[FoldMastooo]

Сообщение от Bob_a писал чт, 11 октября 2007 14:32

то свойство равенств треугольников на которое ты хитро ссылаешься, называется "по двум углам и стороне между ними". Сторона ВО не лежит между рассматриваемыми углами. Фсё. Ложное доказательство равенств треугольников BEO и BFO.
(два других свойства равенств: "по двум сторонам и углу между ними" и "по трём сторонам", здесь присобачить вообще негде.)
Если это пропустить, то дальше всё верно, шары нету .

Я сразу заметил, что что-то не то с этим равенством треугольников )

[Bob_a]

приношу свои извинения. написал муру. забыл уже геометрию. посмотрел щас...
Два прямоугольных треугольника равны, если у них соответственно равны:
гипотенуза и острый угол;
катет и противолежащий угол;
катет и прилежащий угол;
два катета;
гипотенуза и катет.

значит в другом месте текста лажа.

[o_O-zZ]

А геометрию то начинают забывать потихоньку..

[Bob_a]

придумал ) ...
одно из свойтв биссектрис (подсмотрел ессестно):
Биссектриса внутреннего угла треугольника делит противолежащую сторону на отрезки, пропорциональные прилегажащим сторонам.
Отсюда следует, что точка пересечения биссектрисы и серединного перпендикуляра (точка О) будет всегда находиться за пределами треугольника (доказал то, что было интуитивно понятно.)
перпендикуляр из точки О к короткой стороне ВС мы провести не можем. Мы можем провести перепендикуляр к продолжению стороны ВС - к лучу ВС. И точка F будет всегда дальше от точки В чем точка С (незнаю, нужно ли сдесь доказательство, и какое?).
Отсюда и ошибка в тексте доказательства:

Сообщение от Цитата:

Отсюда, т.к. AB = AE + EB и BC = BF + FC, AB = BC.

Правильное выражение: BC = BF - FC.
А т.к. AE = FC и EB = BF, то АВ > ВС всегда. ч.т.д.
Фу-у...

[SunnyRay]

Да-да, всё так и есть, как пишут o_O-zZ и Bob_a. Какие теоремы-то вспомнили

[CorwinXX]

Сообщение от Bob_a писал чт, 11 октября 2007 11:32

то свойство равенств треугольников на которое ты хитро ссылаешься, называется "по двум углам и стороне между ними". Сторона ВО не лежит между рассматриваемыми углами. Фсё. Ложное доказательство равенств треугольников BEO и BFO.

Углы ОБЕ и ОБФ равны (так как биссиктриса).
Углы БОЕ и БОФ равны (так как БОЕ = 90 - ОБЕ, а БОФ = 90 - ОБФ).
А сторона БО лежит как раз между ними.


з.ы. Не заметил второй страницы. Что впрочем не удивительно - после 12-ти часового рабочего дня.

[CorwinXX]

Сообщение от Bob_a писал чт, 11 октября 2007 15:03

Отсюда и ошибка в тексте доказательства:

Правильное выражение: BC = BF - FC.

Ну вот... Только я собирался написать, а тут уже всё написано.