Регистрация
Регистрация Поиск Сообщество  
CGM > Покер > Школа покера > Теории, стратегии, основы покера
Опции темы

Парадокс двух конвертов (или простая задачка на EV)

Важные объявления
Старый 19.08.2009, 12:23     TS Старый   #1 (permalink)
Интересующийся
 
Аватар для amokkkkk
 
Регистрация: 28.01.2009
Адрес: RB
Сообщений: 96
Нашел на просторах сети.

Условно говоря, ведущий выносит вам 2 конверта, сообщая, что в одном из них денег в два раза больше чем в другом, вы выбираете один, и находите там допустим 100 $. И тут ведущий предлагает вам изменить свой выбор и забрать не глядя второй конверт. Как поступить ?
amokkkkk вне форума      
Старый 19.08.2009, 13:10   #2 (permalink)
Увлечённый
 
Аватар для Advancer
 
Регистрация: 12.06.2007
Сообщений: 465
Цитата:
Сообщение от amokkkkk Посмотреть сообщение
Нашел на просторах сети.

Условно говоря, ведущий выносит вам 2 конверта, сообщая, что в одном из них денег в два раза больше чем в другом, вы выбираете один, и находите там допустим 100 $. И тут ведущий предлагает вам изменить свой выбор и забрать не глядя второй конверт. Как поступить ?

Давно уже все обсудили
См. задачи про шкатулки.
Advancer вне форума      
Старый 19.08.2009, 13:13   #3 (permalink)
Участник
 
Регистрация: 18.01.2008
Адрес: Уфа
Сообщений: 157
Отправить сообщение для samogur с помощью ICQ
Меняем решение. Там будет либо 50, либо 200 с одинаковой вероятностью. Значит мы будем получать на дистанции 125)
samogur вне форума      
Старый 19.08.2009, 13:15   #4 (permalink)
Увлечённый
 
Аватар для Advancer
 
Регистрация: 12.06.2007
Сообщений: 465
Цитата:
Сообщение от samogur Посмотреть сообщение
Меняем решение. Там будет либо 50, либо 200 с одинаковой вероятностью. Значит мы будем получать на дистанции 125)
Правильный ответ был другой


http://forum.cgm.ru/igra_voobshe/125...hkatulkam.html

Обсуждение было еще в нескольких ветках, пользуйся поиском.
Advancer вне форума      
Старый 19.08.2009, 14:28   #5 (permalink)
Интересующийся
 
Регистрация: 08.05.2009
Сообщений: 54
Насколько понимаю на дистанции мы будем получать 112,5 независимо от стратегии.

Предположим мы играем в 2 равновероятные игры 50-100 и 100-200. То независимо от стратегии у нас мы получим 112,5. Обмен шкатулки в 1 случае +50, во 2 случае -50, в 3 случае +100, в четвертом -100. Таким образом эффективность обмена равна 0.
RusMaxim вне форума      
Старый 19.08.2009, 14:45     TS Старый   #6 (permalink)
Интересующийся
 
Аватар для amokkkkk
 
Регистрация: 28.01.2009
Адрес: RB
Сообщений: 96
Упс. Извиняюсь, забивал в поиске "конверты" как общепринятое название парадокса.
amokkkkk вне форума      
Старый 20.08.2009, 12:17   #7 (permalink)
Энтузиаст
 
Регистрация: 08.05.2008
Адрес: Челябинск
Сообщений: 228
Отправить сообщение для Shevaldin с помощью ICQ
По-моему это парадокс Монти Холла
__________________
забудьте про колы с АК с м14 в онлайне, инста-турбо-пф-аи, ловим кулер,хватаем 3 аута и играем дальше © QQbazTT
Shevaldin вне форума      
Старый 20.08.2009, 12:50   #8 (permalink)
Ёжик по жизни
 
Аватар для Hedgehog
 
Регистрация: 29.06.2005
Адрес: Туман средней полосы РФ
Сообщений: 3,151
Цитата:
Сообщение от Shevaldin Посмотреть сообщение
По-моему это парадокс Монти Холла
Да, именно так, только у него было 3 двери, а не 2 конверта
Hedgehog вне форума      
Старый 20.08.2009, 15:18   #9 (permalink)
KING'S BLEND
 
Аватар для WhiteTrash
 
Регистрация: 27.08.2008
Адрес: Москва
Сообщений: 3,136
Бронзовой призер 
Цитата:
Сообщение от amokkkkk Посмотреть сообщение
Нашел на просторах сети.

Условно говоря, ведущий выносит вам 2 конверта, сообщая, что в одном из них денег в два раза больше чем в другом, вы выбираете один, и находите там допустим 100 $. И тут ведущий предлагает вам изменить свой выбор и забрать не глядя второй конверт. Как поступить ?
блондинку спрашивают "какова вероятность того, что выйдя на улицу вы встретите слона?"
- 50 на 50 ...
- 50 на 50 ?!
- ну да, либо встречу, либо нет....
WhiteTrash вне форума      
Старый 20.08.2009, 15:23   #10 (permalink)
Ёжик по жизни
 
Аватар для Hedgehog
 
Регистрация: 29.06.2005
Адрес: Туман средней полосы РФ
Сообщений: 3,151
Цитата:
Сообщение от WhiteTrash Посмотреть сообщение
"какова вероятность того, что выйдя на улицу вы встретите слона?"
в оригинале наверно речь про динозавра идет

Вот Парадокс Монти Холла если кто не в курсе [Зарегистрироваться?]

а вот здесь ролик на флеш на русском [Зарегистрироваться?]
Hedgehog вне форума      
Старый 20.08.2009, 16:04   #11 (permalink)
KING'S BLEND
 
Аватар для WhiteTrash
 
Регистрация: 27.08.2008
Адрес: Москва
Сообщений: 3,136
Бронзовой призер 
Какое отношение парадокс Монти Холла имеет к данному вопросу, объясните пожалуйста.
WhiteTrash вне форума      
Старый 20.08.2009, 16:07   #12 (permalink)
Ёжик по жизни
 
Аватар для Hedgehog
 
Регистрация: 29.06.2005
Адрес: Туман средней полосы РФ
Сообщений: 3,151
Было упомянуто, да и похожая задачка
Hedgehog вне форума      
Старый 20.08.2009, 16:11   #13 (permalink)
KING'S BLEND
 
Аватар для WhiteTrash
 
Регистрация: 27.08.2008
Адрес: Москва
Сообщений: 3,136
Бронзовой призер 
Цитата:
Сообщение от Hedgehog Посмотреть сообщение
Было упомянуто, да и похожая задачка
Ага... как слон на динозавра
WhiteTrash вне форума      
Старый 25.08.2009, 02:23   #14 (permalink)
Новичок
 
Регистрация: 26.03.2009
Сообщений: 48
Играем 20 туров.

Максимальный выигрыш, после десяти туров, составит 100% от разыгранных денег (в случае, если мы всегда выигрываем двойную сумму)

В каждом туре разыгрывается 5% от общего банка.

Выбор 1

Изначально мы с 50% вероятности будем попадать либо на конверт с 5%, либо на конверт с 2,5%.

Выбор 2

а) Если мы никогда не будем менять своего решения, то после 20ти туров мы возмём 75% от общей суммы.

б) Если мы всегда будем менять своё решение, мы так же берём только 75% от суммы.

в) Если наше решение случайно (50% меняем решение, 50% остаёмся при своих), нам опять таки перепадает только 75%.


Т.о. единственный вариант попытатся срубить больше бабок это играть "по чуйке" - каждый раз забирая в карман ту сумму, которая нас устраивает, и рискуя той, которая для нас несущественна.


Я правильно понял, что в покере математика ничего не решает?
Poker Panda вне форума      
Старый 25.08.2009, 08:23   #15 (permalink)
Старожил
 
Аватар для corsakh
 
Регистрация: 24.07.2008
Сообщений: 881
Панда, это все очевидно. Вопрос, не в этом, а в том, где ошибка в изначальных рассуждениях. Разговаривал с умным человеком на эту тему, он говорит что в условии задачи недостаточно информации ввиду отсутствия данных о распределения плотности вероятности, что то там про интегрирование чего то.. короче где то в этом месте я потерялся полностю и окончательно, усвоил только то, что "недостаточно информации"
corsakh вне форума      
Старый 25.08.2009, 11:50   #16 (permalink)
Заблокирован
 
Регистрация: 02.04.2009
Сообщений: 541
Цитата:
Сообщение от amokkkkk Посмотреть сообщение
Нашел на просторах сети.

Условно говоря, ведущий выносит вам 2 конверта, сообщая, что в одном из них денег в два раза больше чем в другом, вы выбираете один, и находите там допустим 100 $. И тут ведущий предлагает вам изменить свой выбор и забрать не глядя второй конверт. Как поступить ?
Математическое ожидание доходности(изменение состояния имеющегося капитала)нужно считать в процентах,а они возводятся в степень и перемножаются,а не перемножаются и складываются как для случая неправильного подсчёта в абсолютных величинах.Т.е. вариант расчёта для условия допустим мы вскрыли конверт и увидели Х денег,тогда для нашей задачи с менять/неменять:
МО=0.5*Х/2+0.5*2Х=5/4Х
просто неправилен.
Правильно:
МО%=((1+1)^0.5*(1-0.5)^0.5-1)*100=0
Ну или на пальцах,чтобы было понятно для расчёта в абсолютных величинах пример:
допустим кто-то нам предложили 2 конверта с уже положенными туда 100и 50 целковыми,но нам не сказав величины этих сумм.Еслми мы вскрыли конверт с 50 и поменяли,то получили +50.Если мы вскрыли конверт со 100 и поменяли,то получили доход -50.МО=0

Это всё просто.Однако можно усложнить параметры задачи спросив меняется ли оптимальность выбора решения в зависимости от размера увиденной суммы в вскрытом конверте.Тогда получается немножко сложнее:
[Зарегистрироваться?]
Неместный вне форума      
Старый 25.08.2009, 16:19   #17 (permalink)
Новичок
 
Регистрация: 26.03.2009
Сообщений: 48
Цитата:
Сообщение от Poker Panda Посмотреть сообщение
Играем 20 туров....
Блин. Всё не так. Я ошибся

Количество туров не ограничено. А значит общая разыгрываемая сумма стремится к бесконечности.

Плюс, доли, разыгрываемые в каждом туре, не могут быть равны (иначе мы бы легко вычислили самую большую сумму).

Цитата:
Тогда получается немножко сложнее:
[Зарегистрироваться?]
При учёте того, что разыгрываемая сумма бесконечна, стратегия Ковера так же, ИМХО, не сможет работать. (миллион - это много? а сто миллионов? а миллиард? а ещё больше?)
Poker Panda вне форума      
Старый 25.08.2009, 17:27   #18 (permalink)
('''/(-.-)/''')
 
Аватар для Lure
 
Регистрация: 09.07.2007
Адрес: Москва
Сообщений: 2,942
Цитата:
Сообщение от corsakh Посмотреть сообщение
Панда, это все очевидно. Вопрос, не в этом, а в том, где ошибка в изначальных рассуждениях. Разговаривал с умным человеком на эту тему, он говорит что в условии задачи недостаточно информации ввиду отсутствия данных о распределения плотности вероятности, что то там про интегрирование чего то.. короче где то в этом месте я потерялся полностю и окончательно, усвоил только то, что "недостаточно информации"
Короче, случайная величина, которая принимает случайное значение от нуля до бесконечности, не имеет функции плотности распределения вероятности. И я вообще сомневаюсь, что корректно рассматривать такую величину. И считаю, что в принципе нельзя вычислять матожидание какое-то для неё. Если кто-то умеет, то я буду в шоке... А вот если ограничить сумму в конвертах сверху, то всё тривиально. И только такой случай можно реализовать в реальности. Вроде, как раз недавно австралийские капитаны очевидность что-то такое и доказали, хвала им. Это если я правильно понял ту недавнюю новость в интернете. Но больше тут ничего и не может быть, задача тривиальная. То, что она висела как неразрешимый парадокс - это очередной показатель бредовости мира, в котором живём.
__________________
The problem with wanting something is the fear of losing it, or never getting it.
Lure вне форума      
Старый 25.08.2009, 17:38   #19 (permalink)
Заблокирован
 
Регистрация: 02.04.2009
Сообщений: 541
Цитата:
Сообщение от Lure Посмотреть сообщение
Короче, случайная величина, которая принимает случайное значение от нуля до бесконечности, не имеет функции плотности распределения вероятности. И я вообще сомневаюсь, что корректно рассматривать такую величину. И считаю, что в принципе нельзя вычислять матожидание какое-то для неё. Если кто-то умеет, то я буду в шоке...
Здесь дело не в этом.Здесь случайная величина(изменение вашего капитала,доходность)задана вполнё чётко("в 2 раза либо меньше,либо больше"),но в относительном выражении,в процентном.Поэтому подлежит расчёту по формуле для процентных выражений просто,а не абсолютных.
Неместный вне форума      
Старый 01.09.2009, 00:47   #20 (permalink)
Аксакал
 
Аватар для sunnyjoe
 
Регистрация: 13.04.2009
Сообщений: 2,081
Цитата:
Сообщение от Lure Посмотреть сообщение
Короче, случайная величина, которая принимает случайное значение от нуля до бесконечности, не имеет функции плотности распределения вероятности. И я вообще сомневаюсь, что корректно рассматривать такую величину. И считаю, что в принципе нельзя вычислять матожидание какое-то для неё. Если кто-то умеет, то я буду в шоке... А вот если ограничить сумму в конвертах сверху, то всё тривиально. И только такой случай можно реализовать в реальности. Вроде, как раз недавно австралийские капитаны очевидность что-то такое и доказали, хвала им. Это если я правильно понял ту недавнюю новость в интернете. Но больше тут ничего и не может быть, задача тривиальная. То, что она висела как неразрешимый парадокс - это очередной показатель бредовости мира, в котором живём.
возможен вариант, когда суммы дискретны (т.е. фигурируют только доллары, без центов) и вероятности по суммам будет представлять собой сходящийся ряд. не имея никакой информации по поводу этих вероятностей оценивать что-то бессмысленно. но вообще, в силу сходимости ряда P(i), можно интуитивно предположить, что очень часто P(N/2)>P(N*2), что делает изменение выбора шкатулки уже неоднозначным))))))
sunnyjoe вне форума      

Похожие темы
Тема Автор Раздел Ответов Последнее сообщение
Парадокс Бертрана z_poker Поговорим за жизнь 19 28.07.2008 03:04
парадокс 4eckist Теории, стратегии, основы покера 17 08.02.2008 21:34
Простая прикольная задачка Ferry Поговорим за жизнь 9 03.12.2007 19:48
Простая задачка №1 и 2 2\4 6 max Prosto-Lizard Limit Holdem, Omaha, 7-Card Stud и другие виды покера 9 02.06.2007 01:56



Ваши права в разделе
Вы не можете создавать новые темы
Вы не можете отвечать в темах
Вы не можете прикреплять вложения
Вы не можете редактировать свои сообщения

BB коды Вкл.
Смайлы Вкл.
[IMG] код Вкл.
HTML код Выкл.
Trackbacks are Выкл.
Pingbacks are Выкл.
Refbacks are Выкл.

Быстрый переход
Правила форумов CGM Контакты Справка Обратная связь CGM.ru Архив Вверх Главная
 
Использование материалов сайта разрешено только при наличии активной ссылки на источник.
Все права на картинки и тексты принадлежат Информационному агентству CGM и их ПАРТНЕРАМ. Политика конфидециальности
CGM.ru на Youtube CGM.ru на Google+ CGM.ru в Twitter CGM.ru на Facebook CGM.ru в vKontakte CGM.ru в Instagram

В сотрудничестве с Pokeroff.ru
Текущее время: 07:59. Часовой пояс GMT +3.
Powered by vBulletin® Version 3.8.7
Copyright ©2000 - 2024, vBulletin Solutions, Inc. Перевод: zCarot