[xenon]

Избитый пример - монетка. Все мы знаем, что из ста бросков, в среднем, орел выпадет 50 раз и решка тоже 50. Но попробуйте. Очень редко, когда они выпадают поровну.

Теорию вероятностей учил больше десяти лет назад, так что, соответственно, уже нашел один кривой метод решения задачи, но мне кажется, что можно и проще.

Эксперимент - бросаем монетку сто раз. Считаем, сколько у нас орлов, и сколько решек. Мат.ожидание - 50. Записываем отклонение. Напр, если выпало 46 и 54, то записываем 4.

В результате этого эксперимента будет число от 0 (в случае если выпало по 50 того и другого) до 50 (если все сто раз решка выпадала или же сто раз орел). Назовем его отклонением. Всего 51 возможный исход, они НЕ равновероятны.

Вопрос: Какое матожидание этого отклонения?

Среднее - видимо, 25. Чтобы подсчитать МО, надо посчитать вероятность всех отклонений от 0 до 50, и просуммировать произведение каждого отклонения на его вероятность. Может быть как-то проще можно? (ну или если нет - может кто-то может быстро посчитать?)

[LuckyFish]

Распределение имеет характер равномерного, дальше в яндекс ибо я все уже забыл.
ПС не 25 точно. что смутно помню про 1/12. так что думаю ответ 4, 1(6). Это диспа вроде

[olic]

уууу, жесть...стока незнакомых слов - это семинар по русскому языку?

[лудоман]

ответ простой, только где ты его применить хочешь? Залезь в раздел рулетка, там все подробно написано, как считать

[Yura]

Юзай в экселе формулу БИНОМРАСП. Хочешь - считай вероятность для каждого числа исходов, хочешь - интегральную для "не больше".

[Luckmoney]

Как то я с со своим другом подсчитывали среднее отклонение.
Написали програму с тестом на 10 000 000 даных для проверки.
Кажеться в среднем было именно 4 (например 54/46).
Если что пиши с понедельника на асю 6019740, скажеш что именно тебя интерисует, может чем помогу.

[Titan]

Они равновероятны (если монета совершенно симметричная), просто 100 бросков это очень мало для достоверной статистики, вот и все. То, о чем ты говоришь, это флуктуации, они же - статистическая погрешность. При достаточном количестве повторений (например, 10 000), так что бы уменьшить статистическую погрешность в 10 раз по сравнению с 100 бросками, относительная вероятность (погршность) в опытном определении вероятности выпадения орла или решки уменьшится на порядок. Если бросков будет 1М, точность определения вероятности в 50% (для абсолютно симметричной монеты и корректно поставленного эксперимента) будет в 100 раз выше, чем для эксперимента с 100 бросками. То есть твоя погрешность порядка единиц разделится на 100 и будет иметь порядок величины 0.01. То есть если ты определяешь в опыте со 100 бросками вероятности с погрешностью скажем 50 плюс-минус 4, то в опыте с 1 млн. бросков вероятность определится уже с погрешностью 0.01-0.0сколько-то, но порядка 10 в -2 степени.

Это как на вероятности смотрит экспериментальная физика.

[Alexismoon]

Сообщение от Titan писал пн, 21 мая 2007 11:11

Они равновероятны (если монета совершенно симметричная), просто 100 бросков это очень мало для достоверной статистики, вот и все. То, о чем ты говоришь, это флуктуации, они же - статистическая погрешность. При достаточном количестве повторений (например, 10 000), так что бы уменьшить статистическую погрешность в 10 раз по сравнению с 100 бросками, относительная вероятность (погршность) в опытном определении вероятности выпадения орла или решки уменьшится на порядок. Если бросков будет 1М, точность определения вероятности в 50% (для абсолютно симметричной монеты и корректно поставленного эксперимента) будет в 100 раз выше, чем для эксперимента с 100 бросками. То есть твоя погрешность порядка единиц разделится на 100 и будет иметь порядок величины 0.01. То есть если ты определяешь в опыте со 100 бросками вероятности с погрешностью скажем 50 плюс-минус 4, то в опыте с 1 млн. бросков вероятность определится уже с погрешностью 0.01-0.0сколько-то, но порядка 10 в -2 степени.

Это как на вероятности смотрит экспериментальная физика.

8O ЗАЧОТ