Нужно поменять дверь, тогда вероятность выигрыша увеличится:
Предположим что Hero выбирает первую дверь, тогда возможны следующие варианты:

Х - выбор Hero, М - машина, О - открытая пустая дверь.
Hero, если не изменит своему выбору, выигрывает машину лишь в первом случае, во вторых двух - проигрывает.
Подобные рисунки делаем для второй и третьей двери - картина не меняется.
Получается что всего 3 раза из 9 (1/3) Hero выиграет машину если останется при первоначальном мнении, соответственно, если изменит - выиграет 6 раз из 9 (2/3).