[nikden4]

Ув. профи!
За каждый BJ дают лотерейку. Ежедневно проводиться розыгрыш 5 из 36 (как совдеповское лото). Если угадываеш 3 номера дают денюшку, 4 дают больше ....
ВОПРОС : Сколько билетов необходимо чтобы гарантированно обеспечить выигрыш хотя бы 3 номеров.

Р.S:В лотерейке надо зачеркнуть 5 номеров из 36 (без повторов) Номера определяют на рулетке.

[Крёстный отец]

7140.

[CLON]

Гарантированное количество билетов для обеспечения 3 из 36 - 741,
оптимальное количество билетов, обратнопропорциональное вероятности 1/Р(3_36)= 81.

ЗЫ: Подробный расчет с формулами смотрите в ветке "Рулетка" в теме "ЛОТЕРЕЯ".

[korovin]

Сообщение от Цитата:

Гарантированное количество билетов для обеспечения 3 из 36 - 741,

Миллион билетов тоже гарантирует выйгрыш. На вопрос: Какое минимальное количество билетов необходимо чтобы гарантировано угадать в одном розыгрыше 3 номера (и как их заполнить) так никто и не ответил. Судя по статье в кванте, на которую есть ссылка в форуме Рулетка, ответ не так очевиден как кажется. Я могу лиш предположить что нужно 100-150 билетов

[Grey]

Сообщение от Korovin писал

На вопрос: Какое минимальное количество билетов необходимо чтобы гарантировано угадать в одном розыгрыше 3 номера (и как их заполнить) так никто и не ответил.

Жалко время тратить на чисто теоретические изыскания. Сообщите мне, где эта лотОрея проводится, и я (может быть), займусь этим.

[korovin]

Сообщение от Цитата:

Сообщите мне, где эта лотОрея проводится, и я (может быть), займусь этим

Встречал в Барнауле, казино Мираж, года два назад

[Grey]

Знаю я этот мираж. Они там большие выдумщики Правда, их выдумки обычно долго не держатся.

[Крёстный отец]

Пересчитал, получилось 5984.
7140 выходило из неправильной формулы: (36*35*34)/3!, тогда как следовало считать:
N=(34*33*32)/(1*2*3)=5984, где в числителе делается выбор "3-х из 34-х", а в знаменателе стоит факториал количества множителей, чтобы исключить одинаковые результаты при разном порядке выпадения номеров.
Тот же результат получается при более сложном подсчёте:
N=32*1+31*2+30*3+...+1*32 (=5984)
Последний метод даёт нам и картину перебора вариантов. Во всех данных нам билетах мы зачёркиваем 35 и 36, а в оставшихся отмечаем тройки номеров по следующему правилу:
1 серия:
1-2-3, 1-2-4, 1-2-5... 1-2-34;
1-3-4, 1-3-5, 1-3-6... 1-3-34;
1-4-5, 1-4-6... вплоть до
1-33-34,
всего 528 вариантов.
2 серия:
2-3-4, 2-3-5, 2-3-6... 2-3-34,
2-4-5, 2-4-6, 2-4-7... 2-4-34,
и т.д.
В предпоследней, 31-й, серии будет всего три билета:
31-32-33, 31-32-34 и 31-33-34,
а в последней, 32-й, только 1:
32-33-34 (напомню, что 35 и 36 вычеркнуто заранее во ВСЕХ билетах).
Таким образом, необходимо минимум 5984 билетов, чтобы гарантированно угадать 3 номера или больше.

[Fabrica]

В корне неверная стратегия.
У тебя все тройки без 35, 36 единственные, а например тройка 1-35-36 - аж 528 вариантов, также 2-35-36 и 3-35-36 и т.д. чеж ты так их обидел-то?
Вот если б ВСЕ тройки были бы в ЕДИНСТВЕННОМ числе!! тогда было б что-то! И билетов было бы всего 714. Но это невозможно.
Вопрос про то и стоит - СКОКА МИН кол-во пятерок в которых будут ВСЕ тройки! Ты просто предложил вариант раскладки троек. Т.е. теперь известно, что в 5984 билета уложиться можно, но это ДАЛЕКОООО не минимум. Когда было спортлото 5 из 36, я тоже задавался таким вопросом, и даже выписывал эти пятерки но после полутора тысяч билетов устал, надоело и бросил.
Таким образом ответ где-то между 714< Х <=5984.
Теперь дальше конкурс - кто понизит верхний предел?

Кажется я придумал как влезть в 1632 билета.
Разбиваем 36 номеров на пары: 1-2, 3-4, 5-6 и т.д. до 35-36.
Теперь группируем эти пары по 3.
Допустим для начала, что в билете не 5, а 6 номеров (спортоло 6 из 49). Тогда мы охватим ВСЕ тройки из 36, имея всего 18*17*16/(2*3)=816 билетов. Но у нас в билете тока 5 номеров. Тогда надо раздвоить последнюю пару на 2 билета, и мы охватим все тройки.
Представим каждый билет как пятерку такого вида: а-а-в-в-с1 + а-а-в-в-с2.
Т.е. (1-2)+(3-4)+5 = билет и к нему (1-2)+(3-4)+6 = парный билет.
И всего билетов надо 816*2 = 1632.

Теперь дальше конкурс - кто понизит верхний предел?