[ol_zh]

Не могу понять, в чем ошибка. Вроде бы результат от способа расчета не должен меняться, а у меня - меняется.
Собственно задача тривиальная - рассчитать вероятность сростания флаш дро, при условии, что к нашим двум одномастным карманкам на флопе пришли еще две в масть.

Способ 1: решение в лоб
среди оставшихся 47 карт 9 карт нужной нам масти и 38 остальных.
варианты сростания флаша
- 1 карта нужной масти на терне и одна карта не нашей масти на ривере. Вероятность 9/47 * 38/46
- 1 карта не нашей масти на терне и 1 карта нужной масти на ривере. Вероятность 38/47 * 9/46
- обе карты терна и ривера нашей масти. Вероятность 9/47 * 8/46
Итого 9 * (38 + 38 + 8) / (47 * 46) = 9 * 84 /(47 * 46) = 9*2/47 * 42/46

Способ 2: решение через сочетания
Общее число сочетаний 2 карт из 47
С (47,2) = 47! / 2! / (47-2)! = 47 * 46 / 2
Число сочетаний из одной карты нашей масти и любой оставшейся
С (9,1) * С (46,1) = 9 * 46
Вероятность 9 * 46 / (47 * 46) * 2 = 9 * 2 / 47

По второму способу вероятность получилась выше 8O

З.Ы.Просьба к румам - мне флаши раздавать по второму способу

[NuKEr]

Когда ты считаешь С(47,2) - ты считаешь комбинации карт AB и BA идентичными, т.е. считаешь как одну комбинацию.
А 9 * 46 - тут как минимум AB и BA, считаются за 2 комбинации, если они одной масти.

Кстати в способе 1, можно считать не вероятности 3-х событий, а 1-го обратного.

[alkanavt]

На флопе вероятность собрать флаш из 4 карт к риверу - 35 %

[ol_zh]

Похоже въехал. Во втором способе числитель сформулирован таким образом, как будто у нас 9 карт одной масти и 46 остальных карт - т.е. так считать нельзя. Если посчитать вторым способом через вероятность несобирания флаша все сойдется.
1-С(47-9,2)/С(47,2) = 1 - 38*37/(47*46) = 0.35
NuKEr, спасибо. Навел на мысль