[CorwinXX]

Сообщение от Это Я писал чт, 25 сентября 2008 01:22

Если не веришь мне, почитай:

[Зарегистрироваться?]
[Зарегистрироваться?]

Покер не относится к таким играм (с нулевой суммой), проигрыш одного не равен выигрышу другого. Вся эта бредятина Нэша не подходит к игре с рейком. Да и для другого применения тоже сомнительно, слишком идеализированные ситуация рассматривает.

Прочитал твои ссылки.
Согласен, что покер с рейком не является антагонистической игрой.
Но откуда ты взял, что Равновесие Нэша существует только для антагонистических игр? Из твоей ссылки:
"Нэш первым показал в своей диссертации Некооперативные игры (1950), что равновесия Нэша должны существовать для всех конечных игр с любым числом игроков."

[CorwinXX]

Сообщение от Это Я писал чт, 25 сентября 2008 01:22

Мне еще 2 года назад надоело с тобой спорить на эту тему.

http://forum.cgm.ru/showpost?goto=85641

Просто ответь на один вопрос. Против рыбы (т.е. игрока с далеко не оптимальной стратегией) наша оптимальная стратегия тоже должна быть смешанной?

Конечно. Но большинство удовлетворяются тем выигрышем, который даёт несмешаная (детерменированная) стратегия.

з.ы. Спроси любого хорошего игрока ХА, как он открывает с АА - рейзом или колом. Он тебе ответит "столько-то процентов рейз, столько-то кол".

з.з.ы. Можно, конечно, придумать настолько дебильные стратегии (например, "АИ префлоп в каждой сдаче"), против которых оптимальной будет детерменированная стратегия.

з.з.з.ы. И, кстати, по той ссылке я вроде бы достаточно наглядно показал, почему оптимальная стратегия должна быть смешанной. Если кратко, то "мы должны изменить диапазон так, чтобы опп выбирал не между плохим и хорошим ходом, а между двумя посредственными ходами".

[Sklancki]

могу сказать одно покер это не математика,
А если математика Для вас,то лично на примере,вот задача,которую я решил без всякой помощи,за 10 секунд,
У вас два литра пива,сколько нужно пива выпивать,каждые десять минуть,что-бы этого пива хватило на два часа,при чем поровну,на двоих человек,

[PokerAmateur]

При том, что придерживаюсь взглядов, очень близким к Вам не могу согласиться

Сообщение от CorwinXX писал чт, 25 сентября 2008 10:15

Конечно. Но большинство удовлетворяются тем выигрышем, который даёт несмешаная (детерменированная) стратегия.
з.з.ы. Можно, конечно, придумать настолько дебильные стратегии (например, "АИ префлоп в каждой сдаче"), против которых оптимальной будет детерменированная стратегия.

касательно HA
1.Оптимальной стратегий против не адаптивной стратегии всегда является детерминированная стратегия.
2.Оптимальной стратегией против хорошей адаптивной стратегиии является смешанная стратегия.
3.Против правильной смешанной (для игрока 1) стратегии противник( игрок 2) проигрывает, когда делает ходы не входящие в возможные из оптимальной смешанной стратегии (для игрока 2).

Сообщение от CorwinXX писал чт, 25 сентября 2008 10:15

з.ы. Спроси любого хорошего игрока ХА, как он открывает с АА - рейзом или колом. Он тебе ответит "столько-то процентов рейз, столько-то кол".

При том, что большинство ходов в правильной смешанной стратегии вероятные, в данном случае ситуациия(по расчетам) сторого детерминирована всегда повышать(по расчетам).

[korovin]

Сообщение от PokerAmateur писал чт, 25 сентября 2008 11:59

При том, что большинство ходов в правильной смешанной стратегии вероятные, в данном случае ситуациия(по расчетам) сторого детерминирована всегда повышать(по расчетам).

На красных тузах колл, на черных и разноцветных - рейз. Это детерминированая стратегия или смешаная?

[PokerAmateur]

Сообщение от Korovin писал чт, 25 сентября 2008 12:37

На красных тузах колл, на черных и разноцветных - рейз. Это детерминированая стратегия или смешаная?

Вообще-то детерминированная, но очень смахивает на смешанную. Противник может просечь наши цветовые предпочтения. лучше использовать другой генератор случайных чисел, если нужен он.
Но в данной ситуации по расчетам (теории игр) колл не оправдан в любой ситуации.

[Это Я]

Сообщение от Korovin писал чт, 25 сентября 2008 12:37

На красных тузах колл, на черных и разноцветных - рейз. Это детерминированая стратегия или смешаная?

Смешанная. С математической точки зрения все тузы одинаковые.

[Это Я]

Сообщение от CorwinXX писал чт, 25 сентября 2008 10:01

"Нэш первым показал в своей диссертации Некооперативные игры (1950), что равновесия Нэша должны существовать для всех конечных игр с любым числом игроков."

Интересно как в этих расчетах может появиться такая оптимальная стратегия: вообще не играть. Согласись, в обычном покере с рейком 95% от банка оптимальная стратегия не играть. Так же я считаю эти равновесия бредом потому, что не бывает в реальности игры, когда все выбирают стратегию и тупо ей следуют. А про динамически меняющихся противников, постоянную смену игроков и закрытость информации там вообще ничего нет.

[PokerAmateur]

Сообщение от Это Я писал чт, 25 сентября 2008 12:55

Смешанная. С математической точки зрения все тузы одинаковые.

Это не так. Вероятности разные, с точки зрения противника у которого тот или иной туз.

[CorwinXX]

Сообщение от Это Я писал чт, 25 сентября 2008 13:04

Интересно как в этих расчетах может появиться такая оптимальная стратегия: вообще не играть. Согласись, в обычном покере с рейком 95% от банка оптимальная стратегия не играть. Так же я считаю эти равновесия бредом потому, что не бывает в реальности игры, когда все выбирают стратегию и тупо ей следуют. А про динамически меняющихся противников, постоянную смену игроков и закрытость информации там вообще ничего нет.

"вообще не играть" - не подходит. Мы ищем стратегию для достижения наилучшего результата. Будет этот результат больше нуля или меньше нуля, не имеет принципиального значения (с теоретической точки зрения).

[CorwinXX]

PokerAmateur

Сообщение от Цитата:

При том, что большинство ходов в правильной смешанной стратегии вероятные, в данном случае ситуациия(по расчетам) сторого детерминирована всегда повышать(по расчетам).

Если мы будем всегда повышать с АА (и другими сильными руками), то наш кол будет означать среднюю-слабую руку. Оппонент сможет рейзить любой наш лимп. Нам придётся играть рейз или фолд, а это плохо.

Сообщение от Цитата:

касательно HA
1.Оптимальной стратегий против не адаптивной стратегии всегда является детерминированная стратегия.
2.Оптимальной стратегией против хорошей адаптивной стратегиии является смешанная стратегия.
3.Против правильной смешанной (для игрока 1) стратегии противник( игрок 2) проигрывает, когда делает ходы не входящие в возможные из оптимальной смешанной стратегии (для игрока 2).

С 2 и 3 я согласен. Насчёт 1 вопрос - откуда ты взял такое утверждение?

[PokerAmateur]

Сообщение от CorwinXX писал чт, 25 сентября 2008 13:34

PokerAmateur

Если мы будем всегда повышать с АА (и другими сильными руками), то наш кол будет означать среднюю-слабую руку. Оппонент сможет рейзить любой наш лимп. Нам придётся играть рейз или фолд, а это плохо.

Я тоже сначала удивился этому. Но получается именно так. Вероятно, для этих целей лучше подходят карты вида JJ. QQ под вопросом, а короли тоже не подходят.

Сообщение от Цитата:

С 2 и 3 я согласен. Насчёт 1 вопрос - откуда ты взял такое утверждение?

по п3.
Исли мы можем ходить не из набора ходов оптимальной смешанной стратегии, значит ее мат ожидание не хуже ходов набора смешанной стратегии. И следовательно, подмешав этот ход в смешанную стратегию, мы получим лучшую смешанную стратегию, следовательно наша отптимальная стратегия не была так уж оптимальна.

по 1. Лучше сказать, детерминированная не хуже смешанной стратегии.
Выбираем ход с лучшим мат ожиданим, если 2 хода с одинаковым мат ожиданием, то один из двух.

[Это Я]

Сообщение от CorwinXX писал чт, 25 сентября 2008 13:19

"вообще не играть" - не подходит. Мы ищем стратегию для достижения наилучшего результата. Будет этот результат больше нуля или меньше нуля, не имеет принципиального значения (с теоретической точки зрения).

Ты как хочешь, но моя оптимальная стратегия игры в рулетку (для примера) - не играть. Иди почитай дневник рулеточника-ругуляра, который тоже не может для себя решить, что не играть - это тоже стратегия, причем часто оптимальная. Если ввести такую переменную как предельные возможности индивидуума, то и в покере для минимум половины этого форума оптимальная стратегия такая же.

[CorwinXX]

PokerAmateur

Сообщение от Цитата:

по 1. Лучше сказать, детерминированная не хуже смешанной стратегии

Ок. Похоже, что так оно и есть.

Но с практической точки зрения - в покере все игроки адаптируют свою стратегию в той или иной степени. Причём, большинстов игроков - регуляры - адаптируют её достаточно существенно (как минимум, смотрят на твои статсы).

Сообщение от Цитата:

Я тоже сначала удивился этому. Но получается именно так. Вероятно, для этих целей лучше подходят карты вида JJ. QQ под вопросом, а короли тоже не подходят.

Кто делал такие расчёты?

[CorwinXX]

Сообщение от Это Я писал чт, 25 сентября 2008 14:33

Ты как хочешь, но моя оптимальная стратегия игры в рулетку (для примера) - не играть. Иди почитай дневник рулеточника-ругуляра, который тоже не может для себя решить, что не играть - это тоже стратегия, причем часто оптимальная. Если ввести такую переменную как предельные возможности индивидуума, то и в покере для минимум половины этого форума оптимальная стратегия такая же.

Если рассматривать вопрос с такой точки зрения, то да. Но мы рассматриваем оптимальную стратегию игры, а не оптимальную стратегию поведения.

[PokerAmateur]

Сообщение от CorwinXX писал чт, 25 сентября 2008 14:38

PokerAmateur

Кто делал такие расчёты?

Расчеты делаются, вопрос, насколько существенны приближения.
Вот близкая ссылка
[Зарегистрироваться?]
Где-там есть и более детальные описания вычислений этой группы, но ссылку не найду.

Сообщение от CorwinXX писал чт, 25 сентября 2008 14:38

Но с практической точки зрения - в покере все игроки адаптируют свою стратегию в той или иной степени. Причём, большинстов игроков - регуляры - адаптируют её достаточно существенно (как минимум, смотрят на твои статсы).

У каждого игрока, даже профи, есть свои излюбленные статы. Естественно, они отличаются от оптимальной смешанной стратегии, хотя бы потому, что она не известна. Такой профи будет в незначительном минусе против оптимальной стратегии. Но ... применяя против него смешанную стратегию, немного смещенную от оптимальной, мы заставляем его адаптироваться, в противном случае он проиграет слишком много. А уже адаптированная стратегия профи может быть серьезно уязвима.

Также как в спорте, многоборцы в каждом конретном виде спорта немного уступают узким спортсменам. И если посоревноваться в самом неудобном для них виде спорта, есть шансы.

[CorwinXX]

PokerAmateur
А правильно ли я понял, что если обе детерминированные сратегии дают минус против смешанной стратегии оппонента (игра с матрицей 2 на 2), то любая смешанная стратегия, тоже будет давать минус?

[PokerAmateur]

Сообщение от CorwinXX писал чт, 25 сентября 2008 22:27

PokerAmateur
А правильно ли я понял, что если обе детерминированные сратегии дают минус против смешанной стратегии оппонента (игра с матрицей 2 на 2), то любая смешанная стратегия, тоже будет давать минус?

Непонятно, к чему вопрос. Против той же стратегии опонента, да, причем c результатом res=k1*res1+k2*res2. k1,k2- вес первой и второй стратегииб k1+k2=1.res1,res2-результаты детерминированных стратегий.
Просто линейная комбинация.
Если же оппонент меняет стратегию в зависимотси от нашей, то результат совсем другой.