[droopy]

Представьте себе, что за столиком напротив вас сидит ваш приятель и держит в руках тринадцать карт масти пик. Перетасовав эти карты и расправив их в руке веером, картинками к себе, он выкладывает на стол одну закрытую карту. Вы должны медленно перечислить по порядку все тринадцать карт, начиная с туза (Туз соответствует 1, валет — 11, дама — 12 и король — 13 очкам.) и кончая королем. Когда вы назовете лежащую на столе карту, ваш приятель должен сказать "да", во всех остальных случаях он говорит "нет".

— Ставлю тысячу долларов против десяти центов, — говорит он,— что ты не сможешь определить эту карту до тех пор, пока я не скажу "да".

Предположим, что ваш приятель сделает все от него зависящее, чтобы не лишиться денег. Может ли он при этом условии положить на стол короля пик? Очевидно, что нет. После того как вы перечислите первые двенадцать карт, останется только король, и вы с полной уверенностью его назовете. Может быть, перевернутая карта — дама? Нет, потому что после того, как будет назван валет, останутся лишь две карты: король и дама. Поскольку короля вы уже исключили, неизвестная карта может быть только дамой. Казалось бы, все правильно, и вы опять выигрываете 1000 долларов. Аналогично исключаются и все остальные возможности. Выходит, что независимо от карты вы ее знаете наперед. Приведенная выше цепочка умозаключении кажется неуязвимой. С другой стороны, очевидно, что, глядя на оборотную сторону перевернутой карты, вы не имеете ни малейшего представления о том, что это за карта!
[Зарегистрироваться?]

[CorwinXX]

Он их перетасует и положит одну, не глядя .

[korovin]

Сообщение от Цитата:

— Ставлю тысячу долларов против десяти центов, — говорит он,— что ты не сможешь определить эту карту до тех пор, пока я не скажу "да

Тут и думать нечего. Сразу называем любую. Шансы 1:13, выплаты 10000:1.

[MikeT37]

Речь идет не об угадать, а об доказательно определить. Насколько я понял из ссылки.

[No_match]

Нда, стремная задачка. Выигрышная стратегия действительно назвать любую карту с вероятностью 1/13. А если нужно именно стопроцентно определить карту, он это невозможно (если приятель не идиот), так как доказательно можно определить только короля.

[korovin]

Почему бы ему не загадать короля, ты ведь можеш остановится раньше следуя логике что короля он не мог загадать.

[Engulf]

Классная задачка
Особенно понравились комменты читателей - про то, что яйцо всегда будет в 5ой коробке

[Jack Daw]

Сообщение от Korovin писал пн, 27 марта 2006 23:01

Почему бы ему не загадать короля, ты ведь можеш остановится раньше следуя логике что короля он не мог загадать.

Согласен с Коровиным.
Слабое место утверждения о невозможности загадывания короля есть предположение, что отгадывающий ОБЯЗАТЕЛЬНО дойдет до последней карты - Короля.
Но он может ошибиться раньше, попытавшись предсказать карту. Поэтому, загадывание Короля последним возможно.

[Gump]

Сообщение от Jack Daw писал сб, 08 апреля 2006 00:02

Согласен с Коровиным.
Слабое место утверждения о невозможности загадывания короля есть предположение, что отгадывающий ОБЯЗАТЕЛЬНО дойдет до последней карты - Короля.
Но он может ошибиться раньше, попытавшись предсказать карту. Поэтому, загадывание Короля последним возможно.

А чем слабое предположение, что угадывающий дойдет до короля? Конечно загадывание короля последним возможно (в задаче имеется ввиду, что это не логично), но если угадывающий решит пойти вплоть до короля, то король предсказывается однозначно, без ответа "да" загадывающим.

[Jack Daw]

Сообщение от Gump писал сб, 08 апреля 2006 00:45

если угадывающий решит пойти вплоть до короля

следовательно, он будет называть все карты и отказывается от попыток угадать какую-либо карту раньше. То есть, мы исходим из предположения, что отгадывающий ставит на то, что карта - Король.
Иными словами, если мы знаем, что отгадывающий ставит на то, что карта - Король, то загадывание короля последним нелогично
А последняя фраза внолне корректна.