[Это Я]

Сообщение от Grey писал ср, 27 июня 2007 06:56

Первый раз вижу, чтобы понятие дисперсии применяли к вероятности, а не к случайной величине.

В данном случае это одно и тоже.

Ожидаемое число випадений сетов на n испытаниях.
s=n*MO
где МО - мат. ожидание числа выпадений сетов на 1 испытание.
МО=р*1+(1-р)*0=р

[Это Я]

На 10000 случаев карманных пар сет выпал 1000 раз.

А должен был

S=MO*n=0,11755*10000=1175,5 раз.

отклонение 175,5 раз

Одна сигма СКО*n^0,5=0,322*100=32,2

Мы ушли в отклонение на 175,5/32,2=5,45 сигм.

Что соответствует 20*10^-6 вероятности.

Что-то у меня это событие в 2000 раз чаще происходит. Сейчас поищу ошибку.

[Young]

Сообщение от Это Я писал ср, 27 июня 2007 23:44

Сейчас поищу ошибку.

ИМХО ошибка в том что у нас биноминальное распределение, а вы используете понятия из равномерного.

[Это Я]

Сообщение от Young писал чт, 28 июня 2007 00:34

ИМХО ошибка в том что у нас биноминальное распределение, а вы используете понятия из равномерного.

Только не из равномерного, а нормального. Но это одно и тоже при n стремящемся к бесконечности.

Методом подгонки получил, что диспу нужно уменьшить в 2 раза. Давненько я этим вопросом интересовался и, вроде, понял почему, но сейчас сходу не вспомнить.

Проверим на примере.

Из n=65234 карманных пар сет выпал 7521 раз. Допустим.

MO=p=0,11755
D=0,1037/2=0,05185
CКО=D^0,5=0,2277

S=n*MO=65234*0,11755=7668 раз
разница delta=7668-7521=147 раза
одна сигма sigm=СКО*n^0,5=0,2277*65234^0,5=58,16 раза
число сигм m=delta/sigm=147/58,16=2,53 сигмы
что соответствует вероятности 0,07584

Проверьте по Mathematica 5, у меня нету.

[Grey]

Сообщение от Это Я писал

В данном случае это одно и тоже.

Ожидаемое число випадений сетов на n испытаниях.
s=n*MO
где МО - мат. ожидание числа выпадений сетов на 1 испытание.
МО=р*1+(1-р)*0=р

"Количество выпадений" на одно испытание - бессмыслица, так же как, и дисперсия этой "случайной величины". Ничего личного.

Сообщение от Цитата:

Проверьте по Mathematica 5, у меня нету.

Ты же вроде бы программер, напиши несколько строк кода на С или Delphi, 5 минут займет.

[Это Я]

Сообщение от Grey писал чт, 28 июня 2007 07:36

"Количество выпадений" на одно испытание - бессмыслица, так же как, и дисперсия этой "случайной величины". Ничего личного.

Grey, я всего лишь ошибся в функции Лапласа (связь между количеством сигм и вероятностью события). Если точно считать, то выпадение 999 и менее за 10000 это уход на 5,48 сигмы.
P=0,5-Ф_нормированная(5,48)=2,127*10^-8, что всего лишь в 1,84 раза отличается от точного значения при биноминальном распределении. Это очень неплохая погрешность для такого узкого участка как 5,48 сигмы.

А эта бессмыслица называется “Предельная теорема Муавра-Лапласа”.

Интегральная формула:

Вероятность, что в n испытаниях число успехов находится между m1 и m2 равна p(m1,m2) = Ф_нормированная ((m2-np)/(npq)^0,5) - Ф_нормированная ((m1-np)/(npq)^0,5)

В нашем случае:
n=10000
m2=999
m1=0
p=0,11755
q=1-p=0,88245

npq=1037>9 можно использовать формулу Муавра-Лапласа

(m2-np)/(npq)^0,5 = (999-10000*0,11755)/(10000*0,11755*0,88245)^0,5=-5,480
(m1-np)/(npq)^0,5 = (0-10000*0,11755)/(10000*0,11755*0,88245)^0,5=-36,498
p(m1,m2)= Ф_нормированная(-5,480)-Ф_нормированная(-36,498) =
= -(0,5-2,127*10^-8) - (-0,5) = 2,127*10^-8

Учи мат. часть, ничего личного.

[Young]

Сообщение от Цитата:

А эта бессмыслица называется “Предельная теорема Муавра-Лапласа”.

Лаплас, Лапласом. Но все чем применять термин дисперсия к дискретной случайной величине ну ни как не вписывает в существующую мат. часть.

[Grey]

Сообщение от Это Я писал

Grey, я всего лишь ошибся в функции Лапласа (связь между количеством сигм и вероятностью события).

А я всего лишь дал точный ответ и программу, которая может такой ответ выдать для любого практически достижимого количества испытаний. И не тряс при этом своими познаниями, в отличие от некоторых. Кое-кому, кроме знаний и оценок в экзаменационных ведомостях, сильно недостает умения эти знания применять.

[Это Я]

Сообщение от Grey писал пт, 29 июня 2007 03:20

А я всего лишь дал точный ответ и программу, которая может такой ответ выдать для любого практически достижимого количества испытаний. И не тряс при этом своими познаниями, в отличие от некоторых. Кое-кому, кроме знаний и оценок в экзаменационных ведомостях, сильно недостает умения эти знания применять.

А признать, что был не прав насчет бессмыслицы? alles`а так по полной щемил, чтобы он признал что не прав.

Не про меня утверждение. Это насчет ботаника, который удивляется прикручиванию проводов голыми руками. У меня немало троек в дипломе,
я вообще мало в институт ходил (на дневное отделение), не было денег на существование, поэтому работал.

Насчет неумения применять знания. Это такая шутка? Применять математический пакет для полного перебора гигантских формул, если это на 99,99% сопадает с нормальным распределением (при n=1000) и считается за полминуты на пальцах. Не подумай, что я этого Лапласа и его теорему помню, это я только что в учебнике посмотрел.

[Grey]

Сообщение от Это Я писал

А признать, что был не прав насчет бессмыслицы? alles`а так по полной щемил, чтобы он признал что не прав.

Могу повторить: понятие дисперсии по отношению к дискретной случайной величине которая равна единице либо нулю при выборке в 1 (одно) испытание - бессмыслица.

Сообщение от Цитата:

Не про меня утверждение. Это насчет ботаника, который удивляется прикручиванию проводов голыми руками.

а я и не говорил, что про тебя.

Сообщение от Цитата:

Насчет неумения применять знания. Это такая шутка? Применять математический пакет для полного перебора гигантских формул, если это на 99,99% сопадает с нормальным распределением (при n=1000) и считается за полминуты на пальцах.

Эти формулы для упрощения расчетов были придуманы в век, когда не то что компьютер, а логарифмическая линейка была чудом техники. А сейчас, если что-то можно подсчитать точно, я предпочитаю считать точно. И уйдет на это не полминуты, а полсекунды.

Сообщение от Цитата:

Не подумай, что я этого Лапласа и его теорему помню, это я только что в учебнике посмотрел.

это и так понятно было. Похвально, что признался.

[лудоман]

Из общих соображенпий понятно, что сетов с флопа должно быть меньше, чем 1 раз из 8. Объяснение простое. Мы не просто берем пару, к которой выкладываем случайный флоп, му смотрим флоп при условии. что мы зашли на паре, а ктото нам ответил. На мелких парах мы заходим на всегда, а если зашли на крупной, то и ответит нам ктото с крупными картами, поэтому вероятность, что один ранг из нашей пары есть на руках, увеличена. Поэтому и сетов меньше.

[Это Я]

Сообщение от Grey писал пт, 29 июня 2007 07:18

Могу повторить: понятие дисперсии по отношению к дискретной случайной величине которая равна единице либо нулю при выборке в 1 (одно) испытание - бессмыслица.

До последнего ведь будет спорить. Grey, ты хочешь сказать, что при игре в руль нет понятий МО и D. Дискретная величина, вообще все тоже самое.

На всякий случай. Почему-то ты прицепился только к D, а МО типа нормально. Напомню: МО - начальный момент первого порядка, D - центральный момент второго порядка.

Grey, я буду пользоваться твоими методами. При скольких испытаниях 1,2,3,... можно применить понятие D. Где эта граница?

Ты мне сейчас напоминаешь vano, который делает немеряное число серий испытаний чтобы получить положительное МО. И не слышит людей, что его можно посчитать не экспериментально, а аналитически. Если МО и D посчитано аналитически, то это совершенно не значит, что оно для ОДНОГО испытания. D как и МО вообще не зависит от числа испытаний.

Сообщение от Grey писал

Кое-кому, кроме знаний и оценок в экзаменационных ведомостях, сильно недостает умения эти знания применять.

Это ты тогда к чему писал, просто для блефа. Я никогда про оценки не говорил.

Сообщение от Grey писал

А сейчас, если что-то можно подсчитать точно, я предпочитаю считать точно. И уйдет на это не полминуты, а полсекунды.

Код за тебя тоже комп набирает.

Сообщение от Цитата:

Не подумай, что я этого Лапласа и его теорему помню, это я только что в учебнике посмотрел.

Сообщение от Grey писал

это и так понятно было. Похвально, что признался.

Имелось в ввиду, что я умею применять даже те знания, которые уже забыл.

[Grey]

Сообщение от Это Я писал

До последнего ведь будет спорить. Grey, ты хочешь сказать, что при игре в руль нет понятий МО и D. Дискретная величина, вообще все тоже самое.

Есть, конечно. Только там нас интересует дисперсия случайной величины, которая называется выигрыш (вернее, проигрыш) за одну ставку. И которая имеет определенный смысл. В отличие от случайной величины "сколько раз выпало зеро за один спин", дисперсия которой нас нисколько не колышет. Если вернуться от рулетки к поставленной задаче, я так и не увидел, где ты применил полученную дисперсию 0,1037. Лапласу с Муавром, она походу тоже не пригодилась.

Сообщение от Цитата:

Код за тебя тоже комп набирает.

А мне его не надо каждый раз набирать. Я этот ноутбук пару лет назад написал (за несколько минут, учебник тервера дольше бы искал), и открываю при надобности.

[Это Я]

Сообщение от Grey писал пт, 29 июня 2007 09:20

Если вернуться от рулетки к поставленной задаче, я так и не увидел, где ты применил полученную дисперсию 0,1037. Лапласу с Муавром, она походу тоже не пригодилась.

Если я тебе распишу связь между моим расчетом и Лапласом-Муавром, ты признаешь, что "бессмыслица" - это более оптимальный способ посчитать вероятность результата?

[Grey]

Ну да. Именно при выводе этой формулы эта дисперсия и используется. Пошел посыпать голову пеплом. Но пользоваться этой формулой все равно не буду. Мне столько рук еще долго не сыграть.

[Это Я]

Всем спасибо за терпение.