[jellelly]

Если взять выборку из ситуаций где я стою 50 на 50 с опом, какая вероятность что на выборке размером А, мой результат отклонится от матожидания на Х байинов?

[Tylth]

считаем байин равный 1.

A!/[(A-X)!*(X)!*2^A] - это вероятность, что результат отклонится на X (в плюс или минус).
Если знак не важен - умножаем вероятность на 2.

*еще нужно учитывать четность, т.к. четность X должна совпадать с четностью А
(на выборке 17 нельзя получить результат +14, только +17, +15, +13 итд)

[jellelly]

спасибо за ответ

а 2^A это 2 в степени A?

что-то у меня не получилось посчитать для моего случая, где за за выборку 480 мне не доехало 60 байинов. Можешь сказать результат с этими цифрами?

[Tylth]

да, 2^A это 2 в степени A.

а в формуле я ошибся, правильно:
A!/{ [(A-X)/2]! * [(A+X)/2]! * 2^A}

для А=480 и Х=60 вероятность ~= 0,085% (т.е. ~ 1 к 1200)

Считать можно так:
у нас 480 событий с результатом 50 на 50.
вероятность одного набора событий = 1/2^480 (например проиграть все 480 сравнений)
отклонение на 60 означает, что результаты событий 270 на 210
число таких сочетаний (270 проигрышей из 480) = 480!/(210!*270!), умножаем на вероятность события и получаем ~ 0,085%

[Tylth]

для интереса посчитал для других значений:

вероятность результата -100 байинов ~= 1 к 10'000
вероятность результата -120 байинов ~= 1 к 1'000'000
вероятность результата -160 байинов ~= 1 к 165'000'000'000

[scalpel]

Сообщение от Tylth

отклонение на 60 означает, что результаты событий 270 на 210

При 50 на 50 в среднем мы должны взять 240. Не доехало 60, т.е. 180 на 300, нет?

[Tylth]

если 180 выиграли, а 300 проиграли, то результат будет -120
как я понял ТС - у него -60

[krooto]

Вау! это же бином ньютона!

вероятность равна коэффициенту в треугольнике Паскаля!

[Зарегистрироваться?]

[jellelly]

Сообщение от Tylth

да, 2^A это 2 в степени A.

а в формуле я ошибся, правильно:
A!/{ [(A-X)/2]! * [(A+X)/2]! * 2^A}

для А=480 и Х=60 вероятность ~= 0,085% (т.е. ~ 1 к 1200)

Считать можно так:
у нас 480 событий с результатом 50 на 50.
вероятность одного набора событий = 1/2^480 (например проиграть все 480 сравнений)
отклонение на 60 означает, что результаты событий 270 на 210
число таких сочетаний (270 проигрышей из 480) = 480!/(210!*270!), умножаем на вероятность события и получаем ~ 0,085%

как то маловато вроде получилось, наверное я не правильно сформулировал условие. а что если посчитать :какая вероятность что отклонится от матожидания больше чем на 60 би.

[jellelly]

Сообщение от krooto

Вау! это же бином ньютона!

вероятность равна коэффициенту в треугольнике Паскаля!

[Зарегистрироваться?]

тролло.

[krooto]

Сообщение от jellelly

тролло.

А что это значит ?

[Tylth]

Сообщение от jellelly

как то маловато вроде получилось, наверное я не правильно сформулировал условие. а что если посчитать :какая вероятность что отклонится от матожидания больше чем на 60 би.

~ 0,35% - это если считать отклониться только в минус.
~ 0,7% - отклониться в любую сторону от МО

[scalpel]

Tylth, а почему вероятность повысилась по сравнению с предыдущим результатом?

[Tylth]

~0,085% - это вероятность недобрать ровно 60 БИ
~0,35% - это вероятность недобрать 60 БИ или более

[scalpel]

Сообщение от Tylth

~0,085% - это вероятность недобрать ровно 60 БИ
~0,35% - это вероятность недобрать 60 БИ или более

хм...