раз пошла мода на задачи

NiHeraNeSsu · 28.03.2006, 23:52 TS

Вот эту хреноту мой малой принес из школы - то ли из какого-то мат кружка, то ли вроде этого. Я пока решал охренел.

В замке 1000 дверей и 1000 слуг. Изначально все двери закрыты. Приходит первый слуга и все двери открывает. Приходит второй и закрывает каждую вторую дверь. Приходит третий и закрывает каждую третью дверь если она открыта и открывает если закрыта. Потом четвертый проделывает то же самое с каждой четвертой дверью, пятый - с каждой пятой, и так далее. Наконец последний, тысячный, меняет статус последней двери, и на этом все. Спрашивается сколько дверей будет в резудьтате открыто? Решается чисто логикой без мат вычислений.

kochin · 29.03.2006, 00:18

50/50 по ходу.

warpod · 29.03.2006, 00:20

32?

Sharky · 29.03.2006, 00:30

Все двери будут открыты. На каждую приходится нечетное открытие/закрытие.. А не погодь..

Sharky · 29.03.2006, 00:32

Вроде да, 50:50. То есть каждая нечетная открыта, каждая четная закрыта... Вроде

CorwinXX · 29.03.2006, 00:38

Цитата:

Сообщение от Sharky писал ср, 29 марта 2006 00:32

То есть каждая нечетная открыта, каждая четная закрыта... Вроде

Неверно. Вот смотри:
Первая дверь открыта (слуга №1)
Вторая закрыта (слуги №1 и №2)
Треться закрыта (слуги №1 и №3)
......

NiHeraNeSsu · 29.03.2006, 00:38 TS

Цитата:

Сообщение от warpod писал вт, 28 марта 2006 15:20

32?

Ты знал или решил? Я пока в это въехал чуть с катушек не пополз.

Sharky · 29.03.2006, 00:41

Цитата:

Сообщение от CorwinXX писал ср, 29 марта 2006 00:38

Неверно. Вот смотри:
Первая дверь открыта (слуга №1)
Вторая закрыта (слуги №1 и №2)
Треться закрыта (слуги №1 и №3)
......

Да, действительно...
Ну а логическое решение?

CorwinXX · 29.03.2006, 00:47

Цитата:

Сообщение от warpod писал ср, 29 марта 2006 00:20

32?

Скорее 31

CorwinXX · 29.03.2006, 00:48

Цитата:

Сообщение от Sharky писал ср, 29 марта 2006 00:41

Ну а логическое решение?

Не буду пока постить свой вариант решения, чтобы не остальным было интересней.

Sharky · 29.03.2006, 00:51

Кстати да, я тож получил сейчас 31 путем моделирования..

CatWoman · 29.03.2006, 05:43

В общем виде:
при равенстве количества дверей и количества слуг количество дверей, не изменивших свой статус с открытой на закрытую, равно наибольшему целому числу, квадрат которого меньше либо равен количеству дверей.

mordovorot · 29.03.2006, 06:20

Цитата:

Сообщение от CatWoman писала ср, 29 марта 2006 05:43

В общем виде:
при равенстве количества дверей и количества слуг количество дверей, не изменивших свой статус с открытой на закрытую, равно наибольшему целому числу, квадрат которого меньше либо равен количеству дверей.

чАВО?

Нихеранесу же сказал логика

CatWoman · 29.03.2006, 06:25

Докажите, что это не так

bdv · 29.03.2006, 08:57

Цитата:

Сообщение от CatWoman писала ср, 29 марта 2006 05:43

В общем виде:
при равенстве количества дверей и количества слуг количество дверей, не изменивших свой статус с открытой на закрытую, равно наибольшему целому числу, квадрат которого меньше либо равен количеству дверей.

Поддерживаю. Доказательство, кстати, чисто математическое.

RHnd · 29.03.2006, 09:29

Цитата:

Сообщение от CatWoman писала ср, 29 марта 2006 06:25

Докажите, что это не так

А можно докозательство и решения для случая неравенства дверей и слуг?

CorwinXX · 29.03.2006, 10:00

Цитата:

Сообщение от RHnd писал ср, 29 марта 2006 09:29

А можно докозательство и решения для случая неравенства дверей и слуг?

Могу предложить для случая {ЧислоСлуг > ЧислоДверей}

warpod · 29.03.2006, 10:32

Цитата:

Сообщение от NiHeraNeSsu писал ср, 29 марта 2006 00:38

Цитата:

Сообщение от warpod писал вт, 28 марта 2006 15:20

32?

Ты знал или решил? Я пока в это въехал чуть с катушек не пополз.

просто прикинул в уме - возможно неточно

bdv · 29.03.2006, 11:12

Цитата:

Сообщение от RHnd писал ср, 29 марта 2006 09:29

А можно докозательство и решения для случая неравенства дверей и слуг?

Если слуг больше, чем половина дверей, то просто плюсуешь к ответу разницу в их количестве и вычитаешь 2*количество квадратов, попадающих в этот отрезок. Например, если слуг 899, то ответ 31+101-4=128. А если спускаться дальше, то там уже думать надо, но лень

Edit: сделал симуляцию при убывающем количестве слуг. Считать расхотелось совсем.

CatWoman · 29.03.2006, 11:18

Цитата:

Сообщение от bdv писал ср, 29 марта 2006 11:12

там уже думать надо, но лень

Поддерживаю.

28.03.2006, 23:52 TS	#1 (permalink)
NiHeraNeSsu Старожил Регистрация: 12.03.2005 Адрес: Brooklyn Сообщений: 1,003	Вот эту хреноту мой малой принес из школы - то ли из какого-то мат кружка, то ли вроде этого. Я пока решал охренел. В замке 1000 дверей и 1000 слуг. Изначально все двери закрыты. Приходит первый слуга и все двери открывает. Приходит второй и закрывает каждую вторую дверь. Приходит третий и закрывает каждую третью дверь если она открыта и открывает если закрыта. Потом четвертый проделывает то же самое с каждой четвертой дверью, пятый - с каждой пятой, и так далее. Наконец последний, тысячный, меняет статус последней двери, и на этом все. Спрашивается сколько дверей будет в резудьтате открыто? Решается чисто логикой без мат вычислений. __________________ - С трех, сынок. - Бура, папаша.
	Facebook Twitter vKontakte Ответить 0

29.03.2006, 00:18	#2 (permalink)
kochin Энтузиаст Регистрация: 22.03.2004 Адрес: Russia, Moscow Сообщений: 371	50/50 по ходу. __________________ Get your mouse moving, it's time to play some online poker.
	Ответить 0

29.03.2006, 00:20	#3 (permalink)
warpod Новичок Регистрация: 26.02.2006 Адрес: спб Сообщений: 33	32?
	Ответить 0

29.03.2006, 00:30	#4 (permalink)
Sharky Ветеран Регистрация: 26.11.2005 Адрес: Минск Сообщений: 1,242	Все двери будут открыты. На каждую приходится нечетное открытие/закрытие.. А не погодь.. __________________ Единственный способ стать умнее -- играть с более умным противником. // Основы шахмат\'1883
	Ответить 0

29.03.2006, 00:32	#5 (permalink)
Sharky Ветеран Регистрация: 26.11.2005 Адрес: Минск Сообщений: 1,242	Вроде да, 50:50. То есть каждая нечетная открыта, каждая четная закрыта... Вроде __________________ Единственный способ стать умнее -- играть с более умным противником. // Основы шахмат\'1883
	Ответить 0

29.03.2006, 00:51	#11 (permalink)
Sharky Ветеран Регистрация: 26.11.2005 Адрес: Минск Сообщений: 1,242	Кстати да, я тож получил сейчас 31 путем моделирования.. __________________ Единственный способ стать умнее -- играть с более умным противником. // Основы шахмат\'1883
	Ответить 0

29.03.2006, 05:43	#12 (permalink)
CatWoman Новичок Регистрация: 31.10.2005 Сообщений: 49	В общем виде: при равенстве количества дверей и количества слуг количество дверей, не изменивших свой статус с открытой на закрытую, равно наибольшему целому числу, квадрат которого меньше либо равен количеству дверей.
	Ответить 0

29.03.2006, 06:25	#14 (permalink)
CatWoman Новичок Регистрация: 31.10.2005 Сообщений: 49	Докажите, что это не так
	Ответить 0

Похожие темы
Тема	Автор	Раздел	Ответов	Последнее сообщение
Новая мода на подписи	shamtu	Поговорим за жизнь	11	14.07.2009 14:28
Помогите найти карты для мода..	WolfZaharov	Около покерного стола	17	08.07.2009 18:32
Откуда есть пошла сеть...	Greatest	Теории, стратегии, основы покера	3	19.10.2008 22:12
limp AA че за мода пошла?	sorry	Безлимитный холдем микро бай-инов	21	03.07.2007 12:55
Задачи по физике. Олимпиады, задачи-шутки и т.д.	CLON	Поговорим за жизнь	26	15.06.2007 12:49