Задача с биллборда в США
 

Эту задачу привез знакомый из США. Некоторые крупные компании прибегают к нестандартным поискам талантливых сотрудников, например, программистов. На биллборд вывешиваются условия задачи и пишется, присылайте свое резюме вместе с решение туда-то.
Во свяком случае, так ему объяснили появление задачи на рекламном щите.

Задача:
Первый человек съедает целую пиццу за X часов. Второй человек за Y часов.
На сколько целых одинаковых кусков нужно разделить одну пиццу, чтобы последний кусок всегда забирал первый человек? Пиццу они начинают есть одновременно.

Резюме отсыласть никуда не нужно, но ваши ответы будет интересно посмотреть.

Примечание: очевидно, что ответ будет не 3,5 или 7 кусков, т.к. не известно, кто ест быстрее ;)

Re: Задача с биллборда в США
 

пиццу не надо резать вообше?:rolleyes: т.к. первый кусок будет одновременно и последним, а начнут они одновременно:p и каждый следушей раз они будут брать новую пиццу вместе( первый и он же соответсвенно последний кусок)

Re: Задача с биллборда в США
 

пиццу разрезать нужно :) под куском здесь понимается часть от целого.

пиццу целиком, вообще, не очень удобно есть, тем более вдвоем :)

разрезаем как в пиццерии, чтобы куски получились одинаковые.

Re: Задача с биллборда в США
 

вот блин:D

Re: Задача с биллборда в США
 

Задача имеет решение если X=Y?

Re: Задача с биллборда в США
 

Предполагаем, что время X отлично от Y. Т.е. наши герои едят с разной скоростью.

Re: Задача с биллборда в США
 

Ну, например, если разрезать на X*Y кусков, то они закончат еду одновременно. Соответственно, если на X*Y+1, то кто-то из них таки съест последний кусок, но кто?

Есть такое понятие, как НОК (наименьшее общее кратное). Это оптимальней, чем резать на X*Y кусков.

Re: Задача с биллборда в США
 

Это все равно не корректно в случае X/Y or Y/X = целое число.
Если предположить, что приоритет первого человека, то решение:
2+X/Y округлен. до целого в бОльшую сторону.

Re: Задача с биллборда в США
 

ответ конкретное число?:mad: или уравнение какое- нить?

Re: Задача с биллборда в США
 

Все корреткно.
Например, первый ест целую пиццу за 1 час, второй за 1/2 часа X/Y = 2, т.е. целое число.
Делим пиццу на 6 кусков, последний кусок съедает первый. Т.е. при X/Y = целому числу имеем решение задачи при заданных условиях.

Опять же, герои начинают есть одновременно. Приоритетов ни у кого нет.
Кто успел - тот и съел.
Понятно, что если первый взял последний кусок, то второй отбирать у него ничего не будет.

Ответ - уравнение, т.к. неизвестно с какой конкретной скоростью едят герои, и кто ест быстрее.

Re: Задача с биллборда в США
 

В условии: чтобы последний кусок всегда забирал первый человек

Пересчитай ещё раз свой пример. У тебя получится что 6ой т.е. последний кусок заберёт второй чел.

Re: Задача с биллборда в США
 

При твоих условиях:
2+X/Y округлен. до целого в бОльшую сторону=4

Re: Задача с биллборда в США
 

2 alles, ты прав. в посте перепулал игроков, т.е. первый ест за 1/2 часа, второй за 1 час. соответственно первый герой достигнет последнего куска первым. здесь Y/X=2, т.е. целое число. Суть прежняя.
Это к тому что, задача корректна и решается ;)

Формула другая, n=2+X/Y (округление до целого в бОльшую) не подходит.
Например,
если X=1 час, Y= 1/2, n=2+2 => n=4
В данном случае герои подойдут к последнему куску одновременно.

Приоритетов ни у кого нет, нужно, чтобы последний кусок достался первому.

Re: Задача с биллборда в США
 

:mad:фигня задача.
Если X/Y целое число, то походить одновременно будут в любом случае.

Re: Задача с биллборда в США
 

вроде задача не имеет решения.
Допустим, решение =n кусков. Тогда можно задать соотношение X/Y >n -> пока первый ест 1й кусок, второй сьедает все остальные куски пиццы..

Re: Задача с биллборда в США
 

Все сдались:p.
Давай свою формулу!

Re: Задача с биллборда в США
 

Ещё не все, я вот только что сел думать :)

Re: Задача с биллборда в США
 

Попробую рассуждать вслух.

Имеем: первый ест за X часов, второй - за Y. Делим на n кусков.

Очевидно, что первый должен съесть первый кусок быстрее, чем второй съест n - 2 куска. Тогда второй кусок первого едока окажется последним куском вообще.

Первый ест один кусок за X / n, второй - за Y / n. Т.е. чтобы условие задачи выполнялось X / n должно быть меньше, чем (Y / n) * (n - 2). Упростим неравенство.

X / n < (Y / n) * (n - 2)

X / n < (Y * n - Y * 2) / n

n заведомо целое и положительное, если только задача имеет ответ.

X < y * n - 2 * Y

X + 2 * Y < Y * n

Y * n > X + 2 * Y

n > (X + 2 * Y) / Y

Ответ: наименьшее целое число, большее, чем (X + 2Y) / Y

Где ошибся?

Re: Задача с биллборда в США
 

(X + 2Y) / Y = 2+X/Y

говорит, что не правильно:roll:

Re: Задача с биллборда в США
 

Если первый есть быстрее второго то 3
Если наоборот то округдение в большую сторону ( (X/Y) +2 )

о
почти что сказал верхний


2 + ( Округление вверх до целого (X/Y) )