[AVG51]

Имея опыт многостраничных перерирательств по данному вопросу, когда те, кто сразу ответил не правильно, потом изворачивались до последнего, не желая признавать своих ошибок, задам вопрос в 2-х частях:

1. Можно ли проигрывать на положительном МО, играя бесконечное количество раз? Я думаю что нет, однако хочу, чтобы вы подтвердили этот факт перед тем, как отвечать на основной вопрос

2. Основная задача: Два игрока (мы и противник) сделали ставку 100$ на префлопе, когда у нас было 60% вероятности выигрыша. Потом выпал флоп такой, что у нас стало 20% вероятности выигрыша. Противник ставит 40$ - на основании ЧЕГО нам нужно уравнивать? После некоторых махинаций получается следующая формула:

Х = (100+100+40)*0,2 - 40*0,8 = 16

Вроде бы все понятно - если величина Х является положительной, то нам нужно уравнивать. Если нет (при ставке со стороны противника более чем 66,66$), то уравнивать не имеет смысла и лучше сбросить карты.

А теперь и сам вопрос: является ли величина Х математическим ожиданием для данной ситуации? Если да (тем более, что по внешнему виду похожа), то почему оно положительное, когда мы проигрываем? Если нет, то каким образом можно грамотно получить эту формулу через рассчет нормального МО? Или может быть вообще надо как-то по-другому оценивать данную ситуацию?

[Floater]

Сообщение от AVG51 писал вс, 02 октября 2005 17:59

А теперь и сам вопрос: является ли величина Х математическим ожиданием для данной ситуации?

да

Сообщение от AVG51 писал вс, 02 октября 2005 17:59

Если да (тем более, что по внешнему виду похожа), то почему оно положительное, когда мы проигрываем?

Потому что положительно оно В ТЕКУЩИЙ МОМЕНТ. То есть это значит, что для текущего момента нам выгоднее ответить, чем скинуться.
Фолд: Х = (100$ + 100$ + 40$) * 0% = 0
Call: X = (100$ + 100$ + 40$ + 40$) * 20% - 40$ = 16$
А проигрываем мы потому, что нам не повезло на флопе по условиям задачи.

[bdv]

Сообщение от AVG51 писал вс, 02 октября 2005 17:59

когда те, кто сразу ответил не правильно, потом изворачивались до последнего, не желая признавать своих ошибок

Аплодисменты. Подвел итоги, так сказать. Ну что ж, посмотрим.

[teraflop]

.

[Red]

Почему нет то?
или я чегото не пойму - тогда поправьте плиз.
В классической теории вероятности матожидание:
у нас есть случайная величина, например X. она принимает дискретные значения x1 x2 .. xi и т.д с вероятностями p1 p2 .. pi и т.д соотвественно тогда матожидание: сумма по всем i выражений: xi*pi.
В данном случае X - величина выигрыша. Всего два значения
240 с вероятностью 1/5 {1/5=20 процентов} и -40 с вероятностью 4/5.
Получается что МО величины выигрыша X будет МО[Х] = 240*1/5 + {-40}*4/5


МО - это среднее значение выигрыша Х и поэтому оно никогда не может гарантировать выигрыш в текущей сдаче. Это среднее - тоесть на долгой дистанции - выигрыш будет больше нуля.

[teraflop]

Red, совершенно верно, это действительно всего лишь МО колла. Мне по невнимательности показалось по фразе "величина Х является положительной, то нам нужно уравнивать", что производится правильное сравнение двух стратегий.

А по самой задаче все просто, это не полное МО всей игры, а только МО постфлопа. За право посмотреть который мы платим 100. Таким образом МО всей раздачи будет отрицательным.

[AVG51]

Сообщение от Red писал вс, 02 октября 2005 22:38

Получается что МО величины выигрыша X будет МО[Х] = 240*1/5 + {-40}*4/5

Только этот выигрыш будет сам у себя! Мы не выигрываем, мы проигрываем - теряем деньги. Почему у тебя МО положительное? Я согласен, что это было бы МО, если бы 200$ на префлопе взялись бы не из нашего кармана, а их положил бы туда какой-то добрый дядя. Тогда да, это было бы МО. Но это МЫ их туда положили - тебя это не смущает? Можно считать выигрыш у самого себя за положительное МО???

Сообщение от Цитата:

МО - это среднее значение выигрыша Х и поэтому оно никогда не может гарантировать выигрыш в текущей сдаче.

А где ты видишь "текущую сдачу"??? Кто сказал, что мы уже проиграли? Есть % выигрыша и ставки, то есть задача по тервер - никаких "текущих сдач" тут нет.

Сообщение от Цитата:

Это среднее - тоесть на долгой дистанции - выигрыш будет больше нуля.

И в честь чего??? А если у нас не карты, а кубик бросается или вообще что-то неизвестное??? Я не понимаю, почему многие считают, что МО в этой задаче положительное? Вы не можете забыть те 60% в префлопе? То есть для вас эти 60 процентов однозначно определяют всю дальнейшую задачу, не смотря на то, что после флопа этих % уже нет и не будет??? Кто сказал, что в следующий раз у нас будут эти 60% - где это написано в условиях задачи? В честь чего у нас выигрыш будет больше нуля, если по условиям задачи у нас после флопа 20% - где сказано, что "на долгой дистанции" оно будет другим? Где это в условиях задачи? Для ТЕКУЩЕГО МО от будет точно таким же на любой дистанции!

Что изменится в этой задаче, если бы небыло никаких 60%, а 2 игрока просто поставили бы по 100$ на кон, разыгрывая вероятность следующей ставки, причем не обязательно в карты?!! Тогда чудесным образом ТЕКУЩЕЕ МО точно такой же (с точки зрения тервер) задачи стало бы отрицательным, так что ли?

ЗЫ Первый вопрос все-равно не помог...

[AVG51]

Сообщение от teraflop писал пн, 03 октября 2005 01:06

Red, совершенно верно, это действительно всего лишь МО колла. Мне по невнимательности показалось по фразе "величина Х является положительной, то нам нужно уравнивать", что производится правильное сравнение двух стратегий.

То есть все-таки это МО?

Сообщение от Цитата:

А по самой задаче все просто, это не полное МО всей игры, а только МО постфлопа. За право посмотреть который мы платим 100. Таким образом МО всей раздачи будет отрицательным.

И в данной задаче существует НЕСКОЛЬКО разных МО??? Это точно будут именно МО, а не какие-то другие параметры? Или в тервер для оценки подобного рода задачи есть только МО, и что бы мы ни вычислили, все это будут всякие разные МО, которые затем нужно как-то тасовать, чтобы получить очередное МО, но уже для всей задачи?

[Yura]

Сообщение от Цитата:

И в данной задаче существует НЕСКОЛЬКО разных МО??? Это точно будут именно МО, а не какие-то другие параметры? Или в тервер для оценки подобного рода задачи есть только МО, и что бы мы ни вычислили, все это будут всякие разные МО, которые затем нужно как-то тасовать, чтобы получить очередное МО, но уже для всей задачи?

Да, существуют разные МО. МО кола высчитывается как ты показал и оно положительно - отвечать нам выгодно, никого не волнует, кто положил деньги в банк, если они уже там и мы за них боремся. А вот МО игры в целом будет отрицательно, фактически играем 1 на 1 с вероятностью победить 20% 140*0,2-140*0,8=-84.

[Floater]

МО всей раздачи вычисляется так:
фолд: (100+100+40)*0 - 100 = -100
колл: (100+100+40+40)*0,2 - (100+40) = -84

P.S. В покере принято считать, что деньги поставленные в банк, принадлежат не игроку поставившему их, а игроку, который ВЫИГРАЕТ банк. Проще говоря, на префлопе было заплачено 100$ за право посмотреть флоп.

P.P.S. Пока я писал, Юра уже ответил.

[AVG51]

Floater, уточни плиз формулу:

Сообщение от Floater писал пн, 03 октября 2005 12:38

колл: (100+100+40+40)*0,2 - (100+40) = -84

Не совсем понятно что это такое?

Делая на колл ставку 40$, мы выигрываем 240$, а проигрываем 40$. Тогда получается:
МО_колл: (100+100+40)*0,2-40*0,8=16
МО_игры считается так как Юра написал: (100+40)*0,2-(100+40)*0,8=-84

А ты как-то хитрО формулу написал, а получил тоже самое... Как это вышло?

ЗЫ И все-таки оказывается, что в любой ПРОИГРЫШНОЙ задаче с помощью замечательной штуки с названием тервер можно найти ПОЛОЖИТЕЛЬНОЕ мо

[Floater]

Сообщение от AVG51 писал пн, 03 октября 2005 17:28

Floater, уточни плиз формулу

Мы имеем в банке 100 + 100
+ то что поставил оппонент 40
В случае еслы мы уравняем, то банк будет равен 100+100+40+40
В 20% мы выигрываем: следовательно умножаем на 0,2
И вычитаем из этого те деньги, что вложили в банк 100 + 40
Вот и всё.

Сообщение от Цитата:

ЗЫ И все-таки оказывается, что в любой ПРОИГРЫШНОЙ задаче с помощью замечательной штуки с названием тервер можно найти ПОЛОЖИТЕЛЬНОЕ мо

Нет. Посчитай МО, если оппонент поставит 70$

[AVG51]

Сообщение от Floater писал пн, 03 октября 2005 21:09

Вот и всё.

Первый раз такое вижу...

Сообщение от Цитата:

Нет. Посчитай МО, если оппонент поставит 70$

А я мысленно представлю, что сначала поставил в банк 50$ (как бы уронил их туда случайно), а потои посчитаю ОЧЕРЕДНОЕ МО для "ТЕКУЩЕГО" момента, которое ОБЯЗАТЕЛЬНО будет положительным - в любом случае!!!

ЗЫ Лично я считаю, что есть только ОДНО настоящее МО, а все остальное, хоть и считается, как выяснилось, такими же мо (только ма-а-а-аленькими), но на самом деле НАФИГ НЕ НУЖНО. Точнее нужно для вспомогательных рассчетов, которые можно делать и другим способом, более отражающим СУТЬ задачи, чем называть все подряд одним термином - мо.

ЗЗЫ Сорри за не уважение к тервер...

[MikeT37]

MO не может быть одно на всю жизнь. Твоя рука до флопа имеет одно MO (с которым ты и уронил случайно в банк 50$), а после флопа MO может кардинально поменяться, после чего ты или выкинешь руку нах, или уронишь еще 50$.

[AVG51]

Сообщение от MikeT37 писал вт, 04 октября 2005 09:56

MO не может быть одно на всю жизнь.

Угу. Зато оно должно быть одно для одной задачи. И как только задача меняется, меняется и МО. Однако для ОДНОЙ задачи оно должно быть ОДНО, а задача дана для ситуации после выпадения флопа и после выпадения торна она изменится, и её настоящее МО изменится тоже.

Но мне сказали, что может быть несколько всяких-разных МО в пределах ОДНОЙ задачи, так как можно взять её любой кусочек и посчитать НЕЧТО, которое и будет очередным МО. Это противоречит логике, но если об этом говорят те, кто знает тервер, то я, как человек его не знающий, вынужден с этим согласиться.

Сообщение от Цитата:

Твоя рука до флопа имеет одно MO (с которым ты и уронил случайно в банк 50$), а после флопа MO может кардинально поменяться, после чего ты или выкинешь руку нах, или уронишь еще 50$.

Ты читал о чем идет речь в этой ветке?

[AVG51]

Сообщение от Yura писал пн, 03 октября 2005 12:35

Да, существуют разные МО.

В пределах ОДНОЙ задачи??? Сорри за въедливость, но я люблю во всем точность, в том числе и в употреблении терминологии. Поэтому хочу задать ещё пару вопросов.

Нам дана определенная задача (см. п2 в первом письме этой ветки).

Сообщение от Цитата:

А вот МО игры в целом будет отрицательно, фактически играем 1 на 1 с вероятностью победить 20% 140*0,2-140*0,8=-84.

Вот это и есть МО этой одной задачи.

Сообщение от Цитата:

МО кола высчитывается как ты показал и оно положительно - отвечать нам выгодно, никого не волнует, кто положил деньги в банк, если они уже там и мы за них боремся.

А по какому праву ты считаешь МО кола? Если бы в задаче было сказано, что в банке 200$ (без указания истории их там появления) и дальше по тексту, вот тогда нужно было считать это МО. Однако ты, почему-то, вычленяешь какой-то кусочек задачи и считаешь для него МО - но ведь это не будет мо задачи! Это будет мо, которое принадлежит рассуждениям если бы как бы было бы что вот бы, и эти рассуждения не имеют никакого отношения к данной конкретной задаче, с конкретными условиями!

Казалось бы "какая разница", но данные рассуждения о наличии нескольких полноценных мо в одной задаче, которые ты подтвердил как правильные, позволяют массе народа говорить, что в данной задаче мы играем на положительном МО. Пусть даже мы уточнили, что это не мо задачи, а мо кола, но по твоим словам выходит, что это реальная часть задачи, а не если бы да кАбы, и что мы играем на положительном мо.

Вопрос: правомерно ли считать положительное мо кола в данной задаче как реальное, или все-таки он выдуманное нами как если-бы-да-кабы лишь для того, чтобы решить эту задачу по-проще, а не как положено? В итоге получается параметр, который позволяет принять нам решение в данной задаче, но правомерно ли называть этот параметр именно МО, если мы решаем именно эту конкретную задачу???

Мое решение данной задачи было бы следующим:
1. Определяем наши потери после флопа (то есть для форлда) это 100$. Причем это не мо, а просто наши потери!
2. Считаем мо всей задачи по твоей формуле и затем СРАВНИВАЕМ ЕГО с нашими потерями!!! Если значение МО больше наших потерь (но тем не менее оно ОТРИЦАТЕЛЬНОЕ), то нужно ставить. В данном случае МО=-84, что больше чем -100, значит нам нужно уравнивать.

По-моему это и есть ГРАМОТНОЕ решение данной задачи, с ОДНИМ МО и с пониманием того, как нам нужно играть на ОТРИЦАТЕЛЬНОМ МО, безо всяких если бы да кабы. Заметь, в данном решении есть одно единственное МО и оно отражает именно то, что и должно отражать - наш средний выигрыш/проигрыш для данной конкретной задачи. То есть данное решение отражает СУТЬ задачи, а не всякую-разную формульную эквилибристику с кучей маленьких выдуманных мо.

Жду ответа на вопрос.

[Floater]

Сообщение от AVG51 писал вт, 04 октября 2005 13:18

Мое решение данной задачи было бы следующим:
1. Определяем наши потери после флопа (то есть для форлда) это 100$. Причем это не мо, а просто наши потери!
2. Считаем мо всей задачи по твоей формуле и затем СРАВНИВАЕМ ЕГО с нашими потерями!!! Если значение МО больше наших потерь (но тем не менее оно ОТРИЦАТЕЛЬНОЕ), то нужно ставить. В данном случае МО=-84, что больше чем -100, значит нам нужно уравнивать.

По-моему это и есть ГРАМОТНОЕ решение данной задачи.

Все правильно. Тебе нужно определить разницу МО колла (МОк) и МО фолда (МОф).
МОф = -(Наша ставка на префлопе)
МОк = (Наши ставки + Ставки оппонента)*(вероятность нашей победы)-(наши ставки)
МОк-МОф = (Наши ставки + Ставки оппонента)*(вероятность нашей победы)-(наши ставки) - (- Наша ставка на префлопе) =
= (Наши ставки + Ставки оппонента)*(вероятность нашей победы) - ((Наша ставка на префлопе) + (Наша на флопе)) + (Наша ставка на префлопе) =
= (Наши ставки + Ставки оппонента)*(вероятность нашей победы) - (Наша ставка на префлопе) - (Наша на флопе) + (Наша ставка на префлопе) =
= (Наши ставки + Ставки оппонента)*(вероятность нашей победы) - (Наша ставка на флопе)

Вот в нашем случае и получаем:
МОк-МОф = (100+40 + 100+40)*0,2 - 40

[teraflop]

Сообщение от AVG51 писал вт, 04 октября 2005 13:18

Казалось бы "какая разница", но данные рассуждения о наличии нескольких полноценных мо в одной задаче, которые ты подтвердил как правильные, позволяют массе народа говорить, что в данной задаче мы играем на положительном МО. Пусть даже мы уточнили, что это не мо задачи, а мо кола, но по твоим словам выходит, что это реальная часть задачи, а не если бы да кАбы, и что мы играем на положительном мо.

В твое задаче есть МО игры постфлоп. Есть МО игры префлоп (для постоянной величины оно, естественно, равно этой величине). Есть МО всей игры. Внимание, ловкий фокус: МО всей игры равно сумме МО на префлопе и МО на постфлоп!
Просто, раз это тебя путает, не говори просто "МО", а всегда указывай МО чего ты считаешь.

А что касается "массы народа", которая считает, что в данной игре их МО положительно, то просто пригласи эту массу играть с тобой на этих условиях. На прибыль сможешь купить себе профессора математики, задачки решать

[AVG51]

Сообщение от Floater писал вт, 04 октября 2005 19:01

Все правильно. Тебе нужно определить разницу МО колла (МОк) и МО фолда (МОф).

Так вот я и спрашиваю, корректно ли разбивать задачу на выдуманные подзадачи (а если нужно и ещё на подподзадачи, как в моем примере, когда я 50$ случайно уронил) и для каждой искать выдуманные мо?

Наверно я косноязычный какой-то, но никак не могу выразить суть проблемы... Решение то мы все нашли, и я с ним согласен. Однако мне не нравится ваша МЕТОДИКА введения виртуальных вымышленных мо для одной единственной конкретной задачи!

Ну вот смотри, ты хочешь искать МОф. А где в данной задаче есть фолд? Там даже слова такого нет! Ты ПРИДУМАЛ свою собственную задачу, то есть если бы как бы сделать бы фолд, вот тогда бы... Понятно, что так делать как бы можно, но грамотный ли это подход? Такой задачи НЕТ, ты сам её придумал для того, чтобы решить мою задачу, но какой отношение ТВОЕ МО имеет к МОЕЙ КОНКРЕТНОЙ ЗАДАЧЕ? Да никакого! НЕТ ТАКОГО МО В МОЕЙ ЗАДАЧЕ, ты его ПРИДУМАЛ сам чтобы её решить. Правильно?

И если с вымышленностью фолда ещё как-то все понятно (задача явно отдельная и выдумана тем, кто решает мою задачу), то с МОк все намного хитрее. Даже ты думаешь, что такое мо существует для данной задачи, однако ты его ПРИДУМАЛ точно так же как и МОф, предположив, что если бы мы как бы заплатили бы за бы просмотр, и это как бы не наши деньги...

Но поглядев на все эти ВЫДУМКИ появляются люди, которые говорят об игре на положительном мо, и о том, что положительное мо служит для оптимизации проигрыша! Разве МО не определено как СРЕДНИЙ ВЫИГРЫШ??? Разве можно говорить о МО как о каком-то критерии, в котором важен только знак, и который можно всегда придумать таким образом, чтобы только знак имел значение? Ведь это все просто ПРИДУМАНО для решения конкретной задачи, в которой ничего этого НЕТ!!! Это ВЫДУМКИ, которым куча народу уже присваивает физические смыслы...

Вопрос: корректно ли ПРИДУМЫВАТЬ для ОДНОЙ конкретной задачи РАЗНЫЕ МО? Существуют ли разные МО внутри одной задачи??? Ведь есть вполне грамотное решение, которое использует ОДНО ЕДИНСТВЕННОЕ МО данной конкретной задачи, безо всяких придумываний! Юра-а-а??!!!

ЗЫ Почему я это спрашиваю? Я не знаю тервер на хорошем уровне - только начальный уровень технического вуза совковых времен. А там понятие МО вообще только вскользь проходили. Однако я прекрасно владею логикой и вижу, что твой (и не только) подход к решению задачи НЕ ЛОГИЧЕН, ибо реализуется через вымышленные сущности, которые отсекаются бритвой Оккама. Я привел решение, которое не использует никаких вымыслов и раскрывает СУТЬ задачи, тогда как вымыслы маскируют эту суть и доводят до абсурда. Так это или нет???

Сообщение от Цитата:

А что касается "массы народа", которая считает, что в данной игре их МО положительно, то просто пригласи эту массу играть с тобой на этих условиях.

Уже приглашал Отмазываются тем, что положительное МО служит для оптимизации потерь. То есть МО положительно, но мы проигрываем, а оно минимизирует проигрыш. Абсурд или так и есть?

Понятно, что можно ПРИДУМАТЬ такую подзадачу, которая будет иметь какое-то свое собственное положительное МО и относительно моей задачи будет оптимизировать проигрыш. Но разве это МО для придуманной подзадачи относится к моей конкретной задаче именно как _МО_, а ни просто как некий параметр, не отражающий СУТЬ моей задачи (не отражающий именно как МО по его определению), но служащий для минимизации потерь?

[teraflop]

Сообщение от AVG51 писал ср, 05 октября 2005 10:07

Так вот я и спрашиваю, корректно ли разбивать задачу на выдуманные подзадачи (а если нужно и ещё на подподзадачи, как в моем примере, когда я 50$ случайно уронил) и для каждой искать выдуманные мо?

Даже не знаю, как и спросить-то... Ты отдаешь себе отчет, что разбиение задачи на подзадачи с их последующим решением - это основной научный метод со времен... Нет, даже не знаю с каких времен, но постарше Аристотеля будет.