[nik_kg]

to IDS
Ты пробовал играть в К-Н-Б на UB?
Возможно ли там плюсовать, причем учитывая наличие рейка?

[Полевой]

Сообщение от IDS писал сб, 12 мая 2007 13:55

Правила здесь такие: каждый игрок может выбросить один, два или три пальца. Если сумма пальцев двух игроков четная, то выигрывает один игрок, в противном случае другой. При этом сумма выигрышей и проигрышей определяется суммой пальцев. Так если было выброшено 2 и 3 пальца, то первый игрок выиграл 5 баксов, если 1 и 1, то второй игрок выиграл 2 бакса и т. п. Как видите здесь вопрос не только в том как выиграть, но и сколько. В чет-нечет имеется достаточно простая смешенная стратегия которая не зависит от ходов оппонента (используется принцип минимакса) и если один из игроков ее не знает, то с течением времени он автоматически проигрывает.

В данной игре использование стратегии равновесия (для обоих игроков она одинакова 0.25 0.5 0.25) ни коим образом не увеличивает МО игрока, который ее применяет. Какую бы стратегию не выбрал оппонент, не знающий оптимальную стратегию, МО все равно будет равно 0. Единственный способ достичь преимущества в данной игре - использовать систематические ошибки противника, но это уже игра в догадки, и в этом смысле данная игра ничем не отличается от К-Н-Б.

[IDS]

to Полевой
Не согласен (или я чего-то не понял?) с вашей фразой “Какую бы стратегию не выбрал оппонент, не знающий оптимальную стратегию, МО все равно будет равно 0.” Но не будучи уверенным на двести процентов в своей правоте, перелистал литературу по этой теме. Полный разбор данной задачи нашел у Е.С. Вентцеля в «Лекции по математики – Элементы теории игр» изд. Физматгиз, также можно посмотреть в «Исследованиях операций» того же автора. Есть еще несколько источников, и здесь читаем: “Оптимальной смешанной стратегией для каждого из игроков является такая, при которой два пальца показывают вдове чаще, чем один или три. Если два игрока пользуются данной стратегией, то средний выигрыш равен нулю” – собственно это вы и написали, но вот далее в первоисточниках отмечается – “отклонения от оптимальной стратегию грозит отклоняющемуся проигрышем…..средний выигрыш не равен нулю …МО не равен нулю”.


to nik_kg
Нет я не играю в подобные игры в сети.
Попробуйте свои шансы подсчитать. Как мы выяснили, не являясь специалистом в этой игре и играя с такими же как вы соперниками, вы будете иметь нулевое МО, отняв от которого комиссионные сборы, вы так или иначе оказываетесь в минусе. Если вам «повезет» и вы нарветесь на профессионала К-Н-Б, то минусовой МО вам обеспечен уже без сборов. Здесь замечу, что при образовании World RPS Society в 1925 году насчитывалось боле десяти тысяч ее активных членов, сегодня же что-то около миллиона (цифра с каждым годом растет) человек играет на про-уровне.

Но все это цветочки по сравнению с использованием в игре «умных машин» имеющих в этой игре более 6% преимущества над человеком (даже над тем кому известно по какому алгоритму они работают). Еще раз повторюсь, что первый такой гаджет аж в середине прошлого века собрали (двести реле в нем пахали) и установили в холе одного американских университетов – эта и другие первые машины как раз и принесли цифру 6%, а далее уж все пошло по нарастающей в пользу кибермозга. Сегодня мировых шахматных чемпионов компьютеры обыгрывают, к гроссмейстерам с претензиями подъезжают, что якобы они в туалет бегают не по делу, а с наладоником советоваться, что уж говорить о простых стратегических алгоритмах.

Как же тогда мировые чемпионаты в этой дисциплине «честно» проводятся? Да очень просто, RPS International World Championship это командное соревнование, где игроки соревнуются сразу с несколькими представителями других команд и в один ряд разыгрывают ограниченное число партий. Управление World RPS Society на данный момент находится в Торонто, а европейское представительство расположено в Праге. Вреде бы английский тим сейчас чемпионы мира, но думаю что и они не играют в сети на баксы.

Последний интересный факт: в качестве символов в западных клубах RPS нередко используются старые советские или китайские плакаты, если вы помните «Мир, труд май», «Свободу неграм», «Они не пройдут», «На Берлин» и т. п., те на которых рабочий в каске (или Ленин) с вытянутой ладонью или на фоне земного шара черные, желтые и белые руки сжаты в кулаки – надписи на плакатах заменяются на соответствующие английские литеры, а кулаки и ладони иногда в «ножницы» перересовывются. Так же есть картины типа «Ленин дурит ходоков в К-Н-Б».

[NuKEr]

Сообщение от IDS писал сб, 19 мая 2007 11:56

to Полевой
Не согласен (или я чего-то не понял?) с вашей фразой “Какую бы стратегию не выбрал оппонент, не знающий оптимальную стратегию, МО все равно будет равно 0.” Но не будучи уверенным на двести процентов в своей правоте, перелистал литературу по этой теме. Полный разбор данной задачи нашел у Е.С. Вентцеля в «Лекции по математики – Элементы теории игр» изд. Физматгиз, также можно посмотреть в «Исследованиях операций» того же автора. Есть еще несколько источников, и здесь читаем: “Оптимальной смешанной стратегией для каждого из игроков является такая, при которой два пальца показывают вдове чаще, чем один или три. Если два игрока пользуются данной стратегией, то средний выигрыш равен нулю” – собственно это вы и написали, но вот далее в первоисточниках отмечается – “отклонения от оптимальной стратегию грозит отклоняющемуся проигрышем…..средний выигрыш не равен нулю …МО не равен нулю”.

Все правильно Полевой отписал. Есть теорема в теории игр для двух игроков, смысл которой в том, что стратегия равновесия не даёт примущества, если опп использует любую стратегию, которая входит в смешанную равновесную, и любая их "смесь".

А то что написал автор: вероятно имелось в виду, что при отклонениях стратегия становится уязвима, но не перед стратегией равновесия.

[nik_kg]

Хотелось бы еще услышать мнение г-на Коровина по этому вопросу...
Причем меня интересует именно игра в сети.
Все же... можно бить эти игры или однозначно нет?
А может быть бот есть такой даже?

[Итар-Тасс]

Есть.

[nik_kg]

Сообщение от Итар-Тасс писал сб, 19 мая 2007 21:23

Есть.

Плюсовой?
Где? Почем?

[Полевой]

Сообщение от IDS писал сб, 19 мая 2007 11:56

to Полевой
Не согласен (или я чего-то не понял?) с вашей фразой “Какую бы стратегию не выбрал оппонент, не знающий оптимальную стратегию, МО все равно будет равно 0.” Но не будучи уверенным на двести процентов в своей правоте, перелистал литературу по этой теме. Полный разбор данной задачи нашел у Е.С. Вентцеля в «Лекции по математики – Элементы теории игр» изд. Физматгиз, также можно посмотреть в «Исследованиях операций» того же автора. Есть еще несколько источников, и здесь читаем: “Оптимальной смешанной стратегией для каждого из игроков является такая, при которой два пальца показывают вдове чаще, чем один или три. Если два игрока пользуются данной стратегией, то средний выигрыш равен нулю” – собственно это вы и написали, но вот далее в первоисточниках отмечается – “отклонения от оптимальной стратегию грозит отклоняющемуся проигрышем…..средний выигрыш не равен нулю …МО не равен нулю”.

Помимо этого, как я уже написал, что если хотя бы один из игроков использует оптимальную стратегию, то средний выигрыш равен нулю. Это несложно доказать математически. Допустим, вы, будучи “четным” игроком, используете оптимальную стратегию (0.25 0.5 0.25). Против вас играет “лох”, не знающий оптимальную стратегию. Какую бы стратегию не выбрал “лох”, ваше МО всегда будет равно 0, не больше и не меньше.
Допустим “лох” всегда показывает:
1 палец, МО=0.25*2+0.5*(-3)+0.25*4=0
2 пальца, МО=0.25*(-3)+0.5*4+0.25*(-5)=0
3 пальца, МО=0.25*4+0.5*(-5)+0.25*6=0
Несложно понять, что любая смешанная стратегия “лоха”, также никак не сдвинет МО с 0.
То же самое можно показать для “нечетного” игрока.

Данная игра демонстрирует в некотором смысле бесполезность применения стратегий равновесия – вы страхуетесь от проигрыша, но и выиграть не можете. К счастью для любителей стратегических игр, для многих других игр это не так.

[IDS]

to Полевой
То есть если в частном случае нечетный игрок чередует свои выборы в случайном порядке с частотой (0,33 0,33 0,33), а четный играет (0,25 0,5 0,25), то последний не имеет преимущества над первым? А если в данном случае четный игрок также будет играть (0,33 0,33 0,33)? Или снова мы говорим ободном и том же но разными словами?

Поймите, все что я утверждаю (собственно не я, а пятидесяти летняя статистика ведомая Hustler Association) это то, что зная оптимальную стратегию и общие принципы выбора «лохов» можно иметь над ними перевес в этой игре, даже без анализа их предыдущих ходов. В данном случае под словом «лохи» я подразумеваю тех, кто не знаком с принципами выбора оптимальных решений, и в большинстве своем играющих по одним и тем же повторяющимся схемам, которые для них самих не кажутся очевидными, потому как о существование этих схем они даже и не предполагают.

Логично будет перевести тему из области теории в область практики. У вас деньги есть?
Тогда предлагаю короткую игру. Вы согласны «на нечете» играть? Составьте сто последовательных выборов которые по вашему мнению должен сделать «лох» находясь в нечетной позиции, я сделаю сто своих ходов. Заранее сообщаю свою стратегию (0,33 0,33 0,33). Для чистоты эксперимента вы все же должны забыть, что знакомы с понятием «оптимальная стратегия» и со всеми сопутствующими ей терминами.

[NuKEr]

Сообщение от IDS писал пн, 21 мая 2007 10:57

to Полевой
То есть если в частном случае нечетный игрок чередует свои выборы в случайном порядке с частотой (0,33 0,33 0,33), а четный играет (0,25 0,5 0,25), то последний не имеет преимущества над первым?

Верно.

Сообщение от IDS писал пн, 21 мая 2007 10:57

А если в данном случае четный игрок также будет играть (0,33 0,33 0,33)?

Это не обсуждалось, т.к. данная стратегия не явл-ся стратегией равновесия. Посчитать очень просто.
1 2 3 - выбор нечетного игрока
1 +2 -3 +4
2 -3 +4 -5
3 +4 -5 +6
Все суммируем и умножаем на 1/9 ( вероятность = 1/3 * 1/3 ). Получаем: + 0.44.

Сообщение от IDS писал пн, 21 мая 2007 10:57

Поймите, все что я утверждаю (собственно не я, а пятидесяти летняя статистика ведомая Hustler Association) это то, что зная оптимальную стратегию и общие принципы выбора «лохов» можно иметь над ними перевес в этой игре, даже без анализа их предыдущих ходов.

А можно и не иметь

Сообщение от IDS писал пн, 21 мая 2007 10:57

Логично будет перевести тему из области теории в область практики. У вас деньги есть?
Тогда предлагаю короткую игру. Вы согласны «на нечете» играть? Составьте сто последовательных выборов которые по вашему мнению должен сделать «лох» находясь в нечетной позиции, я сделаю сто своих ходов. Заранее сообщаю свою стратегию (0,33 0,33 0,33). Для чистоты эксперимента вы все же должны забыть, что знакомы с понятием «оптимальная стратегия» и со всеми сопутствующими ей терминами.

А как Вы гарантируете, что Ваша стратегия именно (0,33 0,33 0,33)?
И как это забыть понятия?
Сдается мне, здесь где то подвох
Ну по рублику за сдачу проиграть не жалко

[Полевой]

Сообщение от IDS писал пн, 21 мая 2007 10:57

to Полевой
Поймите, все что я утверждаю (собственно не я, а пятидесяти летняя статистика ведомая Hustler Association) это то, что зная оптимальную стратегию и общие принципы выбора «лохов» можно иметь над ними перевес в этой игре, даже без анализа их предыдущих ходов. В данном случае под словом «лохи» я подразумеваю тех, кто не знаком с принципами выбора оптимальных решений, и в большинстве своем играющих по одним и тем же повторяющимся схемам, которые для них самих не кажутся очевидными, потому как о существование этих схем они даже и не предполагают.

Согласен, что узнав каким-либо способом “общие принципы выбора лохов”, можно иметь над ними перевес в этой игре. Но использовать стратегию равновесия и в этом случае совершенно бесполезно. Чтобы получить перевес, вам необходимо будет отклониться от нее в зависимости от стратегии “лоха”.

Сообщение от Цитата:

Логично будет перевести тему из области теории в область практики. У вас деньги есть?
Тогда предлагаю короткую игру. Вы согласны «на нечете» играть? Составьте сто последовательных выборов которые по вашему мнению должен сделать «лох» находясь в нечетной позиции, я сделаю сто своих ходов. Заранее сообщаю свою стратегию (0,33 0,33 0,33). Для чистоты эксперимента вы все же должны забыть, что знакомы с понятием «оптимальная стратегия» и со всеми сопутствующими ей терминами.

С удовольствием сыграл бы на таких условиях. Отклоняясь от стратегии равновесия, вы становитесь уязвимы. Находясь в позиции нечетного игрока, я всегда буду “тупо” показывать два пальца.
Ваше МО=0.33*(-3)+0.33*4+0.33*(-5)=-1.33.
За сто игр вы проиграете в среднем 133 ставки. Весь вопрос действительно в том, как заметил NuKEr, каковы гарантии, что ваша стратегия именно (0.33 0.33 0.33).

[IDS]

Как собственно NuKEr и заметил здесь таки имеется подвох. Опять возвращаемся к тому, о чем уже говорили – мозгл человека не ГСЧ, то есть когда человек совершает сто последовательных выборов, то в них обязательно прослеживаются определенные закономерности. Изначально подобные закономерности были замечены профессиональными игроками в К-Н-Б более ста лет назад – с того времени начались статистические исследования данной темы. Было собрано до полумиллионы данных из которых явствовало что «рядовой» игрок равновероятно выбирает какой ему сделать первый ход, но вот три последовательных выбора уже не равновероятны. Так скажем, «рядовой» игрок более часто в триале играет К-К-Н и К-К-К чем К-К-Б и естественно этим можно воспользоваться. Изначально это связывалось с психо-физиологическими особенностями – мышцы руки так устроены, что после сильного продолжительного сжатия кулака большинству людей «удобней» выбросить ножницы, чем бумагу. Но в дальнейшем было доказано, что не только анатомия здесь замешана. Продолжение исследований в данной области дало новые данные относительно продолжительных повторяющихся действий (выборов). То бишь даже если «рядовой» игрок сознательно решает выбрасывать два пальца чаще чем другие, то более выражено это будет происходит в промежутках между 10 и 30 партией, и наоборот на этапе 30-я 50-я партия наблюдается обратная картина и т. д. (здесь я намерено привожу не верные значения). Как уже сказано первоначально все это основалось на статистических данных, а в середине прошлого века под статистику была подтверждена научной теорий – см. работы Клода Шеннона. Тогда же было доказано что на изначальный схемы выбора влияют и результаты последних нескальных партий. Естественно, все это работает наилучшим образом против «рядового» игрока не имеющего представления, что его игра просчитывается подобным образом. Как только ему становиться обо всем этом известно – он начинает играть по иным схемам, просчитать которые уже более сложнее. Обычно здесь приводиться такой пример: если правша решит иди все время прямо, то он скорее всего он заберет влево – потому как ноги у людей вовсе не одинаково развиты. Если же ему заранее известно об данной особенностях правшей, то осознано или подсознательно он «предпримет корректировку» и в этом случае уже точно уйдет от курса вправо.

Вот почему предлагая эксперимент со ста партиями я просил вас постараться сделать те выборы, которые по вашему мнению должен сделать «рядовой» игрок – вы же понимаете, что я вовсе не собирался вас обыграть, а всего лишь продемонстрировать как Клод Шеннон предлагал бить неосознанную схематичность. Поскольку всё теперь известно, вряд ли чистоту эксперимента можно будет соблюсти. Если мои повествования все еще выглядят неполно, то обращайтесь к первоисточникам – в «ослах» и «файлохранилищах» ищите по “RPS” и “Claude Shannon”.

Первоначальную информацию и литератур по К-Н-Б можно здесь посмотреть:
[Зарегистрироваться?]

Здесь про главного теоретика в данной области, и изобретателя «игровой машины» работающей по описанным принципам.
[Зарегистрироваться?]
[Зарегистрироваться?]

Покерная лекция от Mike Caro, на примере К-Н-Б.
Вообще же по этой теме у него есть отдельное эссе, но его я что-то в сети пока не нашел.
[Зарегистрироваться?] spx?articleid=51&zoneid=3

[anti_profi]

Не могли бы господа теоретики посоветовать книгу по теории игр.

Наверное книг много, поэтому дам инфо.

Уровень знания - знаю про минимакс и максимин. Уровень образования - дисер по математике, но область далеко от теорвера. Знание теорвера - базовые курсы Мех-Мата МГУ уже слегка подзабытые.

Цель чтения - посмотреть, как это можно применить к покеру. Ясно, что ограниченные применения есть. А авторы книжек по покеру, кажется, в теории игр не в зуб ногой. Это не означает, конечно, что книжки плохии. Просто данный аспект, мне кажется, не охвачен.

[NuKEr]

Я же давал тебе ссылки тут:
http://forum.cgm.ru/msg?goto=163615#msg_163615

Там в публикациях есть реферансы на книги.

Привет мехматам от физтехов

[anti_profi]

A-a, спасибо, я тот пост прозевал.

Кстати у меня был научный руководитель с физтеха, Тирский фамилия. Только он теперь пожилой совсем.

[NuKEr]

Сообщение от anti_profi писал ср, 23 мая 2007 20:56

Кстати у меня был научный руководитель с физтеха, Тирский фамилия. Только он теперь пожилой совсем.

Гыыы, лол. А у меня научрук с мехмата

[Bull]

Просто прикололо:

[Зарегистрироваться?]