[С. Павел Юрьевич]

Если играть в стандартный BJ по БС (не отступаясь) на одну и туже ставку, то каково математическое преимущество казино?

[Garry Baldy]

Зависит от правил, разумеется. Где-то в пределах от -10% до +10%. Примерно.

[Garry Baldy]

Кстати. Я кажется у Гриффина читал, что если игрок знает о составе колоды, и применяет соответствующую базу, то максимальный перевес казино не может превысить 12,5%. Цифра, правда, взята на память, так что могут быть ошибки, но вроде так. Колода была, кстати, бесконечная. Ну и правила были какие-то взяты, американские.

Это я так, к слову.

[С. Павел Юрьевич]

Что значит "игрок знает о составе колоды"?

[Garry Baldy]

То и значит. Если в колоде, скажем, нет пятёрок, то база и матожидание будут другими. Гриффин сделал попытку создать "самый вредный" для игрока состав колоды. Получил -12,5% для игрока. В предположении некоего набора правил и некоего очень извращённого состава колоды (бесконечной причём).

В скобках замечу, что негласное удаление карт из колоды со стороны казино называется мошенничеством, а гласное удаление делает эту игру, по определению, не блэкджеком.

[korovin]

Например Испанское 21 или Понтон

[jugaster]

Гарри, я немного уточню исследования Гриффина из его книги высказанные тобою, почему существует максимальный порог в казино в блекджеке (12,5%, я тоже точно не помню этой цифры, но помню точно, что в этом районе).
Перевес казино существует за счет того, что игрок если игрок перебрал, то он проиграл, а казино если перебрало, то не всегда проигрывает, а только тогда, когда игрок не перебрал.
Игрок компенсирует этот перевес благодаря отличиям от стратегии диллера (до 17 беру, в остальных случаях стою). В нормальных условиях (обычное распределение карт/например сверху 6-ти колод) благодаря даблам, сплитам, сарендам, стеям на стифах против мелких карт, доборам на мягких 17/7 и выше (т.е. всем отличиям от стратегии диллера) игрок компенсирует этот перевес казино. Но существуют распределения, где эти отличия ничего не дают, в таком случае оптимальная стратегия игрока почти ничем не отличается от стратегии диллера, и в этом случае МО игрока (ну или МО казино со знаком "минус") всецело определяется вероятностью перебора. Точное распределение никому неизвестно, но гриффин представил распределение бесконечной колоды из 6-к и 10-к (вроде десятка каждая 6-я, остальные шестерки), которая на сегодняшний день одна из наиболее худших, в плане того, что изменения от стратегии диллера почти ничего не дают, и остаются эти -12,5%. Интересно, что с обратной стороны все намного радужней, одно из наиболее лучших распределений (если не самое лучшее) состоит из одних только 8-к, как ни странно. При соотсетствующих изменениях игрока от стратегии диллера (3 раза сплит, после еще карты - стей) МО игрока равно 400% мало того, от себя добавлю дисперсия равна 0.
так что даже можно говорить что перевес игрока в зависимости от расклада от -10 до +400% ))

[korovin]

Вроде бы уже договорились считать блекджеком игру, в которой на каждые 13 карт в среднем приходится 1 двойка, тройка, ..., 1 туз и 4 десятки. О каких манипуляциях с составом может идти речь?

Мой вариант самого плохого блекджека: Саренды нет, Сплитов нет, Даблов нет, (в общем ничего нет) Блекджек 1:1, дилер берет на 7/17 МО -4,6%

Вариант самого хорошего... даже фантазии не хватит наверно

[Garry Baldy]

Один из ммм... неплохих вариантов обсуждался в ветке с тестом по блэкджеку. Назывался "блэкджеккара".

[korovin]

Предлагаю просто платить за блекджек 100:1 и не заставлять людей греть голову. 8-)

[С. Павел Юрьевич]

Сообщение от Garry Baldy писал(а) пт, 25 марта 2005 17:15

Один из ммм... неплохих вариантов обсуждался в ветке с тестом по блэкджеку. Назывался "блэкджеккара".

Да-а-а... теперь я эту ветку надого запомню!

[Zedmor]

Сообщение от Цитата:

Если играть в стандартный BJ по БС (не отступаясь) на одну и туже ставку, то каково математическое преимущество казино?

Ладно, ладно. Что такое стандартный блекджек?

[С. Павел Юрьевич]

Сообщение от Zedmor писал(а) пт, 25 марта 2005 20:38

Ладно, ладно. Что такое стандартный блекджек?

Пологаю, что это вариант БД, который взят за основу в российских казино (1-7 боксов, одна карта у дилера с раздачи, double, split, insurance, surrender).

[Zedmor]

Российских казино много, вариантов БД в них еще больше.
1. Сколько колод
2. Сарренда на что?
3. Дабл после сплита есть?
4. Сплит на сколько рук?
5. Сплит тузов на сколько рук?
6. После сплита тузов можно брать карты/нельзя?
7. дабл после сплита тузов?
8. Трипл может быть? Бонусы?

Но по сути вопроса - если БД стандартный, на шесть колод с сарендой на туза, то приемущество игрока при игре по БС что-то около 0.3-0.5% (зависит от вариаций в правилах).

[Jack Daw]

Сообщение от Zedmor писал(а) пт, 25 марта 2005 22:51

если БД стандартный, на шесть колод с сарендой на туза, то приемущество игрока при игре по БС что-то около 0.3-0.5% (зависит от вариаций в правилах).

Zedmor, не пугай менеджеров
ИМХО классикой (для Москвы) считаются правила:
6 D, саренда на всё, сплит на всё 3 раза, дабл на всё, дабл после сплита, без трипла, после сплита тузов по 1 карте (респлит возможен).
МО бесконечной колоды (шафл-машина) = +0,0009
МО 6D = +0,002

Ну зачем ты про "0.3-0.5%" ? И так ведь в Москве повсеместная паранойя :(

Jack Daw

[Zedmor]

Ой, это я циферку на другую игру вспомнил... Сорри, Джек, сказывается отсутствие опыта в БД в последний год - все циферки забыл

А ты уверен в МО бесконечной колоды? Шафлмашина это НЕ бесконечная колода, это 6 колод, перемешиваемых после выхода одной колоды. По сути это вот что: IBA=0.183%

Откуда взялось инфернальное 0.09%?

Ну вот циферки на всякий случай - все верно теперь?

* * * * * * * * * * * * * * * * * * *
* R U L E S & C O N D I T I O N S *
* * * * * * * * * * * * * * * * * * *

6 decks

Shufflepoint 180 cards, (57.69% penetration)

Face up game

Head on game

System used is basic strategy with indices table hi-lo18

SBA floors when calculating the true count
Remaining decks estimated exactly for true count conversion

European rules - no hole card game

Early surrender is allowed

Dealer stands on all 17

Doubling is allowed on any two cards

Doubling is allowed after splitting

Hand can be split 3 times, up to 4 hands

Resplitting of aces is allowed

Only one card to split aces

Different tens can be split

Insurance is 1 half of a bet

PRIMARY STATISTICS:


Initial bet advantage (IBA): 0.16053%, St. Err. 0.011034%

Total bets advantage (TBA): 0.14379%

SCORE: 2.12

Average st. dev. per round: 1.10342

Av. std. per round per unit: 1.10342

Average bet per round: 1.00000

Average bet total: 1.11641

Number of sessions won: 6900
Number of sessions lost: 5330
Total number of sessions: 12230
Percentage of sessions won: 56.4186%, St. Err. 0.44838%
Surplus bank: 3632

Number of shoes played: 2946011

Number of rounds played: 100000004

И для шафл-машкинки (которая перемешивает после каждой сдачи):

6 decks

Shufflepoint 52 cards, (16.67% penetration)

Rounds per shoe (deck): 1


Initial bet advantage (IBA): 0.18362%, St. Err. 0.011031%

Total bets advantage (TBA): 0.16451%

[С. Павел Юрьевич]

Ещё один вопрос.
Какой вид БД математически выгоднее для игрока: европейский (одна открытая карта дилера) или американский (2 карты дилера - открытая и закрытая) при оналогичных правилах?

[Garry Baldy]

Сообщение от С. Павел Юрьевич писал(а) вс, 27 марта 2005 17:28

Ещё один вопрос.
Какой вид БД математически выгоднее для игрока: европейский (одна открытая карта дилера) или американский (2 карты дилера - открытая и закрытая) при оналогичных правилах?

При прочих других "оналогичных" лучше американский. Хотя в этих "оналогиях" есть целая куча тонкостей, способных изменить картину на прямо противоположную.

[Zedmor]

Тут по сути борьба таких вещей - саренда, которая на европейских правилах не может быть иной кроме как early и особенности американской системы при использовании peek tells и пр.

Само отличие в правилах стоит 0.11% в пользу американского (для восьми колод).

[Garry Baldy]

Насчёт tells согласен, но это не математика.

А вот насчёт саренды не согласен. Европейский джек с поздней сарендой теоретически возможен, хоть я и не слышал о таком. Но придумать процедуру раздачи несложно.

С другой стороны, американский джек с закрытой картой, плюс ранняя саренда - точно существует. Кстати, именно ты, Zedmor, можешь легко догадаться где!

Но в целом ты всё верно сказал.