Регистрация
Регистрация Поиск Пользователи Все разделы прочитаны  
CGM > Покер > Школа покера > Теории, стратегии, основы покера
Опции темы

Одна покерная ситуация и теория вероятностей

Важные объявления
Старый 27.06.2007, 23:27   #21 (permalink)
Увлечённый
 
Регистрация: 26.10.2005
Адрес: Провинция
Сообщений: 462
Цитата:
Сообщение от Grey писал ср, 27 июня 2007 06:56
Первый раз вижу, чтобы понятие дисперсии применяли к вероятности, а не к случайной величине.
В данном случае это одно и тоже.

Ожидаемое число випадений сетов на n испытаниях.
s=n*MO
где МО - мат. ожидание числа выпадений сетов на 1 испытание.
МО=р*1+(1-р)*0=р
Это Я вне форума      
Старый 27.06.2007, 23:44   #22 (permalink)
Увлечённый
 
Регистрация: 26.10.2005
Адрес: Провинция
Сообщений: 462
На 10000 случаев карманных пар сет выпал 1000 раз.

А должен был

S=MO*n=0,11755*10000=1175,5 раз.

отклонение 175,5 раз

Одна сигма СКО*n^0,5=0,322*100=32,2

Мы ушли в отклонение на 175,5/32,2=5,45 сигм.

Что соответствует 20*10^-6 вероятности.

Что-то у меня это событие в 2000 раз чаще происходит. Сейчас поищу ошибку.
Это Я вне форума      
Старый 28.06.2007, 00:34   #23 (permalink)
Увлечённый
 
Регистрация: 02.10.2006
Адрес: Москва
Сообщений: 450
Цитата:
Сообщение от Это Я писал ср, 27 июня 2007 23:44
Сейчас поищу ошибку.
ИМХО ошибка в том что у нас биноминальное распределение, а вы используете понятия из равномерного.
Young вне форума      
Старый 28.06.2007, 00:52   #24 (permalink)
Увлечённый
 
Регистрация: 26.10.2005
Адрес: Провинция
Сообщений: 462
Цитата:
Сообщение от Young писал чт, 28 июня 2007 00:34
Цитата:
Сообщение от Это Я писал ср, 27 июня 2007 23:44
Сейчас поищу ошибку.
ИМХО ошибка в том что у нас биноминальное распределение, а вы используете понятия из равномерного.
Только не из равномерного, а нормального. Но это одно и тоже при n стремящемся к бесконечности.

Методом подгонки получил, что диспу нужно уменьшить в 2 раза. Давненько я этим вопросом интересовался и, вроде, понял почему, но сейчас сходу не вспомнить.

Проверим на примере.

Из n=65234 карманных пар сет выпал 7521 раз. Допустим.

MO=p=0,11755
D=0,1037/2=0,05185
CКО=D^0,5=0,2277

S=n*MO=65234*0,11755=7668 раз
разница delta=7668-7521=147 раза
одна сигма sigm=СКО*n^0,5=0,2277*65234^0,5=58,16 раза
число сигм m=delta/sigm=147/58,16=2,53 сигмы
что соответствует вероятности 0,07584

Проверьте по Mathematica 5, у меня нету.
Это Я вне форума      
Старый 28.06.2007, 07:36   #25 (permalink)
Бессмертный
 
Аватар для Grey
 
Регистрация: 30.04.2004
Сообщений: 3,612
Цитата:
Сообщение от Это Я писал
Цитата:
Сообщение от Grey писал
Первый раз вижу, чтобы понятие дисперсии применяли к вероятности, а не к случайной величине.
В данном случае это одно и тоже.

Ожидаемое число випадений сетов на n испытаниях.
s=n*MO
где МО - мат. ожидание числа выпадений сетов на 1 испытание.
МО=р*1+(1-р)*0=р
"Количество выпадений" на одно испытание - бессмыслица, так же как, и дисперсия этой "случайной величины". Ничего личного.

Цитата:
Сообщение от Цитата:
Проверьте по Mathematica 5, у меня нету.
Ты же вроде бы программер, напиши несколько строк кода на С или Delphi, 5 минут займет.
__________________
Arthur Grey
Grey вне форума      
Старый 28.06.2007, 21:24   #26 (permalink)
Увлечённый
 
Регистрация: 26.10.2005
Адрес: Провинция
Сообщений: 462
Цитата:
Сообщение от Grey писал чт, 28 июня 2007 07:36
"Количество выпадений" на одно испытание - бессмыслица, так же как, и дисперсия этой "случайной величины". Ничего личного.
Grey, я всего лишь ошибся в функции Лапласа (связь между количеством сигм и вероятностью события). Если точно считать, то выпадение 999 и менее за 10000 это уход на 5,48 сигмы.
P=0,5-Ф_нормированная(5,48)=2,127*10^-8, что всего лишь в 1,84 раза отличается от точного значения при биноминальном распределении. Это очень неплохая погрешность для такого узкого участка как 5,48 сигмы.

А эта бессмыслица называется “Предельная теорема Муавра-Лапласа”.

Интегральная формула:

Вероятность, что в n испытаниях число успехов находится между m1 и m2 равна p(m1,m2) = Ф_нормированная ((m2-np)/(npq)^0,5) - Ф_нормированная ((m1-np)/(npq)^0,5)

В нашем случае:
n=10000
m2=999
m1=0
p=0,11755
q=1-p=0,88245

npq=1037>9 можно использовать формулу Муавра-Лапласа

(m2-np)/(npq)^0,5 = (999-10000*0,11755)/(10000*0,11755*0,88245)^0,5=-5,480
(m1-np)/(npq)^0,5 = (0-10000*0,11755)/(10000*0,11755*0,88245)^0,5=-36,498
p(m1,m2)= Ф_нормированная(-5,480)-Ф_нормированная(-36,498) =
= -(0,5-2,127*10^-8) - (-0,5) = 2,127*10^-8

Учи мат. часть, ничего личного.
Это Я вне форума      
Старый 29.06.2007, 00:06   #27 (permalink)
Увлечённый
 
Регистрация: 02.10.2006
Адрес: Москва
Сообщений: 450
Цитата:
Сообщение от Цитата:
А эта бессмыслица называется “Предельная теорема Муавра-Лапласа”.
Лаплас, Лапласом. Но все чем применять термин дисперсия к дискретной случайной величине ну ни как не вписывает в существующую мат. часть.
Young вне форума      
Старый 29.06.2007, 03:20   #28 (permalink)
Бессмертный
 
Аватар для Grey
 
Регистрация: 30.04.2004
Сообщений: 3,612
Цитата:
Сообщение от Это Я писал
Grey, я всего лишь ошибся в функции Лапласа (связь между количеством сигм и вероятностью события).
А я всего лишь дал точный ответ и программу, которая может такой ответ выдать для любого практически достижимого количества испытаний. И не тряс при этом своими познаниями, в отличие от некоторых. Кое-кому, кроме знаний и оценок в экзаменационных ведомостях, сильно недостает умения эти знания применять.
__________________
Arthur Grey
Grey вне форума      
Старый 29.06.2007, 05:41   #29 (permalink)
Увлечённый
 
Регистрация: 26.10.2005
Адрес: Провинция
Сообщений: 462
Цитата:
Сообщение от Grey писал пт, 29 июня 2007 03:20
А я всего лишь дал точный ответ и программу, которая может такой ответ выдать для любого практически достижимого количества испытаний. И не тряс при этом своими познаниями, в отличие от некоторых. Кое-кому, кроме знаний и оценок в экзаменационных ведомостях, сильно недостает умения эти знания применять.
А признать, что был не прав насчет бессмыслицы? alles`а так по полной щемил, чтобы он признал что не прав.

Не про меня утверждение. Это насчет ботаника, который удивляется прикручиванию проводов голыми руками. У меня немало троек в дипломе,
я вообще мало в институт ходил (на дневное отделение), не было денег на существование, поэтому работал.

Насчет неумения применять знания. Это такая шутка? Применять математический пакет для полного перебора гигантских формул, если это на 99,99% сопадает с нормальным распределением (при n=1000) и считается за полминуты на пальцах. Не подумай, что я этого Лапласа и его теорему помню, это я только что в учебнике посмотрел.
Это Я вне форума      
Старый 29.06.2007, 07:18   #30 (permalink)
Бессмертный
 
Аватар для Grey
 
Регистрация: 30.04.2004
Сообщений: 3,612
Цитата:
Сообщение от Это Я писал
А признать, что был не прав насчет бессмыслицы? alles`а так по полной щемил, чтобы он признал что не прав.
Могу повторить: понятие дисперсии по отношению к дискретной случайной величине которая равна единице либо нулю при выборке в 1 (одно) испытание - бессмыслица.
Цитата:
Сообщение от Цитата:
Не про меня утверждение. Это насчет ботаника, который удивляется прикручиванию проводов голыми руками.
а я и не говорил, что про тебя.
Цитата:
Сообщение от Цитата:
Насчет неумения применять знания. Это такая шутка? Применять математический пакет для полного перебора гигантских формул, если это на 99,99% сопадает с нормальным распределением (при n=1000) и считается за полминуты на пальцах.
Эти формулы для упрощения расчетов были придуманы в век, когда не то что компьютер, а логарифмическая линейка была чудом техники. А сейчас, если что-то можно подсчитать точно, я предпочитаю считать точно. И уйдет на это не полминуты, а полсекунды.
Цитата:
Сообщение от Цитата:
Не подумай, что я этого Лапласа и его теорему помню, это я только что в учебнике посмотрел.
это и так понятно было. Похвально, что признался.
__________________
Arthur Grey
Grey вне форума      
Старый 29.06.2007, 07:50   #31 (permalink)
Энтузиаст
 
Регистрация: 22.02.2007
Адрес: Москва
Сообщений: 250
Из общих соображенпий понятно, что сетов с флопа должно быть меньше, чем 1 раз из 8. Объяснение простое. Мы не просто берем пару, к которой выкладываем случайный флоп, му смотрим флоп при условии. что мы зашли на паре, а ктото нам ответил. На мелких парах мы заходим на всегда, а если зашли на крупной, то и ответит нам ктото с крупными картами, поэтому вероятность, что один ранг из нашей пары есть на руках, увеличена. Поэтому и сетов меньше.
лудоман вне форума      
Старый 29.06.2007, 08:05   #32 (permalink)
Увлечённый
 
Регистрация: 26.10.2005
Адрес: Провинция
Сообщений: 462
Цитата:
Сообщение от Grey писал пт, 29 июня 2007 07:18
Могу повторить: понятие дисперсии по отношению к дискретной случайной величине которая равна единице либо нулю при выборке в 1 (одно) испытание - бессмыслица.
До последнего ведь будет спорить. Grey, ты хочешь сказать, что при игре в руль нет понятий МО и D. Дискретная величина, вообще все тоже самое.

На всякий случай. Почему-то ты прицепился только к D, а МО типа нормально. Напомню: МО - начальный момент первого порядка, D - центральный момент второго порядка.

Grey, я буду пользоваться твоими методами. При скольких испытаниях 1,2,3,... можно применить понятие D. Где эта граница?

Ты мне сейчас напоминаешь vano, который делает немеряное число серий испытаний чтобы получить положительное МО. И не слышит людей, что его можно посчитать не экспериментально, а аналитически. Если МО и D посчитано аналитически, то это совершенно не значит, что оно для ОДНОГО испытания. D как и МО вообще не зависит от числа испытаний.

Цитата:
Сообщение от Grey писал
Кое-кому, кроме знаний и оценок в экзаменационных ведомостях, сильно недостает умения эти знания применять.
Это ты тогда к чему писал, просто для блефа. Я никогда про оценки не говорил.

Цитата:
Сообщение от Grey писал
А сейчас, если что-то можно подсчитать точно, я предпочитаю считать точно. И уйдет на это не полминуты, а полсекунды.
Код за тебя тоже комп набирает.

Цитата:
Сообщение от Цитата:
Не подумай, что я этого Лапласа и его теорему помню, это я только что в учебнике посмотрел.
Цитата:
Сообщение от Grey писал
это и так понятно было. Похвально, что признался.
Имелось в ввиду, что я умею применять даже те знания, которые уже забыл.
Это Я вне форума      
Старый 29.06.2007, 09:20   #33 (permalink)
Бессмертный
 
Аватар для Grey
 
Регистрация: 30.04.2004
Сообщений: 3,612
Цитата:
Сообщение от Это Я писал
До последнего ведь будет спорить. Grey, ты хочешь сказать, что при игре в руль нет понятий МО и D. Дискретная величина, вообще все тоже самое.
Есть, конечно. Только там нас интересует дисперсия случайной величины, которая называется выигрыш (вернее, проигрыш) за одну ставку. И которая имеет определенный смысл. В отличие от случайной величины "сколько раз выпало зеро за один спин", дисперсия которой нас нисколько не колышет. Если вернуться от рулетки к поставленной задаче, я так и не увидел, где ты применил полученную дисперсию 0,1037. Лапласу с Муавром, она походу тоже не пригодилась.

Цитата:
Сообщение от Цитата:
Цитата:
Сообщение от Grey писал
А сейчас, если что-то можно подсчитать точно, я предпочитаю считать точно. И уйдет на это не полминуты, а полсекунды.
Код за тебя тоже комп набирает.
А мне его не надо каждый раз набирать. Я этот ноутбук пару лет назад написал (за несколько минут, учебник тервера дольше бы искал), и открываю при надобности.
__________________
Arthur Grey
Grey вне форума      
Старый 29.06.2007, 10:24   #34 (permalink)
Увлечённый
 
Регистрация: 26.10.2005
Адрес: Провинция
Сообщений: 462
Цитата:
Сообщение от Grey писал пт, 29 июня 2007 09:20
Если вернуться от рулетки к поставленной задаче, я так и не увидел, где ты применил полученную дисперсию 0,1037. Лапласу с Муавром, она походу тоже не пригодилась.
Если я тебе распишу связь между моим расчетом и Лапласом-Муавром, ты признаешь, что "бессмыслица" - это более оптимальный способ посчитать вероятность результата?
Это Я вне форума      
Старый 29.06.2007, 11:13   #35 (permalink)
Бессмертный
 
Аватар для Grey
 
Регистрация: 30.04.2004
Сообщений: 3,612
Ну да. Именно при выводе этой формулы эта дисперсия и используется. Пошел посыпать голову пеплом. Но пользоваться этой формулой все равно не буду. Мне столько рук еще долго не сыграть.
__________________
Arthur Grey
Grey вне форума      
Старый 29.06.2007, 12:02   #36 (permalink)
Увлечённый
 
Регистрация: 26.10.2005
Адрес: Провинция
Сообщений: 462
Всем спасибо за терпение.
Это Я вне форума      

Похожие темы
Тема Автор Раздел Ответов Последнее сообщение
Теория вероятностей. PokerStars Pups Около покерного стола 4 29.05.2012 23:53
Еще одна спорная ситуация в оффлайн турнире vanvan Оффлайн покер - общие вопросы 41 05.03.2010 17:05
Еще одна колл-фолд ситуация Christopher Многостоловые турниры 5 25.01.2008 16:08


Опции темы

Ваши права в разделе
Вы не можете создавать новые темы
Вы не можете отвечать в темах
Вы не можете прикреплять вложения
Вы не можете редактировать свои сообщения

BB коды Вкл.
Смайлы Вкл.
[IMG] код Вкл.
HTML код Выкл.
Trackbacks are Выкл.
Pingbacks are Выкл.
Refbacks are Выкл.

Быстрый переход
Правила форумов CGM Контакты Справка Обратная связь CGM.ru Архив Вверх Главная
 
Использование материалов сайта разрешено только при наличии активной ссылки на источник.
Все права на картинки и тексты принадлежат Информационному агентству CGM и их ПАРТНЕРАМ. Политика конфидециальности
CGM.ru на Youtube CGM.ru на Google+ CGM.ru в Twitter CGM.ru на Facebook CGM.ru в vKontakte CGM.ru в Instagram

В сотрудничестве с Pokeroff.ru
Текущее время: 19:41. Часовой пояс GMT +3.
Powered by vBulletin® Version 3.8.7
Copyright ©2000 - 2024, vBulletin Solutions, Inc. Перевод: zCarot