[liam]

На одном из форумов возник спор о летерее Гослото 5из36. Суть дела:
число возможных комбинаций по 5 чисел в данной лотерее равно 376992 (далее "377 тыс") в теории рассчетное число угадывания пятерок= n/377, где n- количество ставок. Т.е например на 37700 тыс. ставок рассчетное число угадываний в среднем равно 37700/377=100. Точно так же как из 200 подбрасываний монетки рассчетное число выпадения орла ~100. Человек с форума заметил отклонение в -45% от рассчетного числа. В этом и весь спор- нормальное ли это отклонение на такой длинной дистанции?
далее его наблюдения:

Факт 1. С 60 по 524 тираж в лотерее 5 из 36 ( то есть по 1 мая 2011 года) было сделано 36400 тыс ставок. Расчетное количество угадывания пятерок=36400/377=97 , фактически угадано 104 , расхождение +7% . На 1 пятерку приходится 36400/104=350 тыс ставок, что близко к расчетному значению 377 тыс ставок , расхождение 350/377= -7 %.
Факт 2 .Начиная со 2 мая 2011 года по 02 февраля 2012 в лотерее 5 из 36 было сыграно 33639 тыс ставок . Расчетное количество угадывания пятерок=33639/377=89 , фактически угадано 49 , выявленное расхождение – 45 %, на 1 пятерку приходится 33639/49=687 тыс ставок, что превышает расчетное значение 377 тыс ставок в 1,82 раза – то есть на 82 %. И значение ставок необходимое для угадывания 1 пятерки превышает предыдущее – до 2 мая 11 г – почти в 2 раза, 687 тыс вместо 350 тыс.
Факт 3. Ставки поставленные огромным количеством разных людей в разных частях страны являются независимыми и случайными. Следовательно количество ставок приходящееся на одно угадывание пятерки является случайной величиной. Очевидно что расчетным значением этой случайной величины ( т.н. математическим ожиданием - МО) является 377 тыс – общее количество всех возможных вариантов лотереи 5 из 36 . Закон больших чисел говорит о том, что чем больше количество испытаний – тем более точно мы можем получить значение случайной величины, другими словами – чем больше количество испытаний – тем меньше расхождение между МО и полученными из эксперимента значениями случайной величины. На 2 мая 11 года расхождение составляло 7 % - см. факт 1. На 02 февраля 2012 года сделано 70039 тыс ставок – практически в 2 раза больше чем на 2 мая 2011 года, угадано 153 пятерки , на 1 пятерку пришлось 458 тыс ставок, что больше расчетного значения на 21 %. Как очевидно закон больших чисел в гослото перестал выполняться. Чем больше мы получаем испытаний – тем больше имеющаяся погрешность определения случайной величины. Погрешность которая должна уменьшаться - увеличилась в 3 !!! раза – с 7 до 21 %.

[mircurt]

Факт 3. Ставки поставленные огромным количеством разных людей в разных частях страны являются независимыми и случайными.

C чего вдруг вы взяли что ставки людей независимые и случайные? Все эти цифры , которые тут приведены справедливы лишь , если люди ставят абсолютно случайно , но это не так.

Если посмотреть реальные цифры по ставкам , то можно увидеть что большинство людей не особо заворачиваются на какие цифры ставить. Уверен что большинство ставок что-то вроде 1 2 3 4 5 , я бы например даже не удивился , если бы отклонение стало бы еще больше.

[EffOrt]

Лотерея это в принципе разводка, а русская лотерея это двойная разводка.

[FroZer]

Сообщение от mircurt

Факт 3. Ставки поставленные огромным количеством разных людей в разных частях страны являются независимыми и случайными.

C чего вдруг вы взяли что ставки людей независимые и случайные? Все эти цифры , которые тут приведены справедливы лишь , если люди ставят абсолютно случайно , но это не так.

Если посмотреть реальные цифры по ставкам , то можно увидеть что большинство людей не особо заворачиваются на какие цифры ставить. Уверен что большинство ставок что-то вроде 1 2 3 4 5 , я бы например даже не удивился , если бы отклонение стало бы еще больше.

Ну вообще по логике даже если все 700 тысяч билетов являются ставкой на 1-2-3-4-5, вероятность выпадения всех или части этих цифр точно такая же.

Касательно темы - пускай посчитают, вышло за 3 сигмы или нет? А то какой-то не до конца статистический инструментарий используется.
Если что я уже не помню как это делать, поэтому не подскажу Но чисто на глаз выборка для таких событий не такая и большая, если порядок количества угадываний пятерки идет на сотни..

[liam]

Сообщение от FroZer

Касательно темы - пускай посчитают, вышло за 3 сигмы или нет? А то какой-то не до конца статистический инструментарий используется.
Если что я уже не помню как это делать, поэтому не подскажу Но чисто на глаз выборка для таких событий не такая и большая, если порядок количества угадываний пятерки идет на сотни..

Рассчетное число угадываний пятерок=89,
Сигма ~равна корню из рассчетного числа.
3 сигмы=3*корень из 89=28,3 и возможный разброс=89+/-28=61....117 угадываний.
а на практике их всего 49 - получается, что это невозможно при честной игре?

[Yura]

с чего вдруг сигма равна корню из МО?

[liam]

Сообщение от Yura

с чего вдруг сигма равна корню из МО?

Не знаю, я такую форулу нашел.
Скажите как правильно считать?

[Groov]

Сообщение от EffOrt

Лотерея это в принципе разводка.

Имхо, нужно было начинать и заканчивать этим и только.

[Yura]

Сигма (СКО) - корень из дисперсии. Дисперсия считается по полным исходным данным, общая формула сумма (Хi-МО)^2 (если правильно помню). Но наверняка в экселе есть для набора данных функция вычисления диспы и СКО.