[Skuratoff]

NOEL, я тоже могу просто написать, что кто-то прав, кто-то нет. Докажи. Я пока не увидел нигде, чтобы мои доводы были бы как-то опровергнуты.

[N0EL]

ты же споришь не по решению задачи, а по трактовке условий, а это уже не математика, а беллетристика.
грубо говоря жадный в моём понимании задумки автора задачи означает
if f(a)>f(b), then choose a.
то есть если (в твоём примере) последнему достанется одна монета при любом раскладе, то неясно, какой из вариантов он выберет. на твой аргумент "больше он в любом случае не получит" я могу сказать "меньше он в любом случае не получит".

[Skuratoff]

Если следовать вашей логике и трактовке, также будет неясно, какой вариант выберет и предпоследний (при 100 олигархах), как ты говоришь - "меньше он в любом случае не получит". Почему тогда выбор падает именно на него? Ну вот давайте, объясните мне. Объясните, тогда успокоюсь.

Я все-таки решил прогуглить эту задачу, и кажется понял, почему вы в штыки воспринимаете тот факт, что у этой задачи множество решений, в том числе и ваш. Изначально это была задача про 5 пиратов. Там нет в условиях ничего про логичность. Просто нужно убедить пиратов проголосовать за тебя. Есть окончательно утвердившийся на просторах сети ответ, в котором анализируется ситуация с конца: что произойдет, если был бы всего один пират, что - если бы их было два и т. д. После такого анализа предельно точно определяются 2 пирата (5-й и 3-й), которых точно не устраивает, чтобы первого убили. А дальше рассуждения просто не идут. Просто предлагается разъяснить 5-ому и 3-ему (а это предельно просто разъяснить даже пиратам), что их дело швах и надо голосовать за первого. Но в этой задаче условия другие. Здесь есть только одна единственно верная трактовка, не может быть 2-х разных. А вы, похоже, просто-напросто перенесли ответ той задачи сюда.

[N0EL]

Сообщение от Skuratoff

А вы, похоже, просто-напросто перенесли ответ той задачи сюда.

Я пока ещё могу решить самостоятельно такую задачу))
уверен также, что в задаче про пиратов "нужно убедить" = объяснить с точки зрения логики (без обманов, подстав и прочей фигни). В задаче с олигархами убеждать не нужно, потому что они и сами все умные. Условия одинаковые.

Мой вариант решения.

Скрытый текст:

Гипотеза: нужно дать по монете ребятам своей чётности. остальное себе. других вариантов, сохраняющих столько денег, нет.
База индукции.
n=2. очевидно старший заберёт всё себе.
n=3. нужно дать монету последнему. этот вариант сработает - последний понимает, что при n=2 ничего не получит. поэтому голосует за. других вариантов нет (тоже важно это отметить) - если дать монету предпоследнему, то последний в обоих вариантах получит ноль. соответственно он может проголосовать случайным образом. предпоследний имеет выбор между 1 и {либо 1 либо 99}, то есть тоже ничего не теряя может проголосовать против. очевидно главный не должен такого допустить.
n=4. если дать монету предпоследнему - получим желаемый результат. он понимает, что при n=3 получит ноль, поэтому проголосует за. других вариантов быть не может. если дать монету последнему, то он может проголосовать как за, так и против, ибо при n=3 тоже получит одну монету. если дать монету следующему за собой - он без риска проголосует против.
Переход: допустим утверждение верно для n=к. докажем для n=(к+1).
такая раздача монет гарантировано принесёт результат. каждый из ребят чётности главного понимает, что проголосовав против, он получит ноль (а не одну), потому что будет уже различной чётности с главным и будет n=к. другого варианта тоже не будет. допустим главный даст монету хотя бы одному человеку не своей чётности. тогда против могут проголосовать все не получившие монету И ЭТОТ ЧЕЛОВЕК. потому что при n=к он будет чётности главного (нового главного) и всё равно получит свою монету.
Гипотеза доказана.

Пару моментов. Когда автор придумывает интересную олимпиадную задачу с оригинальным "красивым" решением, но находится ещё простое решение, то он делает всё, чтобы его решение оставалось единственным - меняет вводные данные задачи, накладывает дополнительные условия итп. особенно ценятся задачи, где есть так называемый "ложный путь".
При решении задачи, ученикам не требовалось доказать, что решение единственное. Привести верное решение было достаточно, для того, чтобы задачу полностью засчитали на олимпиаде.

[Skuratoff]

Сообщение от N0EL

Мой вариант решения.

Скрытый текст:

... допустим утверждение верно для n=к. докажем для n=(к+1).
такая раздача монет гарантировано принесёт результат. каждый из ребят чётности главного понимает, что проголосовав против, он получит ноль (а не одну), потому что будет уже различной чётности с главным и будет n=к. другого варианта тоже не будет. допустим главный даст монету хотя бы одному человеку не своей чётности. тогда против могут проголосовать все не получившие монету И ЭТОТ ЧЕЛОВЕК. потому что при n=к он будет чётности главного (нового главного) и всё равно получит свою монету.
Гипотеза доказана.

Скрытый текст:

Вот, это уже нормальные контраргументы на мой предыдущий аргумент, а не простое повторение того же самого. Но все же, я до сих пор не вижу никакой логики в том, чтобы отказываться нечетному от одного тугрика. Просто-напросто потому, что логичнее быстрее уйти оттуда, а не тратить время и ждать, когда главный станет твоей четности.

[N0EL]

фактора времени в условиях задачи нет. торопливость не указана, как характеристика олигархов.
касательно тугрика - никто не отказывается, просто возьмёт его у другого (с какой то вероятностью. в условиях эта вероятность не указана, но есть шанс, что она ненулевая, ибо НЕ УКАЗАНО, чем будет руководствоваться олигарх, выбирая из двух равноценных решений. поэтому такой вариант не стопроцентный, и решением задачи быть не может).
отвлечённый пример. ты баллотируешься в президенты. и ещё один человек. на выборы придёт только один олигарх. его голос решает. он жадный. ты предлагаешь ему тугрик, чтобы он голосовал за тебя. потом приходит конкурент и тоже предлагает тугрик, чтоб голосовал за него. будешь ли ты уверен в своей победе? ведь олигарху нет смысла отказываться от твоего тугрика, к тому же ты предложил первый. это мой последний аргумент, больше спорить не буду, уже и так потратил на эту тему раз в 50 больше времени, чем планировал.

[Skuratoff]

Ок, я тоже не вижу смысла дальнейшего спора с тобой. Ты, видно, хоть понимаешь, что я имею ввиду. У нас просто расхождения в понимании "логичности".