[_Ali_]

Просто чем выше дистанция, тем больше "порог доверия", все что тебе пытаются сказать.

[HappyMagic]

Сообщение от Diraklit

Наглядный пример:

Вероятность того, что у тебя выпадет например AA на pre-flope (если я не ошибаюсь это 5,9% для одной руки, не охота сейчас считать) на протяжении 400 рук, от 10 до 30 раз, зная вероятность выпадения AA на pre-flope для одной руки можно посчитать вероятность попадания в этот диапазон (т.е. от 10 до 30 раз). В общем мы получим по Интегральной теореме Лапласа, если все подставить 0,9112 или 91,12%, то что из 400 рук у нас будет не меньше 10 и не больше 30 раз выпадать АА на pre-flope с вероятностью 91,12%. А с вероятностью 8,88% у нас будет либо больше чем 30 раз выпадать АА на pre-flop либо меньше чем 10 раз.

Ты всего на один порядок ошибся
Вероятность АА префлоп 0,45%
Соотв за 400 рук 0,8045<=k<1,8045
т. е наивероятнее всего АА приедут 1-2 раза...

Но зачем такие сложности...::))

[Emaraude]

Сообщение от Diraklit

Emaraude тебе на заметку:
Открываем учебник теории вероятности и смотрим Локальную теорему Лапласа: Если вероятность p появления события A в каждом испытании постоянна и отлична от нуля и единицы, то вероятность Pn(k) того, что событие A появится в n испытаниях ровно k раз, приближенно равна (тем точнее, чем больше n) значению функции:

y = (1/strt(npq))*(1/sqrt(2*Pi))*exp(-x^2/2)= (1/strt(npq))*f(x), при x=(k-np)/sqrt(npq).
Есть таблицы где приведены значения функции f(x).

Но можно пойти дальше и открыть Интегральную теорему Лапласа:
Если вероятность p появления события A в каждом испытании постоянна и отлична от нуля и единицы, то вероятность Pn(k1, k2) того, что событие A появится в n испытаниях от k1 до k2 раз, приближенно равна определенному интегралу:

Pn(k1, k2) = F(x'')-F(x'), где x'=(k1-np)/sqrt(npq), x''=(k2-np)/sqrt(npq), И значения функции F приведены в таблице.

А более легкий способ это применить формулу Бернулли:
Pn(k)=(n!/k!*(n-k)!)*p^k*q^(n-k).
Но она не подойдет для 150к рук, как ты возьмешь факториал от 150к?

Т.е. вероятность того, что у тебя выпадет например AA на pre-flope на протяжении 100к рук например, от 2 до 1к раз, зная вероятность выпадения AA на pre-flope для одной руки можно посчитать вероятность попадания в этот диапазон (т.е. от 2 до 1k раз).

Если хочешь могу прикинуть и посчитать для тебя, давай что ты хочешь посчитать?

Да, посчитай пожалуйста... Дистанция 146 899 рук. На префлопе я получил AKo 1286 раз. Из них я увидел флоп 885 раз. Когда я видел флоп, получил топ пару 241 раз. Сколько раз в теории я должен получить топ пару на флопе с моими AKo и какое отклонение может быть.

[Emaraude]

Вот Diraklit здравомыслящий человек. А те, кто мне минусов наставил, стая диких бандерлогов. Сами толком не знают ни чего, только пальцы гнут.

[Emaraude]

Diraklit! Если ты сделаешь рассчет, то выложи не просто результат, а конкретно по действиям что и куда ты подставил и что из этого вышло. Короче как в школе учили А то статистику я 10 лет назад проходил и уже не помню ни чего

[Diraklit]

Сообщение от Emaraude

Diraklit! Если ты сделаешь рассчет, то выложи не просто результат, а конкретно по действиям что и куда ты подставил и что из этого вышло. Короче как в школе учили А то статистику я 10 лет назад проходил и уже не помню ни чего

ok. на выходных попробую посчитать. Если конечно время будет, а то мне диссер надо дописать к концу месяца.

[Diraklit]

Сообщение от Emaraude

Да, посчитай пожалуйста... Дистанция 146 899 рук. На префлопе я получил AKo 1286 раз. Из них я увидел флоп 885 раз. Когда я видел флоп, получил топ пару 241 раз. Сколько раз в теории я должен получить топ пару на флопе с моими AKo и какое отклонение может быть.

Пока ездил сегодня в метро посчитал:

1. С начало посчитаем вероятность выпадения в твоем случае.
Берем число 885 - сколько раз ты увидел flop из них ты получил 241 раз топ пару. Так если бы ты увидел 885 раз пару из 885 то вероятность равнялась 100%.
Получим:
-----------
|885 | 1 |
-----------
|241 | x |
------------
Следовательно: x= 1*241/885 = 0,27 или 27%
Вероятность выпадения пары на flope равно 27 %.

2. Посчитаем теоретическую вероятность выпадения:
И так нам надо чтоб на flope выпала топ пара, т. е. хотя бы одна из 3 карт была тузом или королем. Следовательно у нас 3 события, которые мы обозначим через A, B, C. Нам надо чтобы одно из событий произошло: A или B или C. Логическое или отвечает сложению.
И так у нас AK. В колоде осталось 52-2 = 50 карт. Теперь посчитаем сколько из них Тузов и Королей, логично 3 Туза + 3 Короля = 6 карт. Вероятность того, что первой картой придет или Туз или Король равно:
P(A) = 6/50 = 3/25.
Вероятность того, что вторая карта окажется или Туз или Король, так же P(B) = 3/25 (Здесь мы не учитываем, то что в карте осталось 49 карт, ведь мы не знаем, первая карта - Туз или Король или нет, поэтому в колоде по-прежнему 50 неизвестных карт).
Вероятность того, что третья карта аналогично P(C)= 3/25.
Следовательно P(A)=P(B)=P(C)= 3/25.
По формуле логического сложения находи вероятность:

P(A+B+C) = P(A) + P(B) + P(C) - P(AB) - P(AC) - P(BC) + P(ABC).
т.к. P(A)=P(B)=P(C), то формула примет вид:
P(A+B+C) = 3*P(A) - P(AB) - P(AC) - P(BC) + P(ABC)

Идем далее. Мы имеем дело с зависимыми событиями. Очевидно, что вероятность прихода Туза или Короля второй картой принципиально зависит от того, какая карта пришла первой. А вероятность прихода Туза или Короля третьей картой принципиально зависит от того, какие карты пришли перво и второй.
Т.к. события зависимы, то
P(AB) = P(A)*P(B/A),
где P(B/A) - условная вероятность, т.е. вероятность того, что событие B произойдет при условии, что событие A уже произошло.
Логично P(B/A) = 5/49 (5 - число оставшихся A или K в колоде, т.к. событие A произошло, а всего карт осталось 49).
Не сложно догадаться, что P(AB) = P(AC) = P(BC) = 15/1225 = 3/245.
И P(ABC) = 27/15625. P(ABC) - вероятность что все три события произойдут одновременно.

Теперь осталось все сложить. В итоге получим P(A+B+C) = 0,324993306 = 0,33 или 33%.

3. Теперь сравним у тебя вероятность 27% теоретическая 33%, у тебя не совпадет на 6% с теоретической. Причем при подсчете теоретической не было учтено кол-во человек, какие карты вышли и т.п.

Может я где-то и ошибся буду признателен, если кто проверит.

[_Ali_]

Друг мой, ты только что посчитал все возможные пары..., а также : доперы, трипсы, фулы и каре.
Именно пара на флопе будет с вероятностью ~0.29 (29%).

Теперь сравним у тебя вероятность 27% теоретическая 33%, у тебя не совпадет на 6% с теоретической.

Ну раз начал, то теперь ему доверительный интервал рисуй, а то работа недоделана по сути.

Причем при подсчете теоретической не было учтено кол-во человек, какие карты вышли и т.п

Это никак не повлияет на исход вероятностей в данной задаче.

А вообще: молодец. Полезный типус для форума

gl

[Emaraude]

Не совсем то что нужно.... Теперь вопрос такой: какова вероятность того, что из 885 раз, когда у меня будет AKo, зайдет пара по тузу или королю на флопе 292 раза (33%)?

По ниже прилепленой формуле попробуй посчитать?

[Emaraude]

Тьфу блин.... это не формула... Вот по этой аналогии посчитай
Вероятность попадания в цель при одном выстреле равна 0,6. Какова вероятность того, что 8 выстрелов дадут 5 попаданий?

Решение: Здесь
n=8;
m=5;
p=0,6;
q=1-0,6=0,4.

[Emaraude]

формула.

[Diraklit]

Сообщение от Emaraude

формула.

Эта формула да будет тебе известно формула Бернулли. А я считал по теореме Лапласа.

Тетерь пример:
Вероятность поражения мишени стрелком при одном выстреле p=0,75. Найти вероятность того, что при 10 выстрелах стрелок поразит мишень 8 раз.
n=10, k=8, p=0.75, q=0.25

P= (1/sqrt(10*0.75*0.25))*f(x)=0.73*f(x),
x=0.36 => f(x)=0.3739
P=0.273 По формуле Бернулли P=0.282.
Расхождение большое из-за малого n,
Теперь возьмем:
n=400, k=80, p=0.2, q=0.8
P=(1/8)*f(x),
x=0 => f(x)=0.3989
P=0.04986 По формуле Бернулли P=0.04986
Отличий как видишь не. Если нет разницы зачем считать 885!
Если даже при n=400 результат уже не отличим.
Да кстати формулу Бернулли приводил выше.

Что ты будешь делать когда у тебя будет 2к раздач. Брать факториал от 2к.

[Emaraude]

короче, исходя из твоих рассчетов, боги покерстарз меня обделили как ни крути, должно быть 33%, а не 27%. Так, Дираклит? И дистанции в 150 000 рук достаточно, что бы сделать такой вывод?

[Ylibator]

Сообщение от Emaraude

короче, исходя из твоих рассчетов, боги покерстарз меня обделили как ни крути, должно быть 33%, а не 27%. Так, Дираклит? И дистанции в 150 000 рук достаточно, что бы сделать такой вывод?

дистанция в данном случае не 150 000, а 885 =)

[Emaraude]

Да я понимаю, что 885 это дистанция для выводов о заходе пары на флоп. Но в целом то для анализа различных ситуаций 150 000 вроде бы достаточно? Надо дираклита послушать по этому поводу.

[Diraklit]

Сообщение от Emaraude

Да я понимаю, что 885 это дистанция для выводов о заходе пары на флоп. Но в целом то для анализа различных ситуаций 150 000 вроде бы достаточно? Надо дираклита послушать по этому поводу.

В общем так. У тебя 885 рук. 33% теоретическая и 27% практическая отклонение epsilon = 6% я думаю это в приделах нормы для таких больших процентов и то что всего 885 раз ты увидел flop.

Вот такую задачку сегодня придумал в метро и решил : У нас AK. p = 0.33 для появления топ пары на flope. Найдем n число раз которое нам надо посмотреть flop, чтобы в 98% этих случаях появление ТП отличалось от теоретической вероятности p не более чем на epsilon = 0.01.
p = 0.33
q = 1-0.33 = 0.67
epsilon = 0.01
P(|m/n-0.33|<= 0.01) = 0.98
n=?
P(|m/n-0.33|<= 0.01) = 2*F(0.01*sqrt(n/0.33*0.67))
2*F(0.02127*sqrt(n)) = 0.98
F(0.02127*sqrt(n)) = 0.49
F(2.34) = 0.4904
0.02127*sqrt(n) = 2.34
sqrt(n) = 110.014
n=12103
Ответ: Надо 12103 раза посмотреть flop c AK, чтобы в 98% этих случаях относительная частота появления топ пары будет отличаться от постоянной вероятности p=0.33 по абсолютной величине не более чем на 0.01 т.е. относительная частота заключается в границах от 0.32 (0.33-0.01 =0.32) до 0.34 (0.33 + 0.01 = 0.34). Другими словами, число впадения ТП в 98% раздач будет заключаться между 3872 (32% от 12103) и 4115 (34% от 12103).

Меня единственное сейчас смутило у тебя дистанция 146 899 рук и на префлопе ты получил AKo 1286 раз - это точное число? Оно маловато кажется. Хотя я не знаю.

Вероятность того, что на префлопе придет AK = 1/83 = 0,012 или 1.2%.
А у тебя 1286/146899 = 0,00875 или 0.875% округли получим 0.9% отклонение равно 0.2%.
Для таких маленьких величин может это мало? я не знаю.
Кто знает help.

[_Ali_]

Кто знает help.

Они: Математическая статистика: Неравенство Чебышева, Нормальное Распределение, Доверительный Интервал.

[Diraklit]

Сообщение от _Ali_

Они: Математическая статистика: Неравенство Чебышева, Нормальное Распределение, Доверительный Интервал.

О точно.

[Emaraude]

Всего префлоп комбинаций в покере 1326. АКо 12. (12/1326)*100 = 0,9% Все ок. Так и должно быть.

[Emaraude]

Дираклиту 100 000 балов. Молодец, все правильно толкует