю?

PS "тест положителен" это значит болезнь подтверждена?

[RHnd]

Вер-ть того, что пациент, получивший положительный результат, болен - M/N. Здесь M - число реально больных людей, N - число людей, получивших положительный результат. Соответственно, M=1, N=1+999*0.05~=51. Отсюда и вер-ть равна 1/51.

[I will kill your set]

Сообщение от RHnd писал ср, 29 марта 2006 09:58

Вер-ть того, что пациент, получивший положительный результат, болен - M/N. Здесь M - число реально больных людей, N - число людей, получивших положительный результат. Соответственно, M=1, N=1+999*0.05~=51. Отсюда и вер-ть равна 1/51.

Oops,I did it again! Спасибо.Понял.

[MikeT37]

Берем формулу Байеса и тупо подставляем.
P(B1)=0.001 - вероятность больного человека
P(B2)=0.999 - верояттность здорового человека
Pb1(A)=1 - вероятность положительного теста для больного человека
Pb2(A)=0.05 - вероятность положительного теста для здорового человека

Искомая вероятность больного человека при положительном тесте Pa(B1)=(P(B1)*Pb1(A))/(P(B1)*Pb1(A)+P(B2)*Pb2(A))=(0.001*1)/ (0.001*1+0.999*0.05)=0.001/0.05095=20/1019

[walker789]

to RHnd

Всё таки не мешало бы писать условие задачи корректно.

5% ложных положительных что значит ??? 5% от всех проверенных ошибочно положительны ??? Или 5 % от всех положительных ложны ???

зы тут просто нада ту же траву курить , что и составитель задачи

[RHnd]

Мне как-то казалось, что это достаточно понятно. При проверке здорового человека с вер-тью 5% тест даст положительный результат - ошибочный.

[walker789]

Ну я же говорю, от травы зависит . Я наверно другую курю, потому что не так понял.

[nik_kg]

Сообщение от RHnd писал ср, 29 марта 2006 11:57

При проверке здорового человека с вер-тью 5% тест даст положительный результат - ошибочный.

Так это ж совершенно иное...

Я то все мучался и никак не мог прикинуть ... если взять абсолютно здоровую группу и подвергнуть их тесту, то какова вероятность, что тест даст положительный результат?

Из условия задачи ясно только то, что если взять группу людей, имеющих положительный результат, то действительно больными будут только 95% !!! Вот я и думал, что это НЕПОЛНАЯ задача, т.е. с недостаточными данными для ее решения.

[RHnd]

Ну блин, звиняйте! надо было сразу спросить.